在数轴上表示不等式的解集常考题(详细的答案解析).doc

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6.5在数轴上表示不等式的解集常考题

一、选择题（共24小题）

1、（2009•河池）一个不等式的解集为﹣1＜x≤2，那么在数轴上表示正确的是（　　）

A、 B、

C、 D、

2、（2008•重庆）不等式2x﹣4≥0的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A、 B、

C、 D、

3、（2008•河北）把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能是（　　）

A、 B、

C、 D、

4、（2007•武汉）如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为（　　）

A、x＜4 B、x＜2

C、2＜x＜4 D、x＞2

5、（2007•内江）不等式2（x+1）＜3x的解集在数轴上表示出来应为（　　）

A、 B、

C、 D、

6、（2007•金华）不等式2x﹣6＞0的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A、 B、

C、 D、

7、（2007•福州）解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是（　　）

A、 B、

C、 D、

8、（2006•宿迁）若关于x的不等式x﹣m≥﹣1的解集如图所示，则m等于（）

A、0 B、1

C、2 D、3

9、（2006•泸州）不等式：

2x+1≥3的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A、 B、

C、 D、

10、（2006•柳州）如图，图中阴影部分表示x的取值范围，则下列表示中正确的是（　　）

A、x＞﹣3＜2 B、﹣3＜x≤2

C、﹣3≤x≤2 D、﹣3＜x＜2

11、（2006•衡阳）不等式组：

的解集在数轴上可表示为（　　）

A、 B、

C、 D、

12、（2006•长春）在数轴上表示不等式2x﹣6≥0的解集，正确的是（　　）

A、 B、

C、 D、

13、（2005•盐城）将不等式组的解集在数轴上表示出来，应是（　　）

A、 B、

C、 D、

14、（2005•黄石）已知关于x的不等式2x+m＞﹣5的解集如图所示，则m的值为（　　）

A、1 B、0

C、﹣1 D、﹣2

15、（2003•桂林）不等式组的解集在数轴上表示，正确的是（　　）

A、 B、

C、 D、

16、（2003•常州）已知关于x的不等式2x﹣m＞﹣3的解集如图，则m的值为（　　）

A、2 B、1

C、0 D、﹣1

17、若不等式组的解集为﹣1≤x≤3，则图中表示正确的是（　　）

A、 B、

C、 D、

18、满足﹣1＜x≤2的数在数轴上表示为（　　）

A、 B、

C、 D、

19、在数轴上表示不等式x＞﹣2的解集，正确的是（　　）

A、 B、

C、 D、

20、如图，用不等式表示数轴上所示不等式组的解集，正确的是（　　）

A、x＜﹣1或x≥﹣3 B、x≤﹣1或x＞3

C、﹣1≤x＜3 D、﹣1＜x≤3

21、不等式组的解集在数轴上可表示为（　　）

A、 B、

C、 D、

22、下图所表示的不等式组的解集为（　　）

A、x＞3 B、﹣2＜x＜3

C、x＞﹣2 D、﹣2＞x＞3

23、关于x的不等式﹣2x+a≤2的解集如图所示，那么a的值是（　　）

A、﹣4 B、﹣2

C、0 D、2

24、（2010•黔南州）已知⊙O1和⊙O2的半径分别为1和4，如果两圆的位置关系为相交，那么圆心距O1O2的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）

A、 B、

C、 D、

二、填空题（共2小题）

25、表示不等式组的解集如图所示，则不等式组的解集是　_________　．

26、图中是表示以x为未知数的一元一次不等式组的解集，那么这个一元一次不等式组可以是　_________　．

答案与评分标准

一、选择题（共24小题）

1、（2009•河池）一个不等式的解集为﹣1＜x≤2，那么在数轴上表示正确的是（　　）

A、 B、

C、 D、

考点：

在数轴上表示不等式的解集。

分析：

根据数轴上的点表示的数，右边的总是大于左边的数．这个解集就是不等式x＞﹣1和x≤2的解集的公共部分．

解答：

解：

数轴上﹣1＜x≤2表示﹣1与2之间的部分，并且包含2，不包含﹣1，在数轴上可表示为：

故选A．

点评：

把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．

2、（2008•重庆）不等式2x﹣4≥0的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A、 B、

C、 D、

考点：

在数轴上表示不等式的解集。

专题：

图表型。

分析：

本题比较容易，考查利用数轴表示不等式的解集，首先解不等式2x﹣4≥0，得x≥2，根据在数轴上表示不等式解集的方法，大于向右，小于向左，有等号是实心点，没有等号是空心圈．

解答：

解：

不等式2x﹣4≥04的解集是x≥2，

又知：

大于应向右画，包括2时，应用实心的原点表示2这一点，

故应选C．

点评：

本题考查解不等式的以及在数轴上表示不等式．

3、（2008•河北）把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能是（　　）

A、 B、

C、 D、

考点：

在数轴上表示不等式的解集。

分析：

本题根据数轴可知x的取值为：

﹣1≤x＜4，将不等式变形，即可得出关于x的不等式组．把各个选项的解的集合写出，进行比较就可以得到．

解答：

解：

依题意得这个不等式组的解集是：

﹣1≤x＜4．

A、无解；

B、解集是：

﹣1≤x＜4；

C、解集是：

x＞4；

D、解集是：

﹣1＜x≤4；

故选B．

点评：

考查不等式组解集的表示方法．实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，＞向右＜向左．

4、（2007•武汉）如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为（　　）

A、x＜4 B、x＜2

C、2＜x＜4 D、x＞2

考点：

在数轴上表示不等式的解集。

分析：

根据不等式组解集在数轴上的表示方法可知，不等式组的解集是指它们的公共部分，公共部分是2左边的部分．

解答：

解：

不等式组的解集是指它们的公共部分，公共部分是2左边的部分．因而解集是x＜2．

故选B．

点评：

不等式组解集在数轴上的表示方法：

把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．

5、（2007•内江）不等式2（x+1）＜3x的解集在数轴上表示出来应为（　　）

A、 B、

C、 D、

考点：

在数轴上表示不等式的解集。

分析：

首先解不等式，把不等式的解集表示出来，再对照答案的表示法判定则可．

解答：

解：

去括号得：

2x+2＜3x

移项，合并同类项得：

﹣x＜﹣2即x＞2．

故选D．

点评：

解不等式依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．特别是在系数化为1这一个过程中要注意不等号的方向的变化．

6、（2007•金华）不等式2x﹣6＞0的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A、 B、

C、 D、

考点：

在数轴上表示不等式的解集。

专题：

图表型。

分析：

不等式2x﹣6＞0的解集是x＞3，＞应向右画，且不包括3时，应用圈表示，不能用实心的原点表示3这一点，据此可求得不等式的解以及解集再数轴上的表示．

解答：

解：

不等式移项，得

2x＞6，

系数化1，得

x＞3；

∵不包括3时，应用圈表示，不能用实心的原点表示3这一点答案．

故选A．

点评：

在数轴上表示不等式的解集时，＞向右，＜向左，有等于号的画实心原点，没有等于号的画空心圆圈．

7、（2007•福州）解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是（　　）

A、 B、

C、 D、

考点：

在数轴上表示不等式的解集。

分析：

由数轴可以看出不等式的解集在﹣3到2之间，且不能取到﹣3，能取到2，即﹣3＜x≤2．

解答：

解：

根据数轴得到不等式的解集是：

﹣3＜x≤2．

A、不等式组的解集是x≥2．

B、不等式组的解集是x＜﹣3．

C、不等式组无解．

D、不等式组的解集是﹣3＜x≤2．

故选D．

点评：

在数轴上表示不等式组解集时，实心圆点表示“≥”或“≤”，空心圆圈表示“＞”或“＜”．

8、（2006•宿迁）若关于x的不等式x﹣m≥﹣1的解集如图所示，则m等于（　　）

A、0 B、1

C、2 D、3

考点：

在数轴上表示不等式的解集。

专题：

图表型。

分析：

首先解得关于x的不等式x﹣m≥﹣1的解集即x≥m﹣1，然后观察数轴上表示的解集，求得m的值．

解答：

解：

关于x的不等式x﹣m≥﹣1，

得x≥m﹣1，

由题目中的数轴表示可知：

不等式的解集是：

x≥2，

因而可得到，m﹣1=2，

解得，m=3．

故选D．

点评：

本题解决的关键是正确解出关于x的不等式，把不等式问题转化为方程问题．

9、（2006•泸州）不等式：

2x+1≥3的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A、 B、

C、 D、

考点：

在数轴上表示不等式的解集。

分析：

利用不等式的基本性质把不等式的解集解出来，然后根据解出的解集把正确的答案选出来．

解答：

解：

移项2x≥2

x≥1

故选D

点评：

本题考查了一元一次不等式的解法和在数轴上表示不等式的解集，注意：

大于或等于时要用实心表示．

10、（2006•柳州）如图，图中阴影部分表示x的取值范围，则下列表示中正确的是（　　）

A、x＞﹣3＜2 B、﹣3＜x≤2

C、﹣3≤x≤2 D、﹣3＜x＜2

考点：

在数轴上表示不等式的解集。

分析：

x表示﹣3右边的数，即大于﹣3，并且是2以及2左边的数，即小于或等于2的数．

解答：

解：

根据不等式组解集在数轴上的表示方法可知，不等式组的解集是指它们的公共部分．

A、不等式的表示方法是错的，应该是﹣3＜x＜2，

C、因为﹣3≤x≤2，在数轴上﹣3和2的点应该是实心的圆点；

D、因为﹣3＜x＜2，在数轴上﹣3和2的点应该是空心的圆点；

故选B．

点评：

不等式组解集在数轴上的表示方法：

把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．

11、（2006•衡阳）不等式组：

的解集在数轴上可表示为（　　）

A、 B、

C、 D、

考点：

在数轴上表示不等式的解集。

分析：

在表示数轴时，实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，大于向右小于向左．而它们相交的地方加上阴影即为不等式的解集在数轴上的表示．

解答：

解：

两个不等式的公共部分是在数轴上，5以及5右边的部分，因而解集可表示为：

故选D．

点评：

注意不等式组解的解集在数轴上的表示方法，当包括原数时，在数轴上表示应用实心圆点表示方法，当不包括原数时应用空心圆圈来表示．

12、（2006•长春）在数轴上表示不等式2x﹣6≥0的