谷硐中学七上期中试题Word下载.docx
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二、填空题(每题3分,共30分)
11.倒数等于本身的数是 .
12.数轴上点P表示的数是﹣2,那么到P点的距离是3个单位长度的点表示的数是 .
13.﹣的系数是 ,次数是 .
14.多项式3x2y﹣8x2y2﹣9是 次 项式.
15.若3xm+5y与8x4yn是同类项,则m= ,n= .
16.已知|m﹣2|+(n+1)2=0,则m+n= .
17.若1﹣m与2m﹣3互为相反数,则m= .
18.若|a|=3,|b|=2,且ab<0,则a+b的值可能是:
.
19.已知多项式4y2﹣2y+5的值为3,则多项式2y2﹣y+1的值等于 .
20.观察下列单项式的规律:
a、﹣2a2、3a3、﹣4a4、…第2010个单项式为 ;
第n个单项式为 .
三.解答题:
6&
#215;
5=30
21.计算:
(1)﹣22﹣(﹣2)2﹣23×
(﹣1)2013
(2)
(3)
(4)3(x2y﹣2xy)﹣2(x2y﹣3xy)﹣5x2y
(5)(5a2+2a﹣1)﹣4(3﹣8a+2a2)
22.先化简,再求值5a2+3b2+2(a2﹣b2)﹣(5a2﹣3b2),其a为最大的负整数,b为2的倒数.
23.从
(1)号到(8)号共8筐白菜,以每筐25千克为标准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,称后的纪录如下:
(1)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
1.5
﹣3
2
﹣0.5
1
﹣2
﹣2.5
回答下列问题:
(1)这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜是 号筐;
这筐白菜重 千克.
(2)这8筐白菜一共多少千克?
24.为体现社会对教师的尊重,教师节这天上午,出租车司机小王在东西走向的公路上免费接送老师.如果规定向东为正,向西为负,出租车的行程如下.(单位:
千米)
+10,﹣15,+13,﹣10,﹣12,+3,﹣13,+14.
(1)当最后一名老师到达目的地时,小王在相对起点的什么位置?
(2)若出租车的耗油量为0.15升/千米,这天上午出租车共耗油多少升?
25.已知有理数a,b,c在数轴上的位置如下图所示,化简:
|a+c|+|c﹣b|+|a+b|.
2015-2016学年贵州省黔东南州麻江县谷硐中学七年级(上)期中数学试卷
参考答案与试题解析
【考点】相反数.
【分析】直接利用相反数的定义得出即可.
【解答】解:
的相反数是:
.
故选:
A.
【考点】有理数.
【分析】根据整数和分数统称为有理数,及无理数的三种形式即可解答.
有理数有:
:
﹣3,+8,3.14,0,,﹣0.4,2.75%,共7个;
无理数有:
π,0.1010010001…,共2个.
故选B.
【考点】科学记数法—表示较大的数.
【分析】科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时,n是正数;
当原数的绝对值<1时,n是负数.
258000=2.58×
105.
故选D.
【考点】有理数大小比较.
【分析】对于分数比较大小的时候,先通分,然后再比较大小.
A、>,故本选项错误;
B、=,=,则>,故本选项错误;
C、﹣=﹣,﹣=﹣,则﹣>﹣,故本选项错误;
D、﹣=﹣,﹣=﹣,则﹣>﹣,故本选项正确;
【考点】合并同类项.
【分析】本题较简单,直接进行同类项的合并法则:
字母和字母的指数不变,只把系数相加减进行合并即可.
﹣6ab+ba+8ab=3ab.
【分析】①所含字母相同,并且相同字母的指数相同,像这样的项是同类项;
②合并同类项,系数相加字母不变;
③、④合并同类项,系数相加字母和字母的指数不变.
A、算式中所含字母不同,所以不能合并,故A错误;
B、5y﹣3y=2y,合并同类项,系数相加字母不变,故B错误;
C、﹣3x+5x=2x,合并同类项,系数相加减,故C错误;
D、3x2y﹣2x2y=x2y,合并同类项,系数相加字母和字母的指数不变,故D正确.
【考点】绝对值;
数轴.
【分析】先根据数轴的特点判断出a,b的符号,化简式子算出结果即可.
根据数轴的特点,
判断出a<0,b>0,
∴|a﹣b|=b﹣a,
【考点】倒数;
相反数;
绝对值.
【分析】互为相反数的两个数和为0,互为倒数的两个数积为1,所以m+n=0,ab=1,再代入|m+n﹣ab|求值.
根据题意,得
m+n=0,ab=1,
∴|m+n﹣ab|=|0﹣1|=1.
故选C.
【考点】有理数的乘方;
【分析】根据有理数的乘方分别求出即可得出答案.
A:
(﹣3)3=﹣33,故此选项正确;
B:
﹣24=﹣(﹣2)4,故此选项错误;
C:
|﹣3|=|3|=3,故此选项正确;
D:
(﹣3)100=3100,故此选项正确;
故符合要求的为B,
B.
【考点】整式的混合运算.
【分析】由图可得,阴影部分的面积可以有三种表达方式:
大长方形的面积﹣空白小长方形的面积;
边长为3、x+2的长方形的面积+边长为x的正方形的面积;
边长为x、x+3的长方形的面积+边长为2、3的长方形的面积,据此作答.
由图可得,阴影部分的面积可以有三种表达方式:
(x+3)(x+2)﹣2x,故A选项正确;
3(x+2)+x2,故C选项正确;
x(x+3)+6,故D选项正确;
所以,B选项是错误的.
11.倒数等于本身的数是 ±
1 .
【考点】倒数.
【分析】根据倒数的定义,互为倒数的两数乘积为1,可得出答案.
倒数等于本身的数是±
1.
故填:
±
12.数轴上点P表示的数是﹣2,那么到P点的距离是3个单位长度的点表示的数是 1或﹣5 .
【考点】数轴.
【分析】在数轴上表示出P点,找到与点P距离3个长度单位的点所表示的数即可.此类题注意两种情况:
要求的点可以在已知点﹣2的左侧或右侧.
根据数轴可以得到在数轴上与点A距离3个长度单位的点所表示的数是:
﹣5或1.
故答案为:
13.﹣的系数是 ﹣ ,次数是 5 .
【考点】单项式.
【分析】根据单项式系数的定义来求解,单项式中数字因数叫做单项式的系数,所有字母指数的和就是单项式的次数.
﹣的系数是﹣,次数是5.
故答案是:
﹣,5.
14.多项式3x2y﹣8x2y2﹣9是 四 次 三 项式.
【考点】多项式.
【分析】根据多项式的次数和项数的定义求解.几个单项式的和叫做多项式,其中每个单项式叫做多项式的项,一个多项式含有几项,就叫几项式;
多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数.
∵多项式3x2y﹣8x2y2﹣9,由3x2y、﹣8x2y2、﹣9三项组成,且最高项的次数为2+2=4,
∴此多项式是四次三项式.
故答案为四,三.
15.若3xm+5y与8x4yn是同类项,则m= ﹣1 ,n= 1 .
【考点】同类项.
【分析】根据同类项的相同字母的指数相同可得到答案.
由题意得:
m+5=4,n=1,
解得:
m=﹣1,n=1.
﹣1,1.
16.已知|m﹣2|+(n+1)2=0,则m+n= 1 .
【考点】非负数的性质:
偶次方;
非负数的性质:
【分析】根据非负数的性质,可求出m、n的值,然后将代数式化简再代值计算.
根据题意得:
m﹣2=0,n+1=0,
m=2,n=﹣1,
∴m+n=2﹣1=1.
17.若1﹣m与2m﹣3互为相反数,则m= 2 .
【考点】解一元一次方程;
相反数.
【分析】根据互为相反数的两数之和为0可列出方程,解出即可得出m的值.
1﹣m+2m﹣3=0,
m=2.
故填2.
1或﹣1 .
【考点】有理数的乘法;
绝对值;
有理数的加法.
【分析】根据所给a,b绝对值,可知a=±
3,b=±
2;
又知ab<0,即a,b符号相反,那么应分类讨论两种情况:
a正b负,a负b正,求得a+b的值.
已知|a|=3,|b|=2,
则a=±
且ab<0,即a,b符号相反,
当a=3时,b=﹣2,a+b=3﹣2=1;
当a=﹣3时,b=2,a+b=﹣3+2=﹣1.
故答案为1或﹣1.
19.已知多项式4y2﹣2y+5的值为3,则多项式2y2﹣y+1的值等于 0 .
【考点】代数式求值.
【分析】由多项式4y2﹣2y+5的值为3,可求出2y2﹣y的值,然后整体代入所求代数式求值即可.
∵多项式4y2﹣2y+5的值为3,
∴4y2﹣2y+5=3;
∴4y2﹣2y=﹣2;
∴2y2﹣y=﹣1;
∴2y2﹣y+1=﹣1+1=0.
0.
a、﹣2a2、3a3、﹣4a4、…第2010个单项式为 ﹣2010a2010 ;
第n个单项式为 (﹣1)n+1nan .
【分析】单项式的系数是正负间隔出现,系数的绝对值等于该项字母的次数,由此规律即可解答.
第2010个单项式为:
﹣2010a2010,第n个单项式为(﹣1)n+1nan故答案为:
﹣2010a2010,(﹣1)n+1nan.
【考点】整式的加减;
有理数的混合运算.
【分析】
(1)根据幂的乘方与有理数的减法可以解答本题;
(2)先把除法转化为乘法,再根据乘法分配律可以解答本题;
(3)根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题;
(4)先去括号,再合并同类项可以解答本题;
(5)先去括号,再合并同类项可以解答本题.
=﹣4﹣4﹣8×
(﹣1)
=﹣4﹣4+8
=0;
=
=9+8﹣12
=5;
=﹣1﹣
=1﹣
=;
=3x2y﹣6xy﹣2x2y+6xy﹣5x2y
=﹣4x2y;
=5a2+2a﹣1﹣12+32a﹣8a2
=﹣3a2+34a﹣13.
【考点】整式的加减—化简求值;
有理数;
倒数.
【分析】根据去括号、合并同类项,可化简整式,根据代数式求值,可得答案.
由a为最大的负整数,b为2的倒数,得
a=﹣1,b=.
5a2+3b2+2(a2﹣b2)﹣(5a2﹣3b2)
=5a2+3b2+2a2﹣2b2﹣5a2+3b2
=2a2﹣2b2
当a=﹣1,b=时,原式=2×
(﹣1)2﹣2×
()2
=2﹣
=.
(1)这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜是 (4) 号筐;
这筐白菜重 24.5 千克.
(2)这8筐白菜一共多少千克?
【考点】正数和负数.
(1)绝对值最小的数,就是最接近标准重量的数;
(2)用25乘以8的积,加上图中八个数的和即可求得.
(1)最接近的是:
绝对值最小的数,即(4)号筐,因而是25﹣0.5=24.5千克;
(4);
24.5:
(2)由题意可得:
25×
8+1.5﹣3+2﹣0.5+1﹣2﹣2.5﹣2
=200+4.5﹣10
=194.5kg.
∴这8筐白菜共重194.5kg.
(1)根据有理数的加法运算,将所有数据相加即可;
(2)根据行车就耗油,可得到耗油量.
∵
(1)+10﹣15+13﹣10﹣12+3﹣13+14=﹣10,
∴当最后一名老师到达目的地时,小王距离开始接送第一位老师之前的地以西10千米
(2)|+10|+|﹣15|+|+13|+|﹣10|+|﹣12|+|+3|+|﹣13|+|+14|=90,
90×
0.15=13.5(升).
答:
这天上午出租车共耗油13.5升
【分析】由数轴上右边的点比左边点表示的数字大可知,c>b>a,且c>0,0>b>a,再根据绝对值的性质解答即可.
由数轴可知c>b>a,且c>0,0>b>a,|c|<|b|<|a|,
∴a+c<0,c﹣b>0,a+b<0,
∴原式=﹣a﹣c+c﹣b﹣a﹣b
=﹣2a﹣2b.
则原式化简为:
﹣2a﹣2b.