二元一次方程组地应用习题带答案Word文档格式.docx
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设一袋苹果的质量为x千克，一袋芒果的质量为y千克，根据等量关系：
总质量
为6千克，总价为40元，即可列出方程组，解出即可。
设苹果每千克x元，芒果每千克y元，由题意得
，解得，
答：
一袋苹果的质量为4千克，一袋芒果的质量为2千克．
本题考查了二元一次方程组的应用
解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．
3.
【题文】现有
56
枚
1
角和
5
角的硬币，共有
元，问
角、
角的硬币分别是
，
14?
?
1?
5?
______
_____枚．
【答案】35，21
设1?
角的硬币是x枚，5?
角的硬币是y枚，根据等量关系：
总数量为
56枚，总
价为14?
元，即可列出方程组，解出即可．
角的硬币是y枚，由题意得
1?
角的硬币是35枚，5?
角的硬币是21枚．
解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．同时要注意统一单位。
4.
【题文】以绳测树长，若将绳二折测之，则绳余10尺；
若将绳四折测之，则绳少2尺，则
绳长为尺，树长为尺．
______________
【答案】48，14
设绳长为x尺，树长为y尺，根据等量关系：
若将绳二折测之，则绳余
10尺；
若将绳四折测之，则绳少2尺，即可列出方程组，解出即可．
设绳长为x尺，树长为y尺，由题意得
绳长为48尺，树长为14尺.
5.
【题文】今有牛一、马一、值金八两，牛五、马三值金参拾肆两（题目大意是：
头牛、1
匹马共价值
8
两“金”，
头牛、匹马共价值
34?
两“金”），问每头牛价值为
金，
3?
?
每头马价值为
金．
【答案】5，3
设每头牛价值为
x金，每头马价值为
y金，根据等量关系：
头牛、1匹马共价
值8金，5头牛、3?
匹马共价值34金，即可列出方程组，解出即可．
设每头牛价值为x金，每头马价值为y金，由题意得
每头牛价值为5金，每头马价值为3金．
6.
【题文】今有鸡兔若干，它们共有
24个头和74只脚，则鸡兔各有（
）
A．鸡10，兔14
B．鸡11，兔13
C．鸡12，兔12
D．鸡13，兔11
【答案】B
设鸡有x，兔有y，根据等量关系：
共有24个头和74只脚，即可列出方程组，解出即可．
设鸡有x，兔有y，由题意得
则鸡有11，兔有13，
故选B.
解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，
列出方程组，再求解．注意鸡兔的头各有1个，但鸡是2只脚，兔是4只脚.
7.
【题文】某班买电影票
55张，共用了
85元，其中甲种票每张
2元，乙种票每张
1元，设
甲、乙两种票分别买了
x张和
y张，则可列出方程组为（
A．
【答案】A
总数量为共55张，总价为85元，即可列出方程组。
总数量为共55张，可得方程，
总价为85元，可得方程，
则可得方程组为，
故选A．
8.
【题文】某同学到集贸市场买苹果，买每千克3元的苹果用去了所带钱数的一半，?
而其余
的钱都买了每千克2元的苹果，则该同学所买的苹果的平均价格是每千克（）
A．2.6元B．2.5元C．2.4元D．2.3元
【答案】C
假设该同学买了3元一千克的苹果x千克，2元一千克的苹果y千克，则一共买
苹果（x+y）千克．根据买每千克3元的苹果用去所带钱数的一半，而其余的钱都买了每千
克2元的苹果，即两种苹果用的钱数相同，可列式3x=2y．买苹果共花钱数=买3元的苹
果钱数+买2元的苹果钱数=3x+2y，再根据该同学所买的苹果的平均价格=买苹果所花的
钱÷
买苹果的总质量，即可求得结果。
设该同学买了3元一千克的苹果x千克，2元一千克的苹果y千克．
∵买每千克3元的苹果用去所带钱数的一半，而其余的钱都买了每千克2元的苹果，
，即，
故可得该同学所买的苹果的平均价格元，
故选C.
本题考查了二元一次方程的应用
解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，列出关系式，
得到
9.
【题文】七年级学生在学校会议室看戏，每排座位坐13人，则有1人无处坐；
每排座位坐
14人，则空12个座位，那么这间会议室座位排数共有（）
A．14B．13C．12D．17
设共有x排，共有y人，根据等量关系：
每排座位坐13人，则有1人无处坐；
每排座位坐14人，则空12个座位，即可列出方程组，解出即可．
设共有x排，共有y人，由题意得
则这间会议室座位排数共有13，
10.
【题文】2006年8月超强中风登浙江苍南，苍南遭受严重的损失，各方积极投入抢险任务．抗
洪救灾小组
A地段现有
28人，B地段有
15人，现又调来
29人，分配在
A、B
两个地段，
使A地段的人数是
B地段的
2倍，则调往
A、B地段的人数分别是（
A．18，11
B．24，25
C．20，9
D．14，15
设调往A地段的人数是x人，调往B地段的人数是y人，根据等量关系：
共调
来29人，分配在A、B两个地段，使A地段的人数是B地段的2倍，即可列出方程组，解
出即可．
设调往A地段的人数是x人，调往B地段的人数是y人，由题意得
则调往A地段的人数是20人，调往B地段的人数是9人，
11.
【题文】巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧，三百六十四只碗，看看用尽不差争，三人共
食一碗饭，四人共吃一碗羹，请问先生明算者，算来寺内几多僧．
【答案】624
设寺内有x名僧人，读懂题中的诗句，找出条件，共有364只碗，三人共食一
碗饭，四人共吃一碗羹，即可列出方程，解出即可．
设寺内有x名僧人，由题意得
解得：
x=624．
即寺内有624名僧人．
本题考查的是一元一次方程的应用
解决本题的关键是读懂题中的诗句，找出人数和碗数之间的关系，从而列出方程求出答案．
12.
【题文】2006年国庆节期间，九年级
（2）班的一个综合实践活动小组去A、B?
两个超市
调查去年和今年“十一”期间的销售情况，?
图中是调查后小敏与其他两位同学进行交流的
情景．根据他们的对话，请你分别求出A、B两个超市今年“十一”期间的销售
额．
【答案】A超市100万元，B超市50万元
A超市去年“十一”期间的销售额为
x万元，
B超市去年“十一”期间的销
售额为
y万元，根据等量关系：
去年
A超市的销售额
+去年
B超市的销售额
=150
，今年
A
超市的销售额
+今年
=170
，即可列出方程组，解出即可．
设A超市去年“十一”期间的销售额为
B超市去年“十一”期间的销售额为
y万
元，由题意得
，解得
万元，
A
超市今年“十一”期间的销售额为
115万元，B超市今年“十一”期间的销售额为
5万元．
13.
【题文】2006?
年世界杯足球赛德国组委会公布的四分之一决赛门票价格为：
一等席300
美元，二等席
200美元，三等席
125
美元．某服装公司在促销活动中，
组织获得特等奖、
一等奖的36
名乘客到德国观看
2006
年世界杯足球赛四分之一决赛．
除去其他费用后，计
划买两种门票，用完5025美元，你能设计出最多几种购票方案，供该服装公司选择？
并说
明理由．
【答案】两种购票方案：
一等席3张、三等席33张；
二等席7张、三等席29张
此题要分三种情况讨论：
可以设一等席和二等席或一等席和三等席或二等席和三等席．然后根据解应是正整数进行分析其解．
设一等席的是x张，二等席的是y张，由题意得
此时x与y不是正整数，应舍去；
设一等席的是x张，三等席的是y张，由题意得
设二等席的是x张，三等席的是y张由题意得
则有两种购票方案：
二等席7张、三等席29张.
此题要能够分情况列出二元一次方程，根据它们的解必须是正整数进行分析讨论．
14.
【题文】某电脑公司现有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D、E两种型号的乙品牌电脑，
希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑．
（1）写所有选购方案（利用树状图或列表方法表示）；
（2）已知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台（价格如图所示）恰好用10?
万元人民
币，其中甲品牌电脑为A型电脑，求该学校购买了A型电脑几台？
（1）根据题意得树状图：
（2）7台
（1）此题需要两步完成，所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单；
解题
时要注意是放回实验还是不放回实验，此题属于放回实验；
（2）考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是要找到等量关系．
（1）根据题意得树状图：
有6种选择方案：
AD、AE、BD、BE、CD、CE；
（2）选用方案AD时，设购买A型号电脑x台，D型号电脑y台，由题意得
，解得（不合题意，舍去），
选用方案AE时，设购买A型号电脑x台，E型号电脑y台，由题意得
所以希望中学购买了
7台A型号电脑．
本题考查的是用列表法或树状图法求概率，二元一次方程组的应用
列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，
适合于两步完成的事件；
树状图法
适合两步或两步以上完成的事件；
解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．
注意根据
总台数和总价钱得到相应的等量关系．
15.
【题文】某个体商店在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件都是以
135
元卖出，若按成本
计算，其中一件赢利
25%，另一件亏损
25%，则这家商店在这次买卖中（
A．不赔不赚
B．赚9元
C．赔8元
D．赔18元
【答案】D
【解析】本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组．．题中的两个等量关系是：
一件赢利25%，另一件亏损25%，，据此可列方程组求解．
设在这次买卖中赢利25%，亏损25%的两件上衣的进价分别为x元，y元，则
解得
∴25%x-25%y=25%（x-y）=25%×
（108-180）=-18（元）．故选D．
16.
【题文】甲、乙两地相距
100千米，一艘轮船往返两地，顺流用
4小时，逆流用
5小时，?
那么这艘轮船在静水中的航速与水速分别是（
A．24千米/时，8千米/时C．18千米/时，24千米/时
B．22.5
D．12.5
千米/时，2.5千米/时，1.5
千米/时
【解析】本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组
路程；
逆流时间×
逆流速度=总路程，据此可列方程组求解．
设轮船在静水中的航速为x千米/时，水速为y千米/时，
.
根据顺流时间×
顺流速度
=总
依题意，得
故选B
17.
【题文】今年哥哥的年龄是妹妹的2倍，2年前哥哥的年龄是妹妹的3倍，求2年前哥哥
和妹妹的年龄，设2年前哥哥x岁，妹妹y岁，依题意，得到的方程组是（）
A．B．
C．D．
【解析】本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组.根据今年哥哥的年龄是妹妹的
2倍，2年前哥哥的年龄是妹妹的3倍，据此可列方程组求解．
设2年前哥哥x岁，妹妹y岁，依题意，得到的方程组是
故选C
18.
【题文】某文具店出售单价分别为120元和80?
元的两种纪念册，?
两种纪念册每册都有30%
的利润．某人共有1080元钱，欲买一定数量的某一种纪念册，若买单价为120?
元的纪念
册则钱不够，但经理知情后如数付给了他这种纪念册，结果文具店获利和卖出同数量的单价
为80元的纪念册获利一样多，那么这个人共买纪念册（）
A．8册B．9册C．10册D．11册
【解析】可用“排除法”和“代入法”确定选项.由于“用1080元钱买单价为120元的纪
念册钱不够”，所以所买纪念册的册数不是8和9，只能是10或11，然后，再代入验证，
得到所买的册数为10册．
19.
【题文】革命老区百色某芒果种植基地，去年结余500万元，估计今年可结余960万元，?
并且今年的收入比去年高15%，支出比去年低10%，求去年的收入与支出各是多少万元？
【答案】去年的收入是2040万元，支出是1540元
【解析】本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组.等量关系是：
去年的收入-去
年的支出=500万元．今年的收入-今年的支出=960万元．然后根据这两个等量关系来列方程组
解：
设去年的收入是x万元，支出是y万元，依题意，得
解这个方程组，得
去年的收入是2040万元，支出是1540元．
20.
【题文】
（1）甲、乙两人在东西方向的公路上行走，甲在乙的西边300米处．若甲、乙两
人同时向东走30分钟后，甲正好追上乙；
若甲、乙两人同时相向而行，2分钟后相遇，问
甲、乙两人的速度各是多少？
【答案】甲的速度是80米/分钟，乙的速度是70米/分钟．
【解析】本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组.
（1）等量关系是：
甲在乙的
西边300米处．若甲、乙两人同时向东走30分钟后，甲正好追上乙；
若甲、乙两人同时相
向而行，2分钟后相遇，根据这两个等量关系来列方程组
（1）设甲的速度是x米/分钟，乙的速度是y米/分钟，依题意，得
甲的速度是80
米/分钟，乙的速度是
70米/分钟．
21.
【题文】某哨卡运回一箱苹果，若每个战士分
6
个，则少
个；
若每个战士分
个，则多
个，那么这个哨卡共有
名战士，箱中有
个苹果．
________
【答案】11；
60
【解析】本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组
.根据若每个战士分
6个，则少
6个；
5个，?
则多5个列出两个方程
设有x名战士，箱中有y个苹果，依题意，得解得
22.
【题文】如果长方形的周长是20cm，长比宽多2cm．若设长方形的长为xcm，宽为ycm，
则所列方程组为．
_________
【解析】本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组.根据长方形长、宽的关系及周
长公式即可列出两个方程．
设长方形的长为xcm，宽为ycm，由题意，得
23.
【题文】一张试卷有25道题，做对一道得4分，做错一道扣1分．?
小英做了全部试题得
70
分，则她做对了
道题．
【答案】19
【解析】本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组.题中的两个等量关系是：
对题
+错题=25道；
对题得分-错题扣分=70分，据此可列方程组求解．
设做对了x道题，做错了y道错，依题意，得解得
24.
【题文】足球比赛的记分规则是：
胜一场得3分，平一场得1分，负一场
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