新人教版小学五年级数学上册 第五单元简易方程 公开课教学设计Word文档格式.docx
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经历用字母表示数来解决实际问的过程，掌握用字母表示数量关系的方法。
⑶情感、度与价值观：
在学习活动中，感受生活中处处都有数学，体验数学知识的应用价值，培养学生解决实际问题的能力。
增强学习数学的信心。
能熟练的用字母表示简单数量关系，解决实际问题。
理解应用题的意图和解题思路。
教学准备：
PPT课件等。
教学过程：
一、激趣导入，引出新课
同学们，你们对老师的了解有多少？
猜猜老师今年有多大？
同学们，要想知道老师的年龄，先请你们说说你们今年几岁了？
你今年几岁了？
（11岁）
同学们，老师比他大21岁。
现在你们知道老师多大了吗？
你是怎么算出来的？
预设：
11＋21＝32（岁）。
设计意图：
数学的三大思想：
抽象、推理、模型。
通过抽象，人们把外部世界与数学有关的东西抽象到数学内部，形成数学研究的对象。
以学生熟悉的“猜年龄”为情境，让学生在特定的环境中体会数学知识来源于生活。
二、探究新知
1、提出问题，小组讨论。
同学们，看来只要知道他的年龄，根据老师比他大21岁这一关系就能算出老师的年龄了。
请你们再推算一下当他在不同的年龄时，老师的年龄分别是多少。
小组讨论，填写表格。
【课件出示：
】
同学们，在这些式子中，每个式子只能表示某一年老师的年龄。
你们能用一个式子表示出任意一年老师的年龄吗？
1、学生的年龄＋21＝老师的年龄。
2、这样写太麻烦，可以用一个字母表示学生的年龄，如ɑ。
同学们，那“ɑ＋21”表示什么意思？
可以表示什么关系？
“ɑ＋21”表示老师的年龄，可以表示当学生的年龄增长时，老师的年龄也在增长，并且老师比学生大21岁不变。
同学们，假如老师的年龄为b，学生的年龄是多少？
b－21。
同学们，当ɑ等于不同的数值时，“ɑ＋21”等于多少？
请在练习本上举几个例子算算。
2、讨论ɑ的取值范围。
同学们，这里的ɑ表示1000行不行？
不行，因为人不可能活到1000岁。
同学们，人的寿命是有限的，所以ɑ不可以取1000。
小结：
同学们，用含有字母的式子表示生活中的数量关系时，字母所取的数要符合生活实际。
用字母表示数量关系是学生学习的难点。
以师生的年龄问题切入，贴近学生的生活实际，引导学生自主探究用含有字母的式子表示数和数量关系的方法，让学生经历符号化、模型化的过程，将学生的思维由具体引向抽象。
3、教学例2。
同学们，我们知道，我国的航天事业正在快速地发展。
我国成功发射了“神舟十一号”，我们在看电视直播的时候，发现宇航员走路时都是飘来飘去的，那你们知道这是为什么吗？
（失重了）什么是失重呢？
请看一段资料。
【课件出示资料袋：
地球的引力比月球的引力大，地球的引力相当于月球的6倍，正因为如此，在月球上人能举起的物体的质量是地球上的6倍。
月球的引力很小，人在上面走动会感到轻飘飘的，一跳就跳得很高很远。
即使是普通人，只需轻轻一跃，都会创造出新的奥运会跳高纪录。
但是要转身或停下来就不容易了。
同学们，通过阅读资料，你知道了什么？
你能发现哪些与数学有关的信息？
同学们，没错，接下来我们来看一张图【课件出示例2的图片】，请同学们
观察。
同学们，你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起物体的质量吗？
a×
6，b×
6，x×
6。
同学们，x×
6，我们可以写成6x，中间的乘号省略不写。
省略乘号时，一般把数写在字母的前面。
同学们，式子中的字母可以表示哪些数呢？
（图中小朋友说他在地球上只能举起15kg的物体，所以字母所取的值是大于0，小于或等于15的数）
同学们，字母不仅可以用来表示数，还可以用来表示数量关系。
4、教学例3
（1）：
用字母表示运算定律。
同学们，谁来用文字叙述你印象最深的一个运算定律？
同学们，如果用字母ɑ，b，c表示三个量，你能用字母表示这个运算定律吗？
当用字母表示运算定律的时候，你有什么感觉？
同学们，你还能用字母表示其他的运算定律和性质吗？
请在草稿本上书写，体会用字母表示运算定律的优越性。
同学们，用字母表示数有什么优越性？
（简明易懂、易记、便于应用）
采用完全放手的策略，让学生在独立思考、自主探究与合作交流的活动中掌握用字母表示运算定律的一般方法。
5、教学例3
（2）：
用含有字母的式子表示计算公式。
同学们，人们通常习惯于用一个固定的字母来表示某个量。
【课件出示一个边长是ɑ的正方形】
同学们，一般我们用C表示周长，S表示面积，ɑ表示边长。
正方形的周长和面积公式是怎样的？
你能用字母表示正方形的周长和面积公式吗？
自己试试。
同学们，谁来把你的写法向大家展示展示？
同学们，这里的ɑ×
4和ɑ×
ɑ有更简便的写法，想不想知道？
【课件出示简写规则】哪些地方需要特别注意？
同学们，正方形的面积和周长公式应怎样简写？
小组讨论讨论。
同学们，当ɑ＝6时，正方形的周长和面积各是多少？
充分利用学生已有的知识经验，对用字母表示计算公式进行再认识，使学生进一步体会用字母可以代表任何数，并初步体会用字母表示数的简便性与普遍性。
在用字母表示计算公式的过程中顺势引出简写规则，通过自学讨论，培养学生的自学能力。
三、拓展应用
1、【课件出示教材53页“做一做”】同学们，请独立完成。
2、数学日记。
陪妈妈买衣服
周日上午，小明和妈妈乘坐公交车到物美商场买衣服。
上车时小明数了一下，车上共有28人，到新马路站下去x人，又上来y人，现在车上有（ ）人。
到了物美商场，小明看到商场门前停放着6排电动车，每排大约有a辆，商场门前大约停放着（ ）辆电动车。
在服装柜台前，妈妈选了一件价格为c元的上衣，打折后比原价少了20元，最后妈妈只花（ ）元就买到了这件上衣。
3、绕口令。
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；
3只青蛙（ ）张嘴，（ ）只眼睛（ ）条腿；
4只青蛙（ ）张嘴，（ ）只眼睛（ ）条腿；
……
n只青蛙（ ）张嘴，（ ）只眼睛（ ）条腿。
4、拓展练习。
【课件出示情境图：
宁宁和乐乐到水果店买水果，苹果每千克5元，梨每千克4元，宁宁买了x千克苹果，乐乐买了y千克梨。
同学们，你能根据这些条件提出哪些问题？
怎样解答？
（学生独立提问，小组讨论后集体交流）
以“数学日记”“绕口令”等形式拓展应用，体现了一定的层次性和趣味性。
同时为学生架设了数学与生活的桥梁，不但有助于学生感受数学和生活的密切联系，而且有助于学生学会用数学的眼光审视自己的生活，加深对数学的理解。
四、课堂总结：
同学们，你对用字母表示数有哪些新的认识？
有哪些收获？
你还有什么疑问？
同学们，短短的40分钟，你们的收获可真不少。
字母除了可以表示数、运算定律、计算公式外，还有很多的作用，希望你们课下继续去发现、去探究、去学习。
五、快乐作业：
同学们，课下请完成教材55页1、2题。
板书设计：
用字母表示数
（一）
乘法交换律：
ɑ×
b＝b×
ɑ
可以写成ɑ·
b＝b·
ɑ或ɑb＝bɑ。
第2课时用字母表示数
（二）教学设计
1、注意创设简明的问题情境，放手让学生自己解决问题。
“问题是数学的心脏，有了问题，思维才有方向，才有动力。
”本教学设计
通过创设简明的问题情境，让学生能够从已有的知识经验出发，感受具体问题中的数量关系，并用确定的数表示出来，进而逐步发展、体会可以用字母表示变化的数，结合具体的问题体会用字母表示数和式子的概括性和简洁性及优越性。
2、注重符号化思想的渗透。
英国著名哲学家、数学家罗素说过：
“什么是数学？
数学就是符号加逻辑。
本方案在设计的过程中注重符号化思想的渗透，本着由简单到复杂，由具体到抽象的原则，采用观察思考、合作探究、动手操作等不同的学习方式，使学生认识到用字母表示数的优越性，感受到字母以它浓缩的形式表达大量信息的优点。
知识与技能：
1、在实际情境中理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示复杂
数量关系。
2、在探索数量关系的过程中，体会用字母表示数的优越性，感受数学的简
洁美。
过程与方法：
经理用字母表示数来解决生活中实际问题的过程，掌握用字母表示复杂数量关系的方法。
情感、度与价值观：
体验数学知识的应用价值，培养学生解决实际问题的能力。
用字母表示复杂数量关系。
运用字母公式和数量关系求值。
PPT课件、学情检测卡、课堂活动卡等。
一、情境引入
【课件出示情境图】同学们，宁宁和波波正在看一则新闻：
7月6日中午12：
00，警方接到110报警电话，在h高速公路上，有x个犯罪嫌疑人驾驶着车牌号为×
BT06XX的出租车，以每小时v千米的速度朝S方向逃跑。
警方快速出击，经过t小时的追捕，将这些犯罪嫌疑人成功抓获。
同学们，请观察情境图，你看到了哪些新的表述方式？
看到了许多字母。
同学们，根据以上信息，你认为字母可以表示什么？
（学生列举字母可以表
示的内容，如字母可以表示速度、方向、数量等，还可以表示高速公路的名称等）
同学们，刚才许多同学都谈了自己的想法，你有什么感受？
【课件出示课题】
以虚拟的新闻情境图引入，让学生体会用字母可以表示固定的数、
地名、方向、时间等，感受数学与生活的密切联系，有效地激发学生学习数学的兴趣。
1、课件出示例4，学生观察，提出问题，小组讨论。
【课件出示例4】同学们，通过观察课件，你获得了哪些数学信息？
预设1：
我知道了一大杯果汁是1200g，倒了3小杯。
预设2：
我知道了一小杯果汁是xg。
同学们，你能用含有字母的式子表示大杯果汁还剩多少克吗？
小组讨论讨
论。
（200－3x）
同学们，你们小组是怎么想的？
一小杯果汁是xg，3小杯果汁总共3xg，还剩（1200－3x）g果汁。
同学们，根据这个式子，当x等于200时，果汁还剩多少克？
自己算算。
同学们，谁来板演板演？
（当x＝200时，1200－3x＝1200－3×
200＝600）
同学们，当x＝300、400时你会计算吗？
想一想，算式中的x还可以表示哪
些数？
最大是多少？
同学们，x最大可以表示400，因为当x＝400时，3小杯正好是1200g。
2、小组合作，动手操作，体验例5。
同学们，请同桌为一个小组，一名同学用小棒摆3个三角形，另一名同学用
小棒摆3个正方形，摆完后小组计算共用了多少根小棒，并汇报。
3×
3＋3×
4＝21（根），共用了21根小棒。
同学们，如果摆x个三角形和x个正方形，共用多少根小棒？
小组交流交流。
同学们，谁来把你们小组的交流成果与大家分享分享？
三角形用了3x根小棒，正方形用了4x根小棒，共用（3x＋4x）根小
棒。
摆一个三角形和一个正方形用7根小棒，摆x个三角形和x个正方
形一共用7x根小棒。
同学们，仔细观察两种方法，你有什么发现？
（3x＋4x＝（3
＋4）x＝7x）
同学们，你运用了什么运算定律？
（运用了乘法分配律。
）
同学们，当x＝8时，你能求出用了多少根小棒吗？
3、完成教材59页“做一做”。
4、赠名言、激励学生勤奋学习。
同学们，科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写下了一个公式：
A＝X＋Y＋Z，
A代表成功，X代表艰苦的劳动，Y代表正确的方法，Z代表少说空话。
A＝X＋Y＋Z
↓
成功＝艰苦的劳动＋正确的方法＋少说空话】
本节课是用字母表示数的应用，通过学习，使知识能够串联起来，
促进学生通过迁移、转化的思想学习新知，体会可以用字母表示变化的数量，用含有字母的式子既可以表示数量，又可以表示数量关系。
“ax±
bx”形式的式子的简写是一个难点，学生不易理解。
让学生亲自摆一摆，在实践中理解含有字母的乘法分配律，从而学会“ax±
bx”的简单写法。
三、巩固拓展
1、教材60页1、2题。
2、连线。
比A少3.5的数 3.5A
A与3.5的和
A÷
3.5
A的3.5倍
A－3.5
比A的3.5倍多9的数
A＋3.5
A除以3.5的商
3.5A＋9】
同学们，这节课我们学习了什么？
你有什么收获？
同学们，课下请完成教材60页4题。
用字母表示数
（二）
例4 1200－3x 例5 3x＋4x＝（3＋4）x＝7x
当x＝200时 当x＝8时
1200－3x
7x＝7×
8
＝1200－3×
200
＝56
＝1200－600
＝600
第二节解简易方程
第1课时方程的意义教学设计
1、引导学生边观察、边思考，提高自主学习能力。
《数学课程标准》中指出：
数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验的基础上。
本教学设计没有将等式、方程的概念强加给学生，而是充分尊重学生的原有知识水平，结合具体情境，运用天平保持平衡的原理来解释各数量之间的相等关系，按照教材上的连环画，通过教师反复操作，一步一步观察，思考每一步骤的数学含义，让学生逐步理解式子中的“＝”表示天平的平衡，从而让学生初步体会方程的意义。
2、引导学生辨方程、写方程，重视学情反馈。
数学学习重要的是巩固和应用，因此学习后的学情反馈是很重要的。
本设计在学生明确方程的概念后，引导学生自己写方程，识别方程并说出理由，进一步掌握方程的意义，明确判断一个式子是不是方程的两个要素：
一看是不是等式，二看有没有未知数。
通过应用反馈，加深对方程特点的理解，提高了学习效率。
1、初步理解方程的意义，会判断一个式子是不是方程。
2、会按要求用方程表示出数量关系。
经历方程的认识过程，体验观察。
比较的学习方法。
在学习活动中，感受学活中处处有数学，体验数学知识的应用价值，培养学生解决实际问题的能力。
理解方程的意义。
教学难点；
会根据方程的意义，判断一个式子是否是方程，并用方程表示出数量关系。
一、情境引入，体会“等”与“不等”
同学们，我们学校一年一度的足球比赛又开始了，昨天的比赛是五
（1）班对战五（3）班，上半场五（3）班发挥出色，比分为1∶4，中场休息后，五
（1）班马上调整了战术，下半场五（3）班没得分，五
（1）班连追了x分。
同学们，两个班最后的比分是几比几？
[板书：
（x＋1）∶4]
同学们，哪个班赢了？
你能用一个数学式子来表示吗？
（x＋1＞4，x＋1＜4，
x＋1＝4；
并注意提问式子的意义）
同学们，其实在我们的生活中有许多现象是可以用数学式子来表示的。
今天我们一起来学习一个新的数学知识。
【课件出示课题：
方程的意义】
用学生经历的真实活动为情境，充分调动学生的学习积极性，使学生切实感受到数学来源于生活，服务于生活。
同时通过熟悉情境的创设，让学生更易理解，更深刻地感受“等”与“不等”，为后面理解方程的意义作铺垫。
二、情境呈现，抽象模型
1、自学方程的意义，初步感悟新知。
【课件出示教材62页情境图】
【课件出示自学提示：
（1）理解教材62页每幅图及对应式子的含义。
（2）标示出你认为重要的内容。
（3）思考：
方程应该具备哪几个条件？
（4）结合你对方程概念的理解，完成教材63页“做一做”1题。
2、合作学习。
同学们，你能自己写几个方程吗？
小组内互相订正。
同学们，你学到了什么？
（此环节教师要随机应变，注意提问学生“方程应该具备哪几个条件”。
如果出现了对方程理解有困难的同学，应再次为学生讲解）
3、整理分类，加深对方程意义的理解。
同学们，现在我们来分组活动，根据黑板上的算式特点进行分类。
同学们，谁来把你们小组的交流情况与大家汇报汇报？
注意：
说出分类依据。
4、同学们，请独立完成教材63页“做一做”2题。
5、同学们，请独立完成教材66页1题。
同学们，0＝5z－15是不是方程？
6、总结：
同学们，任何字母都可以作为未知数，而且在一个方程中可以出现2个或2个以上的未知数。
同学们，未知数可以出现在等号的左右两边。
自学后的反馈是很重要的。
这里采用先小组交流，再全班交流的方式。
这是因为小组的作用是巨大的，每个学生出现的问题可能不同。
在小组内，每个人都有发言的机会，也能够及时解决自己的疑惑。
全班交流，交流的是比较难解决的问题，这样更能集中大家的注意力，从而提高学习效率。
三、巩固练习，拓展延伸
同学们，请完成教材66页2题。
同学们，这节课你们表现得都很不错。
利用方程还可以解决我们生活中许多较为复杂的问题，希望你们在今后的学习中继续发扬自主探究的学习精神。
同学们，请完成教材66页3题。
方程的意义
不平衡
平衡
100＋x>
200
100＋x＝250
100＋x<
300
像100＋x＝250这样，含有未知数的等式就是方程。
第2课时等式的性质教学设计
1、引导学生逐步观察、积极思考，总结等式的性质。
察是学生获得感性认识的重要途径，是把感性认识进行思维加工的前提。
等式的性质是解方程的基础和依据，本节课用天平、PPT课件进行直观演示操作，给学生提供认真观察、积极思考、交流发现的空间，使学生切实理解等式的性质。
2、灵活设计练习，及时巩固并加以运用。
课堂练习是巩固新课的重要途径，是运用新知识解决实际问题的体现，是教师获得反馈信息的桥梁。
本课时通过设计多样的、灵活的练习，巩固学生对等式性质的理解，强化课堂学习效果，提高课堂效率。
通过天平的演示保持平衡的几种变换情况，初步感知等式的性质。
经历天平称物的观察和抽象过程，体验观察、比较、分析的学习方法。
在学习活动中，激发学生的学习兴趣，养成动脑筋的学习习惯，培养观察思考、分析推理的能力。
等式性质的认识和理解。
等式性质的归纳。
一、谜语导入，激情引趣
同学们，今天给你们带来了一则谜语，请同学们猜猜看。
【课件出示谜面：
一个瘦高个，肩上挑副担，如果担不平，头偏心不甘。
（打一物品）】
同学们，这是什么呢？
【课件出示谜底：
天平】
同学们，实验室里老师正在使用天平，请同学们仔细观察。
【课件出示教师使用天平的过程】
同学们，你们看，天平由平衡（空天平）——不平衡（一端有物品）——平衡（两端都有物品）。
同学们，天平的基本特点是什么？
（指针指在刻度的中间就说明天平是平衡的。
天平平衡，说明天平两边物体的质量相等）
同学们，我们都知道，牛顿看见苹果落地发现了万有引力，那我们看见天平
平衡能发现什么呢？
今天我们就利用天平来做实验，看看我们有什么发现。
通过谜语导入，可以激发学生的学习兴趣和探究热情。
二、实验探究，体会领悟
1、实验，发现规律。
实验一：
【课件出示教材64页第一幅情境图】
同学们，天平两边平衡，说明了什么？
2个茶杯的质量等于1把茶壶的质量。
同学们，如果在天平两边再各放1个相同的茶杯，天平会有变化吗？
左右两边仍然一样重，天平还是平衡的，不会有变化。
同学们，通过这个实验，你们有什么发现？
小组讨论。
同学们，天平两边放上同样重的物品，天平仍保持平衡。
实验二：
【课件出示教材64页第二幅情境图】
同学们，观察这幅图，你有哪些发现？
天平左边有1个花盆和1个花瓶，天平右边有4个同样的花瓶，天平平衡；
将天平两边同时去掉1个花瓶，天平仍然平衡，并且可以知道1个花盆
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