几何画板Word文档下载推荐.docx

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用“选择”工具依次选择线段AB、BC、CA，并选择”构造”菜单的“中点”命令，作出线段AB、BC、CA的中点D、E、F。

（2）文本的字号、字体及颜色也可以通过“显示”菜单的“文本”命令和“颜色”命令设置。

练习

打开文件“例3-1”，为课件添加标题“三角形的三条高交于一点的实验”，字号设置为36号、粗体、红色。

3.1.3三角形的内角平分线交于一点的演示

1.三角形的内角平分线交于一点的演示

作角ABC的平分线。

（1）用“选择”工具依次选择点A、B、C，并选择”构造”菜单的“角平分线”命令，作出角ABC的平分线，如图3-9所示。

图3-9图3-10图3-11

（2）用“选择”工具单击角平分线与边AC的交点处，作出交点D。

隐藏射线BD。

（3）用“画线段”工具画线段BD，即角ABC的平分线。

同理，作出另两个角的平分线CE、AF。

（4）用“选择”工具单击三条角平分线的“交点”处，作出交点G（内心），如图3-10所示。

实验：

拖动点A，分别让角C（或B）为锐角、直角、钝角，验证三角形的三条角平分线交于一点。

参照上例为课件添加标题“三角形的三条角平分线交于一点的实验”。

2.作三角形的内切圆

打开文件“例3-3”。

作内切圆半径。

（1）用“选择”工具选择点G、边BC，并选择”构造”菜单的“垂线”命令，作出边BC的垂线。

（2）用“选择”工具单击垂线与边BC的交点处，作出垂足H。

（3）用“选择”工具选择垂线GH，并选择“显示”菜单的“隐藏垂线”命令，隐藏直线GH。

（4）用“画线段”工具画线段GH。

GH为内切圆半径。

作内切圆。

用“选择”工具依次选择点G、线段GH，并选择“构造”菜单的“以圆心和半径绘圆”命令，作出三角形ABC的内切圆，如图3-11所示。

拖动三角形的顶点试试!

第4步：

为课件添加标题：

“三角形的内切圆”。

文件另存为“例3-4”。

（1）本例第3步作出的内切圆，还可以这样操作：

依次选择点G、H并选择构造菜单的“以圆心和圆上的点绘圆”命令。

用“构造”菜单的“以圆心和圆上的点绘圆”命令时，要注意点的选择顺序，几何画板把先选择的点作为圆心。

（2）作角的平分线也要注意点的选择顺序，一定要把角的顶点放在中间选择。

比如，依次选择点A、B、C，作出的是角ABC的平分线；

依次选择点A、C、B，作出的则是角ACB的平分线。

这与平面几何中角表示方法一致。

（3）利用几何画板作几何图形的思想方法与用直尺、圆规作图是一致的。

但是，几何画板作出的图形更精确，更具有一般性。

所谓一般性，可通过拖动图形中的点（或线）就能体现出来。

3.1.4三角形三边的垂直平分线交于一点的演示

1.三角形三边的垂直平分线交于一点的演示

新建一个几何画板文件，并画任意三角形ABC。

作三角形三边的垂直平分线。

（1）用“选择”工具依次选择线段AB、BC、CA，并选择”构造”菜单的“中点”命令，作出边AB、BC、CA的中点D、E、F，在空白处单击。

（2）用“选择”工具选择点D、线段AB，并选择”构造”菜单的“垂线”命令，作出边AB的垂直平分线。

同理，作出边BC、CA的垂直平分线。

（3）单击三条垂直平分线的交点处，作出交点G（外心）。

（4）用“选择”工具选择直线GD、GE、GF，并选择“显示”菜单的“线型”命令，在子菜单中选择“虚线”，在空白处单击，如图3-12所示。

图3-12图3-13

用“选择”工具向左（右）拖动点C，当角A为锐角时，外心G在三角形内部；

当角A为直角时，外心G与斜边中点E重合；

当角A为钝角时，外心G在三角形外部。

添加标题“三角形三边的垂直平分线交于一点的实验”。

文件存盘为“例3-5”。

2.作三角形的外接圆

打开文件“例3-5”。

作三角形的外接圆

用“选择”工具依次选择点G、A，并选择”构造”菜单的“以圆心和圆上的点绘圆”命令，作出三角形ABC的外接圆，如图3-13所示。

用“文本”工具单击文本“三角形三边的垂直平分线交于一点的实验”，把标题修改为“三角形的外接圆”。

文件另存为“例3-6”。

练习

在例3-5中，作三角形三边的垂直平分线，我们是先作边（线段）的中点，再过中点作边（线段）的垂线，从而作出线段的垂直平分线。

请用尺规图的方法作一条线段的垂直平分线。

3.1.5三角形的内角和定理演示

度量三角形的内角。

用“选择”工具依次选择点A、B、C，并选择“度量”菜单的“角度”命令，度量出

的度数，如

。

在空白处单击。

同理，度量出

和

，如图3-14所示。

图3-14

计算三角形的内角和。

选择“度量”菜单的“计算”命令，打开“新建计算”，用“选择”工具，依次单击

、＋、

、“新建计算”的显示屏出现

，如图3-15所示，单击“确定”，计算出

，如图3-16所示。

图3-15

图3-16

拖动点A，可以看到角的度数随三角形的内角变化而变化，但内角和不变。

下面把度量值（计算值）制作成表格。

用“选择”工具依次选择：

、

，并选择“度量”菜单的“制表”命令，出现一个两行四列的表格，如图3-17所示。

图3-17

第5步：

给表格添加记录。

（1）用“选择”工具选择表格，并选择“度量”菜单的“添加表中记录”命令，打开“添加表中数据”对话框，如图3-18所示，系统默认设置是“添加一条记录”，单击“确定”，关闭对话框，表格增加一行，如表3-1所示，此时，我们看见新增加的第三行与第二行完全相同。

图3-18

表3-1

（2）拖动点A，改变三角形的形状，表格第的第三行随着改变，如图3-19所示，但第一行的值没有发生变化。

图3-19

重复上面操作，可以添加若干个记录。

第6步：

添加标题“三角形的内角和实验”。

文件存盘为“例3-7”。

（1）用“度量”菜单度量角时，要注意点的选择顺序，其方法与作角的平分线相同，一定要把所度量的角的顶点放在中间选择。

（2）几何画板的“新建计算”实质是一个“计算器”，它与普通的计算器的使用方法基本相同，它不仅可以作一般的数值运算，还可以作含变量的代数运算。

（3）给表格添加记录还有3种方法：

法1、用“选择”工具双击表格，可添加一条记录。

法2、在图3-18所示的“添加表中数据”对话框中，选择“添加10条目录”选项卡，可输入一个2~25的数值作为添加记录的个数，比如输入“5”，如图3-20所示，表示添加5条记录，单击“确定”，拖动点A，每过1秒钟添加一条记录，直到添加5条记录为止。

图3-20图3-21

法3、用“选择”工具右击表格，弹出快捷菜单，选择“添加表中记录”命令，如图3-21所示，可为表格添加记录。

（4）表格添加记录以后，“图表”菜单的“移除表中记录”命令被激活，选择“移除表中记录”命令，可以删除添加的最后一条记录或所有添加的记录。

（5）用“选择”工具右击任一度量值，弹出快捷菜单，选择“属性”命令，打开“角度度量结果的属性”对话框，选择“值”选项卡，可见

目前的精确度为百分之一，单击精确度右边的

，可以设置度量值的精确度，如图3-22所示。

图3-22

图3-23

选择“对象”选项卡，单击“父对象”，如图3-23所示，我们看到度量值

的父对象依次是点A、B、C，即，

是由点A、B、C决定的角，并且顶点为B。

单击“子对象”，如图3-24所示，我们看到度量值

的子对象是三角形三个内角的和与表格。

图3-24

本例中，角的度量值前面有一个字母m，这与习惯的表达形式不同，又不能通过修改标签的方法把m去掉。

下面我们利用“编辑”菜单的“分离/合并”命令，让度量值或计算值变为我们习惯的方式显示。

2.合并文本

打开文件“例3-7”。

用“文本”工具编辑文本∠ABC＝。

合并文本。

用“选择”工具依次选择

，并选择“编辑”菜单的“合并文本”命令，出现

，如图3-25所示。

图3-25图3-26图3-27

同理，通过文本合并得到

完成上述操作后，屏幕上的度量值可能排列较乱，如图3-26所示，用“选择”工具拖动的方法可以将它们排列整齐，但对象较多时就不容易操作，几何画板提供了简单方法

排列文本。

用“选择”工具先把

拖动到合适的位置，再依次选择

，按组合键Shift+Enter，文本将自动排列整齐，如图3-27所示。

文件另存为“例3-8”。

（1）合并后的文本也可以将它分离开来，操作方法如下：

用“选择”工具选择已经合并的文本，比如，选择

，并选择“编辑”菜单的“分离组合的文本”命令，

分离为

和m

（2）值得注意的是，度量值（或计算值）一但经过“合并文本”操作，就不能修改度量值的精确度，其次，再作运算或列表时角的度量值前面依然带有m。

3.3.3圆与圆的位置关系演示

新建一个几何画板文件，画水平线段AB、CD（让AB>

CD）、水平直线EF。

在直线EF上分别作两个圆，并构造两圆的位置关系。

（1）用“画点”工具在直线EF上任意画两点G、H；

把点G、H的标签分别改为O、O'

（2）选择点O、线段AB，并选择“构造”菜单的“以圆心和半径绘圆”命令，画出圆O；

作出圆O与直线EF的两个交点I、J。

同理，以点O'

为圆心、线段CD为半径画出圆O'

（3）拖动圆O'

，使圆O'

与圆O相交，单击两圆的交点处，作出交点K、L。

（4）依次选择点C、D，并选择“变换”菜单的“标记向量”命令。

（5）选择点J，并选择“变换”菜单的“平移”命令，打开“平移”对话框，单击“平移”，作出点J'

；

把点J'

的标签改为J'

'

（6）依次选择点D、C，并选择“变换”菜单的“标记向量”命令。

（7）选择点J，并选择“变换”菜单的“平移”命令，打开“平移”对话框，单击“平移”，作出点J'

（8）画线段OJ'

，并在线段OJ'

上画一点M；

把点M拖动到靠近点O的地方。

制作关于点O'

的移动按扭。

（1）依次选择点O'

、F，并选择“编辑”菜单的“操作类按钮”命令，在子菜单中选择“移动”，打开“操作类按钮移动点的属性”对话框，把速度设置为“慢速”，单击“确定”，作出“从O'

->

F移动”按钮；

同理，制作“O'

J'

移动”、“O'

J移动”、“O'

M移动”、“O'

O移动”5个按扭，如图3-72所示。

（2）从上到下依次选择6个按扭，并选择“编辑”菜单的“操作类按扭”命令，在子菜单中选择“系列”，打开“操作类按扭系列的属性”对话框，选择“依序执行”，把“动作之间暂停”时间，设置为“1.0”秒，单击“确定”，作出“顺序6动作”按扭，把“顺序6动作”按扭的标签改为“演示”。

（3）保留“演示”按扭和点O、O'

，J、K、L，隐藏其余按扭和点；

隐藏点J、K、L的标签。

图3-72

制作探照灯效果。

（1）选择圆O，并选择“构造”菜单的“圆内部”命令，填充圆O；

并把填充色设置为红色，把圆O设置为粗线。

同理，填充圆O'

把填充色设置为白色，把圆O'

设置为粗线。

（2）选择“编辑”菜单的“参数选项”命令，打开“参数选项”对话框，选择“颜色”选项卡，把背景设置为黑色。

，用“文本”工具在恰当的位置编辑文本“外离”、“外切”、“内切”、“相交”、“内含”、“同心圆”。

当文本在红色的圆内时，把字体颜色设置为红色；

当文本在黑色的区域时，把字体设置为黑色。

单击“演示”按扭，圆O'

开始运动，当圆O'

与圆O相切时，“外切”文本显示出来，好似探照灯，如图3-73所示。

图3-73

完善课件。

（1）拖动点B或点D，调整好两个圆的半径、以及文本的位置。

（2）为课件添加标题“两圆的位置关系”。

文件存盘为“例2-20”。

该课件稍作修改可用于集合的教学，比如修改图中的文本和按扭的标签。

3.4轨迹