西南石油大学油层物理课后习题作业部分答案文档格式.docx
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p＋CLVb?
p＝Vb?
p（Cf＋CL?
）
3）定义岩石综合压缩系数为：
C*?
1?
V0Vb?
p
若流体为油水三相则：
式中：
CL、Cf——分别为液体和岩石的压缩系数，MPa－1；
Vb——岩石的
Vp——油层压力降低?
p时，?
——岩石孔隙度，体积；
孔隙体积缩小值；
小数；
△P——油层压力变化量，MPa；
。
1-45.试推导下关系式：
S、SP、Ss：
分别代表以岩石外表体积、孔隙体积、骨架体积为基准的比面；
为岩石孔隙度。
推导：
由三种比面定义有：
S?
*Sp?
（1?
）SS
Vp
VAAA；
Ss?
；
Sp?
VpVsV因为：
Vp＝?
V；
Vs?
）V
由此可得出按以上三种不同体积定义的比面关系为：
SSp＝（1－?
）Ss
1-46.试推导由粒度组成资料估算比面的公式
6（1?
）n
C?
Gi/di100i?
1
S—以岩石外表体积为基准的比面；
——岩石孔隙度，小数；
Gi％—颗粒平衡直径为di由的含量；
di—第i种颗粒的平均直径。
该法适用于胶结疏松或不含粘土颗粒的岩石。
考虑问题的思路是:
先从简到繁。
首先假设所有的颗粒均为理想的圆球形，随后再接近真实情况，考虑颗粒形状不规则的情况。
假设单位球形颗粒组合中，有N个直径为d的颗粒，则每个球形颗粒的表面积
1为Si?
d2，每个球形颗粒的体积为Vi?
d3。
6
设每个球形颗粒组合体的孔隙度为?
，则在单位体积岩石颗粒所占的总体积为V=1-?
，故单位体积岩石颗粒的数量为：
N?
6（1?
）?
Vi?
d3
由此可以求出单位体积岩石颗粒的总表面，即比面积为：
N?
Si?
d4?
）d
由于实际岩心是由不同直径的球形颗粒组成，因此必须根据粒度组成的分析资料求比面。
若:
颗粒平均直径为d1的含量为G1%
颗粒平均直径为d2的含量为G2%
...........................
颗粒平均直径为dn的含量为Gn%
则单位体积岩石中，每种直径的岩石颗粒的总表面为：
S1?
G1%d1
G2%d2S2?
……………………
Sn?
Gn%dn
故单位体积岩石所有颗粒的总表面积（即比面）为：
）nGiS?
100i?
1di
由于自然界中真实岩石的颗粒不完全为球形，为了更接近于实际情况，引入一个颗粒形状校正系数C（一般情况下，C值取1.2?
1.4）,则有：
）nGiS?
100i?
1-47.从达西公式出发推导气体岩石渗透率的计算公式，并指出各符号的含义。
2
（?
12）
解：
把达西公式改写成微分形式：
K=?
×
=
设整个流动过程等温，则根据波义尔—马略特定律有：
=?
0?
0=常数
联立两式，有：
=?
分离变量，两边积分，则：
20?
10?
00?
022?
21?
K=?
其中，—气体渗透率；
212?
0—大气压下气体体积流量（即出口气体体积流量）；
0—大气压；
—气体的粘度；
—岩心长度；
—岩心端面积；
1、?
2—入口和出口断面上的绝对压力。
1-49.两岩样的粒度分析数据（不同筛选直径的重量百分数）如下表：
设校正系数C=1.3
（1）绘出粒度组成分布曲线和粒度组成累积分布曲线；
（2）计算出两样品的不均匀系数和分选系效：
（3）求各岩样的比面；
（4）从上计算结果分析对比你能得出怎样的结论。
图1-3粒度组成分布曲线
图1-4粒度组成累积分布曲线
（1）粒度组成分布曲线和粒度组成累积分布曲线见上图；
（2）不均匀系数和分选系数公式：
d60/d10；
S?
d75d25
表1-1不同重量含量的颗粒直径mm
则由上公式计算得：
岩样1的不均匀系数为5.3333，分选系数为1.5916；
岩样2的不均匀系数为3.2000，分选系数1.3143。
）nGi（3）用粒度计算岩石比面公式：
则有岩样1的比面S=50.8366cm-1；
岩样2的比面S=68.9573cm-1
（4）从以上的计算和粒度组成分布曲线和粒度组成累计分布曲线可以看出岩样2的粒度分布比岩样1均匀，分选较好。
1-50.已知一干岩样重量为32.0038克，饱和煤油后在煤油中称得重量为22.2946克。
饱和煤油的岩样在空气中称得重量为33.8973克，求该岩样的孔隙体积、孔隙度和岩样视密度（煤油的重度为0.8045克/厘米3）。
由题意知，干岩样重量W1=32.0038g，饱和煤油后在煤油中重量W2=22.2946g，饱和煤油岩样在空气中重W3=33.8973g?
煤油=0.8045g/cm3，则有：
岩样外表体积Vb?
W3?
W2
煤油
W3?
W1?
33.8973?
22.2946?
14.4223（cm3）0.804533.8973?
32.0038?
2.3536（cm3）0.8045岩样孔隙体积Vp?
Vp
Vb2.356?
100%?
16.3%14.4223
b?
W132.0038?
2.2191（g/cm3）Vb14.4223
1-51.有一岩样含油水时重量为8.1169克，经抽提后得到0.3厘米3的水。
该岩样烘干后重量为7.2221克，饱和煤油后在空气中称得重量为8.0535克，饱和煤油的岩样在煤油中称得重量为5.7561克，求该岩样的含水饱和度和含油饱和度及岩石的孔隙度。
油重度为0.8760克／厘米3，水重度取1克/厘米3，煤油重度为0.8克／厘米3。
由题意知，含油水岩样重量W1=8.1169g，饱和煤油后在煤油中重量W2=5.7561g，饱和煤油岩样在空气中重W3=8.0535g?
煤油=0.8g/cm3，则有：
岩样外表体积Vb=（8.0535-5.7561）/0.8=2.8718cm3
岩样孔隙体积Vp=（8.0535-7.2221）/0.8=1.0393cm3
孔隙度Vp/Vb=1.0393/2.8718=0.3619
含水饱和度Sw=Vw/Vp=0.3/1.0393=0.2887
含油饱和度So=Vo/Vp=（8.1169-0.3-7.02221）/0.8760/1.0393=0.6533
1-52.已知一岩样含油、水时总重量为6.5540克，经抽提烘干后重量为6.0370克，抽提时所得水体积为0.3立方厘米，由煤油法测得岩样的孔隙度为0.25，设岩样的视密度为2.0克／厘米3，原油重度为0.8750克／厘米3，水的重度为1克／厘米3，试求此岩样的含油、含气、含水饱和度各为多少？
由题意知，岩样总重量W1=6.5540g，干岩样重量W2=6.0370g，岩样视密度?
b=2g/cm3，Vw=0.3cm3，?
=0.25，?
0=0.8750g/cm3，?
w=1g/cm3由?
Vb，有Vp?
Vb而?
W2W，则Vb?
2=3.0185cm3Vb?
b
所以Vp=0.25×
（6.0370/2）=0.755cm3
W0?
W2?
W水?
w?
w
6.5540?
6.0370?
0.3?
0.217（g）
V0?
W0?
0.217?
0.248（cm3）0.8750?
则：
So=0.248/0.755=32.85%；
Sw=0.3/0.755=39.74%；
Sg=1-So-Sw=27.41%
1-53.某岩样长10cm，截面积为2cm2，在1.5atm的压差下，通过粘度为2.5cP的油，其流量为0.0080cm3/s，若岩样为油100%饱和，试问其绝对渗透率为多少？
在同一岩样中，若岩样100%为粘度等于0.75cP的盐水所饱和，试问在2.5atm的压差下其流量为多少？
根据达西定律可导出：
K=其中，岩样长L=10cm；
截面积A=2cm2；
流量Q=0.0080cm3/s；
粘度?
=2.5cP；
压差=1.5atm，
解得：
K=0.02D。
根据达西定律：
Q=K
盐水粘度?
=0.75cP；
压差=1.5atm，解得：
Q=0.0133cm3/s。
1-54、样长2.77厘米，直径为3.35厘米，在20℃时用盐水100％饱和并通过它，盐水的粘度为1厘泊，岩样两端的压差为251毫米汞柱，出口压力为1个大气压，其流量为0.02厘米3／秒，求用该盐水通过时岩样的渗透率为多少？
若改用粘度为0.0175厘泊的气体100％饱和并通过上述岩样，在压差为25毫米汞拄，出口压力为一个大气压时，得气体流量为0.12厘米3／秒。
求气体岩样的渗透率，并对比气体和盐水测的结果。
由题可知，L=2.77cm，d=3.35cm，?
盐水=1CP，P2=1atm，?
P柱=
盐水
=251mmHg
25125
atm=0.33atm，Q盐水=0.02cm3/S，?
g=0.0175cp，?
Pg=25mmHg柱=atm，760760
Qg=0.12cm3/s
对盐水测，由达西公式有：
K盐水?
Q盐水?
盐水LA?
P盐水
盐水L
d2
4
002?
2.77?
4
0.0191D
3.14?
3.352?
0.33
对气测，由?
Pg=P1-P2有P1=?
Pg+P2=0.033+1=1.033（atm）
而K?
2QgP0?
gLA（P?
P）
21
22
gL
d
8QgP0?
（P12?
P22）
d（P?
2122
8?
0.12?
0.0175?
2.77
222
314?
3.35?
（1.033?
1）
=0.0197（D）
比较K盐水和Kg可知，由于气体滑脱效应的影响，气测岩石渗透率Kg大于液测渗透率K盐水。
1-55.有一岩样在满足“达西渗流条件下”，用纯油测得的渗透率为300mD，若改用纯气体在进口压力为l0tm，出口压力为5atm时，测得的渗透率为420mD，
求用该气体作气源，在进口压力为14atm、出口压力为1atm时所测得的渗透率为多少？
根据克林肯贝格给出了考虑气体滑动效应的气体渗透率数学表达式：
Kg?
K?
b）P
Kg——气测渗透率；
K∞——等效液体渗透率；
P——岩心进出口平均压力，P＝（P1+P2）／2；
b——取决于气体性质和岩石孔隙结构的常数，称为“滑脱因子”或“滑脱系数”。
由已知得：
K∞=300mD；
因P＝P1+P2=（10+5）/2=7.5atm时，Kg=420mD。
b=3即有：
P＝P1+P2=（14+1）/2=7.5atm时，Kg=420mD。
1-56.已知某一低饱和油藏中含束缚水24％，并分析得油、水和岩石压缩系效分别为Co＝70×
10-51/atm，Cw=4.5×
10-51/atm，Cf=1.4×
lO-51/atm.，并测得油藏孔隙度为27％，试求该油藏的综合弹性压缩系数、若油藏含油体积为1500m3，原始地层压力为270atm，原油的饱和压力为200atm，试估算该油藏的弹性可采储量。
由题可知，Swi=24%，C0=70?
10-51/atm，Cw=4.5?
10-51/atm，Cf=1.4?
10-51/atm，?
=27%，V0=1500万m3，Pi=270atm，Pb=200atm
由C*?
CL?
（CwSwi?
C0S0）
[CwSwi?
C0（1?
Swi）]
=1.4?
10-5+27%?
[4.5?
10-5?
24%+70?
（1-24%）]
=1.606?
10-4（1/atm）又由?
Vb有Vb?
Vp?
，而S0?
VV0因而Vp?
0VpS0
所以Vb?
V0V0?
S0?
Swi）?
所以?
V?
C*Vb（Pi?
Pb）
C*V0（Pi?
Pb）（1?
1.606?
4?
1500
（270?
200）
（1?
24%）?
27%=82.16（万m3）
即该油藏的综合弹性压缩系数为1.606?
10-41/atm，弹性可采储量为82.16万m3。
1-57.某井取心分析得孔隙度和渗透率数据如下表：
试问：
（1）孔隙度和渗透率的算数平均值；
（2）孔隙度和渗透率的加权平均值（按厚度加权）；
（3）以储集能力相等（即孔隙体积相等）计算等效孔隙度（即；
（4）以渗流阻力相等计算等效渗透率值（即?
）。
（1）孔隙度的算数平均值
5?
=1==18.144%
渗透率的算数平均值
=1==0.322mD
（2）孔隙度的加权平均值（按厚度加权）
=1
==14.218%
渗透率的加权平均值（按厚度加权）
==0.266mD
（3）以储集能力相等（即孔隙体积相等）计算等效孔隙度
=1（）?
==23.05%
（4）以渗流阻力相等计算等效渗透率值
=1==0.266mD
58、有一横向非均质岩石如图，由实验测得各区域内的孔隙度和渗透率值分别为：
3=24%；
1=18%，?
2=22%；
K1=160md，K2=320md，k3=350md；
L1=3cm，L2=l4cm，
L3=11cm
（1）用算术平均法计算该岩石的平均孔隙度和平均渗透率；
（2）以储集能力相等计算岩石的平均孔隙度；
（3）以渗流能力为等效依据计算岩石的平均渗透率。
Pi
（1）由?
i?
n
有
2?
3
3
8%?
22%?
24%
21.33%
由?
K
i
K1?
K2?
K3160?
320?
350
276.67（mD）
33
（2）由储集能相等，即孔隙体积相等有：
Vp=Vp1+Vp2+Vp3，而Vp=?
·
Vb
所以有：
Vb?
1Vb1?
2Vb2?
3Vb3，而Vb=L·
A因而有?
L?
A?
1L1A?
2L2A2?
3L3A所以?
1L1?
2L2?
3L3
L
L1?
L2?
L3
18%?
3?
14?
24%?
11
3?
=22.36%
（3）根据等效渗流阻力原理，由单相渗流的达西公式有：
K1A（P1?
P11）K2A（P11?
P21）K3A（P21?
P2）（P1?
P2）Q
L3?
（L1?
L3）
（P1?
P2）P1?
P11?
P21?
P2P1?
P2?
从而，L1?
L3L1/K1?
L2/K2?
L3/K3L1/K1?
L3/K3
K?
L1?
L3L1/K1?
11?
298.10（mD）3/160?
14/320?
11/350
1-59.某油层岩石按孔隙度大小分布曲线求出平均孔隙半径r=1×
10-4m，孔隙度10%，试计算它的渗透率（?
根据公式：
K=其中，平均孔隙半径r=1×
10-4m=100μm；
孔隙度?
=10%，
K=125μm2。
1-60、某油田深层系地层中含有一定量的伊／蒙混层，绿／蒙混层、膨胀性绿泥石和伊利石，因此存在发生水敏损害的可能，为此对三块油层岩心进行水敏试验。
首先地层水测出岩心的渗透率Kf,然后用次地层水（降低一半浓度的地层水）测岩心渗透率Kaf,最后纯水测得岩心渗透率为Kw：
测试数据见下表：
b）各岩心水敏程度评价如何？
由水敏指数公式IW
岩样1：
IW
岩样2：
岩样3：
IWKL?
KWKLKL?
KW
KL?
KL?
KWKL，得：
=（251-191）/251=0.2390=（100-55.5）/100=0.445=（3.79-1.01）/3.79=0.7335
1-61.某地层岩心用煤油作为流体做速敏试验，整理实验数据并绘制?
∞~?
的关系曲线（如下图）。
（1）试确定其临界流速大小；
（2）从此速敏试验结果分析，你有何结论和建议。
（1）由图可知=3.6。
2-33.试根据油、气系统相平衡状态方程导出：
（1）露点压力方程=1?
=1
（2）泡点压力方程=1=1
（3）简述有泡点方程计算给定p、T条件下的烃类体系泡点压力的试算步
骤。
（1）根据油气烃类体系“露点”的定义，在露点时，体系中油无限小量的液体（一个或一批液滴）与大量的气体共处于平衡状态，此时有：
NL≈0，Ng≈1，NL+Ng=1。
虽然体系中只有一个（或一批）液滴，但该液滴各组分的摩尔分数之和应为1，则有：
===1=1?
=1?
（2）根据油气烃类体系“泡点”的定义，在泡点时，体系中油无限小量的气体（一个或一批气泡）与大量的液体共处于平衡状态，此时有：
NL≈1，Ng≈0，NL+Ng=1。
虽然体系中只有一个（或一批）气泡，但该气泡各组分的摩尔分数之和应为1，则有：
（3）试算时，首先选一个值算出各组分的y值，如果满足=1=1则该值即为所求；
如果=1≠1，可根据经验另选一个较大或较小的值进行试算，直到有一个值能满足=1=1即可。
2-34.
（1）求各组分的摩尔组成。
（2）由摩尔组成计算天然气的分子量和比重。
Gi/Miyi?
n4
Gi/Mi?
Gi/Mi?
G2/M2?
G3/M3?
G4/M4Gi/Mi?
i?
1解：
（1）由而i?
0.700.140.090.07?
16.043?
30.070?
44.097?
58.124所以
=0.0515
G1/M10.70/16.043?
y1?
0.8470.0515?
Gi/Mi
y2?
G2/M2
0.14/30.070?
0.0900.0515
0.09/44.097?
0.0400.0515
0.07/58.124?
0.0230.0515
4y3?
G3/M3?
Gi/Mii?
y4?
G4/M4?
1n
（2）由M?
yiMi?
y1M1?
y2M2?
y3M3?
y4M4
=0.847?
16.043+0.090?
30.070+0.040?
44.097+0.023?
58.124=19.395
M19.3950.670Mair28.96
36．天然气的比重为0.743，当地层压力为136Kg/cm2，地层温度为93.3?
C，求天然气的压缩因子。
由题可知，?
=0.743，P=136kg/cm3=136atm，T=93.3?
C=366.3?
K根据?
查天然气比重与视临界参数的关系图可得，Tpc=221?
K，Ppc=46.3atm又由Tpr?
T366.3P136?
1.66；
Ppr2.96Tpc221Ppc46.3
根据Tpr，Ppr查天然气的压缩因子图片得Z=0.85。
38．天然气的比重为0.74，地层温度为99?
C，地层压力为156.4kg/cm2，计算该气体的体积系数。
=0.74，P=156.4kg/cm2=156.4atm，T=99?
C=372?
查天然气比重与视临界参数的关系图可得，Tpc=220K，Ppc=46.4atm所以Tpr?
T372P156.4?
1.69；
Ppr3.37Tpc220Ppc46.4
根据Tpr，Ppr查天然气的压缩因子图版得Z=0.855。
又由Bg?
2-39.
（1）求气体的压缩因子；
（2）求气体的体积系数；
（3）若油井日产气10000m3（标准状况），则它在地下所占的体积为多少？
（4）求该气体的压缩系数；
（5）求该气体的粘度。
由题知，T=32?
C=305?
K.P=83atm
Tpc?
yiTci?
y1Tc1?
y2Tc2?
y3Tc3?
y4Tc4
1nZTpscV273?
tpscT13721?
Z?
0.8550.0069VscTscp293p293P293156.4地层温度32?
C，油层压
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