二元一次方程组地应用习题带答案Word文档格式.docx
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设一袋苹果的质量为x千克,一袋芒果的质量为y千克,根据等量关系:
总质量
为6千克,总价为40元,即可列出方程组,解出即可。
设苹果每千克x元,芒果每千克y元,由题意得
,解得,
答:
一袋苹果的质量为4千克,一袋芒果的质量为2千克.
本题考查了二元一次方程组的应用
解答本题的关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程组,再求解.
3.
【题文】现有
56
枚
1
角和
5
角的硬币,共有
元,问
角、
角的硬币分别是
,
14?
?
1?
5?
______
_____枚.
【答案】35,21
设1?
角的硬币是x枚,5?
角的硬币是y枚,根据等量关系:
总数量为
56枚,总
价为14?
元,即可列出方程组,解出即可.
角的硬币是y枚,由题意得
1?
角的硬币是35枚,5?
角的硬币是21枚.
解答本题的关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程组,再求解.同时要注意统一单位。
4.
【题文】以绳测树长,若将绳二折测之,则绳余10尺;
若将绳四折测之,则绳少2尺,则
绳长为尺,树长为尺.
______________
【答案】48,14
设绳长为x尺,树长为y尺,根据等量关系:
若将绳二折测之,则绳余
10尺;
若将绳四折测之,则绳少2尺,即可列出方程组,解出即可.
设绳长为x尺,树长为y尺,由题意得
绳长为48尺,树长为14尺.
5.
【题文】今有牛一、马一、值金八两,牛五、马三值金参拾肆两(题目大意是:
头牛、1
匹马共价值
8
两“金”,
头牛、匹马共价值
34?
两“金”),问每头牛价值为
金,
3?
?
每头马价值为
金.
【答案】5,3
设每头牛价值为
x金,每头马价值为
y金,根据等量关系:
头牛、1匹马共价
值8金,5头牛、3?
匹马共价值34金,即可列出方程组,解出即可.
设每头牛价值为x金,每头马价值为y金,由题意得
每头牛价值为5金,每头马价值为3金.
6.
【题文】今有鸡兔若干,它们共有
24个头和74只脚,则鸡兔各有(
)
A.鸡10,兔14
B.鸡11,兔13
C.鸡12,兔12
D.鸡13,兔11
【答案】B
设鸡有x,兔有y,根据等量关系:
共有24个头和74只脚,即可列出方程组,解出即可.
设鸡有x,兔有y,由题意得
则鸡有11,兔有13,
故选B.
解答本题的关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,
列出方程组,再求解.注意鸡兔的头各有1个,但鸡是2只脚,兔是4只脚.
7.
【题文】某班买电影票
55张,共用了
85元,其中甲种票每张
2元,乙种票每张
1元,设
甲、乙两种票分别买了
x张和
y张,则可列出方程组为(
A.
【答案】A
总数量为共55张,总价为85元,即可列出方程组。
总数量为共55张,可得方程,
总价为85元,可得方程,
则可得方程组为,
故选A.
8.
【题文】某同学到集贸市场买苹果,买每千克3元的苹果用去了所带钱数的一半,?
而其余
的钱都买了每千克2元的苹果,则该同学所买的苹果的平均价格是每千克()
A.2.6元B.2.5元C.2.4元D.2.3元
【答案】C
假设该同学买了3元一千克的苹果x千克,2元一千克的苹果y千克,则一共买
苹果(x+y)千克.根据买每千克3元的苹果用去所带钱数的一半,而其余的钱都买了每千
克2元的苹果,即两种苹果用的钱数相同,可列式3x=2y.买苹果共花钱数=买3元的苹
果钱数+买2元的苹果钱数=3x+2y,再根据该同学所买的苹果的平均价格=买苹果所花的
钱÷
买苹果的总质量,即可求得结果。
设该同学买了3元一千克的苹果x千克,2元一千克的苹果y千克.
∵买每千克3元的苹果用去所带钱数的一半,而其余的钱都买了每千克2元的苹果,
,即,
故可得该同学所买的苹果的平均价格元,
故选C.
本题考查了二元一次方程的应用
解答本题的关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,列出关系式,
得到
9.
【题文】七年级学生在学校会议室看戏,每排座位坐13人,则有1人无处坐;
每排座位坐
14人,则空12个座位,那么这间会议室座位排数共有()
A.14B.13C.12D.17
设共有x排,共有y人,根据等量关系:
每排座位坐13人,则有1人无处坐;
每排座位坐14人,则空12个座位,即可列出方程组,解出即可.
设共有x排,共有y人,由题意得
则这间会议室座位排数共有13,
10.
【题文】2006年8月超强中风登浙江苍南,苍南遭受严重的损失,各方积极投入抢险任务.抗
洪救灾小组
A地段现有
28人,B地段有
15人,现又调来
29人,分配在
A、B
两个地段,
使A地段的人数是
B地段的
2倍,则调往
A、B地段的人数分别是(
A.18,11
B.24,25
C.20,9
D.14,15
设调往A地段的人数是x人,调往B地段的人数是y人,根据等量关系:
共调
来29人,分配在A、B两个地段,使A地段的人数是B地段的2倍,即可列出方程组,解
出即可.
设调往A地段的人数是x人,调往B地段的人数是y人,由题意得
则调往A地段的人数是20人,调往B地段的人数是9人,
11.
【题文】巍巍古寺在山林,不知寺内几多僧,三百六十四只碗,看看用尽不差争,三人共
食一碗饭,四人共吃一碗羹,请问先生明算者,算来寺内几多僧.
【答案】624
设寺内有x名僧人,读懂题中的诗句,找出条件,共有364只碗,三人共食一
碗饭,四人共吃一碗羹,即可列出方程,解出即可.
设寺内有x名僧人,由题意得
解得:
x=624.
即寺内有624名僧人.
本题考查的是一元一次方程的应用
解决本题的关键是读懂题中的诗句,找出人数和碗数之间的关系,从而列出方程求出答案.
12.
【题文】2006年国庆节期间,九年级
(2)班的一个综合实践活动小组去A、B?
两个超市
调查去年和今年“十一”期间的销售情况,?
图中是调查后小敏与其他两位同学进行交流的
情景.根据他们的对话,请你分别求出A、B两个超市今年“十一”期间的销售
额.
【答案】A超市100万元,B超市50万元
A超市去年“十一”期间的销售额为
x万元,
B超市去年“十一”期间的销
售额为
y万元,根据等量关系:
去年
A超市的销售额
+去年
B超市的销售额
=150
,今年
A
超市的销售额
+今年
=170
,即可列出方程组,解出即可.
设A超市去年“十一”期间的销售额为
B超市去年“十一”期间的销售额为
y万
元,由题意得
,解得
万元,
A
超市今年“十一”期间的销售额为
115万元,B超市今年“十一”期间的销售额为
5万元.
13.
【题文】2006?
年世界杯足球赛德国组委会公布的四分之一决赛门票价格为:
一等席300
美元,二等席
200美元,三等席
125
美元.某服装公司在促销活动中,
组织获得特等奖、
一等奖的36
名乘客到德国观看
2006
年世界杯足球赛四分之一决赛.
除去其他费用后,计
划买两种门票,用完5025美元,你能设计出最多几种购票方案,供该服装公司选择?
并说
明理由.
【答案】两种购票方案:
一等席3张、三等席33张;
二等席7张、三等席29张
此题要分三种情况讨论:
可以设一等席和二等席或一等席和三等席或二等席和三等席.然后根据解应是正整数进行分析其解.
设一等席的是x张,二等席的是y张,由题意得
此时x与y不是正整数,应舍去;
设一等席的是x张,三等席的是y张,由题意得
设二等席的是x张,三等席的是y张由题意得
则有两种购票方案:
二等席7张、三等席29张.
此题要能够分情况列出二元一次方程,根据它们的解必须是正整数进行分析讨论.
14.
【题文】某电脑公司现有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D、E两种型号的乙品牌电脑,
希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑.
(1)写所有选购方案(利用树状图或列表方法表示);
(2)已知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台(价格如图所示)恰好用10?
万元人民
币,其中甲品牌电脑为A型电脑,求该学校购买了A型电脑几台?
(1)根据题意得树状图:
(2)7台
(1)此题需要两步完成,所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单;
解题
时要注意是放回实验还是不放回实验,此题属于放回实验;
(2)考查了二元一次方程组的应用,解题的关键是要找到等量关系.
(1)根据题意得树状图:
有6种选择方案:
AD、AE、BD、BE、CD、CE;
(2)选用方案AD时,设购买A型号电脑x台,D型号电脑y台,由题意得
,解得(不合题意,舍去),
选用方案AE时,设购买A型号电脑x台,E型号电脑y台,由题意得
所以希望中学购买了
7台A型号电脑.
本题考查的是用列表法或树状图法求概率,二元一次方程组的应用
列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,
适合于两步完成的事件;
树状图法
适合两步或两步以上完成的事件;
解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验.
注意根据
总台数和总价钱得到相应的等量关系.
15.
【题文】某个体商店在一次买卖中同时卖出两件上衣,每件都是以
135
元卖出,若按成本
计算,其中一件赢利
25%,另一件亏损
25%,则这家商店在这次买卖中(
A.不赔不赚
B.赚9元
C.赔8元
D.赔18元
【答案】D
【解析】本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组..题中的两个等量关系是:
一件赢利25%,另一件亏损25%,,据此可列方程组求解.
设在这次买卖中赢利25%,亏损25%的两件上衣的进价分别为x元,y元,则
解得
∴25%x-25%y=25%(x-y)=25%×
(108-180)=-18(元).故选D.
16.
【题文】甲、乙两地相距
100千米,一艘轮船往返两地,顺流用
4小时,逆流用
5小时,?
那么这艘轮船在静水中的航速与水速分别是(
A.24千米/时,8千米/时C.18千米/时,24千米/时
B.22.5
D.12.5
千米/时,2.5千米/时,1.5
千米/时
【解析】本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组
路程;
逆流时间×
逆流速度=总路程,据此可列方程组求解.
设轮船在静水中的航速为x千米/时,水速为y千米/时,
.
根据顺流时间×
顺流速度
=总
依题意,得
故选B
17.
【题文】今年哥哥的年龄是妹妹的2倍,2年前哥哥的年龄是妹妹的3倍,求2年前哥哥
和妹妹的年龄,设2年前哥哥x岁,妹妹y岁,依题意,得到的方程组是()
A.B.
C.D.
【解析】本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组.根据今年哥哥的年龄是妹妹的
2倍,2年前哥哥的年龄是妹妹的3倍,据此可列方程组求解.
设2年前哥哥x岁,妹妹y岁,依题意,得到的方程组是
故选C
18.
【题文】某文具店出售单价分别为120元和80?
元的两种纪念册,?
两种纪念册每册都有30%
的利润.某人共有1080元钱,欲买一定数量的某一种纪念册,若买单价为120?
元的纪念
册则钱不够,但经理知情后如数付给了他这种纪念册,结果文具店获利和卖出同数量的单价
为80元的纪念册获利一样多,那么这个人共买纪念册()
A.8册B.9册C.10册D.11册
【解析】可用“排除法”和“代入法”确定选项.由于“用1080元钱买单价为120元的纪
念册钱不够”,所以所买纪念册的册数不是8和9,只能是10或11,然后,再代入验证,
得到所买的册数为10册.
19.
【题文】革命老区百色某芒果种植基地,去年结余500万元,估计今年可结余960万元,?
并且今年的收入比去年高15%,支出比去年低10%,求去年的收入与支出各是多少万元?
【答案】去年的收入是2040万元,支出是1540元
【解析】本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组.等量关系是:
去年的收入-去
年的支出=500万元.今年的收入-今年的支出=960万元.然后根据这两个等量关系来列方程组
解:
设去年的收入是x万元,支出是y万元,依题意,得
解这个方程组,得
去年的收入是2040万元,支出是1540元.
20.
【题文】
(1)甲、乙两人在东西方向的公路上行走,甲在乙的西边300米处.若甲、乙两
人同时向东走30分钟后,甲正好追上乙;
若甲、乙两人同时相向而行,2分钟后相遇,问
甲、乙两人的速度各是多少?
【答案】甲的速度是80米/分钟,乙的速度是70米/分钟.
【解析】本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组.
(1)等量关系是:
甲在乙的
西边300米处.若甲、乙两人同时向东走30分钟后,甲正好追上乙;
若甲、乙两人同时相
向而行,2分钟后相遇,根据这两个等量关系来列方程组
(1)设甲的速度是x米/分钟,乙的速度是y米/分钟,依题意,得
甲的速度是80
米/分钟,乙的速度是
70米/分钟.
21.
【题文】某哨卡运回一箱苹果,若每个战士分
6
个,则少
个;
若每个战士分
个,则多
个,那么这个哨卡共有
名战士,箱中有
个苹果.
________
【答案】11;
60
【解析】本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组
.根据若每个战士分
6个,则少
6个;
5个,?
则多5个列出两个方程
设有x名战士,箱中有y个苹果,依题意,得解得
22.
【题文】如果长方形的周长是20cm,长比宽多2cm.若设长方形的长为xcm,宽为ycm,
则所列方程组为.
_________
【解析】本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组.根据长方形长、宽的关系及周
长公式即可列出两个方程.
设长方形的长为xcm,宽为ycm,由题意,得
23.
【题文】一张试卷有25道题,做对一道得4分,做错一道扣1分.?
小英做了全部试题得
70
分,则她做对了
道题.
【答案】19
【解析】本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组.题中的两个等量关系是:
对题
+错题=25道;
对题得分-错题扣分=70分,据此可列方程组求解.
设做对了x道题,做错了y道错,依题意,得解得
24.
【题文】足球比赛的记分规则是:
胜一场得3分,平一场得1分,负一场