计量经济学期末复习重点Word文件下载.docx

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4、代表数据观测误差：

观测数据存在测量误差。

5、代表模型设定误差：

实际设定的模型可能与真实的模型有偏差。

6、变量的内在随机性：

某些变量所固有的随机性，也会对被解释变量产生随机性影响。

四、P34基本假设

1、关于模型关系的假设

模型设定正确假设：

模型选择了正确的变量；

模型选择了正确的函数形式。

2、关于解释变量的假设

A、样本观测值变异性假设：

所抽取的解释变量具有变异性。

B、样本方差假设：

随着样本容量的无限增加，解释变量X的样本方差趋于一有限常数。

3、关于随机项的假设

A、0均值假设：

随机干扰项的条件零均值假设意味着μ的期望不依赖于X的观测值，总为常数零，也表明μ与X不存在任何形式的相关性。

因此该假设成立时称X为外生解释变量,否则称X为内生解释变量。

B、同方差及序列不相关性：

随机干扰项u具有给定X任何条件下的同方差性及序列不相关性。

序列不相关，是指任意两个不同的观测点的随机干扰项不相关。

C、随机干扰项服从零均值、同方差的正态分布

五、最大似然法原理

最大似然法，也称最大或然法，是不同于最小二乘法的另一种参数估计方法，是从最大似然原理出发发展起来的其它估计方法的基础。

基本原理：

当从模型总体随机抽取n组样本观测值后，最合理的参数估计量应该使得从模型中抽取该n组样本观测值的概率最大。

六、拟合优度检验

拟合优度检验：

对样本回归直线与样本观测值之间拟合程度的检验。

七、P49t检验—变量的显著性检验

1、

由样本计算t统计量值；

给定显著性水平，查t分布表得临界值t/2（n-2）；

比较，判断：

若|t|>

t/2（n-2），则以（1－α）的置信度拒绝H0，接受H1；

若|t|t/2（n-2），则以（1－α）的置信度不拒绝H0。

八、P60偏回归系数定义

j也被称为偏回归系数，表示在其他解释变量保持不变的情况下，Xj每变化1个单位时，Y的均值E（Y）的变化。

九、P67参数估计的三性质

在满足基本假设的情况下，多元线性模型结构参数的普通最小二乘估计、最大似然估计及矩估计具有线性性、无偏性、有效性。

同时，随着样本容量增加，参数估计量具有渐近无偏性、渐近有效性、一致性。

无偏性

这里利用了假设:

E（X’）=0

有效性：

一十、P71拟合优度检验

可决系数：

调整的可决系数：

n-k-1为残差平方和的自由度，n-1为总体平方和的自由度。

两者间的关系

联系：

两者都是衡量样本回归线对样本观测值的拟合程度。

区别：

十一、F检验与t检验的关系

F检验：

给定显著性水平，可得到临界值F（k,n-k-1），由样本求出统计量F的数值，通过FF（k,n-k-1）或FF（k,n-k-1）来拒绝或接受原假设H0，以判定原方程总体上的线性关系是否显著成立。

与t检验的区别联系P75

一方面：

t检验与F检验都是对相同的原假设H0：

B1=0进行检验；

另一方面两个统计量具有如下关系：

F=t^2.

在一元线性回归中，t检验与F检验是一致的。

t检验是检验个别变量对Y的解释程度，而F检验则是X联合体对Y的解释程度。

十二、P89

虚拟变量：

根据一些需要量化的因素，如自然，性别等，的属性类型，构造只取0或1的人工变量，称之为虚拟变量。

设置原则：

每一定性变量所需的虚拟变量个数要比该定性变量的状态类别数少1。

即如果有m种状态，只在模型中引入m-1个虚拟变量。

虚拟变量陷阱：

当设定的虚拟变量个数与虚拟变量类别属性个数相同时，会使得矩阵（XD）满秩，从而无法求出参数。

十三、P107第十一题

十四、P109多重共线性

1、多重共线性：

如果某两个或多个解释变量之间出现了相关性，则称为多重共线性。

2、产生多重共线性的主要原因：

A、经济变量相关的共同趋势：

B、模型设定不谨慎

C、样本资料的限制

3、多重共线性的后果

A、完全共线性下参数估计量不存在：

如果存在完全共线性，则（X’X）-1不存在，无法得到参数的估计量。

B、近似共线性下最小二乘法参数估计量非有效（方差变大）

C、参数估计量经济含义不合理：

如果模型中两个解释变量具有线性相关性，例如X2=X1：

这时，X1和X2前的参数1、2并不反映各自与被解释变量之间的结构关系，而是反映它们对被解释变量的共同影响。

1、2已经失去了应有的经济含义，于是经常表现出似乎反常的现象。

D、变量的显著性检验失去意义：

存在多重共线性时，参数估计值的方差与标准差将会变大，这容易使通过样本计算的t值小于临界值，误导作出参数为0的推断，可能将重要的解释变量排除在模型之外。

E、模型的预测功能失效：

变大的方差容易使区间预测的“区间”变大，使预测失去意义。

十五、P120异方差性

异方差性：

于不同的样本点，随机误差项的方差不再是常数，而互不相同，则认为出现了异方差性

异方差性的后果

1、参数估计量非有效：

OLS估计量仍然具有无偏性，但不具有有效性，因为在有效性证明中利用了E（’）=2I。

2、变量的显著性检验失去意义：

变量的显著性检验中，构造了t统计量

，它是建立在方差不变二正确估计了参数方差的基础之上的，如果出现了异方差性，估计的方差出现偏误，t检验就失去意义。

3、模型的预测失效：

一方面，由于上述后果，使得模型不具有良好的统计性质；

另一方面，在预测的置信区间中也包含有参数方差的估计量。

所以，当模型出现异方差性时，参数OLS估计值的变异程度增大，从而造成对Y的预测误差变大，降低预测精度，预测功能失效。

异方差性的检验：

共同的思路：

由于异方差性是相对于不同的解释变量观测值，随机误差项具有不同的方差。

那么检验异方差性，也就是检验随机误差项的方差与解释变量观测值之间的相关性及其相关的“形式”。

问题在于用什么来表示随机误差项的方差？

一般的处理方法：

首先采用OLS估计，得到残差估计值，用它的平方近似随机误差项的方差

1、图示法

用X-Y的散点图进行判断：

看是否存在明显的散点扩大、缩小或复杂型趋势（即不在一个固定的带型域中）。

4、布罗施-帕甘（Breusch-Pagan）检验

5、怀特（White）检验

十六、P123加权最小二乘法和异方差稳健标准误差法

1、加权最小二乘法:

是对原模型加权，使之变成一个新的不存在异方差性的模型，然后采用OLS估计其参数。

在采用OLS方法时:

对较小的残差平方ei2赋予较大的权数；

对较大的残差平方ei2赋予较小的权数。

2、异方差稳健标准误法

仍然采用OLS，但对OLS估计量的标准差进行修正。

与不附加选择的OLS估计比较，参数估计量没有变化，但是参数估计量的方差和标准差变化明显。

即使存在异方差、仍然采用OLS估计时，变量的显著性检验有效，预测有效。

3.加权最小二乘法与最小二乘法的区别联系

普通最小二乘法是加权最小二乘法中权恒取1时的一种特殊情况。

加权最小二乘法是广义最小二乘法中权矩阵为对角阵的特殊情况。

十七、P129内生、外生

内生解释变量：

μ的期望在一定程度上依赖于X的观测值，即μ与X存在一定形式的相关性，称X为内生解释变量。

外生解释变量：

μ的期望不依赖于X的观测值，总为常数零，μ与X不存在任何形式的相关性，称X为外生解释变量。

a、内生随机解释变量与随机干扰项同期无关，但异期相关。

B、内生随机解释变量与随机干扰项同期相关。

十八、P153序列相关性

序列相关性：

以截面数据为样本时，如果模型随机项之间存在相关性，称为：

SpatialAutocorrelation。

以时序数据为样本时，如果模型随机项之间存在相关性，称为：

SerialAutocorrelation。

习惯上统称为序列相关性。

序列相关性的检验：

1、图示法：

2、回归检验法

如果存在某一种函数形式，使得方程显著成立，则说明原模型存在序列相关性。

3、D.W检验法

对原模型进行OLS估计，用残差的近似值构造统计量。

•计算DW值

•给定，由n和k的大小查DW分布表，得临界值dL和dU

•比较、判断

当D.W.值在2左右时，模型不存在一阶自相关

4、LM检验法

5、稳健标准误法（补救）

致使存在异方差和序列相关、仍然采用OLS估计时，变量的显著性检验有效。

十九、P167平稳性

定义：

假定某个时间序列是由某一随机过程生成的，即假定时间序列{Xt}（t=1,2,…）的每一个数值都是从一个概率分布中随机得到，如果满足下列条件：

均值E（Xt）=是与时间t无关的常数；

方差Var（Xt）=2是与时间t无关的常数；

协方差Cov（Xt,Xt+k）=k是只与时期间隔k有关，与时间t无关的常数。

则称该随机时间序列是平稳的，而该随机过程是一平稳随机过程。

平稳性的单位根检验：

DF检验：

ADF检验：

两者的区别：

十六、P182

协整：

如果序列{X1t,X2t,…,Xkt}都是d阶单整，存在向=（1,2,…,k），使得Zt=XT~I（d-b），其中，b>

0，X=（X1t,X2t,…,Xkt）T，则认为序列{X1t,X2t,…,Xkt}是（d,b）阶协整，记为Xt~CI（d,b），为协整向量、。

单整时间序列：

如果一个时间序列经过d次差分后变成平稳序列，则称之为d阶单整。

均衡与协整的再讨论：

协整方程具有统计意义，而均衡方程具有经济意义。

时间序列之间在经济上存在均衡关系，在统计上一定存在协整关系；

反之，在统计上存在协整关系的时间序列之间，在经济上并不一定存在均衡关系。

协整关系是均衡关系的必要条件，而不是充分条件。

——不能由协整导出均衡，只能用协整检验均衡。

均衡方程中应该包含均衡系统中的所有时间序列，而协整方程中可以只包含其中的一部分时间序列。

协整方程的随机扰动项是平稳的，而均衡方程的随机扰动项必须是白噪声。