小学数学四年级讲义小数的速算与巧算精编Word格式.docx
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1、填空
（1）小数点左边第二位是（）位，小数点右边第三位是（）位。
（2）15个0.01是（），24个0.1是（）。
（3）0.08里面有（）个百分之一，0.5里面有（）个百分之一。
（4）由5个十分之一，7个千分之一组成一个小数，这个小数是（）。
（5）把20.5的小数点向左移动两位后，再向右移动一位，这时的小数应是（）。
（6）要把一个小数的小数点向（）移动三位，这个小数就缩小（）倍。
（7）要把一个小数扩大100倍，只要把这个小数的小数点向（）移动（）位即可。
（8）零点零五七写作（），十点六五四写作（）。
2、判断
（1）在小数的末尾添上两个0，小数的大小不变。
（）
（2）把400000米改写成以万为单位的数应写成：
400000万米。
（3）三位小数一定大于两位小数。
（4）95千克=0.095吨。
（5）0.5表示十分之五，0.15表示十分之十五。
（6）10个百分之一是1个千分之一。
（7）十分之一大于百分之一。
（8）小数和整数一样，每相邻两个单位间的进率是10。
3、选择
（1）0.75是百分之一的（）
A.10倍B.75倍C.100倍
（2）十位上的7是十分位上7的（）
A.10倍B.100倍C.1000倍
（3）大于5而小于6的小数有（）
A.10个B.9个C.无数个
（4）把千位和千分位是5，其它各位是0的数写成小数是（）
A.5500B.5.005C.5000.005
4.把一个一位小数的小数点去掉后，比原数大39.6，这个小数是多少？
5.小明在计算一道小数除法题时误把被除数的小数点向右移动了一位，得到的商比正确答案多了10.8，正确答案是多少？
[题型二：
小数的乘除计算]
[模型解题法]小数乘法：
小数数位右对齐，进行整数乘法运算；
两个小数一共有几位小数，积就从右往左数几位小数，点上小数点。
小数除法：
除数是小数，先将小数化为整数（除数扩大几倍，被除数也扩大几倍），再进行计算，商的小数点与被除数小数点对齐。
[[模型例题1]
1.直接计算
（1）2.9×
3.2=9.28
（2）0.8×
5.25=4.2
2.脱式计算
（1）（5.3+2.6）×
3.81
（2）5.13×
2.3-3.8×
1.5
=7.9×
3.81=11.799-5.7
=30.099=6.099
[参照模型做练习]
（1）7.21×
5.83=
（2）3.58×
6.5=
（3）3.05×
2.5=（4）1.02×
4.5=
（5）2.1×
3.8×
5.4（6）（3.1×
2.05－3.95）×
1.08
（7）（2.5+3.7）×
1.05（8）10.83-5.2×
1.65
【模型例题2】
（1）9.1÷
3.5=2.6
（2）0.96÷
3.2=0.3
2.脱式计算。
（1）5.81+4.208÷
2.63
（2）10.29÷
1.05-3.25
=5.81+1.6=9.8-3.25
=7.41=6.55
易错点：
将除数变为整数时，没有将被除数也扩大相同的倍数。
【参照模型做练习】
（1）24.38÷
2.3=
（2）36.54÷
5.8=
（3）8.395÷
2.3=（4）12.6÷
3.6=
（5）25.32-3.064÷
0.2（6）0.5916÷
0.06+0.34
（7）4.62÷
3.5+3.95（8）7.28÷
1.12-2.95
[题型三：
凑整法]
[模型解题法]
正确解决类似问题，一般要凑成整一，整十，整百，整千的数，使得运算简单，根据题意灵活解答。
（1）计算：
4.75-9.64+8.25-1.36
解：
原式=（4.75+8.25）-（9.64+1.36）=13-11=2
（2）计算：
1.996+19.97+199.8
原式=（2-0.004）+（20-0.03）+（200-0.2）=222-（0.004+0.03+0.2）=221.766
（3）计算：
9.8+99.8+999.8+9999.8+99999.8
原式=（10-0.2）+（100-0.2）+（1000-0.2）+（10000-0.2）+（100000-0.2）
=10+100+1000+10000+100000-0.2×
5=111110-1=111109
（4）6.11+9.22+8.33+7.44+5.55+4.56+3.67+2.78+1.89
通过观察发现，此题可以运用加法交换律与结合律，使两个小数凑成整数，计算得出结果。
原式=（6.11+1.89）+（9.22+2.78）+（8.33+3.67）+（7.44+4.56）+5.55=8+12+12+12+5.55=49.55
此题重点考查学生的观察能力，以及对加法交换律与结合律的正确运用。
（5）计算：
0.125×
0.25×
0.5×
64
原式=0.125×
（8×
4×
2）=（0.125×
8）×
（0.25×
4）×
（0.5×
2）=1×
1×
1=1
（1）1998+199.8+19.98+1.998
（2）3.71-2.74+4.7+5.29-0.26+6.3
（3）（5.25+0.125+5.75）×
8（4）1.31×
12.5×
8×
2
（5）1.25×
32×
0.25（6）1.25×
88
（7）1.9×
2×
0.2×
2.5（8）0.8×
0.04×
25
（9）0.25×
4.73×
320（10）1.25×
0.32×
2.5
[题型四：
运用乘法分配律逆运算提取公因数]
正确解决类似问题，一般要用乘法分配律的逆运算进行提取公因数，灵活解答。
[模型例题2．]
（1）计算：
5.7×
9.9+0.1×
5.7
原式=5.7×
（9.9+0.1）=57
1240×
3.4＋1.24×
2300＋12.4×
430
原式=1240×
（3.4+2.3+4.3）=12400
[参照模型做练习]
（1）4.6×
99＋4.6
（2）7.5×
101－7.5
（3）4.65×
32－25×
4.65－7×
4.65（4）2.89×
4.68+4.68×
6.11+4.68
（5）17.48×
37-17.48×
19+17.48×
82（6）75×
4.7+15.9×
（7）34.5×
8.23-34.5+2.77×
34.5（8）0.035×
935+0.035+3×
0.035+0.07×
61×
0.5
[题型五：
应用积不变提取公因数]
正确解决类似问题，一般先要用积不变的性质，再用乘法分配律的逆运算进行提取公因数，根据题目灵活解答。
[模型例题3．]
（1）计算：
0.79×
0.46+7.9×
0.24+11.4×
0.079
原式=0.79×
0.46+0.79×
2.4+0.79×
1.14=0.79×
（0.46+2.4+1.14）=0.79×
4=3.16
6.25×
0.16+264×
0.0625+5.2×
6.25+0.625×
20
原式=6.25×
0.16+2.64×
6.25+5.2×
6.25+6.25×
2=6.25×
（0.16+2.64+5.2+2）=6.25×
10=62.5
（1）2.005×
390+20.05+200.5×
2
（2）6.3×
27+1.9×
21
（3）3.75×
4.8＋62.5×
0.48（4）1250×
0.037＋0.125×
160＋12.5×
2.7
（5）3.6×
232－36×
13.2－360（6）3.42×
76.3+7.63×
57.6+9.18×
23.7
（7）4.7×
2.8+3.6×
9.4（8）28.67×
67+3.2×
286.7+573.4×
0.05
（9）11.8×
43-860×
0.09（10）19.98×
37-199.8×
1.9+1998×
0.82
[题型六：
字母代换法]
用字母表示数或式，是数学学活的灵魂。
若能在代数计算或求值等问题中，充分考虑这种思想，巧设字母，灵活地运用字母替换数或式的方法来求解问题，不仅新颖巧妙，而且简捷明快，往往能起到意想不到的化繁为简的效果。
[模型例题4．]计算：
（1+0.12+0.23）×
（0.12+0.23+0.34）－（1+0.12+0.23+0.34）×
（0.12+0.23）
设a=0.12+0.23b=0.12+0.23+0.34
则原式=（1+a）×
b－（1+b）×
a
=b－a
=0.34
（1）（1+0.23+0.34）×
（0.23+0.34+0.65）－（1+0.23+0.34+0.65）×
（0.23+0.34）
（2）（2+3.15+5.87）×
（3.15+5.87+7.32）-（2+3.15+5.87+7.32）×
（3.15+5.87）
（4）（0.1+0.12+0.123+0.1234）×
（0.12+0.123+0.1234+0.12345）－
（0.1+0.12+0.123+0.1234+0.12345）×
（0.12+0.123+0.1234）
[题型七：
找规律、速算与巧算综合应用的题目]
正确解决类似问题，一般要找出规律，重新分组，使得运算简单，根据题意灵活解答。
[模型例题5．]
（1）100×
7.9＋184×
2.1＋84×
2.9
原式=100×
7.9+（100+84）×
2.1+84×
2.9
=100×
7.9+100×
（7.9+2.1）+84×
（2.1+2.9）
10+84×
5
=1000+420
=1420
（2）1.1+3.3+5.5+7.7+9.9+11.11+13.13+15.15+17.17+19.19
原式=1.1×
（1+3+5+7+9）+1.01×
（11+13+15+17+19）
=1.1×
25+1.01×
75
=103.25
（1）172.4×
6.2+2724×
0.38
（2）0.888×
125×
73+999×
3
（3）13.5×
9.9+6.5×
10.1（4）172.4×
6.2+11724×
0.38
（5）32.14+64.28×
0.5378×
0.25+0.5378×
64.28×
0.75-8×
0.5378
A级（基础卷）
⑴7.8＋4.32＋2.68＋2.2⑵12.59－3.24－6.76⑶14×
5.5
⑷0.25×
12.5×
4×
0.8⑸0.25×
0.5×
32×
12.5
⑹1–0.1–0.01–0.001⑺888×
1.25⑻444×
0.25
⑼0.25×
64⑽0.5×
8×
0.2×
0.125⑾16×
5.5
⑿8.1＋7.8＋8.2＋7.9⒀4.32＋5.16＋1.84＋7.68
⒁36.68-（7.2–3.32）－2.8⒂199.9＋19.99＋1.999
⒃3.71-2.74＋5.29-0.26⒄7.11+9.22+2.78+1.89
（18）11.7÷
0.26×
1.58（19）1.8+3.456÷
0.36
（20）46.02÷
5.9×
0.2（21）（12.34-5.9）×
3.2
B级（提高卷）
⑴25×
3.2＋25×
6.8⑵1.996＋19.97＋199.8＋1999
⑶9.8＋99.8＋999.8＋9999⑷2.88×
4.68＋4.68
6.12＋4.68
⑸18.48
37-18.48
19＋18.48
82⑹69
4.7＋15.9
23
⑺28.47
67＋32
28.47＋284.7
0.1⑻57.4×
27＋5.74×
850-57.4×
12
⑼75×
4.2＋15.8×
75⑽28.67×
67＋3.2×
286.7＋573.4×
⑾272.4×
6.5＋2724×
0.35⑿（4.25＋0.125＋5.75）×
8
⒀
1890×
198.9–1989×
179⒁13×
9.7＋6.5-6.5×
0.4
⒂19.98×
1.9＋1998×
0.82⒃58.2×
0.28＋5.82×
6.1＋0.582×
11
⒄ 999.3－998.2＋997.3－996.2＋…＋3.3－2.2＋1.3－0.2
⒅（（1＋4.89＋7.92）×
（2.5＋4.89＋7.92）－（1＋2.5＋4.89＋7.92）×
（4.89＋7.92）
（19）（1＋3.45＋1.86＋5.2）×
（0.24＋3.45＋1.86＋5.2）－（1＋0.24＋3.45＋1.86＋5.2）×
（3.45＋1.86＋5.2）
C级（培优卷）
⑴0.095×
25000＋95×
24＋51×
95⑵6.25×
0.16＋264×
0.0625＋5.2×
6.25＋0.625×
20
⑶12×
44＋880×
0.9⑷0.75×
0.4÷
0.75×
⑸0.25×
0.5÷
0.125⑹80.3－33.3×
0.37
⑹（10.08－0.072×
25）＋7÷
4⑺0.78÷
26＋0.05×
0.02
⑻3.05－26.5÷
（45.356＋7.644）×
0.01⑼[19.08＋（3.2－0.299÷
0.23）]×
⑽2.5＋1.5×
[（6.25－0.5×
12.5）÷
5]⑾1.135＋3.346＋5.557＋7.768＋9.979
⑿840与40的差除以73.6与6.4的和，所得的商是10的多少倍？
⒀一个数的0.8比45的0.6多5，这个数是多少？
⒁甲的0.75是48；
乙数是48的0.6，乙数比甲数少多少？
⒂在一道减法算式中，被减数、减数与差相加，得数是21.6，已知减数是差的5倍，那么被减数、减数、差各是多少？
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