第十章 数据的收集整理与描述Word格式.docx
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3．描述数据
描述数据的方法通常用条形统计图或扇形统计图来直观地反映数据揭示的信息.
条形统计图：
就是用坐标的形式来描述.如：
扇形统计图：
用一个圆代表总体，
然后将各部分所占的百分比将圆分成若干个部分，
再在各部分中标出相应的百分比和名称.如右图：
制作扇形统计图关键是确定各部分所占圆心角的大小，它的确定方法就是用该部分数据所占的百分比×
360o,如语文所占的百分比是20%，则相对应的圆心角为360o×
20%=72o.
注意：
各部分的圆心角之和可能与360o有一定的误差.
条形统计图与扇形统计图的优缺点各是什么？
（条形统计图能够显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差别；
扇形统计图反映了各部分在总体中所占的百分比的大小，易于显示每组数据相对于总数的大小.）
4．全面调查的意义
在上面的调查中，我们利用调查问卷得到了全班同学喜爱的学科数据，利用表格整理数据，并用图直观形象的描述了数据.利用表和图分析到了喜爱学科的情况.在这个调查中，全班同学是要考查的对象.
考查全体对象的调查就叫做全面调查（也叫做普查）
（二）思索交流
1经调查，某班同学上学所用的交通工具中，
自行车占60%，三轮车占30%，其他占10%，
请画出扇形图描述以上统计数据.
2、春节文艺晚会是大家都喜欢的节目，下面是路刚班级喜爱某种节目的人数分布表，但因不小心，他打翻墨水，有些地方被墨水遮掉了.请你帮他解决以下问题.
节目编号
节目类别
划计
1
相声
①
②
③_
2
小品
正
8
19％
3
歌曲
5
12％
4
舞蹈
杂技
7
17％
6
戏曲
7％
合计
42
（1）被墨水遮掉的3处应是①_______②_______③________
（2）从上表中可知该班同学喜欢_______的人数最多.
（3）画出条形图表示全班同学喜欢某种节目的分布情况
三、【达标测试】
1、某中学初一（3）班50名学生参加数学测验，测验题目共20题，每题5分满分100分.统计结果如下：
全对的2人对19题的8人 对18题的10人对17题的9人 对16题的6人 对15题的6人对14题的5人 对12题的2人 对10题的1人对6题的1人.
（1）请你设计一张表格对以上数据进行统计并填上相应数据？
（2）你能用条形图把上述数据表示出来吗？
2、根据下面的数据制作扇形统计图并回答问题.对滨州市家庭人口数据的一次统计结果表明：
2口之家占24%，
3口之家占41%，4口之家占20%，5口之家占10%，6口之家占3%，其他占2%.哪一类家庭人口多？
占百分之几？
（1）哪两类家庭的百分比之和超过了半数，且最多？
（3）哪两类家庭的百分比之和刚达到30%？
四、【我的感悟】：
这节课我的最大收获是：
我不能解决的问题是：
____________________________________
10.1统计调查
（二）
__________No.43
了解总体、个体、样本及样本容的概念以及抽样调查的意义，明确在什么情况下采用抽样调查或全面调查，进一步熟悉对数据的收集、整理、描述和分析.
对概念的理解及对数据收集整理并了解简单随机抽样的方法
总体概念的理解和随机抽样的合理性及简单随机抽样的应用
自学课本137—139页，写出你的困惑：
二、【合作探究】
如果要对某校2000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，怎样进行调查？
1．抽样调查的意义
在上述问题中，由于学生人数比较多，全面调查花费的时间长，消耗的人力、物力大，因此需要寻求既省时又省力又能解决问题的方法，这就是抽样调查
抽样调查：
抽取一部分对象进行调查的方法，叫抽样调查.
2．总体、个体、样本、样本容量的意义
总体：
所要考察对象的全体.
个体：
总体的每一个考察对象叫个体.
样本：
抽取的部分个体叫做一个样本.
样本容量：
样本中个体的数目.
3．抽样的注意事项：
①抽样调查要具有广泛性和代表性，即样本容量要恰当.样本容量过少，那么不能很好地反映总体的情况，比如要调查2000名学生对电视节目的喜爱情况，若抽取的样本容量为几名学生就不能反映2000名学生的喜爱情况；
如果抽取的学生人数过多，必然花费大量的时间、精力，达不到省时省力的目的.再如要调查60岁以上的老人的生病情况，在医院去抽取一些60岁以上的住院病人，它又不具有代表性，则应从60岁以上的老人册中任意抽取部分老人的生病情况来反映总体的60岁老人的生病情况，才能达到目的.
②抽取的样本要有随机性.为了使样本能较好地反映总体的情况，除了有合适的样本容量外，抽取时还要尽量使每一个个体都有相等的机会被抽到，所谓随机就是机会相等.例如在2000名学生的注册学号中，随意抽取100个学号，调查这些学号对应的100名学生.
当然还可以在上学或放学时，在学校门口随机进行调查；
或则每隔10个人调查一个，直到调查满确定的样本容量.
总体说来抽样调查最大的优点就是在抽样过程中避免了人为的干扰和偏差，因此随机抽样是最科学、应用最广泛的抽样方法，一般情况下，样本容量越大，估计精确度就越高.
4．抽样调查100名学生最喜爱节目情况如下：
节目类型
A新闻
B体育
20
C动画
30
D娱乐
36
E戏曲
100
请你填充上表，并指出最好选择什么统计图来描述较好.
自学课本139页问题3
139页归纳:
三、【达标测试】
（A）、1、调查夏季市场销售的凉鞋质量情况适合采用_______________调查.
2、了解一个班级学生的数学成绩是否有提高适合采用___________调查.
3、数据处理的一般过程是_______________________________________.
4、抽查我校一月份5天的用电量，结果如下：
（单位：
度）120，160，150，140，150，根据以上数据估计我校1月份用电总量为__________度.
5、庆元宵校园歌手大奖赛，8位评委给6号选手的评分如下：
9.8，9.9，9.5，9.7，9.4，9.7，9.6，9.6在去掉一个最高分和一个最低分后，6号选手最后平均分是__________________________.
（B）、1、下列调查方式中，合适的是（ ）
A．要了解约90万顶救灾帐蓬的质量，采用普查的方式
B．要了解外地游客对旅游景点“新疆民街”的满意程度，采用抽样调查的方式
C．要保证“神舟七号”飞船成功发射，对主要零部件的检查采用抽样调查的方式
D．要了解全疆初中学生的业余爱好，采用普查的方式
2、为了了解某校七年级500名学生的身高情况，从中抽取了100名学生进行测量，这100名学生的身高是（）A总体的一个样本B个体 C总体 D样本容量（即样本中个体的数量）
4、下列适合抽样调查而不适合全面调查的是（ ）
Ａ了解一批灯泡的使用寿命 Ｂ了解截止2003年底中国的总人口
Ｃ了解全市中学生电脑打字速度Ｄ了解全市七年级数学期末考试成绩
5、甲、乙、丙三种糖果的售价分别为每千克6元、7元、8元.若将甲种糖果8千克，乙种糖果10千克，丙种糖果3千克混合，则售价应定为每千克（）元，才能与三种糖果分开卖时卖一样多的钱（保留一位小数）
A6.7B6.8C7.5D8.6
6、下列调查中，样本最具有代表性的是（）
A在重点中学调查全市高一学生的数学水平。
B在篮球场上调查青少年对我国篮球事业的关注程度。
C了解班上学生的睡眠时间.调查班上学号为双的学生的睡眠时间
D了解某人心地是否善良，调查他对子女的态度
（C）、
（1）妈妈炖了一锅鸡汤，先用小勺舀了一点尝尝味道，这是利用了 的思想
（2）某出租车公司在“五·
一”黄金周期间,平均每天的营业额为5万元,由此推断5月份该公司的总营业额为5×
31=155（万元）,你认为是否合理?
答:
________.
（3）为了了解某校1200学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，在这个问题中个体是 总体是 样本是 样本容量为 .
10.2直方图⑴
__________No.44
】使学生认识描述数据的另一种统计图——直方图，通过事例掌握用直方图的几个重要步骤，理解组距、频数、频数分布的意义，能绘制频数分布图。
数据整理的几个重要步骤
对数据的分组及频数分布表及直方图的制作
学前准备：
自学课本P145-148页，写出你的困惑：
问题情境：
为了参加全校各年级之间的广播操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛。
为此收集到这63名同学的身高（单位：
cm）如下：
158
160
168
159
151
154
169
167
170
153
149
163
162
172
161
156
157
164
165
166
155
为了使参赛先手的身高比较整齐，需要知道数据（身高）的分布情况，即在哪些身高范围的学生比较多，而哪些身高范围的学生比较少，为此可以通过对这些数据适当分组来进行整理（你知道用频数分布描述数据的一般步骤是什么？
）
1、频数分布直方图的步骤
（1）计算最大值与最小值的差；
（2）决定组距和组数；
将数据分成若干组，组的个数叫组数，每个小组叫组距
（3）列频数分布表；
叫频数，按组和频数列成的表叫做频数分布表。
（4）画频数分布直方图：
用横轴表示各组数据，纵轴表示各组数据的频数，作出直方图。
2、画频数分布直方图的注意事项
1、分组时，不能出现数据中同一数据在两个组的情况
2、组距和组数的确定没有固定的标准，这要凭借经验和研究的具体问题来决定.通常数据越多，分的组也越多，当数据在100以内时，根据数据的多少通常分成5～12组.
3、根据步骤画前面问题词情境中的频数分布直方图
（1）计算最大值与最小值的差上面数据中，最大值-最小值=
（2）决定组距和组数
从最小值起每隔3cm作为一组，即组距为，那么组数为：
=
因为
是分数，所以将数据分成8组。
所以组数为8，组距为3
身高分组
频数
149≤X＜152
152≤X＜155
155≤X＜158
158≤X＜161
161≤X＜164
164≤X＜167
167≤X＜170
170≤X＜173
（4）画频数分布直方图（横轴表示身高，纵轴表示频数）
所以身高在，155≤x＜158,158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数共有12+19+10=41（人），依次可以从身高在155≤x＜164cm的学生中选队员。
以上四个步骤也对这63个数据进行了整理，通过这样的整理，也选出了比较合适的队员。
思考：
在上述数据中，如果组距取为2或4，分为几组，能否选出40名队员，请试试看。
1.一个容量为80的样本最大值是143，最小值是50，取组距为10，则可以分成（）
A．10组B．9组C．8组D．7组
2.已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、五组数据的个数分别是2，8,15,5.则第四组频数是______.
3.超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如下的频数分布直方图（图中等待时间6分钟到7分钟表示大于或等于6分钟而小于7分钟，其它类同）．这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为（）
A．5B．7C．16D．33
4.为了解九年级女生的身高（单位:
cm）情况,某中学对部分九年级女生身高进行了一次测量,所得数据整理后列出了频数分布表,并画了部分频数分布直方图（图、表如下）:
分组
频率
145.5~149.5
0.05
149.5~153.5
9
0.15
153.5~157.5
15
0.25
157.5~161.5
18
n
161.5~165.5
165.5~169.5
m
0.10
M
N
根据以上图表,回答下列问题:
（1）M=_______,m=_______,N=_______,n=__________;
（2）补全频数分布直方图.
10.2直方图
（2）
__________No.45
能由频数分布表绘制频数分布直方图，明确频数分布直方图中小长方形所表示的实际意义，了解频数分布图的意义，能根据频数分布直方图说出该矩形的数据所表示的实际意义。
绘制频数分布直方图
各矩形的高的确定和小长方形表示的实际意义
【学法指导】
自学课本P148-149页，写出你的困惑：
在前面我们用条形、扇形、折线三种统计图形象直观地描述了数据，那么对于一组数据的频数分布用什么图象来描述呢？
那就需要用到频数分布直方图。
如何绘制频数分布直方图呢？
1．频数分布直方图的绘制
频数分布直方图主要是直观形象地能看出频数分布的情况，上节课我们对63名学生的身高作了数据的整理，并且也列出了频数分布表，现在我们利用频数分布表作出相应的频数分布直方图。
⑴．以横轴表示身高，纵轴表示频数与组数的比值。
如图：
⑵．小长方形面积的意义：
从上图中可以看出：
，因此小长方形的面积就是反映数据落在各个小组内的频数的大小。
⑶．用简便方法画频数分布直方图。
在等距离分组中，由于小长方形的面积就是该组的频数，因此在作频数分布直方图时，小长方形的高完全可以用频数来代替。
如上图可作成下图的形式：
2．用频数折线图来描述频数的分布情况。
频数折线图来描述，首先取直方图中高一个长方形上边的中点，然后在横轴上直方图的左右取两个频数为0的点（与直方图左右相隔半个组距）如在上图中，在横轴上取（147.5,0）与（174.5,0），将所取的这些点依次用线段连接起来，就得到频数折线图。
成绩分组
60.5—70.5
70.5—80.5
80.5—90.5
90.5—100.5
50
150
200
1.某县教育部门对该县参加奥运知识竞赛的7500名初中学生的初试成绩（成绩均为整数）进行一次抽样调查，所得数据如下表：
（1）抽取样本的容量为；
（2）根据表中数据，补全图中频数分布直方图；
（3）若规定初试成绩在90分以上（不包括90分）的学生进入决赛，
则全县进入决赛的学生约为人
组别
噪声声级分组
44.5~59.5
0.1
59.5~74.5
a
0.2
74.5~89.5
10
89.5~104.5
b
c
104.5~119.5
40
1.00
2.为了增强环境保护意识，6月5日“世界环境日”当天，在环保局工作人员指导下，若干名“环保小护士”组成了“控制噪声污染”课题学习研究小组.该小组抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位:
dB）,将调查的数据进行处理（设所测数据均为正整数），得频数分布表如下：
根据表中提供的信息解答下列问题：
（1）频数分布表中的a=___________,b=____________,c=____________;
（2）补充完整频数分布直方图;
（3）如果全市共有200个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于75dB的测量点约有多少个？
10.2直方图（3）
__________No.46
能对数据进行分析、整理、熟练地列出频数分布表和频数分布直方图，通过例题和实践对数据进行系统整理和描述。
对数据的整理和描述
对数据进行合理分组
1．学生熟读P148例题。
2．将例题中的组距改为0.5，重新分组列频数分布表，画频数分布直方图，并说出大麦穗的分布情况。
⑴计算最大值与最小值的差7.4-4.0=3.4（cm）
⑵决定组距和组数，以0.5cm为组距
可以分7组。
⑶列频数分布
16
27
34
⑷画频数分布直方图
从表和图可以看到麦穗长度大部分落在5.0∽7.0cm之间，其他区域较少，长度在6.0∽6.5cm范围内的长度最多，有34个，而长度在，4.0∽4.5，4.5∽5.0，7.0∽7.5cm范围内的麦穗个数最少，总共有7个。
教材中将数据分成12个组与分成7个组相对比，有一点误差，这是正常的，由此可以看出，分的组越多，分析得越细致，对总体的估计要准确一些。
一般地在100个数据以内，分为5∽12个组较为恰当。
3.95～4.25
0.04
4.25～
0.12
～4.85
23
4.85～5.15
5.15～5.45
0.02
当今，青少年视力水平的下降已引起全社会的广泛关注，为了了解某初中毕业年级300名学生的视力情况，从中抽出了一部分学生的视力作为样本，进行数据处理，可得到如表所列的频率分表和如图所示的频率分布直方图．
（1）填写频率分布表中未完成部分的数据．
（2）在这个问题中，总体是________；
所抽取的样本的容量是________．
（3）在频率分布直方图中，梯形ABCD的面积是________．
（4）若视力在4.85以上属于正常，不需矫正，
试估计毕业年级300名学生中约有多少名学生的视力
不需要矫正？
10.3课题学习、从数据谈节水
__________No.47
1.能由频数分布表绘制频数分布直方图；
2.能根据频数分布直方图说出该矩形数据所表示的实际意义；
3.会用数据描述现实世界。
能从图表中读取信息。
从统计途中读取信息，并补充完整问题。
1.常见的统计图有：
、、、；
2.数据的收集和整理的一般步骤：
1通过调查收集数据；
2制作来描述数据；
3观察统计图表进行初步的数据分析；
4得出结论。
3.“水危机”的标准是指。
4.水资源合理利用的关键是；
实现水资源合理利用的前提是。
5.分析统计图，地球上的淡水中，其中冰川、冰盖占，地下水占，而人类可以利用的水达不到。
1.阅读课本提供的材料，从中收集数据，解决下列问题：
（1）用扇形统计图描述地球上的水资源和淡水资源的分布情况；
（2）用条形统计图描述我国农业和工业耗水量情况；
（3）用折线统计图描述我国不同年份城市用水的变化趋势。
规律总结：
通过课题活动，了解我国水资源的现状，提高节约用水的意识。
1.某城市实行阶梯水价，收费标准如下表所示，某户5月份交水费45元，则所用水为吨。
月用水量
不超过
12吨部分
超过12吨但不超
过18吨部分
超过
18吨部分
收费标准
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