第三章 第2讲应用牛顿第二定律处理四类问题文档格式.docx
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物体的加速度a=g,方向竖直向下.
4.实重和视重
(1)实重:
物体实际所受的重力,它与物体的运动状态无关.
(2)视重:
当物体在竖直方向上有加速度时,物体对弹簧测力计的拉力或对台秤的压力将不等于物体的重力.此时弹簧测力计的示数或台秤的示数即为视重.
自测2
关于超重和失重的下列说法中,正确的是( )
A.超重就是物体所受的重力增大了,失重就是物体所受的重力减小了
B.物体做自由落体运动时处于完全失重状态,所以做自由落体运动的物体不受重力作用
C.物体具有向上的速度时处于超重状态,物体具有向下的速度时处于失重状态
D.物体处于超重或失重状态时,物体的重力始终存在且不发生变化
三、动力学图象
1.类型
(1)已知图象分析运动和受力情况;
(2)已知运动和受力情况分析图象的形状.
2.用到的相关知识
通常要先对物体受力分析求合力,再根据牛顿第二定律求加速度,然后结合运动学公式分析.
自测3
(2016·
海南单科·
5)沿固定斜面下滑的物体受到与斜面平行向上的拉力F的作用,其下滑的速度—时间图线如图2所示.已知物体与斜面之间的动摩擦因数为常数,在0~5s,5~10s,10~15s内F的大小分别为F1、F2和F3,则( )
A.F1<
F2B.F2>
F3
C.F1>
F3D.F1=F3
命题点一 超重与失重现象
1.对超重和失重的理解
(1)不论超重、失重或完全失重,物体的重力都不变,只是“视重”改变.
(2)在完全失重的状态下,一切由重力产生的物理现象都会完全消失.
(3)尽管物体的加速度不是竖直方向,但只要其加速度在竖直方向上有分量,物体就会处于超重或失重状态.
(4)尽管整体没有竖直方向的加速度,但只要物体的一部分具有竖直方向的分加速度,整体也会出现超重或失重现象.
2.判断超重和失重的方法
从受力的角度判断
当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时,物体处于超重状态;
小于重力时,物体处于失重状态;
等于零时,物体处于完全失重状态
从加速度的角度判断
当物体具有向上的加速度时,物体处于超重状态;
具有向下的加速度时,物体处于失重状态;
向下的加速度等于重力加速度时,物体处于完全失重状态
从速度变化的角度判断
①物体向上加速或向下减速时,超重
②物体向下加速或向上减速时,失重
例1
(2018·
四川省乐山市第二次调研)图3甲是某人站在力传感器上做下蹲、起跳动作的示意图,中间的O表示人的重心.图乙是根据传感器采集到的数据画出的F-t图线,两图中a~g各点均对应,其中有几个点在图甲中没有画出.取重力加速度g=10m/s2,根据图象分析可知( )
A.人的重力为1500N
B.c点位置人处于失重状态
C.e点位置人处于超重状态
D.d点的加速度小于f点的加速度
变式1
广州塔,昵称小蛮腰,总高度达600米,游客乘坐观光电梯大约一分钟就可以到达观光平台.若电梯简化成只受重力与绳索拉力,已知电梯在t=0时由静止开始上升,a-t图象如图4所示.则下列相关说法正确的是( )
A.t=4.5s时,电梯处于失重状态
B.5~55s时间内,绳索拉力最小
C.t=59.5s时,电梯处于超重状态
D.t=60s时,电梯速度恰好为零
变式2
广东省深圳市三校模拟)如图5,将金属块用压缩的轻弹簧卡在一个箱子中,上顶板和下底板装有压力传感器.当箱子随电梯以a=4.0m/s2的加速度竖直向上做匀减速运动时,上顶板的传感器显示的压力为4.0N,下底板的传感器显示的压力为10.0N.取g=10m/s2,若下底板示数不变,上顶板示数是下底板示数的一半,则电梯的运动状态可能是( )
A.匀加速上升,a=5m/s2
B.匀加速下降,a=5m/s2
C.匀速上升
D.静止状态
命题点二 瞬时问题的两类模型
1.两种模型
加速度与合外力具有瞬时对应关系,二者总是同时产生、同时变化、同时消失,具体可简化为以下两种模型:
2.解题思路
⇒
3.两个易混问题
(1)如图6甲、乙中小球m1、m2原来均静止,现如果均从图中A处剪断,则图甲中的轻质弹簧和图乙中的下段绳子的拉力将如何变化呢?
(2)由
(1)的分析可以得出什么结论?
例2
(2019·
河北省衡水中学第一次调研)如图7所示,一根弹簧一端固定在左侧竖直墙上,另一端连着A小球,同时水平细线一端连着A球,另一端固定在右侧竖直墙上,弹簧与竖直方向的夹角是60°
,A、B两小球分别连在另一根竖直弹簧两端.开始时A、B两球都静止不动,A、B两小球的质量相等,重力加速度为g,若不计弹簧质量,在水平细线被剪断瞬间,A、B两球的加速度分别为( )
A.aA=aB=gB.aA=2g,aB=0
C.aA=
g,aB=0D.aA=2
g,aB=0
例3
(多选)如图8所示,倾角为θ的斜面静置于地面上,斜面上表面光滑,A、B、C三球的质量分别为m、2m、3m,轻质弹簧一端固定在斜面顶端、另一端与A球相连,A、B间固定一个轻杆,B、C间由一轻质细线连接.弹簧、轻杆与细线均平行于斜面,初始系统处于静止状态,现突然剪断细线.下列判断正确的是( )
A.细线被剪断的瞬间,A、B、C三个小球的加速度均为零
B.细线被剪断的瞬间,A、B之间杆的弹力大小为零
C.细线被剪断的瞬间,A、B球的加速度沿斜面向上,大小为gsinθ
D.细线被剪断的瞬间,A、B之间杆的弹力大小为4mgsinθ
变式3
山西省吕梁市第一次模拟)如图9所示,A球质量为B球质量的3倍,光滑固定斜面的倾角为θ,图甲中,A、B两球用轻弹簧相连,图乙中A、B两球用轻质杆相连,系统静止时,挡板C与斜面垂直,弹簧、轻杆均与斜面平行,则在突然撤去挡板的瞬间有( )
A.图甲中A球的加速度为gsinθ
B.图甲中B球的加速度为2gsinθ
C.图乙中A、B两球的加速度均为gsinθ
D.图乙中轻杆的作用力一定不为零
命题点三 动力学图象问题
1.常见的动力学图象
v-t图象、a-t图象、F-t图象、F-a图象等.
2.图象问题的类型
(1)已知物体受的力随时间变化的图线,要求分析物体的运动情况.
(2)已知物体的速度、加速度随时间变化的图线,要求分析物体的受力情况.
(3)由已知条件确定某物理量的变化图象.
3.解题策略
(1)分清图象的类别:
即分清横、纵坐标所代表的物理量,明确其物理意义,掌握物理图象所反映的物理过程,会分析临界点.
(2)注意图线中的一些特殊点所表示的物理意义:
图线与横、纵坐标的交点,图线的转折点,两图线的交点等.
(3)明确能从图象中获得哪些信息:
把图象与具体的题意、情景结合起来,应用物理规律列出与图象对应的函数方程式,进而明确“图象与公式”“图象与物体”间的关系,以便对有关物理问题作出准确判断.
例4
广东省湛江市第二次模拟)如图10甲所示,在光滑水平面上,静止放置一质量为M的足够长木板,质量为m的小滑块(可视为质点)放在长木板上.长木板受到水平拉力F与加速度的关系如图乙所示,重力加速度大小g取10m/s2,下列说法正确的是( )
图10
A.长木板的质量M=2kg
B.小滑块与长木板之间的动摩擦因数为0.4
C.当F=14N时,长木板的加速度大小为3m/s2
D.当F增大时,小滑块的加速度一定增大
变式4
(多选)(2019·
福建省三明市质检)水平地面上质量为1kg的物块受到水平拉力F1、F2的作用,F1、F2随时间的变化如图11所示,已知物块在前2s内以4m/s的速度做匀速直线运动,取g=10m/s2,则(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)( )
A.物块与地面的动摩擦因数为0.2
B.3s末物块受到的摩擦力大小为3N
C.4s末物块受到的摩擦力大小为1N
D.5s末物块的加速度大小为3m/s2
变式5
安徽省池州市上学期期末)如图12所示为质量m=75kg的滑雪运动员在倾角θ=37°
的直滑道上由静止开始向下滑行的v-t图象,图中的OA直线是t=0时刻速度图线的切线,速度图线末段BC平行于时间轴,运动员与滑道间的动摩擦因数为μ,所受空气阻力与速度成正比,比例系数为k.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取重力加速度g=10m/s2,sin37°
=0.6,cos37°
=0.8,则( )
A.滑雪运动员开始时做加速度增大的加速直线运动,最后做匀速运动
B.t=0时刻运动员的加速度大小为2m/s2
C.动摩擦因数μ为0.25
D.比例系数k为15kg/s
命题点四 动力学中的连接体问题
1.连接体的类型
(1)弹簧连接体
(2)物物叠放连接体
(3)轻绳连接体
(4)轻杆连接体
2.连接体的运动特点
轻绳——轻绳在伸直状态下,两端的连接体沿绳方向的速度总是相等.
轻杆——轻杆平动时,连接体具有相同的平动速度;
轻杆转动时,连接体具有相同的角速度,而线速度与转动半径成正比.
轻弹簧——在弹簧发生形变的过程中,两端连接体的速度不一定相等;
在弹簧形变最大时,两端连接体的速率相等.
3.处理连接体问题的方法
整体法的选取原则
若连接体内各物体具有相同的加速度,且不需要求物体之间的作用力,可以把它们看成一个整体,分析整体受到的外力,应用牛顿第二定律求出加速度或其他未知量
隔离法的选取原则
若连接体内各物体的加速度不相同,或者要求出系统内两物体之间的作用力时,就需要把物体从系统中隔离出来,应用牛顿第二定律列方程求解
整体法、隔离法的交替运用
若连接体内各物体具有相同的加速度,且要求物体之间的作用力时,可以先用整体法求出加速度,然后再用隔离法选取合适的研究对象,应用牛顿第二定律求作用力.即“先整体求加速度,后隔离求内力”
例5
(多选)(2018·
广东省湛江市第二次模拟)如图13所示,a、b、c为三个质量均为m的物块,物块a、b通过水平轻绳相连后放在水平面上,物块c放在b上.现用水平拉力作用于a,使三个物块一起水平向右匀速运动.各接触面间的动摩擦因数均为μ,重力加速度大小为g.下列说法正确的是( )
A.该水平拉力大于轻绳的弹力
B.物块c受到的摩擦力大小为μmg
C.当该水平拉力增大为原来的1.5倍时,物块c受到的摩擦力大小为0.5μmg
D.剪断轻绳后,在物块b向右运动的过程中,物块c受到的摩擦力大小为μmg
变式6
河南省郑州市质检)如图14所示,在粗糙的水平面上,质量分别为m和M的物块A、B用轻弹簧相连,两物块与水平面间的动摩擦因数均为μ,当用水平力F作用于B上且两物块共同向右以加速度a1匀加速运动时,弹簧的伸长量为x1;
当用同样大小的恒力F沿着倾角为θ的光滑斜面方向作用于B上且两物块共同以加速度a2匀加速沿斜面向上运动时,弹簧的伸长量为x2,则下列说法中正确的是( )
A.若m>
M,有x1=x2B.若m<
M,有x1=x2
C.若μ>
sinθ,有x1>
x2D.若μ<
sinθ,有x1<
x2
变式7
(多选)如图15所示,倾角为θ的斜面放在粗糙的水平地面上,现有一带固定支架的滑块m正沿斜面加速下滑.支架上用细线悬挂的小球达到稳定(与滑块相对静止)后,悬线的方向与竖直方向的夹角也为θ,斜面体始终保持静止,则下列说法正确的是( )
A.斜面光滑
B.斜面粗糙
C.达到稳定状态后,地面对斜面体的摩擦力水平向左
D.达到稳定状态后,地面对斜面体的摩擦力水平向右
1.(多选)一人乘电梯上楼,在竖直上升过程中加速度a随时间t变化的图线如图1所示,以竖直向上为a的正方向,则人对地板的压力( )
A.t=2s时最大B.t=2s时最小
C.t=8.5s时最大D.t=8.5s时最小
2.(2018·
湖北省黄冈市质检)如图2所示,电视剧拍摄时,要制造雨中场景,剧组工作人员用消防水枪向天空喷出水龙,降落时就成了一场“雨”.若忽略空气阻力,以下分析正确的是( )
A.水枪喷出的水在上升时超重
B.水枪喷出的水在下降时超重
C.水枪喷出的水在最高点时,速度方向斜向下
D.水滴在下落时,越接近地面,速度方向越接近竖直方向
3.(2019·
广东省东莞市调研)为了让乘客乘车更为舒适,某探究小组设计了一种新的交通工具,乘客的座椅能随着坡度的变化而自动调整,使座椅始终保持水平,如图3所示.当此车匀减速上坡时,乘客(仅考虑乘客与水平面之间的作用)( )
A.处于超重状态
B.不受摩擦力的作用
C.受到向后(水平向左)的摩擦力作用
D.所受合力竖直向上
4.(2019·
安徽省淮北市质检)如图4甲所示,在光滑的水平面上,物体A在水平方向的外力F作用下做直线运动,其v-t图象如图乙所示,规定向右为正方向.下列判断正确的是( )
A.在3s末,物体处于出发点右方
B.在1~2s内,物体正向左运动,且速度大小在减小
C.在1~3s内,物体的加速度方向先向右后向左
D.在0~1s内,外力F不断增大
5.如图5所示,物块1、2间用刚性轻质杆连接,物块3、4间用轻质弹簧相连,物块1、3质量均为m,2、4质量均为m0,两个系统均置于水平放置的光滑木板上,并处于静止状态.现将两木板沿水平方向突然抽出,设抽出后的瞬间,物块1、2、3、4的加速度大小分别为a1、a2、a3、a4.重力加速度大小为g,则有( )
A.a1=a2=a3=a4=0
B.a1=a2=a3=a4=g
C.a1=a2=g,a3=0,a4=
g
D.a1=g,a2=
g,a3=0,a4=
6.(2018·
福建省四地六校月考)如图6所示,A、B两物块质量均为m,用一轻弹簧相连,将A用长度适当的轻绳悬挂于天花板上,系统处于静止状态,B物块恰好与水平桌面接触,此时轻弹簧的伸长量为x,现将悬绳剪断,则( )
A.悬绳剪断瞬间A物块的加速度大小为g
B.悬绳剪断瞬间B物块的加速度大小为g
C.悬绳剪断后A物块向下运动距离2x时速度最大
D.悬绳剪断后A物块向下运动距离x时加速度最小
7.(多选)(2018·
河北省张家口市上学期期末)质量为2m的物块A和质量为m的物块B相互接触放在水平地面上,如图7所示,若对A施加水平推力F,两物块沿水平方向做匀加速运动,关于A对B的作用力,下列说法中正确的是( )
A.若水平地面光滑,物块A对B的作用力大小为F
B.若水平地面光滑,物块A对B的作用力大小为
C.若物块A与地面间无摩擦,B与地面间的动摩擦因数为μ,则物块A对B的作用力大小为μmg
D.若物块A与地面间无摩擦,B与地面间的动摩擦因数为μ,则物块A对B的作用力大小为
8.(2018·
河南省鹤壁市第二次段考)如图8所示,表面光滑的斜面体固定在匀速上升的升降机上,质量相等的A、B两物体用一轻质弹簧连接着,B的上端用一平行斜面的细线拴接在斜面上的固定装置上,斜面的倾角为30°
,当升降机突然处于完全失重状态时,则此瞬间A、B两物体的瞬时加速度大小分别为(重力加速度为g)( )
A.
g、gB.g、
gC.
g、0D.
g、g
9.(2018·
江西省临川二中第五次训练)如图9甲所示,用一水平外力F推物体,使其静止在倾角为θ的光滑斜面上.逐渐增大F,物体开始做变加速运动,其加速度a随F变化的图象如图乙所示.取g=10m/s2.根据图中所提供的信息不能计算出的是( )
A.物体的质量
B.斜面的倾角
C.使物体静止在斜面上时水平外力F的大小
D.加速度为6m/s2时物体的速度
10.(多选)(2018·
内蒙古赤峰二中月考)如图10甲所示,物块的质量m=1kg,初速度v0=10m/s,在一水平向左的恒力F作用下从O点沿粗糙的水平面向右运动,某时刻后恒力F突然反向,整个过程中物块速度的平方随位置坐标变化的关系图象如图乙所示,g=10m/s2.下列选项中正确的是( )
A.2秒末~3秒末内物块做匀减速运动
B.在t=1s时刻,恒力F反向
C.物块与水平面间的动摩擦因数为0.3
D.恒力F大小为10N
11.(2018·
广东省深圳市高级中学月考)如图11所示,A、B两滑环分别套在间距为1m的光滑细杆上,A和B的质量之比为1∶3,用一自然长度为1m的轻弹簧将两环相连,在A环上作用一沿杆方向的、大小为20N的拉力F,当两环都沿杆以相同的加速度a1运动时,弹簧与杆夹角为53°
,已知sin53°
=0.8,cos53°
=0.6,求:
图11
(1)弹簧的劲度系数为多少?
(2)若突然撤去拉力F,在撤去拉力F的瞬间,A的加速度为a2,则a1∶a2为多少?
12.(2018·
四川省攀枝花市第二次统考)如图12所示,质量m1=500g的木板A静止放在水平平台上,木板的右端放一质量m2=200g的小物块B.轻质细线一端与长木板连接,另一端通过定滑轮与物块C连接,长木板与滑轮间的细线水平.现将物块C的质量由0逐渐增加,当C的质量增加到70g时,A、B恰好开始一起匀速运动;
当C的质量增加到400g时,A、B开始发生相对滑动.已知平台足够长、足够高,接触面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,滑轮质量及摩擦不计.求木板与平台间、木板与物块B间的动摩擦因数.
图12