初二数学特殊的平行四边形知识点的归纳Word格式文档下载.docx

初二数学特殊的平行四边形知识点的归纳Word格式文档下载.docx

《初二数学特殊的平行四边形知识点的归纳Word格式文档下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初二数学特殊的平行四边形知识点的归纳Word格式文档下载.docx（14页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

对角线相等且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角。

3.正方形的判定

（1）根据定义判定;

（2）对角线相等的菱形是正方形;

（2）有一个角是直角的菱形是正方形;

（3）有一组邻边相等的矩形是正方形;

（4）对角线互相垂直的矩形是正方形。

4.特殊的平行四边形之间的关系

矩形、菱形是特殊的平行四边形，正方形是更特殊的平行四边形，它既是矩形，又是菱形，它们之间的关系如图所示：

5.依次连接四边形各边中点所得到的四边形的形状：

（1）依次连接任意四边形各边中点所得到的四边形是平行变形;

（2）依次连接对角线相等的四边形各边中点所得到的四边形是菱形;

（3）依次连接对角线垂直的四边形各边中点所得到的四边形是矩形;

（4）依次连接对角线垂直且相等的四边形各边中点所得到的四边形是正方形;

陕西人民教育出版答案_陕西人民教育出版社初二数学课堂练习册答案【四篇】

12.2第1课时正比例函数的图象和性质答案

课前自主预习

知识要点1y=kx+b≠0y=kx≠0

自我检测1一次正比例一次

知识要点2原点直线y=kx上升

增大下降减小陡

自我检测201增大

课堂达标训练

1、B

2、3

3、y=-6x+20是

4-6：

BCD

7、a

8、列表：

描点并画出图象略，

课后巩固提升

1-3：

CBC

4、答案不，只要k>

0即可，如y=2x

5、≠1-1

6、-2第二、四

7、m>

1/2

8、

（1）s=100t（0≤t≤20）；

（2）图略；

（3）当s=1000时，1000=100t，解得t=10.故第10分钟时他恰好走了一半的路程．

9、把x=-2代人y=-3x中，得y=6，

所以点P的坐标为（-2，6），

那么PA=6，OA=2，则Rt△POA的面积为1/2PA•OA=1/2×

6×

2=6

10、

（1）图略；

（2）A（2，2），图略；

（3）（2，0）或（4，0）.

12.2第2课时一次函数的图象和性质答案

知识要点1截距b

自我检测1-3-1

知识要点2lbl上下

自我检测2y=2x+3y=2x-4

知识要点3增大上升减小下降

自我检测3C

1-4：

DADA

5、由y=-x+3可列表：

图略，与x轴的交点坐标为（3，0），与y轴的交点坐标为（0，3）.

6、B

7、A

CDDA

5、（0，2）或（0，-4）

6、y=-2x+1

7、

（1）由题意可得0=m×

0+lm-1l，即lm-1l=0，解得m=1；

（2）由题意可得lm-1l=2，

∴m-1=2或m-1=-2，解得m=3或m=-1

∵y随x的增大而增大，

∴m>

0，

∴m=3

9、

（1）①填表如下：

②如图所示；

（2）①y=lxl的图象位于第一、二象限，在第一象限y随x的增大而增大，

在第二象限y随x的增大而减小；

②函数有最小值，最小值为0；

（3）函数y=lxl的图象向右平移2个单位得到函数y=lx-2l的图象．

12.2第3课时用待定系数法求一次函数的解析式答案

知识要点2

（1）y=kx+b

（2）方程（组）

1-2y=x-2

BBD

4、5

5、y=3x-5

6、4

7、

（1）设一次函数解析式为y=kx+b，

∵一次函数的图象经过（2，5）和（-1，-1）两点，

一次函数解析式为y=2x+1;

（2）当x=0时，y=1;

当y=0时，2x+1=0，解得x=-1/2，

∴此函数图象与坐标轴的交点坐标为（0，1）（-1/2，0），

∴此函数图象与坐标轴围成的三角形面积为1/2×

×

1/2=1/4

BAD

4、y=3/2x-2

5、2/3

6、y=-1/3x+2

7、y=-x+5

8、y=x+2或y=-x+2

9、y=x-2

10、

（1）y=-2-x+3

（2）与x轴交点为（3/2，0），与y轴交点为（0，3）．

11、由题意知k=-3，则y=-3x+b，

将（2，-1）代人得-3×

2+b=-1，解得b=5，

则y=-3x+5

12、设B点坐标为（m，0），

故m=4，当m=4时，由直线y=kx+b过点A（1，2），B（4，0），

此时直线的解析式为y=2/3x+8/3；

当m=-4时，由直线y=kx+b过点A（1，2），B（-4，0），

此时直线的解析式为y=2/5x+8/5，

综上所述，该直线的解析式为y=-2/3x+8/3或y=2/5x+8/5

13、设该一次函数的关系式是y=kx+b.

当k>

0时，y随x的增大而增大，此时，当x=-1时，y=3;

当x=2时，y=6

则这个函数的解析式是y=x+4；

当k<

0时，y随x的增大而减小，

此时，当x=-1时，y=6;

当x=2时，y=3

则这个函数的解析式是y=-x+5.

综上所述，这个一次函数的解析式是y=x+4或y=-x+5.

12.2第4课时分段函数答案

知识要点分段函数

自我检测51.2（x-2）+5

1、D

2、C

3、

（1）2

（2）6

4、y=2xy=x+50

6、16

4、22

5、①②③

6、

（1）∵CD∥x轴，

（2）设直线AC的解析式为y=kx+b（是≠0），

∵直线经过点A（O，6），B（30，12），

所以，直线AC的解析式为y=1/5x+6（0≤x≤50）．

当x=50时，y=1/5×

50+6=16

即该植物长16cm.

7、

（1）由题意，三口之家应缴购房款为0.3×

3×

30+0.5×

30=42（万元）；

（2）当0≤x≤30时，y=0.3×

3r=0.9x;

当30

当x>

m时，y=0.3×

（m-30）+0.7×

（x-m）

=2.1x-18-0.6m.

（3）当50≤m≤60时，y=1.5×

50-18=57（舍去）；

当45≤m<

50时，y=2.1×

50-0.6m-18=87-0.6m，

当y=58.2时，解得m=48.

相关热词搜索：

初二数学第四章知识点

一、四边形的相关概念

1、四边形

在同一平面内，由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫做四边形。

2、四边形具有不稳定性

3、四边形的内角和定理及外角和定理

四边形的内角和定理：

四边形的内角和等于360。

四边形的外角和定理：

四边形的外角和等于360。

推论：

多边形的内角和定理：

n边形的内角和等于180

多边形的外角和定理：

任意多边形的外角和等于360。

6、设多边形的边数为n，则多边形的对角线共有条。

从n边形的一个顶点出发能引（n-3）条对角线，将n边形分成（n-2）个三角形。

二、平行四边形

1、平行四边形的定义

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

2、平行四边形的性质

（1）平行四边形的对边平行且相等。

（2）平行四边形相邻的角互补，对角相等

（3）平行四边形的对角线互相平分。

（4）平行四边形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点。

常用点：

（1）若一直线过平行四边形两对角线的交点，则这条直线被一组对边截下的线段的中点是对角线的交点，并且这条直线二等分此平行四边形的面积。

（2）推论：

夹在两条平行线间的平行线段相等。

3、平行四边形的判定

（1）定义：

两组对边分别平行的四边形是平行四边形

（2）定理1：

两组对角分别相等的四边形是平行四边形

（3）定理2：

两组对边分别相等的四边形是平行四边形

（4）定理3：

对角线互相平分的四边形是平行四边形

（5）定理4：

一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

4、两条平行线的距离

两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线的距离。

平行线间的距离处处相等。

5、平行四边形的面积

S平行四边形=底边长高=ah

三、矩形

1、矩形的定义

2、矩形的性质

（1）矩形的对边平行且相等

（2）矩形的四个角都是直角

（3）矩形的对角线相等且互相平分

（4）矩形既是中心对称图形又是轴对称图形;

对称中心是对角线的交点（对称中心到矩形四个顶点的距离相等）;

对称轴有两条，是对边中点连线所在的直线。

3、矩形的判定

有一个角是直角的平行四边形是矩形

有三个角是直角的四边形是矩形

对角线相等的平行四边形是矩形

4、矩形的面积

S矩形=长宽=ab

四、菱形

1、菱形的定义

有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形

2、菱形的'

性质

（1）菱形的四条边相等，对边平行

（2）菱形的相邻的角互补，对角相等

（3）菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角

（4）菱形既是中心对称图形又是轴对称图形;

对称中心是对角线的交点（对称中心到菱形四条边的距离相等）;

对称轴有两条，是对角线所在的直线。

3、菱形的判定

有一组邻边相等的平行四边形是菱形

四边都相等的四边形是菱形

对角线互相垂直的平行四边形是菱形

4、菱形的面积

S菱形=底边长高=两条对角线乘积的一半

五、正方形（3~10分）

1、正方形的定义

有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。

2、正方形的性质

（1）正方形四条边都相等，对边平行

（2）正方形的四个角都是直角

（3）正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角

（4）正方形既是中心对称图形又是轴对称图形;

对称中心是对角线的交点;

对称轴有四条，是对角线所在的直线和对边中点连线所在的直线。

3、正方形的判定

判定一个四边形是正方形的主要依据是定义，途径有两种：

先证它是矩形，再证它是菱形。

先证它是菱形，再证它是矩形。

4、正方形的面积

设正方形边长为a，对角线长为b

S正方形=a*a

六、梯形

（一）1、梯形的相关概念

一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。

梯形中平行的两边叫做梯形的底，通常把较短的底叫做上底，较长的底叫做下底。

梯形中不平行的两边叫做梯形的腰。

梯形的两底的距离叫做梯形的高。

2、梯形的判定

一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯形。

（2）一组对边平行且不相等的四边形是梯形。

（二）直角梯形的定义：

一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形。

（三）等腰梯形

1、等腰梯形的定义

两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

2、等腰梯形的性质

（1）等腰梯形的两腰相等，两底平行。

（2）等腰梯形同一底上的两个角相等，同一腰上的两个角互补。

（3）等腰梯形的对角线相等。

（4）等腰梯形是轴对称图形，它只有一条对称轴，即两底的垂直平分线。

3、等腰梯形的判定

两腰相等的梯形是等腰梯形

（2）定理：

在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形

（3）对角线相等的梯形是等腰梯形。

（选择题和填空题可直接用）

七、有关中点四边形问题的知识点：

（1）顺次连接任意四边形的四边中点所得的四边形是平行四边形;

（2）顺次连接矩形的四边中点所得的四边形是菱形;

（3）顺次连接菱形的四边中点所得的四边形是矩形;

（4）顺次连接等腰梯形的四边中点所得的四边形是菱形;

（5）顺次连接对角线相等的四边形四边中点所得的四边形是菱形;

（6）顺次连接对角线互相垂直的四边形四边中点所得的四边形是矩形;

（7）顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形四边中点所得的四边形是正方形;

八、中心对称图形

1、定义

在平面内，一个图形绕某个点旋转180，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。

2、性质

（2）关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。

（3）关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或在同一直线上）且相等。

3、判定

如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称。

九、四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形、直角梯形的关系图：

初二下数学期末试卷

2016初二下数学期末试卷

一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分.）

1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A.B.C.D

A.15B.被抽取的150名考生C.被抽取的150名考生的中考数学成绩D.我市2013年中考数学成绩

3.下面有四种说法：

①为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法;

②“在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天”是必然事件;

③“打开电视机，正在播放少儿节目”是随机事件;

④如果一件事发生的概率只有十万分之一，那么它仍是可能发生的事件.其中，正确的说法是（）

A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④

4、在同一直角坐标系中，函数y=3x与的图象大致是（）

5.已知甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，并且乙车每小时比甲车多行驶15千米，若设甲车的速度为千米/小时，依题意列方程正确的是（）

A.=B.=C.=D.=

6.一个正方形和两个等边三角形的位置如图，若∠3=50°

，则∠1+∠2=（）

A.90°

B.100°

C.130°

D.180°

7.如图，在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是（）

A.1cm

（第6题图）（第7题图

8.若2

A.B.C.D.

二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.）

9.使式子有意义的条件是。

10.将一批数据分成5组，列出分布表，其中第一组与第五组的频率都是0.2，第二与第四组的频率之和是0.35，那么第三组的频率是.

11.在扇形统计图中，占圆面积30%的扇形的圆心角的度数是_________.

12.某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如下：

每批粒数100400800100020004000

数853*********

发芽的频率0.8500.7500.8150.7930.8020.801

根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率为____（精确到0.1）.

13.一个口袋中装有4个白色球，1个红色球，5个黄色球，搅匀后随机从袋中摸出1个球是黑色球的概率是.

14.、若反比例函数的图象在第二、四象限，m的值为_______.

15.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE⊥AB，垂足为E，若∠ADC=140°

，则∠AOE的大小为.

16.对于非零的两个实数、，规定⊙.若1⊙，则的'

值为。

17.若与互为相反数，则。

（第15题图）（第18题图）

18.如图，在边长为2的正方形中，为边的中点，延长至点，使，以为边作正方形，点在边上，则的长为。

三、解答题（本大题共9个小题，共96分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

19.（本题满分15分）计算：

（1）

（2）

（3）.x=2+，y=2-，求代数式的值.

20.（本题满分10分）解下列分式方程：

21.（8分）阅读下面解题方法并应用：

试化去下列分母中的根号：

（1）;

（2）（3）（n为正整数）。

22.（本题满分8分）已知：

如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G.

（1）求证：

△ADE≌△CBF;

（2）若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形?

并证明你的结论.

23.（本题满分8分）某县为了了解2013年初中毕业生毕业后的去向，对部分初三学生进行了抽样调查，就初三学生的四种去向（A.读普通高中;

B.读职业高中C.直接进入社会就业;

D.其它）进行数据统计，并绘制了两幅不完整的统计图（a）、（b）.请问：

（1）该县共调查了名初中毕业生;

（2）将两幅统计图中不完整的部分补充完整;

（3）若该县2013年初三毕业生共有4500人，请估计该县今年的初三毕业生中读普通高中的学生人数.

24.（本题满分9分）某书店老板去图书批发市场购买某种图书.第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完.由于该书畅销，第二次购书时，每本书的进价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本.

（1）求第一次购书的进价;

（2）当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书.试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）?

若赔钱，赔多少?

若赚钱，赚多少?

25.（本题满分6分）

（1）如图（a）在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，涂黑的小正方形的序号是.

（2）如图（b），在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点、、都是格点.

①将△向左平移6个单位长度得到得到△，并画出△;

②再将△绕点按逆时针方向旋转180°

得到△，请画出△.

（图（a）（图（b））

26.（本题满分10分）如图，D、E分别是不等边三角形ABC（即AB≠BC≠AC）的边AB、AC的中点.O是△ABC平面上的一动点，连接OB、OC，G、F分别是OB、OC的中点，顺次连接点D、G、F、E.

（1）如图，当点O在△ABC内时，求证：

四边形DGFE是平行四边形;

（2）若连接，且满足.问此时四边形DGFE又是什么形状?

并请说明理由。

27.（10分）.如图，等腰梯形ABCD放置在平面直角坐标系中，已知、、，反比例函数的图象经过点C.

（1）求C点坐标和反比例函数的解析式;

（2）将等腰梯形ABCD向上平移个单位后，

使点B恰好落在双曲线上，求的值.

28.（本题满分12分）如图，平面直角坐标系中，矩形的对角线，边.

（1）求点的坐标;

（2）把矩形沿直线对折使点落在点处，直线与、、的交点分别为，求折痕的长;

（3）若点在轴上，平面内是否存在点，使以、、、为顶点的四边形是菱形?

若存在，请直接写出点的坐标;

若不存在，请说明理由.