实验四半导体α谱仪测量铝箔厚度文档格式.docx
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是探测器结电容，
是前放输入电容，
是分布电容。
当
不变时
。
但
与所加反向偏压有关，任何偏压的微小变化或实用中有时要根据被测粒子射程而对偏压进行适当的调节，都会使输出脉冲幅度（对同一个
）变化，这对能谱测量不利，因此半导体探测器都采用电荷灵敏前置放大器，见图4-2。
是放大器的开环增益，
是反馈电容，放大器的等效输入电容为
只要
，就有：
（4-1）
这样，输出脉冲幅度就与结电容无关。
只要探测器结区厚度大于α粒子在其中的射程，输出幅度就与入射粒子能量有线性关系。
1、确定半导体探测器的偏压
对N型硅，探测器灵敏区的厚度dn和结电容Cd与探测器偏压V的关系如下：
（μm）（4-2）
（μμF/cm2）（4-3）
为材料电阻率
因灵敏区的厚度和结电容的大小决定于外加偏压，所以偏压的选择首先要使入射粒子的能量全部损耗在灵敏区中和由它所产生的电荷完全被收集，电子空穴复合和“陷落”的影响可忽略。
其次还需考虑到探测器的结电容对前置放大器来说还起着噪声源的作用。
电荷灵敏放大器的噪声水平随外接电容的增加而增加，探测器的结电容就相当它的外接电容，因此提高偏压降低结电容相当于减少噪声，增加信号幅度，提高了信噪比，从而改善探测器的能量分辨率。
从上述两点来看，要求偏压加得高一点，但是偏压过高，探测器的漏电流也增大而使分辨率变坏。
因此为了得到最佳的能量分辨率，探测器的偏压应选择最佳范围。
实验上通过测量不同偏压下的α谱线求得。
如图4-3所示。
并由此实验数据，分别作出一组峰位和能量分辨率对应不同偏压的曲线。
如图4-4，图4-5。
分析上述结果，并考虑到所需测α粒子的能量范围，确定出探测器最佳偏压值。
2、α谱仪的能量刻度和能量分辨率
谱仪的能量刻度是确定α粒子能量与脉冲幅度之间的对应关系。
脉冲幅度大小以谱线峰位在多道分析器中的道址来表示。
α谱仪系统的能量刻度有两种方法：
（1）用一个239Pu，241Am，244Cm混合的α刻度源，已知各素α粒子的能量，测出该能量在多道分析器上所对应的谱线峰位道址，作能量对应道址的刻度曲线，并表示为：
（4-4）
E为α粒子能量（keV），d为对应谱峰所在道址（道）。
G是直线斜率（keV/每道），称为能量刻度常数。
E0是直线截距（keV），它表示由于α粒子穿过探测器金层表面所损失的能量。
（2）用一个已知能量的单能α源，配合线性良好的精密脉冲发生器来作能量刻度。
这是在α源种类较少的实验条件下常用的方法。
一般谱仪的能量刻度线性可达0.1%左右。
常用α谱仪的刻度源能量可查常用核素表。
在与能量刻度相同的测量条件下（如偏压，放大倍数，几何条件等），测量未知α源的脉冲谱，由谱线峰位求得对应α粒子能量，从而确定未知α源成份。
谱仪的能量分辨率也用谱线的半宽度FWHM表示。
FWHM是谱线峰最大计数一半处的宽度，以道数表示，还可由谱仪的能量刻度常数转换为能量
，以keV表示。
在实用中，谱仪的能量分辨率还用能量宽的相对百分比表示。
例如，本实验采用金硅面垒探测器，测得241Am源的5.48MeV的α粒子谱线宽度为17keV（0.31%）。
半导体探测器的突出优点是它的能量分辨率高，影响能量分辨率的主要因素有：
①产生电子空穴对数和能量损失的统计涨落（
）；
②探测器噪声（
③电子学噪声，主要是前置放大器的噪声（
④α粒子穿过的探测器窗厚和放射源厚度的不均匀引起的能量展宽（
）。
实验测出谱线的展宽
是由以上因素所造成影响的总和，表示为
（4-5）
3、确定放射源241Am的α衰变的绝对强度
由于面垒性半导体探测器有效体积内的探测效率基本是100%，因此可以得到源的强度：
s：
源到探测器距离,r：
探测器半径（cm）,tL：
测量时间（实时，second），Σα：
三个α峰内总计数。
4、用偏置放大器来扩展能谱，测量241Am的α衰变相对强度
在实际应用中，常常需要降低系统的（keV/每道）值。
由于半导体探测器能量分辨率比较高，一般可达千分之几。
当多道分析器的道数不够时，道宽对α能谱测量的影响就很大。
例如，若实验使用的多道分析器为256道，对于6MeV的峰位于满道址刻度的情况下，得到最小keV/每道值为25keV/每道。
如果我们要观察能量相差只有50keV的两个α峰（例如241Am），则这两个峰位的间隔只有2道，因而在谱形上不能将它们分开。
这就需要降低系统的（keV/每道）值。
在图4-1的实验装置中增加一个偏置放大器，它的作用是将输入脉冲切割一定阈值后，将超过阈值部分再放大然后送入到低道的多道分析器中去分析，使得我们感兴趣的那一部分能谱得到展宽，把原来不能分开的几个谱峰分开了。
241Am的衰变图如图4-6，它衰变时放出的α粒子有五种能量。
由实验测出
241Am的α谱如图4-7。
直接由多道脉冲分析器求出第i个能量峰的总计数Si，由全谱总计数ST=ΣSi，求出241Am各个能量α粒子的相对强度Ai=Si/ST，i=1～5。
5、α粒子通过物质的能量损失求薄箔厚度。
天然放射性物质放出的α粒子，能量范围是3～8MeV。
在这个能区内，核反应截面很小，与原子核之间的卢瑟福散射概率也较小。
所以与物质的相互作用主要是与核外电子的相互作用，结果是使原子电离或激发，α粒子则逐渐损失能量最终停止在物质中。
由于α等重带电粒子的质量大大超过电子质量，它们通过物质的射程几乎接近直线。
带电粒子在吸收物质中单位路程上的能量损失即能量损失率
，也称为吸收物质对入射带电粒子的线性阻止本领，以S表示：
在带电粒子能量不很高时，近似可以用下式表示
这里E，z，v分别是带电粒子的能量，原子序数及速度，m0，e是电子的静止质量和电荷，N，Z是吸收物质单位体积的原子数和原子序数。
当α粒子穿过厚度为
的薄吸收体后，能量由E1变成E2，可以写成
其中（
）是平均能量的能量损失率。
这样如果测定了α粒子的能量损失
就可以求得薄箔的厚度，当α能损较小时，
（4-6）
但当箔较厚，α能损较大时，（4-6）式就应表示为
（4-7）
可以由已知的
关系，用数值积分求得
从另一个角度分析，能量为E1的α粒子在吸收物质中的射程为R1，在入射方向上走过
后的剩余射程为R2，能量也变成E2，因此，
可表示为
（4－8）
和（4-7）式是一致的。
这样，如果己知α粒子在该物质中的能量-射程关系，就很容易由实验测得的
求得薄箔厚度，如图4-8所示。
图4-8射程——能量关系曲线
带电粒子在种种物质中的射程己做了广泛的测量，表4-1给出了α粒子在Au和Al中的射程-能量数据，据此可作出能量-射程曲线。
表4-1α粒子在Au和Al中的射程—能量数据
E（MeV）
0.25
0.5
0.75
1.0
1.25
射程
mg/cm2
Au
1.31
1.9
2.50
3.12
3.79
Al
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.47
5.97
7.59
9.34
11.0
1.38
1.85
2.35
2.95
3.60
4.0
4.5
5.0
5.5
6.0
13.1
15.2
17.4
19.7
22.1
4.28
5.85
6.60
7.60
四.实验装置
名称
型号
数量
简易α谱仪全套
FH1903
1台
偏压
ORTEC428/FH1004A
1个
精密脉冲发生器
ORTEC419/FH1013B
线性放大器
ORTEC590A/BH1218
多道脉冲幅度分析器
ORTECMCA2k
示波器
机械泵
金硅面垒探测器
GM-12-Ⅲ-A
1块
放射源
241Amα源
铝箔
3片
五.实验步骤及数据处理
1、用241Amα源调整谱仪到正常的工作状态。
1）
用示波器观察线放输出脉冲波形。
当金硅面垒半导体探测器偏置电压预选为50V时，在方格纸上实录抽真空与不抽真空条件下的输出波形；
测量并实录线性放大器不同时间常数时，线放输出波形的变化关系。
不抽真空的情况下，由于α粒子会经空气的散射损失一部分能量，所以波形的峰值会比抽真空的情况低。
而两个时间常数也对波形有影响，两个时间常数之和越大，波形宽度越大；
微分时间常数和积分时间常数的比值越大，波形的峰值越大。
2）在同样的探测器偏置电压下，分别测量（不抽真空、不加偏压）、（抽真空、不加偏压）、（不抽真空、加偏压）、（抽真空、加偏压）四种情况下，241Amα粒子的能量分辨率。
峰位
半高宽
分辨率
真空，偏压
498
7.87
1.58%
真空，无偏压
297
11.9
4.01%
非真空，偏压
178
21.8
12.25%
非真空，无偏压
156
26.9
17.24%
3）合理选择α谱仪最佳工作条件：
测量探测器偏压分别为5，30，60，80V，以及选择放大器的成形时间常数，分别用多道测量α谱，选择最佳工作电压和成型时间常数。
抽真空情况下，微分时间常数与积分时间常数均为1时：
偏压/V
5
361
14.56
4.03%
30
476
9.97
2.09%
60
504
8.71
1.73%
80
519
7.11
1.37%
抽真空情况下，偏压为80V时：
积分时间常数
微分时间常数
7.85
1
2
573
8.58
1.50%
4）通过上面的实验结果，确定谱仪的工作参数（即偏压、成型时间常数以及是否抽真空等）。
并解释以上示波器波形及多道谱形的变化原因。
最终确定谱仪的工作参数为偏压80V，微分时间常数与积分时间常数均为1，抽真空。
不抽真空的情况下，由于α粒子会经空气的散射损失一部分能量，所以峰位会左移，并且由于不同的α粒子损失的能量也有所不同，峰会变矮变宽，导致不抽真空时能量分辨率比抽真空时要差。
所以抽真空会使能量分辨率变得更好。
但是如果偏压过高，探测器的漏电流会增大，这反而会使分辨率变坏。
故要想获得最好的能量分辨率，偏压既不宜太低，也不宜过高，应该选择一个适中的值。
两个时间常数能改变线放输出的脉冲波形的形状（具体规律已在步骤
（1）中给出），从而对谱仪的输出波形产生影响，进而影响能量分辨率。
所以选择合适的时间常数，也能够使能量分辨率变得更好。
2、使用241Amα源和精密脉冲发生器对谱仪作能量刻度。
1）以241Amα源的5.486MeV粒子能量为基准，改变精密脉冲发生器的输出幅度，得到谱仪的能量刻度曲线，并用最小二乘拟和求出（4-4）式中的G和E。
a.调节精密脉冲发生器“幅度”旋钮到读数5.486。
b.调节精密脉冲发生器“标准”旋钮，使精密脉冲发生器的输出信号经前置放大器和线性放大器产生的输出信号峰值道址，等于241Am的5.486MeVα粒子的能谱峰值道址X0。
此时，精密脉冲发生器的信号幅度就等于5.486MeV仅粒子的探测器的输出信号的幅度。
c.固定“标准”旋钮不动，调节“幅度”旋钮。
这样，精密脉冲发生器的“幅度”旋钮的读数就代表相应的α粒子能量，单位为MeV。
道址
能量/MeV
501
5.486
152
253
3
352
4
452
554
6
653
7
754
8
可得G=0.01，E0=0.4847MeV，
故E=（0.01d+0.4847）MeV。
2）测量241Am源的5.486MeVα谱线的半宽度FWHM，确定谱仪的能量分辨率，表示为
和
做完能量刻度后记录下多道分析器参量以便于恢复。
FWHM=7.18，Center=501，
故ΔE=71.8keV，又有E=5486keV，所以η=71.8/5486*100%=1.31%
3、能损测量ΔE/Δx，测量铝箔厚度。
测量241Am源的5.486MeVα粒子通过3种厚度（1种厚度已知，是10um）的铝箔后的谱线峰值，确定其能量损失，求出未知厚度的铝箔厚度。
说明峰位和能量分辨率变化的原因并分析可能的误差来源。
（1）对于已知厚度（10μm）的铝箔B：
E=0.01*335+0.4847=3.8347MeV；
ΔE=0.01*32=0.32MeV；
η=0.32/3.8347*100%=8.34%
（2）对于未知厚度的铝箔C
E=0.01*187+0.4847=2.3547MeV；
ΔE=0.01*29=0.29MeV；
η=0.29/2.3547*100%=12.32%；
估算可得其厚度约为15μm。
（3）对于未知厚度的铝箔D
E=0.01*343+0.4847=3.9147MeV；
ΔE=0.01*18.6=0.186MeV；
η=0.186/3.9147*100%=4.75%；
估算可得其厚度约为8μm。
铝箔越厚，峰位能量越低，这是因为α粒子在穿过铝箔的时候存在能量损失，铝箔厚度越大，损失能量也就越多。
铝箔越厚，能量分辨率越差，这是因为α粒子在穿过铝箔时被阻止和散射，导致计数率降低，峰值降低，能量歧离，使得峰被展宽。
可能的误差来源有仪器本身的误差、铝箔的厚度不均匀、器壁的反射等。
4、利用精密脉冲发生器对应谱线的半宽度求出谱仪电子学及探测器噪声引起的谱线展宽。
FWHM=4.14，Center=501，
故ΔE=41.1keV，又有E=5486keV，所以η=41.4/5486*100%=0.76%
进一步求出放射源及窗厚不均匀引起的谱线展宽。
FWHM=sqrt（7.182-4.142）=5.87，Center=501，
故ΔE=58.7keV，又有E=5486keV，所以η=58.7/5486*100%=1.07%
5、测量放射源的绝对活度。
保持实验条件不变。
1）放射源放到真空腔源座上，测量放射源到金硅面垒的距离；
2）关闭真空腔并抽真空约2分钟后，恢复探测器偏压；
3）用多道测量放射源能谱，设定感兴趣区（ROI），包含5.388MeV,5.443MeV,和5.486MeV三个峰。
4）测量并记录ROI内总计数Σα，要求峰内总计数大于2500。
5）利用公式计算放射源活度。
s=3cm，Σa=4848，tL=170s，r=0.5cm
故由可得：
放射源的活度为1027Bq。
附录：
实验原始数据
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