人教版八年级上学期期中模拟卷BWord格式文档下载.docx

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A．5和10B．8和12C．10和20D．20和40

4．（2018秋•南关区期末）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°

，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于

MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点D，若CD＝5，AB＝18，则△ABD的面积是（　　）

A．15B．30C．45D．60

5．（2019春•楚雄州期末）如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，BE平分∠ABC，交CD于点E，若S△BCE＝10，BC＝5，则DE等于（　　）

A．10B．7C．5D．4

6．（2019春•澧县期末）在平面直角坐标系中，作点A（3，4）关于x轴对称的点A′，再将点A′向左平移6个单位，得到点B，则点B的坐标为（　　）

A．（4，﹣3）B．（﹣4，3）C．（﹣3，4）D．（﹣3，﹣4）

7．（2018秋•临河区期末）如图所示，在下列条件中，不能判断△ABD≌△BAC的条件是（　　）

A．∠D＝∠C，∠BAD＝∠ABCB．∠BAD＝∠ABC，∠ABD＝∠BAC

C．BD＝AC，∠BAD＝∠ABCD．AD＝BC，BD＝AC

8．（2019春•洪山区期末）如图，已知AE平分∠BAC，BE⊥AE于E，ED∥AC，∠BAE＝36°

，那么∠BED的度数为（　　）

A．108°

B．120°

C．126°

D．144°

9．（2019春•金牛区校级期中）如图，△ABC中，∠1＝∠2，G为AD中点，延长BG交AC于E，F为AB上一点，且CF⊥AD于H，下列判断，其中正确的个数是（　　）

①BG是△ABD中边AD上的中线；

②AD既是△ABC中∠BAC的角平分线，也是△ABE中∠BAE的角平分线；

③CH既是△ACD中AD边上的高线，也是△ACH中AH边上的高线．

A．0B．1C．2D．3

10．（2019春•槐荫区期末）在4×

4的正方形网格中，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，在图中画出与△ABC关于某条直线对称的格点三角形，最多能画（　　）个．

A．5B．6C．7D．8

第Ⅱ卷（非选择题）

二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）

11．（2019春•泰兴市期中）已知三角形的三边长均为偶数，其中两边长分别为2和8，则第三边长为　　．

12．（2018秋•丰城市期末）如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B′、D′点处，若得∠AOB′＝70°

，则∠B′OG的度数为　　．

13．（2019春•丹阳市期中）如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为　　．

14．（2019春•青岛期末）如图所示，DE、FG分别是△ABC两边AB、AC的中垂线，分别交BC于E、G．若BC＝12，EG＝2，则△AEG的周长是　　．

15．（2019春•南岗区校级期中）如图，在△ABC中，∠B＝60°

，∠BAC与∠BCA的三等分线分别交于点D、E两点，则∠ADC的度数是　　．

16．（2019春•南岗区校级期中）如图，点P是△ABC三个内角的角平分线的交点，连接AP、BP、CP，∠ACB＝60°

，且CA+AP＝BC，则∠CAB的度数为　　．

三．解答题（共6小题，满分46分）

17．（6分）（2019•九龙坡区校级三模）如图，等腰△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝35°

，E是BC边上一点且AE＝CE，D是BC边上的中点，连接AD，AE．

（1）求∠DAE的度数；

（2）若BD上存在点F，且∠AFE＝∠AEF，求证：

BF＝CE．

18．（6分）（2019春•巴州区期末）如图，△ABC中，三条内角平分线AD，BE，CF相交于点O，OG⊥BC于点G．

（1）若∠ABC＝40°

，∠BAC＝60°

，求∠BOD和∠COG的度数．

（2）若∠ABC＝α，∠BAC＝β，猜想∠BOD和∠COG的数量关系，并说明理由．

19．（6分）（2018秋•永川区期末）如图，平面直角坐标系xoy中A（﹣4，6），B（﹣1，2），C（﹣4，1）．

（1）作出△ABC关于直线x＝1对称的图形△A1B1C1并写出△A1B1C1各顶点的坐标；

（2）将△A1B1C1向左平移2个单位，作出平移后的△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标；

（3）观察△ABC和△A2B2C2，它们是否关于某直线对称？

若是，请指出对称轴，并求△ABC的面积．

20．（8分）（2018秋•仙桃期末）如图1，CA＝CB，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝α

（1）求证：

BE＝AD；

（2）当α＝90°

时，取AD，BE的中点分别为点P、Q，连接CP，CQ，PQ，如图②，判断△CPQ的形状，并加以证明．

21．（10分）（2019春•沙坪坝区校级期末）已知，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°

，E为AB上一动点，以EC为斜边作Rt△EFC，∠EFC＝90°

，EF交AC于点M，且AM＝MF．

（1）如图①，若EF平分∠AEC，AM＝4，求AC的长．

（2）如图②，连接AF并延长，交BC的延长线于点D，过点C作CN⊥AD于N，求证：

EC＝AF+2FN．

22．（10分）（2019春•锡山区期中）如图1．直线m与直线n垂直相交于O，点A在直线m上运动，点B在直线n上运动．AC、BC分别是∠BAO和∠ABO的角平分线．

（1）求∠ACB的大小：

（2）如图2．若BD是△AOB的外角∠OBE的角平分线．BD与AC相交于点D．点A、B在运动的过程中，∠ADB的大小是否会发生变化？

若发生变化．请说明理由；

若不发生变化．试求出其值；

（3）如图3．过C作直线与AB交于F，且满足∠AGO﹣∠BCF＝45°

．求证：

CF∥OB．

【解析】解：

∵等腰三角形的一个内角为70°

，

若这个角为顶角，则底角为：

（180°

﹣70°

）÷

2＝55°

；

若这个角为底角，则另一个底角也为70°

∴其一个底角的度数是55°

．

故选：

C．

【点睛】此题考查了等腰三角形的性质．此题比较简单，注意等边对等角的性质的应用，注意分类讨论思想的应用．

设这个多边形的边数为n，

根据题意，得（n﹣2）×

180°

＝3×

360°

﹣180°

解得n＝7．

【点睛】本题考查了多边形的内角和与外角和定理，任意多边形的外角和都是360°

，与边数无关．

∵点O是AC和BD的中点，

∴AC＝2AO＝2CO，BD＝2BO＝2DO，

在△ABO中，BO﹣AO＜AB＜BO+AO

∴BD﹣AC＜2×

10＜AC+BD

【点睛】本题考查了三角形三边关系，中点的性质，熟练运用三角形的三边关系是本题的关键．

作DE⊥AB于E，

由基本尺规作图可知，AD是△ABC的角平分线，

∵∠C＝90°

，DE⊥AB，

∴DE＝DC＝5，

∴△ABD的面积

AB×

DE＝45，

【点睛】本题考查的是角平分线的性质、基本作图，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．

作EF⊥BC于F，

∵S△BCE＝10，

∴

BC×

EF＝10，即

5×

EF＝10，

解得，EF＝4，

∵BE平分∠ABC，CD⊥AB，EF⊥BC，

∴DE＝EF＝4，

D．

【点睛】本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．

A（3，4）关于x轴对称的点A′（3，﹣4），将点A′向左平移6个单位，得到点B（﹣3，﹣4），

【点睛】本题考查了对称与点的平移，正确理解对称的性质与点平移的特征是解题关键．

A、符合AAS，能判断△ABD≌△BAC；

B、符合ASA，能判断△ABD≌△BAC；

C、符合SSA，不能判断△ABD≌△BAC；

D、符合SSS，能判断△ABD≌△BAC．

【点睛】本题考查了全等三角形的判定方法；

三角形全等判定定理中，最易出错的是“边角边”定理，这里强调的是夹角，不是任意一对角．

∵AE平分∠BAC

∴∠BAE＝∠CAE＝36°

∵ED∥AC

∴∠CAE+∠DEA＝180°

∴∠DEA＝180°

﹣36°

＝144°

∵∠AED+∠AEB+∠BED＝360°

∴∠BED＝360°

﹣144°

﹣90°

＝126°

【点睛】考查平行线的性质和三角形外角和定理．两直线平行，同旁内角互补．

①G为AD中点，所以BG是△ABD边AD上的中线，故正确；

②因为∠1＝∠2，所以AD是△ABC中∠BAC的角平分线，AG是△ABE中∠BAE的角平分线，故错误；

③因为CF⊥AD于H，所以CH既是△ACD中AD边上的高线，也是△ACH中AH边上的高线，故正确．

【点睛】熟记三角形的高，中线，角平分线是解决此类问题的关键．

如图，最多能画出7个格点三角形与△ABC成轴对称．

【点睛】本题考查了利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构并准确找出对应点的位置是解题的关键，本题难点在于确定出不同的对称轴．

11．（2019春•泰兴市期中）已知三角形的三边长均为偶数，其中两边长分别为2和8，则第三边长为　8　．

设第三边长为a，

则8﹣2＜a＜8+2，即6＜a＜10，

∵a是偶数，

∴a＝8．

故答案为：

8．

【点睛】本题考查了三角形的三边关系，解题的关键是找出6＜a＜10．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据三角形的三边关系找出第三边的取值范围是关键．

，则∠B′OG的度数为　55°

　．

根据轴对称的性质得：

∠B′OG＝∠BOG

又∠AOB′＝70°

，可得∠B′OG+∠BOG＝110°

∴∠B′OG

110°

＝55°

【点睛】本题考查轴对称的性质，在解答此类问题时要注意数形结合的应用．

13．（2019春•丹阳市期中）如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为　360°

如图，

∵∠1＝∠A+∠F，∠2＝∠1+∠E，

∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝∠B+∠C+∠D+∠2＝360°

【点睛】此题考查三角形的外角性质，四边形内角和，掌握三角形的外角性质和四边形内角和等于360°

是解决问题的关键．

14．（2019春•青岛期末）如图所示，DE、FG分别是△ABC两边AB、AC的中垂线，分别交BC于E、G．若BC＝12，EG＝2，则△AEG的周长是　16　．

∵DE，FG分别是△ABC的AB，AC边的垂直平分线，

∴AE＝BE，CG＝AG，

∵BC＝12，GE＝2，

∴AE+AG＝BE+CG＝12+2＝14，

∴△AGE的周长是AG+AE+EG＝14+2＝16，

【点睛】本题考查了线段垂直平分线性质，等腰三角形性质，三角形的内角和定理的应用，注意：

线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．

，∠BAC与∠BCA的三等分线分别交于点D、E两点，则∠ADC的度数是　100°

∵在△ABC中，∠B＝60°

∴∠BAC+∠BCA＝180°

﹣∠B＝120°

∵∠BAC与∠BCA的三等分线分别交于点D、E两点，

∴∠DAC

∠BAC，∠DCA

∠BCA，

∴∠DAC+∠DCA

（∠BAC+∠BCA）＝80°

∴∠ADC＝180°

﹣（∠DAC+∠DCA）＝180°

﹣80°

＝100°

100°

【点睛】本题考查了三角形内角和定理以及角平分线的定义，利用三角形内角和定理及角平分线的定义，求出（∠DAC+∠DCA）的度数是解题的关键．

，且CA+AP＝BC，则∠CAB的度数为　80°

如图，在BC上截取CE＝AC，连接PE，

∵∠ACB＝60°

∴∠CAB+∠ABC＝120°

∵点P是△ABC三个内角的角平分线的交点，

∴∠CAP＝∠BAP

∠CAB，∠ABP＝∠CBP

∠ABC，∠ACP＝∠BCP，

∴∠ABP+∠BAP＝60°

∵CA＝CE，∠ACP＝∠BCP，CP＝CP

∴△ACP≌△ECP（SAS）

∴AP＝PE，∠CAP＝∠CEP

∵CA+AP＝BC，且CB＝CE+BE，

∴AP＝BE，

∴BE＝PE，

∴∠EPB＝∠EBP，

∴∠PEC＝∠EBP+∠EPB＝2∠PBE＝∠CAP

∴∠PAB＝2∠PBA，且∠ABP+∠BAP＝60°

∴∠PAB＝40°

∴∠CAB＝80°

80°

【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，角平分线的性质，添加恰当辅助线构造全等三角形是本题的关键．

（1）∵AB＝AC，∠ABC＝35°

∴∠C＝35°

∵AE＝CE，

∴∠CAE＝35°

∵D是BC边上的中点，

∴AD⊥BC，

∴∠ADC＝90°

∴∠DAC＝180°

﹣35°

∴∠DAE＝∠DAC﹣∠C＝55°

＝20°

（2）证明：

∴BD＝CD，

∵∠AFE＝∠AEF，

∴AF＝AE，

∵AD⊥BC，

∴D是EF边上的中点，

∴FD＝ED，

∴BD﹣FD＝CD﹣ED，即BF＝CE．

【点睛】考查了等腰三角形的性质：

①等腰三角形的两腰相等；

②等腰三角形的两个底角相等；

③等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合．

（1）∠BOD＝∠OAB+∠OBA

∠BAC

∠ABC＝50°

∠COG＝90°

﹣∠OCG

＝90°

﹣∠ABC﹣∠BAC）

﹣40°

＝50°

（2）∠BOD和∠COG相等．

理由：

∠BOD＝∠OAB+∠OBA

∠ABC

（α+β）

﹣∠ACB）

∠ACB

＝∠COG．

【点睛】此题考查角平分线的性质，三角形的内角和，以及三角形外角的意义，解题的关键是能够合理利用条件，转化问题．

（1）如图所示，△A1B1C1即为所求，A1（6，6），B1（3，2），C1（6，1）．

（2）如图所示，△A2B2C2即为所求，A2（4，6），B2（1，2），C2（4，1）；

（3）△ABC和△A2B2C2关于y轴对称，△ABC的面积为

3＝7.5．

【点睛】本题考查的是作图﹣轴对称变换，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．

（1）如图1，

∵∠ACB＝∠DCE＝α，

∴∠ACD＝∠BCE，

在△ACD和△BCE中，

∴△ACD≌△BCE（SAS），

∴BE＝AD；

（2）△CPQ为等腰直角三角形．

证明：

如图2，

由

（1）可得，BE＝AD，

∵AD，BE的中点分别为点P、Q，

∴AP＝BQ，

∵△ACD≌△BCE，

∴∠CAP＝∠CBQ，

在△ACP和△BCQ中，

∴△ACP≌△BCQ（SAS），

∴CP＝CQ，且∠ACP＝∠BCQ，

又∵∠ACP+∠PCB＝90°

∴∠BCQ+∠PCB＝90°

∴∠PCQ＝90°

∴△CPQ为等腰直角三角形

【点睛】主要考查了全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的判定以及三角形内角和定理的综合应用．等腰直角三角形是一种特殊的三角形，具有所有三角形的性质，还具备等腰三角形和直角三角形的所有性质．解题时注意掌握全等三角形的对应边相等，对应角相等的运用．

（1）∵EF平分∠AEC，

∴∠AEF＝∠FEC，

∵∠BAC＝∠EFC＝90°

，AM＝MF，∠AME＝∠FMC

∴△AEM≌△FCM（SAS）

∴EM＝MC

∴∠MEC＝∠MCE

∴∠MEC＝∠MCE＝∠AEF，

∵∠MEC+∠MCE+∠AEF＝90°

∴∠AEF＝∠MCE＝∠MEC＝30°

，且∠BAC＝90°

∴EM＝2AM＝8

∴MC＝8

∴AC＝AM+MC＝12

（2）如图，过点C作CG⊥AC交AD于点G，

由

（1）可知：

EM＝MC

∵AM＝MF

∴AC＝EF，

∴点A，点F，点C，点E四点共圆

∴∠CAG＝∠FEC，且AC＝EF，∠EFC＝∠ACG＝90°

∴△ACG≌△EFC（ASA）

∴AG＝CE，CF＝CG，

∵CF＝CG，CN⊥AG

∴FG＝2FN

∴EC＝AG＝AF+FG＝AF+2FN

【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，直角三角形的性质，添加恰当辅助线构造全等三角形是本题的关键．

（3）如图3．过C作