苏教版小学数学六年级上册《分数除法》教研公开课课件有配套苏教版小学数学六年级上册《分数除法》教研公文档格式.docx
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本单元教学分数除法和列方程解有关分数的具体问题。
教材共分6个例题，例1-例4教学分数除法，包括分数除以整数、整数除以几分之一、整数除以几分之几、分数除以分数。
例5教学列方程解分数应用题，例6教学分数乘除混合运算。
教材具有以下特点：
一是注重情境引入，以学生熟悉的平均分和包含除的具体情境，帮助学生理解分数除法的意义和算理。
二是数形结合，用图形中的涂色部分来表示除的过程和结果，帮助学生感悟其中抽象的算理。
三是及时沟通，关注每一次计算的转化，并引导学生及时观察原来的除数与转化后的乘数有什么关系，使学生逐步发现虽然理解方式可以不同，但都可以转化成乘除数的倒数来算。
纵观教材，存在以下几个问题：
一是缺乏整体感，学生从局部进入，到整理复习时才会对所学知识进行综合，学习就必然陷入被动。
二是算理用图形表示也具有局限性，整数除以几分之几、分数除以分数的过程用图形表示都有一定难度，这两个例题可以用猜想、验证的不完全归纳法来教学。
三是实际问题比较简单，学生不太肯用方程做，方程的需求和意识不能凸现。
基于以上分析，我对教材进行了一定整合，首先整体进入，学生类比分数乘法的类型不难推测分数除法的类型，在此基础上再分化学习各种类型，最后在进行整体沟通，实现从粗到细最后融通的过程。
其次，把例1和例2、例3整合到一课时，通过编一编、画一画、比一比等方式帮助学生理解算理，在结构化的学习中实现自主学习的加速。
最后通过对算法的提炼和沟通，引导对分数除以分数算法的猜测，为后续学习奠定基础。
2.学生分析
学生在三年级初步认识了分数，在五年级深入研究了分数的意义，学会了通分和约分，六年级第三单元学习了分数乘法，认识了倒数，这些都是本单元学习的基础。
分数乘法学习就是从整体进入，再分化研究，学生对分数乘法的类型和研究的过程结构有了一定的了解，因此类比写出分数除法的类型并不困难。
根据算式编应用题的练习在乘法中经常进行，目的在于帮助学生熟悉分数乘法的应用范围和问题类型，通过练习发现学生对乘法算理的理解随着自己编题的具体化和丰富化的过程也逐渐加深，思维在具象——抽象——具象的过程中螺旋上升。
因此，在除法学习中也可以充分开发这一资源，让学生在自主编题中初步感悟除法算式的意义，结合实际意义突破对算理的理解，同时还可以把学生大量的例子作为练习进行及时巩固，但学生比较熟悉的还是平均分，对分数除以整数的编题不会有困难，而对于包含除不容易想到，所以在整数除以分数的举例时教师可以事先准备一个范例，打开学生的思路。
学生对于算理的理解和表达是一个难点，在乘法学习时学生已经尝试过用画图、转化、算式等方式表达自己的思考，但除法又要比乘法难表达，所以一方面可以抓住学生的半成品资源进行加工，使更多的学生明白该怎样用图表示或用算式表示，一方面要让每一个充分理解和表达资源中的差异和异曲同工之处，进行初步的沟通。
对算法的总结提升是本课也是后续学习的一个重点，因此在每一次学生写出计算过程和结果后都要引导学生观察算式中进行的转化，不断体会除以一个数就可以看做乘这个数的倒数的由来，而不是死记硬背一个结论。
教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图常规
积累1．乘法口算。
2．倒数练习。
计时练习，统计正确率。
同桌练习，一人写数，一人写出它的倒数。
复习本课需用到的相关知识和技能。
一、
整体感悟分数除法的类型1.了解类型：
类比分数乘法的类型，说说分数除法的类型，并各举一个算式为例。
选择一个学生的算式板书在黑板上并引出分数除法的类型。
2．策略选择：
观察一下，你觉得哪种分数除法最容易？
我们一般可以先研究比较简单的问题，从中找出一些规律或方法，从而帮助我们更快地解决较复杂问题。
学生独立写一写。
分数除以整数
整数除以分数
分数除以分数
预设：
分数除以整数或整数除以分数整体进入，对将要学习的内容有整体的把握和初步的判断。
二、分化理解分数与整数的除法算理[分数除以整数]
1.还原生活：
根据黑板上分数除以整数的算式编一道题，然后和同桌说说这道题就是要求什么。
2.算理表达：
老师也编了一道：
一杯果汁升，平均分给2个小朋友，每人喝多少升？
请学生用自己能理解的方式表示出计算过程。
3．交流明理：
同学的这几种思考你都看懂了吗？
它们表示的意思一样吗？
4．改题深入：
如果把这一题改成“平均分给3个小朋友”，还可以用以上方法思考吗？
试一试。
5．广泛验证：
分数除以整数都可以这样算吗？
拿出自己写的分数除以整数的算式相互算一算。
6.归纳概括：
刚才我们是怎样研究分数除以整数的？
你发现分数除以整数都可以怎样算？
[整数除以分数]
1．类比猜想：
整数除以分数是不是也可以这样算呢？
你也可以像刚才一样借助一个具体情境画一画、想一想、算一算、说一说。
（出示：
有4块月饼，每人吃个，可以分给几个人？
）
2．交流理解：
组织交流不同的思路。
过程拓展：
每人吃个呢？
个呢？
在图中和算式中分别怎样表示？
3．计算验证：
把自己编的题作为练习考同学。
4．提炼算法：
整数除以分数我们是怎样算的？
5.前后沟通：
今天我们学习了怎样的除法？
它们的算法有相通之处吗？
把看作长度、重量、体积等具体的量，平均分成两份。
（1）画图
（2）用分子除以整数
（3）用乘倒数来算
先同桌交流自己看懂了什么？
再指名交流。
（1）画图，竖过来再平均分成3份，就可以看作平均分成15份，取其中3份。
（2）用乘法算。
算完后相互说说自己所用的算法。
一般方法：
乘整数的倒数
特殊方法：
分母不变，分子除以整数。
可能部分学生不会编包含除的实际问题，也比较难画。
但根据老师提供的情境就能很快想到结果。
先同桌交流，再全班交流。
重点沟通图与乘法之间的关系。
渗透估算的意识。
算完后说说都是怎样算的。
转化为乘分数的倒数。
发现都可以转化成分数乘法，乘除数的倒数。
将抽象的算式还原到具体情景中，帮助学生理解分数除以整数的意义，并其算理。
能够整体观察，捕捉不同思路之间的异同，并尝试表达。
通过对比引导学生发现乘倒数是一般方法，而分子除以整数是特殊方法。
以分数除以整数教结构，引导学生用这样的过程自主探索整数除以分数的意义、算理和算法。
把学生编的题作为练习资源，提高学生练习的情趣。
通过总结沟通适度强化乘倒数的方法。
三、巩固分数与整数的除法计算1．快速反应：
说出计算的第一步
÷
4÷
32÷
4÷
2.想想算算
2÷
10÷
1÷
2÷
10÷
1
3.算算比比
×
3×
26×
10×
3÷
26÷
分数除法——分数乘法（乘除数的倒数）4．拓展延伸：
分数除以分数的问题又会有哪些？
又该怎样计算呢？
很快说出转化谁，如何转化。
算一算，说说有什么发现。
算完后说说分别是怎样算的，并再次重温计算法则。
想一想，有兴趣地可以回家尝试一下。
通过专项练习提升转化的敏感和正确率。
通过对比练习进一步清晰算法的不同，熟练计算。
引发学生研究分数除以分数的兴趣。
板书设计
2=×
=4÷
=4×
2=8分数除以整数
分数除以分数图
图4÷
=6
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