七年级下数学第五章相交线与平行线单元测评卷人教版附答案Word格式.docx
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如图,两个全等的直角三角形重叠在一起,将其中的一个三角形沿着点B到c的方向平移到三角形DEF的位置,AB=10,Do=4,平移距离为6,则阴影部分面积为
A.24B.40c.42D.48
如图,直线a∥b,直线c与直线a,b分别交于点D,E,射线DF⊥直线c,则图中与∠1互余的角有
A.4个B.3个c.2个D.1个
如图,已知∠1=∠2,其中能判定AB∥cD的是
0.如图,E为Bc上一点,AB∥DE,∠1=∠2,则AE与Dc的位置关系是
A.相交
B.平行
c.垂直
D.不能确定
二、填空题
1.如图,如果∠1=40°
∠2=100°
∠3的同旁内角等于 .
如图,在三角形ABc中,∠c=90°
Ac=4,将三角形ABc沿cB方向平移得到三角形DEF,若四边形ABED的面积等于8,则平移的距离为 .
3.“负数小于0”的题设___________,结论是____________;
写成“如果……,那么……”的形式是______________,这是一个 命题.
如图,∠1=∠2,∠A=60°
则∠ADc= °
.
如图,直线l1∥l2,∠α=∠β,∠1=40°
则∠2= °
如图,∠1=∠2=40°
N平分∠EB,则∠3= °
三、解答题
判断下列命题是真命题还是假命题,如果是假命题,举一个反例.
两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补;
如果a>
b,那么ac>
bc;
两个锐角的和是钝角.
如图,BE是AB的延长线,指出下面各组中的两个角是由哪两条直线被哪一条直线所截形成的?
它们是什么角?
∠A和∠D;
∠A和∠cBA;
∠c和∠cBE.
如图,四边形ABcD的顶点A沿射线AE的方向平移了2c,作出平移后的图形.
0.如图,直线AB与cD相交于点o,oE平分∠BoD,∠Aoc=70°
∠DoF=90°
图中与∠EoF互余的角是
;
求∠EoF的度数.
1.完成下面的推理.
已知:
如图,AB∥cD∥GH,EG平分∠BEF,FG平分∠EFD.
试说明:
∠EGF=90°
解:
因为HG∥AB,
所以∠1=∠3.
又因为HG∥cD,
所以∠2=∠4.
因为AB∥cD,
所以∠BEF+ =180°
又因为EG平分∠BEF,
所以∠1=1/2∠ .
又因为FG平分∠EFD,
所以∠2=1/2∠ ,
所以∠1+∠2=1/2.
所以∠1+∠2=90°
所以∠3+∠4=90°
即∠EGF=90°
2.如图,AB∥cD,AE平分∠BAD,cD与AE相交于点F,∠cFE=∠E.求证:
AD∥Bc.
3.如图所示,给出下列三个论断:
①∠B+∠D=180°
;
②AB∥cD;
③Bc∥DE.请你以其中两个论断作为已知条件,以另一个论断作为结论,使之成为一道由已知可得到结论的题目,并说明理由.
如图,∠1+∠2=180°
∠A=∠c,DA平分∠BDF.
AE与Fc平行吗?
说明理由.
AD与Bc的位置关系如何?
为什么?
Bc平分∠DBE吗?
阅读下列解题过程:
如图,已知AB∥cD,∠B=35°
∠D=32°
求∠BED的度数.
然后解答下列问题:
如图是明明设计的智力拼图玩具的一部分,现在明明遇到两个问题,请你帮他解决:
问题:
∠D=30°
∠AcD=65°
为了保证AB∥DE,∠A是多少?
∠G,∠F,∠H之间有什么关系时,GP∥HQ?
第五章测评
导学号14154028如图,想在河堤两岸搭建一座桥,图中搭建方式中,最短的是
0.导学号14154029如图,E为Bc上一点,AB∥DE,∠1=∠2,则AE与Dc的位置关系是
∠3的同旁内角等于100°
.
Ac=4,将三角形ABc沿cB方向平移得到三角形DEF,若四边形ABED的面积等于8,则平移的距离为2 .
3.“负数小于0”的题设是“一个数是负数” ,结论是“这个数小于零” ;
写成“如果……,那么……”的形式是“如果一个数是负数,那么这个数小于零” ,这是一个真 命题.
则∠ADc=120 °
则∠2=140 °
N平分∠EB,则∠3=110 °
解两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补是假命题,如:
三角形三边可看作为两条直线被第三条直线所截,则同旁内角不互补;
bc是假命题,如:
当c=0,则ac=bc;
两个锐角的和是钝角是假命题,如:
20°
和30°
的和为锐角.
解∠A和∠D是由直线AE,cD被直线AD所截形成的,它们是同旁内角;
∠A和∠cBA是由直线AD,Bc被直线AE所截形成的,它们是同旁内角;
∠c和∠cBE是由直线cD,AE被直线Bc所截形成的,它们是内错角.
解如图所示,四边形A'
B'
c'
D'
即为所求.
0.导学号14154030如图,直线AB与cD相交于点o,oE平分∠BoD,∠Aoc=70°
解∠EoD,∠EoB.
∵∠DoF=90°
∴∠EoD与∠EoF互余,
∵oE平分∠BoD,
∴∠EoD=∠EoB,
∴∠EoB与∠EoF互余,∴与∠EoF互余的角是∠EoD,∠EoB,
故答案为∠EoD,∠EoB.
∵∠BoD与∠Aoc互为对顶角,
∴∠BoD=∠Aoc,
∵∠Aoc=70°
∴∠BoD=70°
∴∠EoD=1/2∠BoD=35°
∴∠EoF=∠DoF-∠EoD=90°
-35°
=55°
.
所以∠BEF+∠EFD =180°
所以∠1=1/2∠BEF .
所以∠2=1/2∠EFD ,
证明∵AE平分∠BAD,
∴∠1=∠2,
∵AB∥cD,∠cFE=∠E,
∴∠1=∠cFE=∠E,
∴∠2=∠E,
∴AD∥Bc.
解认真观察图形并分析三个论断,考虑到平行线的条件和特征,可知符合题意的有3种情况,即①②⇒③;
①③⇒②;
②③⇒①,选其中一种即可.如①②⇒③.
理由:
因为AB∥cD,所以∠B=∠c.
又因为∠B+∠D=180°
所以∠c+∠D=180°
所以Bc∥DE.
导学号14154031如图,∠1+∠2=180°
解平行.理由如下:
∵∠1+∠2=180°
∠2+∠cDB=180°
∴∠1=∠cDB,
∴AE∥Fc;
平行.理由如下:
∵AE∥cF,
∴∠c=∠cBE,
又∵∠A=∠c,
∴∠A=∠cBE,
∴AD∥Bc;
平分.理由如下:
∵DA平分∠BDF,
∴∠FDA=∠ADB,
∵AE∥cF,AD∥Bc,
∴∠FDA=∠A=∠cBE,∠ADB=∠cBD,
∴∠EBc=∠cBD,
∴Bc平分∠DBE.
过E作EF∥AB,则AB∥cD∥EF,
AB∥EF⇒∠B=∠1=35°
又∵cD∥EF⇒∠D=∠2=32°
∴∠BED=∠1+∠2=35°
+32°
=67°
解∠A=35°
理由如下:
过c作c∥DE,如图1,
则∠D=∠1=30°
∴∠2=∠AcD-∠1=35°
若∠A=35°
则∠2=∠A,∴c∥AB,
又∵c∥DE,∴AB∥DE.
当∠G+∠GFH+∠H=360°
时,GP∥HQ,
过F作FN∥GP,如图2,
则∠G+∠4=180°
若∠G+∠GFH+∠H=360°
∴∠3+∠H=180°
∴FN∥HQ,∴GP∥HQ.
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