初三数学总复习专题之概率统计篇文档格式.docx
《初三数学总复习专题之概率统计篇文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初三数学总复习专题之概率统计篇文档格式.docx（10页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
4.下面有一段对话：
小明：
听说下周要进行为期2天的模拟考试
老师：
是的，要考语文、数学、英语、物理，但是星期几不知道
小宇：
我猜可能是星期四、星期五
（1）求小宇猜对的概率
（2）若考试已定在星期四、五进行，但各科考试顺序没定，请用列举法求恰好在同一天考语文、数学的概率（温馨提示：
一周只上五天课，另考试时每半天只考一科）
5.某班进行高校课堂实验分组，A,B两名同学都被分在奋进组，本组共有4名同学，根据学校同一要求，组长由班主任指定，副组长可随机在本组中其他成员选定，其他三名成员选中当副组长的可能性相同
（1）若A同学被指定当组长，则B同学被选中当副组长的概率是多少？
（2）若A，B两名同学都未被指定为组长，求A同学或B同学被选中当副组长的概率
6.在一个不透明的盒子中放有三张卡片，每张卡片上写有意个实数，分别为3，
，
。
（卡片除了实数不同外，其余均相同）
（1）从盒子中随机抽取一张卡片，请直接写出卡片上的实数是3的概率；
（2）先从盒子中随机抽取一张卡片，将卡片上的实数作为被减数；
卡片不放回，再随机抽取一张卡片，将卡片上的实数作为减数，请你用列表法或树状图（树形图）法，求出两次抽取的卡片上的实数之差为有理数的概率。
7.有两个不同型号的手机（记作A和B）和与之匹配的保护盖（分别记作a和b）散乱地放在桌上（不考虑手机和机壳的手感）
（1）若从手机中随机取一个，再从保护盖中随机取一个，求恰好匹配的概率
（2）若从手机和保护盖中随机取两个，用树形图法或列表法，求恰好匹配的概率
8.“左脚、右脚”是同学们中间广为流传的游戏，游戏时，甲、乙、丙三人围成一圈，每人每次随机迈出左脚或右脚.规定：
①三人同时迈出左脚（或右脚）不分胜负，需继续比赛
②一人迈出“左脚”和两人迈出“右脚”或一人迈出“右脚”和两人迈出“左脚”时，则迈出相同脚的两人为负，另一人获胜.
（1）用树状图表示出游戏时所有可能出现的情形
（2）这个游戏对三方是否公平？
为什么？
9.三人下象棋，他们约定规则来决定哪两人先下：
三人各持有一枚质地均匀的硬币，同时将手中硬币抛落在水平地面为一个回合，落地后，三枚硬币中恰有两枚正面朝上或者两枚反面朝上的两人先下棋，若三枚硬币均正面向上或反面向上，则不能确定其中两人先下棋，请用列举法求一个回合不能确定两人先下棋的概率
10.如图，是MH370五张黑体字符图片
（1）从中随机抽取一张字符图片，抽到是轴对称图形的概率是多少？
（2）从中随机抽两张字符图片，用列表或树状图求出两张字符图片都是中心对称图形概率
11.在3*3的方格纸中，点A、B、C、D、E、F分别于如图所示的小正方形的顶点上，
（1）从A、D、E、F四点中任意取一点，以所取得这一点及B、C为顶点画三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是_________
（2）从A、D、E、F四点中任意取两点，以所取得这两点及B、C为顶点画四边形，则所画四边形是平行四边形的概率是多少？
用树状图或列表法求解
12.把一枚棋子放在边长为1正六边形ABCDEF顶点A处，通过魔球来确定该棋子走法，规则是：
在一只不透明袋子中，装有3个标号分别是1，2，3的相同小球，搅匀后从中任意摸出1个，记下标号后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出1个，摸出的两个小球标号之和是几棋子就沿边按顺时针方向走几个单位长度棋子走到哪一点的可能性最大?
求出棋子走到该点概率（用列举法求解）
13．有六张完全相同的卡片，分A、B两组，每组三张，在A组的卡片上分别画上“√、×
、√”，B组的卡片上分别画上“√、×
、×
”，如图1所示。
（1）若将卡片无标记的一面朝上摆在桌上，再发布从两组卡片中随机各抽取一张，求两张卡片上标记都是√的概率（请用树形图法或列表法求解）
（2）若把A、B两组卡片无标记的一面对应粘贴在一起得到3张卡片，其正反面标记如图2所示，将卡片正面朝上摆放在桌上，并用瓶盖盖住标记。
①若随机揭开其中一个盖子，看到的标记是√的概率是多少
②若揭开盖子，看到的卡片正面标记是√后，猜想它的反面也是√，求猜对的概率。
15.将背面完全相同，正面上分别写有数字1、2、3、4的四张卡片混合后，张彬从中随机地抽取一张，把卡片上的数字作为被除数；
将形状、大小相同，分别标有数字1、2、3的小球混合后，王华从中随机地抽取一个，把小球上的数字作为除数，然后计算这两个数的商.
（1）请你用画树状图或列表法，求这两个数的商为整数的概率；
（2）张彬和王华做游戏，规则是：
若两个数的商为奇数，则张彬赢；
否则王华赢.你认为该游戏公平吗？
请说明理由；
如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平.
14.如图，这是某小区内的道路示意图，小明家住在该小区的A处，他每天晚饭后都要从家出发随机沿着小区内的道路散步一圈后回家（每条道路不能重复走，有的道路可以不走），利用树状图求小明散步经过点E的概率。
16.甲乙丙三个同学在打兵乓球时，为了确定哪两个人先打，商定三人伸出手来，若其中两人的手心或手背同时向上，则这两个人先打，如果三个人手心或手背都向上则重来.
（1）求甲乙两人先打的概率；
（2）求丙同学先打的概率.
17.我们约定：
把个位数字大于十位数字、十位数字大于百位数字的三位数成为“阶梯数”，例如689是一个“阶梯数”，若从2、4、7、9这四个数字中任选两个数字，与十位上的固定数字5组成一个三位数，请用画树状图或列表方法，求出此三位数恰好是“阶梯数”的概率。
18.如图,有大小、质地相同，仅颜色不同的两双拖鞋（分左、右脚）共四只，放置在地板上
（1）若先从两只左脚拖鞋中取出一只,再从两只右脚拖鞋中随机取一只,求恰好匹配相同颜色一双拖鞋概率
（2）其从这四只拖鞋中随机地取出两只,利用树形（状）图或表格列举出所有可能出现的结果,并求恰好匹配成相同颜色的一双拖鞋的概率.
19.有3张背面相同的纸牌A，B，C，其正面分别画有三个不同的几何图形（如图）．将这3张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张．
（1）求出两次摸牌的所有等可能结果（用树状图或列表法求解，纸牌可用A，B，C表示）；
（2）求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率．
20.甲、乙、丙3人聚会，每人带了一件从外盒包装上看完全相同的礼物（里面的东西只有颜色不同），将3件礼物放在一起，每人从中随机抽取一件．
（1）下列事件是必然事件的是（）．
A．乙抽到一件礼物B．乙恰好抽到自己带来的礼物
C．乙没有抽到自己带来的礼物D．只有乙抽到自己带来的礼物
（2）甲、乙、丙3人抽到的都不是自己带来的礼物（记为事件A），请列出事件A的所有可能的结果，并求事件A的概率．
21.“端午”节前，小明爸爸去超市购买了大小、形状、重量等都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干，放入不透明的盒中，此时从盒中随机取出火腿粽子的概率为
；
妈妈从盒中取出火腿粽子3只、豆沙粽子7只送给爷爷和奶奶后，这时随机取出火腿粽子的概率为
．
（1）请你用所学知识计算：
爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只？
（2）若小明一次从盒内剩余粽子中任取2只，问恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率是多少？
（用列表法或树状图计算）
22.小华和小红在地面上玩摆图形游戏。
小红手里有五根长为1，3，5，7，9小木棒，小华手里有两根分别为3，5小木棒，小华想从小红手里抽取一根小木棒与自己手里小木棒摆一个三角形。
⑴求这三根小木棒能构成三角形的概率
⑵求这三根小木棒能构成等腰三角形的概率
23.甲乙两人用手指玩游戏，规则如下：
i）每次游戏时，两人同时随机地各伸出一根手指
ii）两人伸出手指中，大拇指只胜食指，食指只胜中指，中指只胜无名指，无名指只胜小拇指，小拇指只胜大拇指，否则不分胜负，据规则，当甲乙两人同时随机地各伸出一根手指时，
（1）求甲伸出小拇指取胜的概率
（2）求乙取胜的概率
24.田忌赛马的故事为我们所熟知，小亮和小齐学习概率初步知识后设计了如下游戏：
小亮手中有方块10、8、6三张扑克牌，小齐手中有方块9、7、5三张扑克牌，每人从各自手中取一张牌进行比较，数字大的为本“局”获胜。
每次取的牌不能放回
（1）若每人随机取出手中的一张牌进行比赛，求小齐本“局”获胜的概率
（2）若比赛采用三句两胜制，即胜2局或3局者为本次比赛获胜者，当小亮的三张牌出牌顺序为先出6，再出8,最后出10时，小齐随机出牌应对，求小齐本次比赛获胜的概率
25.四张小卡片分别写有1、2、3、4，它们除数字外没有任何区别，将它们放在盒子里摇匀
（1）随机地从盒子里抽取一张，求抽到数字3的概率
（2）随机地从盒子里抽取一张，将数字记为X，不放回再抽取第二张，将数字记为y，请你用列举法表示所有等可能的结果，并求出点（x,y）在函数y=
图像上的概率
26.甲乙丙三人之间相互传球，球从一个人手中随机传到另外一个人手中，共传球三次
（1）若开始时球在甲手中，求经过三次传球后，球传回到甲手中的概率是多少
（2）若乙想使球经过三次传递后，球落在自己手中的概率最大，乙会让球开始时在谁手中？
请说理由
27.经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种情况是等可能的，当三辆汽车经过这个十字路口时：
⑴求三辆车全部同向而行的概率；
⑵求至少有两辆车向左转的概率；
⑶由于十字路口右拐弯处是通往新建经济开发区的，因此交管部门在汽车行驶高峰时段对车流量作了统计，发现汽车在此十字路口向右转的频率为0.4，向左转和直行的频率均为0.3.目前在此路口，汽车左转、右转、直行的绿灯亮的时间分别为30秒，在绿灯亮总时间不变的条件下，为缓解交通拥挤，请用统计知识对此路口三个方向绿灯亮的时间做出合理的调整.
28.广州市某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，划分等级后的数据整理如下表：
等级
非常了解
比较了解
基本了解
不太了解
频数
40
120
36
4
频率
0.2
m
0.18
0.02
（1）本次问卷调查取样的样本容量为_______，表中的m值为_______．
（2）根据表中数据计算“非常了解”在统计图所对应的圆心角的度数，并补全扇形统计图．
（3）若该校有学生1500人，估计这些学生中“比较了解”垃圾分类知识的人数约为多少？
29.有三张正面分别写有数字﹣2，﹣1，1的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片北背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为x的值，放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为y的值，两次结果记为（x，y）．
（1）用树状图或列表法表示（x，y）所有可能出现的结果；
（2）求使分式
+
有意义的（x，y）出现的概率；
（3）化简分式
，并求使分式的值为整数的（x，y）出现的概率．
30.如图，三根同样的绳子AA1,BB1,CC1穿过一块木板，姐妹两人分别站在木板的两侧，每次各自选取本测的一根绳子，每根绳子被选中的机会相等
（1）问：
“姐妹同时选中同一根绳子”这一事件是___________事件，概率是___________
（2）在相互看不见的条件下，姐姐先将左侧A,C两个绳端打成一个连结，则妹妹从右侧A1,B1,C1三个绳端中随机选两个打一个结（打结后仍能自由地通过木），请求出“姐姐抽动绳端B，能抽出由三根绳子连结成一根长绳”的概率是多少？
（3）在相互看不见的条件下，姐姐先将左侧A,B,C三个绳头中随机选两个绳端打成一个连结，再从右侧A1,B1,C1三个绳端中随机选两个打一个结（打结后仍能自由地通过木），这三根绳子能连结成一根长绳就算姐姐赢，否则妹妹赢，这个游戏公平吗？
31.在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．
（1）先从袋子中取出m（m>
1）个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A．请完成下列表格：
事件A
必然事件
随机事件
m的值
（2）先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个球是黑球的概率等于
，求m的值．
32.小明和小华各有三张牌，分别是3，4，5，两人进行比赛。
约定：
比赛三局，每局各出一张牌，每张牌只出一次，牌面数字的大胜出，赢得两局者最终获胜
（1）若小明出牌顺序为3，4，5.那么小华如何出牌才能获胜?
（2）若小明出牌顺序为3，4，5.小华随机出牌，小伙获胜的概率是多大？
（用列举法解答）
33.某市一公交线路有6个站，分别为A,B,C,D,E,F，现有甲乙两人同时从A站上车，且他们中的每个人在其余站点下车的可能性相同
（1）求甲在C站点下车的概率
（2）求甲乙两人不再同一站点下车的概率
34.在一个不透明的口袋中装有7个黄球，11个黑球，9个红球，他们除颜色外其余都相同
（1）求从口袋中摸出一个球是红球的概率
（2）现从口袋中取走若干个黑球，并放入相同数量的黄球，若要使搅拌均匀后从口袋中摸出一个球是黄球的概率不小于
，则至少要取走多少个黑球？
35.下图是某教室里日光灯的四个控制开关（分别记作A,B,C,D），每个分别控制一排日光灯（开关序号与日光灯的排数序号不一定一致），某天上课时，王老师在完全不知道哪个开关对应控制哪排日光灯的情况下先后随机按下两个开关
（1）王老师按下第一个开关恰好能打开第一排日光灯是________事件，概率为__________
（2）王老师按下两个开关恰好能打开第一排与第三排日光灯的概率是多少？
请列举法分析
36.在三张一样的卡片上分别写上-2，0，5三个数字，在看不到数字的情况下，取其中两个卡片上的数，组成一个点的坐标
（1）求同时任取两张卡片得到两个数，所形成的点在第二象限的概率
（2）若先任意取一张卡片，记下卡片上的数字作为横坐标，放回后，又取一张卡片，记下卡片上的数字作为纵坐标，求所得点在坐标轴上的概率
37.光明中学十分重视中学生的用眼卫生，并定期进行视力检测，某次检测设有A,B两处检测点，甲，乙，丙三名同学各自随机选择其中的一处检测视力
（1）求甲乙丙三名学生在同一处检测视力的概率
（2）求甲乙丙三名同学中至少有两人在B处检测视力的概率
升级会员 