人教版六年级数学上册第一单元教案教学设计含教学反思.docx
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人教版六年级数学上册第一单元教案教学设计含教学反思
人教版六年级数学上册全册教案
第一单元分数乘法
从教材的整体编排来看，本单元是本册教材的教学重点之一。
本单元教学内容主要有以
下几个方面：
分数乘法的意义、分数乘法的计算方法、分数四则混合运算、分数乘法解决实
际问题。
分数乘法是在学生学习了整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时
分法乘法又是学生学习分数除法和百分数的重要基础。
在教学中，教师应注重激活学生已有
的基础知识和经验，利用知识的迁移、比较和推理，引导学生自主探索并构建新知。
在教学
内容方面，教材利用熟悉的生活情境，使学生在已有知识经验的基础上，进行尝试计算、探
索验证、比较优化、合作交流等活动。
教师引导学生通过观察、操作、开展探索、讨论与交
流等活动，使学生理解计算算理、归纳计算法则、分析数量关系、寻找解决问题的思路。
小数乘整数
教材第 2～3 页例 1、例 2。
1．联系学生的生活实际创设情境，引导学生通过观察、讨论、比较、验证等环节探索
并理解分数乘整数的意义。
2．让学生在自主探索的基础上进行合作交流，从而归纳出分数乘整数的计算方法，并
能够正确地进行计算。
3．让学生能利用所学知识解决生活中的简单问题，并进一步培养学生的分析和推理能
力。
重点：
掌握分数乘整数的计算方法。
难点：
理解分数乘整数的意义。
课件。
1．课件出示复习题。
（1）8＋8＋8＝（）×（）
（2）5×4＝（）＋（）＋（）＋（）
（3）5×12 是多少？
整数乘法的意义是什么？
2．计算。
1＋2＋3＝3 ＋ 3 ＋ 3 ＝
666101010
计算 3 ＋ 3 ＋ 3 时向学生提问：
这道题有什么特点？
计算时把什么看作分子？
引导学生
101010
得出 3 个加数都相同，计算时 3 个 3 连加的结果作分子，分母不变。
师：
前面我们已经学习过整数乘法的计算，今天我们就来学习分数乘法。
（板书课题：
分数乘整数）
1．教学例 1。
（课件出示教材第 2 页例 1 情景图）
（1）探索分数乘整数的意义。
2
9
知识解决这些问题吗？
（学生独立思考）
师：
想一想，你还能找出不一样的方法验证你的计算结果吗？
请列出你的算式。
小组交流，汇报结果。
22222
99999
2
9
2
9
22
99
引导学生总结：
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。
（板书）
（2）分数乘整数的计算方法。
师：
通过刚才的学习，我们知道了这两个算式解决的是同一个问题。
并且知道了分数乘
整数的意义与整数乘法的意义相同。
接下来我们再看看它们的计算方法有什么联系和区别。
2
9
22222＋2＋262
9999993
22×362
9993
22
923
师：
比较一下，前两位同学的计算结果相同吗？
它们的相同点在哪里？
（分母都是 9）不
同之处又是什么？
（根据学生回答分别打上方框）这里的 2＋2＋2 和 2×3 都是在求什么？
1
生：
有多少个 。
引导说出：
分数乘整数，用分子与整数相乘的积作分子，分母不变。
（板书）
师：
刚才第 3 位同学与第 2 位同学的算法有什么不同呢？
生：
一种算法是先计算再约分，另一种算法是先约分再计算。
师：
比较一下，你认为哪一种方法更简单？
为什么？
小结：
“先约分再计算”的方法，使参与计算的数字比原来小，便于计算。
但是要注意
格式，约得的数与原数上下对齐。
2．教学例 2。
（课件出示教材第 3 页例 2 情景图）
（1）探索一个数乘分数的意义。
师：
求 3 桶共有多少升？
该怎样计算呢？
说说你的想法。
生 1：
求 3 桶共有多少升？
就是求 3 个 12 L 的和是多少。
生 2：
还可以说成求 12 L 的 3 倍是多少。
生 3：
单位量×数量＝总量，所以 12×3＝36（L）。
1
2
师：
是根据什么列式的？
1
2
1
4
11
44
师：
依据单位量×数量＝总量，你还能提出类似的问题并解决吗？
（学生练习，交流。
）
归纳小结：
在这里，我们依据单位量×数量＝总量的关系式可以得出：
一个数乘几分之
几表示的是求这个数的几分之几是多少。
1．教材第 2 页“做一做”第 1 题。
师：
请同学们说出自己的思考过程。
2．教材第 2 页“做一做”第 2 题。
师：
在计算时要注意什么？
（强化算法，突出能约分的要约分，再计算。
）
3．教材第 3 页“做一做”。
学生独立完成，并能说出算式表示的意义。
这节课你有什么收获吗？
谁会用含有字母的式子表示分数乘整数的计算方法？
bbc
aa
教学时教师应呈现生活情景，引导学生思考“一共吃了多少个蛋糕？
”，使学生经历独
立思考、自主计算并验证、小组交流等环节，鼓励学生大胆地呈现个性化的学习方法。
教师
采用因势利导的方式，通过比较分析沟通新旧知识之间的联系，引导学生自主地得出结论，
，
加深对分数乘整数意义的理解。
教学的难点是理解“分数乘整数为什么分母不变” 教师应
通过多次追问，适度引导转化来促进学生的理解。
对于“先约分，再计算”这种计算方法的
教学，教师应充分利用课堂生成的资源，引导学生经历观察与思考的过程，从而使学生“知
。
其然”，更“知其所以然”
分数乘分数
教材第 3～5 页例 3、例 4。
1．通过知识迁移，使学生明确求一个数的几分之几是多少可以用乘法进行计算。
2．通过操作活动使学生理解分数乘分数的算理，并通过观察、猜测、验证归纳出分数
乘分数的计算方法，并能熟练地进行计算。
3．通过对算理、算法的探究培养学生的观察能力、推理能力和归纳能力。
重点：
掌握分数乘分数的计算方法，并能熟练地进行计算。
难点：
利用约分，使分数乘法计算简便。
课件、学生准备尺子。
课件出示一个正方形。
1
2
111
224
11
42
究这个问题。
（板书课题：
分数乘分数）
1．教学例 3。
（课件出示教材第 3 页例 3 情境图）
（1）探究几分之一乘几分之一的算理算法。
师：
求种土豆的面积是多少公顷，我们可以怎么列式？
你是怎么想的？
（如果学生有困
难，可以从上节课的整数乘分数的意义进行类推。
）
生：
求一个数的几分之几，我们可以用乘法来计算。
11
25
学生进行尝试，可引导学生用画图的方式来解释自己的想法。
进行交流反馈，重点反馈描画涂色的想法，并在学生反馈后，教师再利用课件进行讲解
巩固。
11
22
1
10
111
2510
是也可以用乘法算式来表示呢？
师：
观察这几个算式，说说你发现了什么？
你觉得几分之一乘几分之一可以怎样计算？
这个方法可以推广到所有分数乘分数的计算中去吗？
（2）探究几分之几乘几分之几的算理算法。
13
25
是133 公顷）这个猜想正确吗？
能不能想
2510
办法来进行验证？
在老师提供的练习纸上画一画、算一算，并和同桌进行交流，有困难的学
生也可以打开教材第 4 页看一看。
学生自主探究，并反馈。
请几个采用不同验证方法的学生进行一一展示。
生 1：
画图（图形或线段）；
生 2：
转化成小数再进行计算；
生 3：
利用分数的意义进行计算。
总结：
分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。
2．教学例 4。
（出示课件教材第 5 页例 4 情景图）
学生独立列式并解答。
学生反馈，展示不同的计算过程：
生 1：
先计算，再约分；生 2：
先约分，再计算。
结合学生的情况说明约分的书写格式。
总结：
在计算整数与分数相乘时，可以直接将整数和分母约分。
1．教材第 4 页“做一做”第 1 题。
列式并说明式子表示的意义。
2．教材第 5 页“做一做”第 2 题。
引导学生学会看图列式。
3．教材第 5 页“做一做”第 3 题。
组织学生读题，理清题意，并独立完成。
4．教材第 6 页“练习一”第 4、5 题。
第 4 题：
先指名让学生口头说一说怎样列算式，然后独立计算答案，请两位学生将答案
写在黑板上，要求写出具体计算步骤。
第 5 题：
先让学生自己独立思考解题思路，然后组织学生进行讨论，并请几位学生说一
说讨论结果。
全班集体讨论列出算式后，学生独立计算，教师订正。
5．教材第 6 页“练习一”第 7 题。
学生独立完成练习，请四位学生在黑板上写出计算过程，最后师生订正。
这节课我们学习了什么？
我们是怎样得出这些结论的？
师：
没错，“猜想——举例——验证——得出结论”是我们学习数学比较有效的方法。
在以后的学习中，同学们可以用这样的思路去学习更多的数学知识。
本节课在设置上先提供了探索的范例，再让学生提出猜想，最后通过举例、验证形成共
识，得到分数乘分数的计算法则和算理。
使学生既获得了探索的体验，又掌握了基础知识。
练习课（分数乘分数或整数）
教材第 6～7 页的内容。
1．进一步掌握分数乘分数或整数的计算法则，并能比较熟练地进行计算。
2．提高学生的计算能力。
重点：
掌握分数乘分数或整数的计算方法。
难点：
根据分数乘法的意义，解决求一个数的几分之几是多少的实际问题。
课件。
师：
到目前为止，你学会了哪些分数乘法的知识？
分数乘整数以及分数乘分数的计算法
则分别是什么？
分数乘分数的法则适用于分数乘整数吗？
为什么？
师：
请同学计算下面三道题。
51132
71253
学生小组合作学习，教师巡视。
学生边展示计算过程，边阐述理由。
1．教材第 6 页“练习一”第 6 题。
此题呈现了学生平时做题容易犯的错误，提醒学生学会正确约分。
2．教材第 7 页“练习一”第 8 题。
（指名学生板演）
53
如果学生从分数的意义理解，指出根据我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的
可以把世界人均耕地面积平均分成 125 份，取其中的 53 份，列式为 2500÷125×53。
3．教材第 7 页“练习一”第 13 题。
指导学生选择正确的数据信息做题。
通过今天的学习，你有了哪些新的收获？
质疑问难：
你有哪些疑问吗？
本节课是一堂练习课，教师先引导学生回顾之前所学的知识，然后再出示练习题，让学
生运用乘法的法则计算。
本节课的练习讲解不是教师“填鸭式”的灌输，而是结合了学生的
自主性，提高了学生的动手能力和参与性。
充分发挥了练习课的巩固作用。
分数乘小数
教材第 8 页例 5。
1．让学生掌握分数乘小数的计算方法，提高学生根据实际情况灵活选择合适的计算方
法的能力。
2．在学生自主探索的基础上，引导学生自由地表达自己的想法，培养学生合作交流的
能力。
3．通过解决日常生活中的实际问题，让学生体验数学的意义和价值。
重点：
掌握分数乘小数的计算方法。
难点：
归纳小数乘分数的计算法则。
课件。
计算下面各题。
75753
12850925
通过计算引导学生回忆分数乘整数和分数乘分数的计算方法，并强调能约分的先约分再
计算会更简便。
（让学生自由回答，教师加以引导与整理。
）
师：
前几节课我们学习了分数乘整数或分数的计算方法。
今天，我们继续学习分数乘法
的有关知识。
（板书课题：
分数乘小数）
1．教学例 5。
（课件出示教材第 8 页例 5 情境图）师：
从图中你得到了哪些数学信息？
根据
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