徐加强的论文1doxWord格式.docx
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论麦克斯韦方程组的美
学院：
物理科学与工程技术学院
专业：
物理学
班级：
05级
学号：
0531231108
姓名：
徐加强
起讫日期：
2008年12月至2009年6月
指导教师：
刘健平职称：
副教授
系主任：
审核日期：
2009年1月15日
说明
1.毕业论文任务书由指导教师填写，并经教研室审定，下达到学生。
2.进度表分前、中、后三期由学生填写，每期填写后交指导教师签署审查意见，并作为毕业论文工作检查的主要依据。
3.学生根据指导教师下达的任务书独立完成开题报告，3周内提交给指导教师批阅。
4.本任务书在毕业论文完成后，与论文一起交指导教师，作为论文评阅和毕业论文答辩的主要档案资料，是学士学位论文成册的主要内容之一。
一、毕业论文的要求和内容
1、毕业论文的要求:
（1）查找相关资料，对相关资料进行整理研究；
（2）按时完成论文，字数在4000个字以上，文字通顺，语言流畅，无错别字，论文格式应符合规范；
（3）锻炼文字组织、逻辑思维能力；
（4）学习查阅资料、理论研究、方案论证和撰写论文的方法。
2、毕业论文的内容：
从“美”的角度来解读麦克斯韦方程组,通过分析了麦克斯韦方程组所蕴涵的物理简单美、对称美、和谐美与统一美,并从审美的角度加深对麦克斯韦方程组的理解.
二、研究方案、目标
应用文献资料法、公式推导发、归纳总结法，来说明麦克斯韦方程组是“美”的。
本文拟从“美”的角度来解读麦克斯韦方程组,通过分析了麦克斯韦方程组所蕴涵的物理简单美、对称美、和谐美与统一美,并从审美的角度加深对麦克斯韦方程组的理解.
三、阅读书目清单
[1]塞耶SH.自然哲学著作选[M].上海:
上海人民出版社,1974:
3.
[2] 爱因斯坦A.爱因斯坦文集（第1卷）[M].许良英,李宝恒,赵中立,等译.北京:
商务印书馆,1976:
216,299,6,385.
[3] 俎栋林.电动力学[M].北京:
清华大学出版社,2006:
113,115.
[4] 陈秉乾,舒糼生,胡望雨.电磁学专题研究[M].北京:
高等教育出版社,2001:
160-171,147.
[5] 刘成有.建立麦克斯韦方程组的其他途径[J].山西师范大学学报（自然科学版）,1999,13（3）:
54-57.
[6] 黄政新.爱因斯坦对物理学统一基础和美的追求[J].南京大学学报,1997
（1）:
108-114.
[7] 邓纯江.论数学形式美的特征[J].四川师范大学学报（自然科学版）,1998,21
（1）:
97-98.
[8] 许 良.对称、守恒与最小作用:
历史分析及哲学思考[J].自然辩证法研究,1994,10（3）:
48-51.
[9] 劳厄MV.物理学史[M].北京:
商务印书馆,1978:
52.
[10]杨振宁.场与对称性.物理学史研究
（二）[M].上海:
复旦大学出版社,1986:
6-7.
[11]罗琬华.论“场”和“源”的统一———再论麦克斯韦方程组的意义[J].西南师范大学学报（自然
科学版）,2001,26
（1）:
101-105.
[12]爱因斯坦A.爱因斯坦文集（第3卷）[M].许良英,赵中立,张宣三,译.北京:
商务印书馆,1979:
347-348.
四、毕业论文进度计划
序号
各阶段工作内容
起讫日期
备注
1
选题，查找相关资料。
2008年11月15日～12月20日
上交论文提纲
2
对资料进行调查研究，完成开题报告。
2009年3月1日～3月31日
上交开题报告
3
整理所收集的资料，对资料信息进行整理研究
2009年4月1日～5月3日
4
进行论文写作和相关工作的完成
2009年5月8日～5月25日
上交论文初稿
5
提交装订成册的符合学校要求的毕业论文及相关材料
2009年5月28日
定稿
6
论文答辩
2009年6月5日
五、主要参考资料
六、毕业论文进度表（本表由学生填写，每期分别交指导教师签署审查意见）
前期
（1月16日
至1月
23日）
学生主要工作：
1、制定论文进度计划。
2、拟定开题报告、论文提纲。
3、查阅相关资料。
指导教师审查意见：
年月日
中期
（1月23日
至5月8日）
1、按工作计划完成毕业论文的初稿。
2、与指导老师保持联系，听取指导老师对论文的修改意见。
3、继续查找资料充实论文
后期
（5月8日
至5月30日）
1、完成论文三稿以及定稿。
2、交毕业论文文字材料，按规范化打印。
3、交毕业论文文字材料以及电子文档。
4、准备答辩。
七、其他（学生提交）
1．开题报告1份
2．外文资料译文1份（1000字以上，并附资料原文）
3．论文1份（理科4000字以上，文科6000字以上）
指导教师：
教研室负责人：
学生开始执行：
任务书日期：
学生姓名：
送交毕业设计日期:
毕业设计（论文）开题报告
题目：
论麦克斯韦方程组的美
物理学（师范类）
姓名：
指导教师：
刘健平
填表日期：
2008年11月15日
一、选题的依据及意义
简单、对称、和谐、统一是物理学最重要的审美准则,麦克斯韦方程组是符合这些审美准则的典范.毫无疑问,麦克斯韦方程组是美的,当然,它的美是抽象的,我们只有懂得它所蕴含的物理意义,才能欣赏它的美.或者,也可以反过来说,如果我们能够欣赏麦克斯韦方程中的美,也就懂得了它所蕴含的物理意义.
二、国内外研究现状及发展趋势（含文献综述）
（一）经典场论是19世纪后期麦克斯韦在总结电磁学三大实验定律并把它与力学模型进行类比的基础上创立起来的。
但麦克斯韦的主要功绩恰恰是他能够跳出经典力学框架的束缚：
在物理上以"
场"
而不是以"
力"
作为基本的研究对象，在数学上引入了有别于经典数学的矢量偏微分运算符。
这两条是发现电磁波方程的基础。
（二）我们从麦克斯韦方程组的产生,形式,内容和它的历史过程中可以看到：
第一，物理对象是在更深的层次上发展成为新的公理表达方式而被人类所撑握，所以科学的进步不会是在既定的前提下演进的，一种新的具有认识意义的公理体系的建立才是科学理论进步的标志。
第二，物理对象与对它的表达方式虽然是不同的东西，但如果不依靠合适的表达方法就无法认识到这个对象的"
存在"
。
由此，第三，我们正在建立的理论将决定到我们在何种层次的意义上使我们的对象成为物理事实,，这正是现代最前沿的物理学所给我们带来的困惑。
（三）麦克斯韦方程组揭示了电场与磁场相互转化中产生的对称性优美，这种优美以现代数学形式得到充分的表达。
但是，我们一方面应当承认，恰当的数学形式才能充分展示经验方法中看不到的整体性（电磁对称性），但另一方面，我们也不应当忘记，这种对称性的优美是以数学形式反映出来的电磁场的统一本质。
因此我们应当认识到应在数学的表达方式中"
发现"
或"
看出"
了这种对称性，而不是从物理数学公式中直接推演出这种本质。
三、本课题研究内容
本文拟从“美”的角度来解读麦克斯韦方程组.
四、本课题研究方法
应用文献资料法、公式推导法、归纳总结法，来说明麦克斯韦方程组是“美”的。
五、研究目标、主要特色及工作进度
1、研究目标：
通过分析了麦克斯韦方程组所蕴涵的物理简单美、对称美、和谐美与统一美,并从审美的角度加深对麦克斯韦方程组的理解.
2、主要特色：
用文献资料法、公式推导法、归纳总结法，来说明麦克斯韦方程组是“美”的。
3、工作进度：
2009年3月，查找相关资料；
2009年4月，对资料等进行调查研究；
2009年4月底，整理所收集的资料，对资料信息进行整理研究；
2009年5月，进行论文写作、初稿及相关工作的完成；
2009年6月定稿、论文答辩。
六、参考文献
论麦克斯韦方程组的美
宜春学院 理工学院 物理学专业 徐加强
指导老师：
摘要:
本文拟从“美”的角度来解读麦克斯韦方程组.麦克斯韦方程组的物理简单美主要包含两个层面的含义:
物理逻辑基础的简单性和物理规律数学形式的简单性.麦克斯韦方程组的对称美即表达形式比较对称和数学变换的不变性。
麦克斯韦方程组的和谐美即具有自洽性、独立性、完备性、正确性几个基本特性.麦克斯韦方程组的统一美即麦克斯韦方程组完成了电、磁、光的统一。
关键词:
麦克斯韦方程组;
简单美;
对称美;
和谐美;
统一美
OnthebeautyofMaxwell'
sequations
YichunCollegeInstituteofTechnologyPhysicsxujiaqiang
Theguidanceofteachers:
liujianping
Abstract:
Thispaperfromthe"
UnitedStates"
intermsofinterpretationofMaxwell'
sequations.Maxwell'
sequationssimplephysicalaspectsoftheUnitedStatesconsistsoftwomainmeanings:
thephysicalbasisofsimplelogicandthephysicalformofasimplelawofmathematics.Maxwell'
sequationssymmetricUnitedStatesformsofexpressionthatisrelativelysymmetricalandmathematicaltransforminvariance.Maxwell'
sequationswiththeharmonyoftheUnitedStatesthatisself-consistent,independence,completeness,correctnessofseveralbasiccharacteristics.UnificationofMaxwell'
sequationsMaxwell'
sequationsthatistheUnitedStatescompletedtheelectrical,magnetic,opticalunification.
Keywords:
Maxwellequations;
simplebeauty;
symmetricalbeauty;
harmoniousbeauty;
unifiedbeauty
目录
1引言·
·
15
2简单美·
3对称美·
17
4和谐美·
18
5统一美·
19
6结束语·
20
7参考文献·
1引言
1864年12月8日,麦克斯韦（1831年～1879年）在英国皇家学会宣读他的总结性论文《电磁场的动力学理论》.这篇重要论文后来发表在1865年的英国皇家学会会报上.韦方程组的出世是19世纪的物理学上登峰造极的成就,意义非常重大.著名物理学家费曼说得好“:
从人类历史的漫长远景来看——比如一万年之后回来看——,毫无疑问,在19世纪中发生的最有意义的事件将判定是麦克斯韦对电磁定律的发现”.这个方程的伟大之处体现在三个方面,首先,它对电磁理论做出了正确地描述,体现了科学的“真”;
其次,利用它可以造福人类,又有“善”的一面;
同时,它被誉为“19世纪最美的方程”,有人甚至称之为“像诗一样美的方程组”,可见它还是“美”的.因此,它是“真”、“善”、“美”的统一.有关它的“真”与“善”,在众多电磁理论书籍中都有详论,本文拟从“美”的角度来解读麦克斯韦方程组.
2简单美
麦克斯韦方程组的物理简单美主要包含两个层面的含义:
物理逻辑基础的简单性和物理规律数学形式的简单性.
逻辑基础的简单性是由爱因斯坦提出来的,他指出,所谓逻辑基础的简单性,“并不是指学生在精通这种体系时产生的困难最小,而是指这体系所包含的彼此独立的假设或公理最少”[2].同时,他又对“彼此独立的假设或公理”做了如下解释,“应当使逻辑中独立的元素（基本概念和公理）,即不下定义的概念和推导不出的命题,要尽可能的少”[2],这是关于逻辑基础简单性的最经典的定义.
麦克斯韦是在前人的基础上,把由实验得出的电磁学规律加以总结和推广而得出他的方程组的.他的推广有两个方面:
其一是假定变化的电场（位移电流）产生磁场,从而把安培环路定理加以推广,使之包括位移电流;
其二是假定变化的磁场产生电场,从而把法拉第电磁感应定律由导体回路中产生感应电动势推广到一般情况。
麦克斯韦方程组的来源如下图所示.
麦克斯韦方程组在历史上的建立过程非常复杂,但它的逻辑基础却很简单.它是由麦克斯韦在3个基本电磁实验定律（库仑定律、毕奥-萨伐尔定律、法拉弟电磁感应定律）的基础上,引出涡旋电场与位移电流的2个假设,并将这些定律与假设加以整合与推广而得到.由库仑定律与毕奥-萨伐尔定律可以导出静态场的麦克斯韦方程组.而动态场的麦克斯韦方程组是在此基础上作了两个重大改进.第一个改进是从法拉弟电磁感应定律出发,可以得出处于变化磁场中的导体会产生感应电场,麦克斯韦进一步将它推广,认为只要有变化的磁场就会产生感应电场,并将它称为涡旋电场,涡旋电场的产生与是否存在导体无关,只不过有导体存在时,在涡旋电场的作用下会产生涡旋电流.引入涡旋电场的概念后就可以得到动态场电场的旋度方程.因此,从逻辑上来看,涡旋电场仅是法拉弟电磁感应定律的一个引申与推广,它并不是一个独立的逻辑基础.第二个改进是由麦克斯韦一个人完成的,他为了协调当时的磁场旋度方程与电荷守恒定律间的矛盾,天才地提出了位移电流的假设,认为位移电流也是产生磁场的源,于是就得到了动态场磁场的旋度方程.因此,位移电流假设相当于一个定律,是与三大实验定律并列的一个定律[3].综上所述,从麦克斯韦方程组建立过程来看,库仑定律、毕奥-萨伐尔定律法拉弟电磁感应定律、位移电流假设构成了麦克斯韦方程组简单的逻辑基础.
但是,当爱因斯坦建立了狭义相对论以后,人们发现在库仑定律的基础上,根据狭义相对论可以导出麦克斯韦方程,位移电流与涡旋电场仅是它的一个推论.不仅如此,用其它方法也可以导出麦克斯韦方程,如根据能量守恒原理与近距作用原理,或者是根据拉氏函数的规范不变性与变分原理都可以导出麦克斯韦方程组[4,5].因此,我们自然要问,麦克斯韦方程组的逻辑基础到底是什么?
或许这种提问本身是有问题的.爱因斯坦认为,物理学存在一个统一的基础.这个基础是“由最少数的概念和基本关系所组成,从它那里,可用逻辑方法推导出各个分科的一切概念和一切关系”[2].这个统一基础必须通过物理学革命即不断地更替物理学的公理基础才能逐步逼近.为此,爱因斯坦提出了科学进化的多层次的观点.当建立了高一层次的理论体系之后,低一层次的基本概念和基本关系,是作为逻辑上导出的概念和导出的关系而保留下来的,就已认识的整个物理学而言,它们已失去了“基本”的性质,只有高一层次的体系的基本关系才具有“基本”的性质.这种过程将继续下去,一直到得到了这样一个体系:
它具有可想象的最大的统一和最少的逻辑基础[6].因此,根据爱因斯坦的理论,我们可以这样以为,麦克斯韦方程组的逻辑基础随着物理学的发展会不断更替与发展,它最终必然会包含在整个物理学的高度简单的逻辑基础之中.
麦克斯韦方程组的数学形式也具有简单性,而且从麦克斯韦方程组的发展历史来看,它是逐渐变得简单的.麦克斯韦最初给出的是20个方程与20个变量,如
（1）-（8）式所示.
………………
（1）
………………………………
（2）
………（3）
…………（4）
……………………（5）
………………………………………（6）
……（7）
………………………（8）
这就是最初的麦克斯韦方程组,麦克斯韦指出:
“在这些电磁场方程中,我们共设了20个变量,即电磁动量F,G,H;
磁强度α,β,γ;
电动力P,Q,R;
真空传导电流p,q,r;
电位移f,g,h;
总电流p′,q′,r′;
自由电量e;
电势Ψ.在这20个量中,找到了20个方程,即3个磁力方程（
（2）式）;
3个电流方程（（3）式）;
3个电动力方程（（4）式）;
3个电弹性方程（（5）式）;
3个电阻方程（（6）式）;
3个总电流方程（
（1）式）;
1个自由电量方程（（7）式）;
1个连续方程（（8）式）.”[4]应该说,最初的这组麦克斯韦方程从数学形式上来讲并不简单,后来经O.亥维塞与赫兹的归纳整理后,形成了现代常用的麦克斯韦方程组（（9）-（12）式,（13）-（15）式是它的辅助方程,也叫物质方程）,其形式就简单得多.
...............（9）
……………（10）
…………（11）
…….（12）
………（13）
……..（14）
………（15）
再后来,随着爱因斯坦狭义相对论的建立,在引出电磁场张量的基础上,爱因斯坦将麦克斯韦方程组改写成具有协变的简单形式（（16）-（17）式）.
………………………….（16）
………………….（17）
从整个麦克斯韦方程组的发展过程可以看出,一个物理方程,当其数学形式越来越简单时,每个方程所表示的物理内涵却越来越丰富,其内容也越来越深刻[7].概括性亦越高,同时抽象程度也越深.
3对称美
1820年,奥斯特发现电流会产生磁场,按照对称性思维,磁场也会产生电流,这一思想的提出其实是唯象的,也就是说物理学家只是觉得它应该是这样的,至于为什么是这样还不清楚.这一推论最终由法拉弟通过实验得以证实
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