数字信号处理B实验指导书Word文档格式.docx
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n阶的均匀分布随机阵；
Y=rand（m,n）生成m×
n阶的随机阵；
rand返回在[0，1]区间上的一个随机数；
将上面的rand写成randn则可以生成均值为0、方差为1的正态分布的随机变量。
6．全1矩阵生成函数ones（m,n）：
生成m×
n阶全1矩阵
7．全0矩阵生成函数zeros（m,n）：
n阶全0矩阵
8．离散序列绘图函数stem
stem（y）以1、2、3…为横坐标，
y为纵坐标画杆形图；
stem（x,y）以x为横坐标，
y为纵坐标画杆形图（x与y数据个数必须一致）；
stem（…,’fill’）选项’fill’指定杆顶为实心，若无此选项则默认空心。
stem（...,LineSpec）参数LineSpec指定杆形图的线形、数据标志符号及颜色，具体用法可查看MATLAB帮助
9．线性坐标平面绘图函数plot
用法与stem
类似，具体用法可查看MATLAB帮助
以上为MATLAB内置函数（在此仅为同学复习MATLAB提供）
四、在MATLAB程序中变量赋值注意问题
在MATLAB
中，对变量赋值时其维数可以按需要动态地改变，这样虽然方便程序设计但同时容易出错。
另外，频繁分配变量空间会大大降低程序的执行速度，因而应该尽量避免不必要的矩阵、向量维数的改变。
通常先用zeros（）函数给变量分配足够大小的空间，再对变量进行赋值。
例：
依次执行下面的语句
tic%开始计时
fori=1:
10000
c（i）=i;
%每次都重新分配空间
end
toc%读取计时时间
d=zeros（1,10000）;
%预先分配空间
d（i）=i;
%直接赋值，不必重新分配空间
运行结果如下：
elapsed_time=
1．1560
0．0470
从结果可以看出，第2种赋值方法所用的时间比第1种方法所用时间少得多（以上是在主频为2．66GHZ的机器上运行的结果）。
实验2离散信号、系统的频域表示
1.考察抽样间隔对信号频谱的影响；
2.掌握用FFT做谱分析的方法。
1、用DFT/FFT对模拟信号做傅里叶分析
以频率fs对以下信号抽样N点
xa（t）=cos（at）+cos（bt）+cos（ct）
相应的参数是
a=2*pi*6500,b=2*pi*7000,c=2*pi*9000
fs=32000，N=16
对这N点序列作N点DFT，观察其幅频特性，如果
X=fft（x）
w是频率坐标向量，你可以考虑用stem（w,abs（X））,plot（w,abs（X））,plot（w,abs（X）,'
*'
）来显示，然后确定用哪种显示方式。
接下来，对x作M=256点FFT，这意味着在x后补了M-N个0，再观察幅频特性；
现在令抽样点数N=256，再对这个抽样序列作N点FFT，观察幅频特性。
通过这些观察，你能作出什么判断？
试着改变fs，令其分别为24000，19000，18000，17000，16000，你看到了什么，做怎样的解释？
注意安排你的时域、频域的显示。
2、参考以下程序段，对DFT和FFT算法做计算效率比较
Nmax=2048;
fft_time=zeros（1,Nmax）;
forn=1:
Nmax
x=rand（1,n）;
t=clock;
fft（x）;
fft_time（n）=etime（clock,t）;
n=[1:
Nmax];
plot（n,fft_time,'
.'
xlabel（'
N'
）;
ylabel（'
TimeinSec.'
title（'
FFTexecutiontimes'
比如，从N1点到N2点内的效率比较，设N1=8，N2可以考虑取256，或更大些。
大致需要这样一个循环
forn=N1:
N2
产生数据（可以用固定数据，或是随机数据）
计时开始
DFT
计时结束，统计
FFT
end
显示统计数据
计时函数clock,tic等参阅联机帮助。
3、对抽取/内插前后的信号做傅里叶分析
本次实验的信号均假定起始时间下标为0，也就是对信号x（n）作N:
1抽取，只要
y=x（1:
N:
end）
即可，而1:
N内插则为
y=zeros（1,N*length（x））;
y（[1:
length（y）]）=x;
我们要着重观察的是抽取、内插后频谱的改变。
本实验的数据放在updn.mat文件内，执行语句
loadupdn
要用的数据就会载入数组siga和sigb，如何获取数组大小的信息？
对siga做抽取，sigb做内插实验，试用
N=2,3,4
做抽取，内插，观察它们频谱的变化。
提示：
做谱分析时补一定的0在序列尾部。
实验3FIR数字滤波器的设计
掌握用MATLAB设计FIR数字滤波器的方法，重点要掌握窗函数法。
二、实验原理
用MATLAB提供的函数，设计FIR数字滤波器
三、实验内容与要求
1.参考示范程序
窗法：
Examples7.8-11（在E:
\DSP-A\RefProgram\CHAP_07目录下）
最优化设计（Parks-McClellan-Remez）：
Examples7.23-25（在E:
在阅读这些例题时，应该注意：
A）如何从滤波器指标要求导出其它设计参数，如确定窗口类型、滤波器的阶数等；
B）例题中验证设计得到的滤波器是否满足设计指标的语句；
C）特别是在最优化设计的例中的迭代设计过程；
D）把滤波器的设计和其特性的显示分开，你自己的显示不一定要照搬书上的。
特别最优化设计的那几个例子程序，显示部分需要函数ampl_res（），需要自己写。
在这基础上，试着直接用我们讲的MATLAB函数fir1（）、fir2（）进行设计
2.用Kaiser窗设计一个FIR数字带阻滤波器，对模拟信号
a=2*pi*6500，b=2*pi*7000,c=2*pi*9000
滤波，要求滤去7000Hz的频率成分。
系统采样率为
fs=32000Hz
这同我们第二次实验。
但采样点数应该比较大，可以用N=4096。
滤波器的Rp=0.25dB，As=50dB，过渡带宽可以用模拟频率（例如200Hz）也可以用数字频率指定。
还可以改变As（比如30dB）观察滤波效果。
这个实验一般不须在时域观察，主要应在频域作观察。
用
freqz（x,1）
就能观察有限长序列的DTFT，对对数显示不习惯的，可以用
[H,w]=freqz（x,1）；
得到数据，再用
freqzplot（H,w,'
linear'
等方式显示。
具体用法参见参考程序。
3．最优化设计方法为选做项目。
四、参考程序：
1、FIR1Demo1.m用fir1函数设计高通滤波器例，各种窗口都试了一下；
2、FIR1Demo2.m用fir1函数设计多通带滤波器例；
3、FIR2Demo3.m用fir2函数设计多通带滤波器例；
4、FIRLsRemesDemo.m用firls和remez函数设计例，fir2也在这里做了对照。
1和4项所列的文件注释详细些。
FIR1Demo1.m
%用窗函数设计线性相位FIR滤波器
%教科书讲到的6种窗都用一下
%本例未涉及如何确定滤波器的设计参数
figNo=1;
%显示用窗口号，接连用了3个
n=48%滤波器阶数
Wn=0.35;
%截止频率
beta=0.1102*（60-8.7）;
%Kaiser窗参数，假设阻带要求60分贝衰减（p.253）
%生成窗口矩阵，各窗函数看教科书pp.243-53
%先创建一个空矩阵，然后再把各窗函数列向量加进去
Windows=[];
Windows=[Windows,rectwin（n+1）];
Windows=[Windows,bartlett（n+1）];
Windows=[Windows,blackman（n+1）];
Windows=[Windows,hann（n+1）];
Windows=[Windows,hamming（n+1）];
Windows=[Windows,kaiser（n+1,beta）];
%接下来用一个循环完成用各窗口函数设计的滤波器
%并得到相应的传输函数向量，按列放在矩阵Hs中
%在这个循环中，win依次取矩阵Windows的各列
Hs=[];
forwin=Windows
b=fir1（n,Wn,'
high'
win）;
%把high参数去掉就是低通滤波器
[h,w]=freqz（b,1）;
Hs=[Hs,h];
%现在用3种尺度来显示,请观察对比各窗口
figure（figNo）
freqzplot（Hs,w,'
figure（figNo+1）
squared'
figure（figNo+2）
freqzplot（Hs,w）%用分贝数显示
figure（figNo）%把第一个窗口推到前头
FIR1Demo2.m
%用窗函数设计线性相位FIR带通/带阻滤波器
n=48;
Wn=[0.350.65];
%通带或阻带
%Hamingwindowbydefault
b=fir1（n,Wn,'
stop'
%再省去第三个参数'
就是带通
win=rectwin（n+1）;
%矩形窗，宽度是滤波器阶数+1
bb=fir1（n,Wn,'
[H,w]=freqz（b,1,512）;
[HH]=freqz（bb,1,512）;
TH=[H,HH];
freqzplot（TH,w,'
FIR2Demo3.m
%设计2个带通/带阻滤波器演示
n=48
f=[0.20.40.60.8];
%f的元素一定不能包含0和1！
bhm=fir1（n,f,'
DC-1'
%'
DC-0'
表示频率[0,0.2]是阻带，'
是通带
win=rectwin（n+1）;
%上面用缺省海明窗，下面用的矩形窗
brec=fir1（n,f,'
%显示
[Hm,w]=freqz（bhm,1）;
[Hrec]=freqz（brec,1）;
H2=[Hm,Hrec];
freqzplot（H2,w,'
FIRLsRemesDemo.m
%最优化FIR线性相位滤波器设计例
%均方误差最小准则
%b=firls（n,f,m）
%最大误差最小化准则，雷米兹交换算法
%b=remez（n,f,m）
%参数：
%b:
返回的滤波器传输函数分子多项式的系数，也就是单位样本响应
%n:
滤波器的阶数
%f:
行向量，以0开始递增，各关键频率点，以1结束
%m:
行向量，维数与f相同，各关键频率点对应的响应幅度值
%n=20;
%Filterorder
%f=[00.40.51];
%Frequencybandedges
%m=[1100];
%Desiredamplitudes
%下面的例子是用这两种方法设计的两个通带的滤波器
%再加上FIR2设计的作为对照
%useplot是控制显示方式的变量，参看下面显示部分
useplot=0;
%试着改动各参数观察一下，比如改变过渡带的宽度、阶数等
n=40;
m=[11001100];
f=[00.30.40.50.60.70.81];
b1=firls（n,f,m）;
b2=remez（n,f,m）;
%用FIR2设计
b3=fir2（n,f,m）;
%下面的代码显示比较它们的频率响应
[Hb1,w]=freqz（b1,1）;
%分母多项式只有常数项1，没指定返回点数，缺省512点
[Hb2]=freqz（b2）;
%这里把分母项省略了，返回的点数和上行一样，所以不再需要w
Hb3=freqz（b3）;
ifuseplot
%用一句plot画3条曲线，第2条用绿色，虚线，第3条红色；
grid画出网格线
subplot（2,1,1）
plot（w/pi,abs（Hb1）,w/pi,abs（Hb2）,'
g--'
w/pi,abs（Hb3）,'
r'
）,grid
subplot（2,1,2）
%plot（w/pi,angle（Hb）,w/pi,angle（Hbb）,'
r--'
plot（w/pi,unwrap（angle（Hb1））,w/pi,unwrap（angle（Hb2））,'
w/pi,unwrap（angle（Hb3））,'
grid
else%也可以用下面的来显示
%Hb,Hbb是和w同维数的列向量（从Wokspace里可以看到）
%H是2列合成的矩阵
H=[Hb1,Hb2,Hb3];
%用不同的方式显示，如果三种都要同时看，你还得加几句
%例如用pause在时间上隔开，或是用3个窗口
figure
（1）
freqzplot（H,w）
figure
（2）
freqzplot（H,w,'
figure（3）
五、实验所用数值处理函数表
MATLAB中提供了一些数值处理函数，在编程时常会用到，它们也是按照数组运算规则进行运算的。
函数名
功能
fix
向零取整
ceil
向正无穷方向取整
mod
除法求余
（与除数同号）
round
四舍五入
floor
向负无穷方向取整
rem
（与被除数同号）
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