小学数学 三年级数学 数学广角 教案二Word文档格式.docx

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为什么？

【爸爸的身份最特殊，有两个身份，既是爷爷的儿子又是儿子的爸爸。

板书：

既……又……】【爸爸有两个身份，重复算了一次，板书：

2+2-1=3】

3、今天，我们要研究的就是与这有关的一类问题。

数学广角】窍门满街跑，看你找不找。

这节课看谁找的窍门最多？

谁表现得最好？

二、引导探究发现规律

1、了解运动爱好

同学们平时喜欢体育运动吗？

体育运动各种各样，你喜欢什么样的运动？

2、假如学校里要组织活动，一项跑步，一项跳绳，请你选择的话，你喜欢什么运动？

我们举举手看，喜欢跑步的有哪些同学？

喜欢跳绳的有哪些同学？

都很多，有没有两样都比较喜欢的？

3、老师想进一步了解你们，请允许我对你们其中的一个小组进行调查，好吗？

看看哪个小组今天的精神面貌最好！

4、老师在讲台的两边分别画了两个圈：

左边蓝色的圈表示喜欢跑步的，右边红色的圈表示喜欢跳绳的。

5、【指定小组】现在请喜欢跑步的同学到左边蓝色的圈内集合【有6人，板书：

6】；

请喜欢跳绳的同学到右边红色的圈内集合【有4人，板书：

4】。

6、为了让大家看得更清楚，老师在黑板上画一个表格：

“第？

小组喜欢跑步、跳绳学生名单”，请第？

小组的同学分别在“跑步”和“跳绳”后面签上名字，两者都喜欢，两边都签。

第？

小组喜欢跑步、跳绳学生名单

【故作惊讶】喜欢跑步的有6人，喜欢跳绳的有4人，这个小组没有10人呀？

问题出在哪儿呢？

【有两个同学既喜欢跑步又喜欢跳绳】

小组讨论发现：

统计过程中有同学既喜欢跑步又喜欢跳绳，是重复的，在计算人数时只能计算一次。

7、看来表格不方便我们统计总人数！

之前，在老师左边蓝色的圈表示的是什么？

在老师右边红色的圈表示的是什么？

现在，老师让第？

小组的同学一起上来，我们看看他们怎么站。

请大家拿出纸和笔，在纸上写一写、画一画，看怎样能使别人一看就知道喜欢跑步的有哪些同学，喜欢跳绳的有哪些同学，两样都喜欢的有哪些同学？

同时还方便我们数人数？

8、谁愿意展示下你的想法？

根据老师所掌握的，在100多年前的英国，有一个名叫韦恩的逻辑学家，用一个图很方便的解决了我们今天遇到的这个问题。

让老师来展示给大家看。

蓝色的圈圈住的是什么？

【喜欢跑步的同学】红色的圈圈住的是什么？

【喜欢跳绳的同学】中间两个圈相交的部分呢？

【既喜欢跑步又喜欢跳绳的同学】一共是多少个同学？

【8人】

因为是韦恩最早发明的，所以就以他的名字命名这种图，叫韦恩图。

老师发现不少同学的想法和韦恩的一样，看来如果我们生的比他早，那就是用你的名字来命名了。

9、现在我们知道了可以用韦恩图，既能表示重复的部分，又能方便统计总数。

接下来，假如要用算式表示喜欢跑步和跳远的一共有多少人，又该是怎样的呢？

①算法1：

6+4-2=8人

你是怎么想的？

【先把喜欢跑步的和喜欢跳绳的分别加起来。

算式是6+4=10，然后再用10减去两个重复的，10-2=8】

②算法2：

4+2+2=8人

请你解释一下。

【4是只喜欢跑步的，2是只喜欢跳绳的，2是既喜欢跑步又喜欢跳绳的，即重复的】

③算法3：

6+2=8人

【喜欢跑步的4人，加上只喜欢跳绳的2人】

④算法4：

4+4=8人

【喜欢跳绳的4人，加上只喜欢跑步的4人】

10、刚才同学们想了很多算法，你觉得哪种比较容易理解。

吧你比较容易理解的那种算法，说给你的同桌听一下，是什么意思？

三、回归生活，实际运用

1、现在就去大自然看看，它们是谁呀？

在这些动物当中有会飞的，会游泳的。

找找哪些是会飞的，哪些是会游泳的，你能把它们的序号填到图中合适的位置上吗？

【练习二十四，第1题】

只会飞的有哪些？

【②④⑦⑧⑩】

只会游泳的有哪些？

【①⑤⑥⑨】

③天鹅放哪儿？

【放中间】为什么放中间？

【它既会飞又会游泳】同意吗？

如果又来了一只小狗，应该把它放在哪呢？

【因为它既不会飞也不会游泳】

所以不能放在圈里，只能把它放在哪里？

【圈外】

同学们真了不起，没有被这样的问题迷惑住！

2、看图，文具店昨天进了5种货，今天进了5种货，两天一共进了多少种货？

【练习二十四，第2题】

四、拓展延伸，升华主题

1、三年级有20个同学参加兴趣小组，其中参加数学小组的有15人，参加语文小组的有13人。

（1）既参加数学小组又参加语文小组的有几人？

（2）只参加数学小组的有几人？

（3）只参加语文小组的有几人？

2、水果店昨天进了4种水果，今天进了4种水果，两天可能一共进了几种水果？

通过这节课的学习，你有什么收获？

今天我们遇到的数学问题都有什么共同特征？

【有重复的】都通过了什么方法帮助我们解决的？

【画韦恩图、列算式计算时减去重复的一次】

（二）

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书三年级数学下册第九单元《数学广角》第109页。

初步体会等量代换的数学思想方法；

初步运用其思想方法解决一些简单的实际问题或数学问题。

通过观察、猜测、操作、计算、验证等活动，亲历学习过程，从而体验学习的愉悦。

培养学生有序、全面地思考问题的意识和合作学习的习惯。

利用天平或跷跷板的原理，使学生在解决实际问题的过程中初步体会等量代换的思想，为以后学习简单的代数知识做准备。

一、激趣导入明确主题

1、同学们都听说过“曹冲称象”的故事吧！

曹冲是怎么称出大象的重量的呢？

让我们一起来回顾这一过程。

2、曹冲是把大象的重量转换成了什么的重量呢？

【他是把大象的重量转换成了与它重量相等的石头的重量】因为当时没有那么大的称能直接称出大象的重量，所以曹冲就用石头的重量代换了大象的重量，称出了石头的重量也就知道了大象的重量。

3、同学们，你们大概还不知道吧，曹冲确实非常了不起，他运用了一种重要的数学思考方法——等量代换。

数学广角——等量代换】这节课我们就来学习如何用“等量代换”的方法解决问题。

1、今天这节课，老师给同学们带来了神秘的礼物。

猜猜，什么样的孩子能够得到它们？

全班？

个大组，哪组的成员在参与过程中积极主动，认真动脑思考，遵章守纪，老师就奖励这个组一个青苹果，三个青苹果可以换一个红苹果，两个红苹果可以换取一份神秘的礼物。

看看哪个组能得到礼物。

有信心吗？

老师相信你们是最棒的。

2、大家请看这是什么？

【出示天平、砝码】

它有什么作用？

【天平可以称出物体的重量】

我们来体会一下，用天平量物体的轻重时，天平不同的状态会告诉我们哪些信息？

这是砝码，砝码都是有重量的，所以用它可以测量出物体有多重。

看看，现在天平是什么样的状态？

【向右边倾斜】天平向右边倾斜，在告诉我们什么呢？

【右边重些】

现在天平是什么样的状态？

【向左边倾斜】向左边倾斜，这是天平在悄悄的告诉我们什么？

【左边重些】

现在呢？

【天平平衡】天平平衡的时候，我们可以知道两边物体的重量有什么关系呢？

你能完成这个结论吗？

【当天平处于平衡状态的时候，左右两边的物体的重量“相等”】

两个重量相等的物体，我们可以用一个词来概括。

谁知道？

看来这个问题，得需要老师来帮忙了。

可得认真听啊，一般人我不告诉他。

【等量】

2、认识了天平，又理解了等量这个词，让我们带着发现的眼睛，到市场看一看。

请同学们仔细观察这幅图，看看，从图中你知道了什么？

【板书:

一个西瓜的重量=4千克，四个苹果的重量=1千克】

请同学们想一想：

一个西瓜的重量=？

个苹果的重量。

请同学们小组合作，共同解决这个问题，大家可以动用手中的学具摆一摆！

我要请同学到前面来讲述自己的思考过程，看谁能把自己的想法清楚明白的表达出来。

【一个西瓜4千克（等于4个砝码），1千克（1个砝码）等于4个苹果，我们用替换的方法，把一个1千克（1个砝码）换成4个苹果。

西瓜重4千克（4个砝码），总共要换4次，因此是16个】

【一个西瓜和4千克砝码同样重，所以4千克砝码就有4个4，所以有4×

4=16个】

【依学生的回答，一边摆学具，利用直观的方式帮助学生理解，板书：

1个西瓜的重量=16个苹果的重量】

3、小结：

当两个物体的重量都等于同一个物体时，他们的重量也是相等的，可以进行互相替换。

4、在很久以前，早到货币都没有的时候，那时人们要想得到自己需要的东西，常常采用以物换物的方法。

我们来看看，他们是怎样换取家畜的。

【出示图片】

说一说，你从图上看到了哪些信息？

【2只绵羊的重量=1头猪的重量；

4头猪的重量=1头牛的重量】

有一位农夫想用自家的两头牛到集市上换绵羊，能换回几只绵羊？

大家能解决这个问题吗？

4人小组内讨论，解决问题。

根据2头绵羊的重量=1头猪的重量可以求出4头猪的重量=8头绵羊的重量，再根据4头猪的重量=1头牛的重量可以求出8头猪的重量=2头牛的重量，所以16只绵羊的重量=2头牛的重量。

【要求2头牛和多少头羊同样重，首先要知道2头牛和多少头猪同样重，再利用猪和羊的关系进行替换（计算），最后求出结果。

】

【可以让学生从多方面去考虑不同的方法，板书】

同学们想一想，古人在生活中想到了用等量代换的方法换去自己需要的物品，在我们现代生活中还有哪些事情用到了等量代换的知识？

【花钱买东西、促销集卡换礼品】

1、讲了这么多，老师的肚子都有些饿了，我们去吃麦当劳好吗？

麦当劳叔叔告诉我们：

1个汉堡可以换2个鸡翅，1个鸡翅可以换3个冰淇凌，那么1个汉堡可以换几个冰淇凌？

【1×

2×

3=6个】

【1个汉堡和6个冰淇淋都可以换2个鸡翅，所以1个汉堡可以换2个冰淇淋】

2、这时，麦当劳叔叔又送来了可乐。

你们看，麦当劳叔叔又带来了什么信息呢？

1瓶大可乐可以换2瓶中可乐，1瓶中可乐可以倒满3杯。

1瓶大可乐可以倒满几杯呢，你是怎么想的？

【1瓶大可乐和6杯可乐都可以换2瓶中可乐，所以1瓶大可乐可以换6杯可乐】

3、在麦当劳里喝了大半天，同学们手中有了不少可乐瓶了吧。

这些可乐瓶怎么处理呢？

好消息：

回收可乐瓶，每5只空可乐瓶可以换1瓶可乐。

现在咱们班废品回收袋里有50个空可乐瓶，如果拿这些空瓶去换可乐，请你算一算，只换一次可以换到多少瓶可乐？

【可以换50÷

5×

1=10瓶】

1、我们看看小兔子在做什么？

小白兔和小灰兔正在换萝卜呢！

他们换了好几次，总也没换对，你们能帮助他吗？

6根胡萝卜换2个大萝卜，9个大萝卜换3棵大白菜。

6棵大白菜换多少根胡萝卜？

【练习二十四，第3题】

【6棵大白菜可以换18个大萝卜，18个大萝卜可以换54根胡萝卜】

引导学生读题、分析关系，并尝试抽象地推导（计算）一下。

如果学生抽象地想象有困难，可以让学生先用学具摆一摆。

2、看！

小鸡、小鸭、小鹅也在玩跷跷板，你们知道谁重一些吗？

【练习二十四，第4题】

提示：

直接比较1只鸡和1只鸭谁重一些比较困难，可以转化为2只鸡和2只鸭，或4只鸡和4只鸭的比较。

【1只鹅相当于2只鸭，两只鹅比4只鸭重，说明1只鹅比2只鸡重；

2只鸭比2只鸡重，1只鸭比1只鸡重】

3、【练习二十四第5题】，

4、这节课我们学习了如何用等量代换的方法解决数学问题，现在我们一起来看看比赛的结果，到了最激动人心的时刻了，3个青苹果换一个红苹果，2个红苹果换取神秘礼物。

算算你们组能得到神秘礼物吗？

【发奖品】