高中数学必修五答案Word下载.docx
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122?
26cm；
3、
（1）a?
49?
62cm；
（2）a?
59?
55?
（3）b?
36?
38?
4、
（1）a?
40?
104?
48?
93?
39?
习题1.1a组（p10）
1、证明：
如图1，设?
abc的外接圆的半径是r，
①当?
abc时直角三角形时，?
c?
时，
?
abc的外接圆的圆心o在rt?
abc的斜边ab上.
bcac
在rt?
abc中，?
sina，?
sinb
ababab即?
sinb2r2r所以a?
2rsina，b?
2rsinb又c?
2r?
sin90?
?
2rsinc（第1题图1）所以a?
2rsina,b?
2rsinb,c?
2rsinc
②当?
abc时锐角三角形时，它的外接圆的圆心o在三角形内（图2），
作过o、b的直径a1b，连接ac，1
，?
bac?
bac则?
a1bc直角三角形，?
acb.11
a1bc中，
即
bc
sin?
bac1，a1b
a
sina，12r
所以a?
2rsina，
同理：
b?
2rsinb，c?
③当?
abc时钝角三角形时，不妨假设?
a为钝角，它的外接圆的圆心o在?
abc外（图3）
（第1题图2）
作过o、b的直径a1b，连接ac.
1
则?
a1bc直角三角形，且?
acb?
bac
180?
11
a1bc中，bc?
2rsin?
bac，1
即a?
2rsin（180?
bac）
2rsina
综上，对任意三角形?
abc，如果它的外接圆半径等于则a?
2、因为acosa?
bcosb，
所以sinacosa?
sinbcosb，即sin2a?
sin2b因为0?
2a,2b?
2?
，
（第1题图3）
所以2a?
2b，或2a?
2b.即a?
b或a?
所以，三角形是等腰三角形，或是直角三角形.
在得到sin2a?
sin2b后，也可以化为sin2a?
sin2b?
0所以cos（a?
b）sin（a?
b）?
0a?
2
.
，或a?
b，得到问题的结论.
1．2应用举例练习（p13）
1、在?
abs中，ab?
32.2?
0.5?
16.1nmile，?
abs?
根据正弦定理，得as?
asab
sin?
abssin（65?
）
ab?
abs16.1?
sin115sin（65?
∴s到直线ab的距离是d?
as?
sin20?
16.1?
sin115sin20?
7.06（cm）.∴这艘船可以继续沿正北方向航行.2、顶杆约长1.89m.练习（p15）
abp中，?
abp?
bpa?
（?
）?
（180?
在?
abp中，根据正弦定理，
apab
abpsin?
apb
apa
sin（180?
）sin（?
a?
sin（?
）ap?
sin（?
asin?
所以，山高为h?
apsin?
2、在?
abc中，ac?
65.3m，?
25?
17?
7?
47?
abc?
64?
acbc
abcsin?
747ac?
bac65.?
3?
sin
bc?
m?
9.8
6435
井架的高约9.8m.
200?
sin38?
sin29?
3、山的高度为?
382m
sin9?
练习（p16）1、约63.77?
.练习（p18）1、
（1）约168.52cm2；
（2）约121.75cm2；
（3）约425.39cm2.2、约4476.40m2
a2?
b2?
c2a2?
c2?
b2
3、右边?
bcosc?
ccosb?
2ab2ac
b22a2
a左边?
【类似可以证明另外两个等式】?
2a2a2a
习题1.2a组（p19）
abc中，bc?
17.5nmile，?
148?
126?
22?
根据正弦定理，
14?
8）?
，1?
110?
78?
（180
abc17.?
5s?
in22
ac?
8.82nmile
bacsin?
48
货轮到达c点时与灯塔的距离是约8.82nmile.2、70nmile.
3、在?
bcd中，?
bcd?
30?
10?
bdc?
adb?
45?
125?
1
cd?
10nmile
3cdbd
根据正弦定理，?
cbdsin?
bcd
10bd
）sin40?
10?
40
sin1?
5
abd中，?
bad?
60?
abd?
15?
adbdabadbdab
根据正弦定理，，即?
abdsin?
badsin?
adbsin15?
sin110?
sin55?
sin1?
bd?
5?
10s?
in40?
6.84nmilead?
10si?
n110?
sin70
bd?
sin5?
sin55
nmile?
21.65
n15?
如果一切正常，此船从c开始到b所需要的时间为：
ad?
ab6.8?
421.65
20?
min?
6?
01?
0?
6086.98
3030
即约1小时26分59秒.所以此船约在11时27分到达b岛.4、约5821.71m
5、在?
abd中，ab?
700km，?
21?
124?
700acbc
sin124?
sin35?
sin21?
700?
35700?
，bc?
24sin124?
700?
357?
00s?
in21
bc7?
86.89km
24si?
n124
所以路程比原来远了约86.89km.
6、飞机离a处探照灯的距离是4801.53m，飞机离b处探照灯的距离是4704.21m，飞机的高度是约4574.23m.
150
7、飞机在150秒内飞行的距离是d?
1000?
m
3600
dx
sin（81?
18.5?
）sin18.5?
这里x是飞机看到山顶的俯角为81?
时飞机与山顶的距离.
d?
sin18.5?
tan81?
14721.64m飞机与山顶的海拔的差是：
x?
山顶的海拔是20250?
14721.64?
5528m
8、在?
abt中，?
atb?
21.4?
18.6?
2.8?
abt?
，ab?
15m
abat15?
cos18.6?
根据正弦定理，，即at?
sin2.8?
sin2.8?
15?
塔的高度为at?
sin21.4?
106.19m
326?
18
9、ae?
97.8km60
acd中，根据余弦定理：
ab?
101.235根据正弦定理，
（第9题）
adac
acdsin?
adc
adc5?
7si?
n66
sin44?
acd?
0.51
ac101.2356?
30.9?
133?
102?
abc中，根据余弦定理：
ab
245.93
222ab?
ac?
b2c245.9?
3101?
.22352204
sbac?
0.58co?
47
2?
ac2?
245.?
93101.235
54.21?
ace中，根据余弦定理：
ce
90.75
222
ae2?
ec?
a2c97.8?
90.?
751012.235
saec?
0.42co?
54
ae?
ec2?
.890.75
aec?
64.82?
0?
（1?
8?
64.8?
218?
所以，飞机应该以南偏西10.18?
的方向飞行，飞行距离约90.75km.
10、
如图，在?
abc
ac
37515.44km
b2c6400?
37515?
2.44422200
0.692?
4
640?
037515.448，2?
43.?
8?
133.?
所以，仰角为43.82?
11
11、
（1）s?
acsinb?
28?
sin45?
326.68cm2
22
aca36
（2）根据正弦定理：
sinc?
sin66.5?
sinasincsinasin32.8?
11sin66.5?
s?
362?
sin（32.8?
66.5?
1082.58cm2
22sin32.8?
2
（3）约为1597.94cm
122?
12、nrsin.
2na2?
13、根据余弦定理：
cosb?
2ac
aa2
所以ma?
（）2?
cosb
22a2a2?
b22
（）?
b22ac
12212
（）2[a2?
4c2?
2（a?
2b）]?
（）[2（b?
c2）?
a2]
22
（第13题）
【篇二：
高中数学必修5期末测试题及答案】
：
90分钟试卷满分：
100分
一、选择题：
本大题共14小题，每小题4分，共56分.在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．在等差数列3，7，11，…中，第5项为（）．a．15
b．18
c．19
d．23
2．数列{an}中，如果an＝3n（n＝1，2，3，…），那么这个数列是（）．a．公差为2的等差数列c．首项为3的等比数列
b．公差为3的等差数列d．首项为1的等比数列
3．等差数列{an}中，a2＋a6＝8，a3＋a4＝3，那么它的公差是（）．a．4
b．5
c．6
d．7
a．5
b．13
c．
d．
5．数列{an}满足a1＝1，an＋1＝2an＋1（n∈n＋），那么a4的值为（）．a．4
b．8
c．15
d．31
6．△abc中，如果a．直角三角形
abc
＝＝，那么△abc是（）．tanatanbtanc
b．等边三角形d．钝角三角形
c．等腰直角三角形
7．如果a＞b＞0，t＞0，设m＝a．m＞nc．m＝n
aa?
t
，n＝，那么（）．bb?
b．m＜n
d．m与n的大小关系随t的变化而变化
8．如果{an}为递增数列，则{an}的通项公式可以为（）．a．an＝－2n＋3c．an＝
b．an＝－n2－3n＋1d．an＝1＋log2n
2n
9．如果a＜b＜0，那么（）．
a．a－b＞0b．ac＜bcc．
11＞ab
d．a2＜b2
10．我们用以下程序框图来描述求解一元二次不等式ax2＋bx＋c＞0（a＞0）的过程．令a＝2，b＝4，若c∈（0，1），则输出的为（）．
a．mb．nc．p
d．?
（第10题）
11．等差数列{an}中，已知a1＝，a2＋a5＝4，an＝33，则n的值为（）．
3a．50
b．49
c．48
d．47
12．设集合a＝{（x，y）|x，y，1―x―y是三角形的三边长}，则a所表示的平面区域（不含边界的阴影部分）是（）．
c
d
ab
a．4
c．7
d．8
14．已知数列{an}的前n项和sn＝n2－9n，第k项满足5＜ak＜8，则k＝（）．a．9
d．6
二、填空题：
本大题共4小题，每小题4分，共16分．将答案填在题中横线上．15．已知x是4和16的等差中项，则x＝16．一元二次不等式x2＜x＋6的解集为．
17．函数f（x）＝x（1－x），x∈（0，1）的最大值为
三、解答题：
本大题共3小题，共28分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19．△abc中，bc＝7，ab＝3，且
（1）求ac的长；
（2）求∠a的大小．
3sinc
＝．sinb5
20．某工厂修建一个长方体无盖蓄水池，其容积为4800立方米，深度为3米．池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元．设池底长方形的长为x米．
（1）求底面积，并用含x的表达式表示池壁面积；
（2）怎样设计水池能使总造价最低?
最低造价是多少?
21．已知等差数列{an}的前n项的和记为sn．如果a4＝－12，a8＝－4．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求sn的最小值及其相应的n的值；
（3）从数列{an}中依次取出a1，a2，a4，a8，…，a2n－1，…，构成一个新的数列{bn}，求{bn}的前n项和．
参考答案
一、选择题1．c7．a13．d
2．b8．d14．b
3．b9．c
4．c10．b
5．c11．a
6．b12．a
二、填空题15．10．16．（－2，3）．17．
1．4
18．－3．三、解答题
19．解：
（1）由正弦定理得
acababsinc35?
3
＝＝＝?
ac＝＝5．?
53sincacsinbsinb
（2）由余弦定理得
19?
49ab2?
bc2
52ab?
ac2
4800
20．解：
（1）设水池的底面积为s1，池壁面积为s2，则有s1＝＝1600（平方米）．
3
1600
池底长方形宽为米，则
x16001600
xx
（2）设总造价为y，则
1600?
x?
当且仅当x＝
，即x＝40时取等号．x
所以x＝40时，总造价最低为297600元．
答：
当池底设计为边长40米的正方形时，总造价最低，其值为297600元．
【篇三：
abab
ab即?
10
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