高二数学学业水平考试复习学案——集合与函数.docx
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高中数学学业水平考试复习资料
第一课时集合
一、要点知识:
1、叫集合。
2、集合中的元素的特性有①②③。
3、集合的表示方法有①②③。
4、叫全集；叫空集。
5、集合与集合的基本关系与基本运算
关系或运算
自然语言表示
符号语言
图形语言
6、区分一些符号①∈与②③。
二、课前小练
1、下列关系式中①②③④⑤⑥正确的是。
2、已知集合A={-1,0,1,2},B={-2,1,2},则A∩B=（）
A.{1} B.{2}C.{1,2} D.{-2,0,1,2}
3、已知集合M={1,2},N={2,3},则M∪N=（）
A.{1,2} B.{2,3}C.{1,3} D.{1,2,3}
4、已知集合A={1,2,3,4,5},B={2,5,7,9},则A∩B=（）
A.{1,2,3,4,5} B.{2,5,7,9}C.{2,5} D.{1,2,3,4,5,7,9}
5、，，=。
6、已知集合，求①=
②=③=④=
7、图中阴影部分表示的集合是（）
A、B、C、D、
三、典例精析
例2、已知，，，，则A可以是（）
A、B、C、D、
例3、设，
（1）求，求的值；
（2）若，求的取值范围。
例4、已知全集，求集合
例5、已知集合A={x|a5},全集U=R.
（1）若A∪M=R,求实数a的取值范围;
（2）若B∪（CUM）=B,求实数b的取值范围．
五、巩固练习
1、若，，则A与B的关系是。
2、设集合，，求=
3、设集合，，求=
4、设集合M与N，定义：
，如果，，则。
5、（选作）已知集合，且，求实数的取值范围。
第二课：
函数的基本概念
一、要点知识：
1.函数的概念：
设A、B是两个非空____集，如果按照某一种确定的对应法则f，使得对于集合A中的___________，在集合B中都有_________的元素y与x对应，那么称从集合A到集合B的函数。
其中x的_________叫做函数的定义域，____________叫做值域。
2.函数的三要素为______________;______________;____________.
3.函数的表示方法有____________;______________;_____________.
4.映射的概念：
设A、B是两个非空集合，如果按照某一种确定的对应关系f，使得对于集合A中的_____________，在集合B中都有_____________的元素y与之对应，那么称对应从集合A到B的一个映射。
二、课前小练
1.垂直于x轴的直线与函数的图像的交点的个数为（）个
A0；B1；C2；D至多一个
2.下列函数中与是同一函数的是（）
A；B；C；D
3函数的定义域是______________
4则
三、典型例题分析
例2、求下列函数的定义域：
（2）
例3、求下列函数的值域：
1）2）（）
3）4）
例4、如图：
已知底角为45°的等腰梯形ABCD，
底边BC长7cm腰长为cm，当一条垂 LAD
直于底边BC（垂足为F）的直线L从左至
右移动（L与梯形ABCD有公共点）时，直E
线L把梯形分成两部分，令BF=x，试写出
左边面积y与x的函数关系式。
BFC
五、巩固练习
1．求函数定义域
2．已知
3．已知函数分别由下列表格给出：
1
2
3
3
2
1
1
2
3
2
1
1
则，当时，则=______________
4．画出下列函数的图象
1）2）
5．某公司生产某种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益函数满足函数R（x），其中x是仪器的月产量，请将利润表示为月产量的函数。
第三课时：
函数的奇偶性和单调性
一、要点知识：
1、设函数f（x）定义域是I，若DI，对于D上的任意两个自变量的值x1,x2，当x12、叫奇函数； 叫偶函数．
3、奇函数的图象关于 成 对称，若奇函数的定义域含有数0则必有 ．
4、偶函数的图象关于 成 对称．
二、课前小练：
１、下列函数中，在区间（0,+∞）上为增函数的是
3、已知f（x）是定义在[-2,0）∪（0,2]上的奇函数,当x>0时,f（x）的图像如图所示,
那么f（x）的值域是__________．
4、已知f（x）是定义在[-6,6]上的偶函数且f（3）>f
（1），则有（ ）
A.f（0）f
（2）C.f（-1）（2）>f（0）
5、已知f（x）=a-是定义在R上的奇函数，则a=.
6、若函数f（x）=（x+1）（x-a）为偶函数，则a=.
7、已知函数的图象如图，根据图象写出：
（1）函数的最大值；
（2）使的值。
三、典例分析：
1、判定下列函数的奇偶性：
（1）f（x）=
（2）f（x）=lg
3、
（1）若函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在区间（-∞,4]上是减函数,求实数a的取值范围；
（2）定义在R上的偶函数f（x）在（-∞,0]上是减函数,且=2,求不等式的解集；
（3）已知奇函数f（x）是定义在（-2,2）上的减函数,若f（m-1）+f（2m-1）>0,求实数m的取值范围．
5、已知定义在R上的函数y=f（x）满足f（2+x）=f（2-x）,
（1）方程f（x）=0有且只有三个根,且x=0为其一个根,求其他两根；
（2）若y=f（x）是偶函数,且xÎ[0,2]时的解析式为f（x）=2x-1,写出y=f（x）在[-4,0]上的解析式．
四、巩固练习：
1,已知函数f（x）=ax2+bx+3a+b在定义域[a-1,2a]上是偶函数,则a=b=.
2,已知f（x）是定义在（-,+）上的偶函数当x∈（-,0）时f（x）则f（x）=x-x4,当x∈（0,+）时f（x）=.
3,下列函数中既是奇函数，又在区间（0,+）上单调递增的是（）
A,y=sinxB,y=-x2C,y=exD,y=x3
4、设奇函数f（x）在（0,+）上为增函数f
（1）=0,则不等式f（x）<0的解集为
5、已知函数f（x）=ax5+bsinx+3，且f（3）=1,则f（-3）=
6、定义在R上的偶函数f（x）,对任意x1,x2[0,+）,x1≠x2有,则
A.f（3）（1）,B.f
（1）（1）（1）7,已知奇函数f（x）在定义域[-2,2]内递减,求满足f（1-m）+f（1-m2）<0的实数m的取值范围
8、函数f（x）=x+
证明f（x）在（0,2）上单调递减，并求f（x）在[,1]上的最值
判断f（x）的奇偶性，并证明你的结论
函数f（x）=x+（x<0）有最值吗？
如有求出最值．
9,已知f（x）=（a,b,c∈Z）是奇函数,f
（1）=2,f
（2）<3,求a,b,c的值．
第四课时指数与指数幂的运算
一、要点知识：
3
二、课前小练：
1．化简的结果是（）
A.B.C.3D.5
2．下列根式中，分数指数幂的互化，正确的是（）.
A.B.
C.D.
3．下列各式正确的是（）.
A.B.
C.D.
4、求下列各式的值
三、典例精析：
例1、求下列各式的值
（1）
（2）（3）（，且）
例2、化简：
（1）；
（2）.
（3）；
例3、已知，求下列各式的值.
四、巩固练习：
1．化简求值：
（1）；
（2）.
2．计算，结果是（）.
A.1B.C.D.
3．计算.
4（选做）、求值：
第五课时指数函数及其性质
一、要点知识：
1、
2、
二、课前小练：
1、已知函数，若，则函数的解析式为（）.
A.B.C.D.
2、下列函数哪些是指数函数（填序号）：
（1）；
（2）；（3）；（4）；（5）；
（6）；（7）（8）；（9）且.
3．下列各式错误的是（）
A、
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