初中数学韦达定理习题及答案Word格式.docx
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③xy(x-y)2;
④(x+2y)2(x-2y)2
通过上面对因式分解同步练习题目的学习,相信同学们已经能很好的掌握了吧,预祝同学们在考试中取得很好的成绩。
因式分解同步练习(填空题)
同学们对因式分解的内容还熟悉吧,下面需要同学们很好的完成下面的题目练习。
5.9x2-6xy+k是完全平方式,那么k的值是.
6.9a2+()+25b2=(3a-5b)2
7.-4x2+4xy+()=-().
8.a2+14a+49=25,那么a的值是.
5.y26.-30ab7.-y2;
2x-y8.-2或-12
因式分解同步练习(选择题)
同学们认真学习,下面是老师提供的关于因式分解同步练习题目学习哦。
1.y2+my+16是完全平方式,那么m的值是()
A.8B.4C.±
8D.±
4
2.以下多项式能用完全平方公式分解因式的是()
A.x2-6x-9B.a2-16a+32C.x2-2xy+4y2D.4a2-4a+1
3.以下各式属于正确分解因式的是()
A.1+4x2=(1+2x)2B.6a-9-a2=-(a-3)2
C.1+4m-4m2=(1-2m)2D.x2+xy+y2=(x+y)2
4.把x4-2x2y2+y4分解因式,结果是()
A.(x-y)4B.(x2-y2)4C.[(x+y)(x-y)]2D.(x+y)2(x-y)2
1.C2.D3.B4.D
以上对因式分解同步练习(选择题)的知识练习学习,相信同学们已经能很好的完成了吧,希望同学们很好的考试哦。
整式的乘除与因式分解单元测试卷(填空题)
下面是对整式的乘除与因式分解单元测试卷中填空题的练习,希望同学们很好的完成。
7.(4分)
(1)当x时,(x﹣4)0=1;
(2)(2/3)xx×
(1.5)xx÷
(﹣1)xx=
8.(4分)分解因式:
a2﹣1+b2﹣2ab=.
9.(4分)(xx万州区)如图,要给这个长、宽、高分别为x、y、z的箱子打包,其打包方式如下图,那么打包带的长至少要.(单位:
mm)(用含x、y、z的代数式表示)
10.(4分)(xx郑州)如果(2a+2b+1)(2a+2b﹣1)=63,那么a+b的值为.
11.(4分)(xx长沙)如图为杨辉三角表,它可以帮助我们按规律写出(a+b)n(其中n为正整数)展开式的系数,请仔细观察表中规律,填出(a+b)4的展开式中所缺的系数.
(a+b)1=a+b;
(a+b)2=a2+2ab+b2;
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3;
(a+b)4=a4+a3b+a2b2+ab3+b4.
12.(4分)(xx荆门)某些植物发芽有这样一种规律:
当年所发新芽第二年不发芽,老芽在以后每年都发芽.发芽规律见下表(设第一年前的新芽数为a)
第n年12345…
老芽率aa2a3a5a…
新芽率0aa2a3a…
总芽率a2a3a5a8a…
照这样下去,第8年老芽数与总芽数的比值为(准确到0.001).
13.(4分)假设a的值使得x2+4x+a=(x+2)2﹣1成立,那么a的值为.
答案:
7.
考点:
零指数幂;
有理数的乘方。
1923992
专题:
计算题。
分析:
(1)根据零指数的意义可知x﹣4≠0,即x≠4;
(2)根据乘方运算法那么和有理数运算顺序计算即可.
解答:
解:
(1)根据零指数的意义可知x﹣4≠0,
即x≠4;
(2)(2/3)xx×
(﹣1)xx=(2/3×
3/2)xx×
1.5÷
1=1.5.
点评:
主要考查的知识点有:
零指数幂,负指数幂和平方的运算,负指数为正指数的倒数,任何非0数的0次幂等于1.
8.
因式分解-分组分解法。
当被分解的式子是四项时,应考虑运用分组分解法进展分解.此题中a2+b2﹣2ab正好符合完全平方公式,应考虑为一组.
a2﹣1+b2﹣2ab
=(a2+b2﹣2ab)﹣1
=(a﹣b)2﹣1
=(a﹣b+1)(a﹣b﹣1).
故答案为:
(a﹣b+1)(a﹣b﹣1).
此题考查了用分组分解法进展因式分解.难点是采用两两分组还是三一分组,要考虑分组后还能进展下一步分解.
9.
列代数式。
主要考查读图,利用图中的信息得出包带的长分成3个局部:
包带等于长的有2段,用2x表示,包带等于宽有4段,表示为4y,包带等于高的有6段,表示为6z,所以总长时这三局部的和.
包带等于长的有2x,包带等于宽的有4y,包带等于高的有6z,所以总长为2x+4y+6z.
解决问题的关键是读懂题意,找到所求的量的等量关系.
10.
平方差公式。
将2a+2b看做整体,用平方差公式解答,求出2a+2b的值,进一步求出(a+b)的值.
∵(2a+2b+1)(2a+2b﹣1)=63,
∴(2a+2b)2﹣12=63,
∴(2a+2b)2=64,
2a+2b=±
8,
两边同时除以2得,a+b=±
4.
此题考查了平方差公式,整体思想的利用是解题的关键,需要同学们细心解答,把(2a+2b)看作一个整体.
11
完全平方公式。
规律型。
观察此题的规律,下一行的数据是上一行相邻两个数的和,根据规律填入即可.
(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4.
在考查完全平方公式的前提下,更深层次地对杨辉三角进展了了解.
12
规律型:
数字的变化类。
图表型。
根据表格中的数据发现:
老芽数总是前面两个数的和,新芽数是对应的前一年的老芽数,总芽数等于对应的新芽数和老芽数的和.根据这一规律计算出第8年的老芽数是21a,新芽数是13a,总芽数是34a,那么比值为
21/34≈0.618.
由表可知:
老芽数总是前面两个数的和,新芽数是对应的前一年的老芽数,总芽数等于对应的新芽数和老芽数的和,
所以第8年的老芽数是21a,新芽数是13a,总芽数是34a,
那么比值为21/34≈0.618.
根据表格中的数据发现新芽数和老芽数的规律,然后进展求解.此题的关键规律为:
老芽数总是前面两个数的和,新芽数是对应的前一年的老芽数,总芽数等于对应的新芽数和老芽数的和.
13.
整式的混合运算。
运用完全平方公式计算等式右边,再根据常数项相等列出等式,求解即可.
∵(x+2)2﹣1=x2+4x+4﹣1,
∴a=4﹣1,
解得a=3.
故此题答案为:
3.
此题考查了完全平方公式,熟记公式,根据常数项相等列式是解题的关键.
以上对整式的乘除与因式分解单元测试卷的练习学习,同学们都能很好的掌握了吧,希望同学们都能很好的参考,迎接考试工作。
整式的乘除与因式分解单元测试卷(选择题)
下面是对整式的乘除与因式分解单元测试卷中选择题的练习,希望同学们很好的完成。
选择题(每题4分,共24分)
1.(4分)以下计算正确的选项是()
A.a2+b3=2a5B.a4÷
a=a4C.a2a3=a6D.(﹣a2)3=﹣a6
2.(4分)(x﹣a)(x2+ax+a2)的计算结果是()
A.x3+2ax+a3B.x3﹣a3C.x3+2a2x+a3D.x2+2ax2+a3
3.(4分)下面是某同学在一次检测中的计算摘录:
①3x3(﹣2x2)=﹣6x5②4a3b÷
(﹣2a2b)=﹣2a③(a3)2=a5④(﹣a)3÷
(﹣a)=﹣a2
其中正确的个数有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
4.(4分)假设x2是一个正整数的平方,那么它后面一个整数的平方应当是()
A.x2+1B.x+1C.x2+2x+1D.x2﹣2x+1
5.(4分)以下分解因式正确的选项是()
A.x3﹣x=x(x2﹣1)B.m2+m﹣6=(m+3)(m﹣2)C.(a+4)(a﹣4)=a2﹣16D.x2+y2=(x+y)(x﹣y)
6.(4分)(xx常州)如图:
矩形花园ABCD中,AB=a,AD=b,花园中建有一条矩形道路LM及一条平行四边形道路RSTK.假设LM=RS=c,那么花园中可绿化局部的面积为()
A.bc﹣ab+ac+b2B.a2+ab+bc﹣acC.ab﹣bc﹣ac+c2D.b2﹣bc+a2﹣ab
1,考点:
同底数幂的除法;
合并同类项;
同底数幂的乘法;
幂的乘方与积的乘方。
根据同底数相除,底数不变指数相减;
同底数幂相乘,底数不变指数相加;
幂的乘方,底数不变指数相乘,对各选项计算后利用排除法求解.
A、a2与b3不是同类项,不能合并,故本选项错误;
B、应为a4÷
a=a3,故本选项错误;
C、应为a3a2=a5,故本选项错误;
D、(﹣a2)3=﹣a6,正确.
应选D.
此题考查合并同类项,同底数幂的除法,同底数幂的乘法,幂的乘方的性质,熟练掌握运算性质是解题的关键.
2.
多项式乘多项式。
根据多项式乘多项式法那么,先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加,计算即可.
(x﹣a)(x2+ax+a2),
=x3+ax2+a2x﹣ax2﹣a2x﹣a3,
=x3﹣a3.
应选B.
此题考查了多项式乘多项式法那么,合并同类项时要注意项中的指数及字母是否相同.
3.
单项式乘单项式;
幂的乘方与积的乘方;
整式的除法。
根据单项式乘单项式的法那么,单项式除单项式的法那么,幂的乘方的性质,同底数幂的除法的性质,对各选项计算后利用排除法求解.
①3x3(﹣2x2)=﹣6x5,正确;
②4a3b÷
(﹣2a2b)=﹣2a,正确;
③应为(a3)2=a6,故本选项错误;
④应为(﹣a)3÷
(﹣a)=(﹣a)2=a2,故本选项错误.
所以①②两项正确.
此题考查了单项式乘单项式,单项式除单项式,幂的乘方,同底数幂的除法,注意掌握各运算法那么.
4
首先找到它后面那个整数x+1,然后根据完全平方公式解答.
x2是一个正整数的平方,它后面一个整数是x+1,
∴它后面一个整数的平方是:
(x+1)2=x2+2x+1.
应选C.
此题主要考查完全平方公式,熟记公式构造是解题的关键.完全平方公式:
(a±
b)2=a2±
2ab+b2.
5,
因式分解-十字相乘法等;
因式分解的意义。
根据因式分解的定义,把一个多项式化为几个整式的积的形式,这样的式子变形叫做把这个单项式因式分解,注意分解的结果要正确.
A、x3﹣x=x(x2﹣1)=x(x+1)(x﹣1),分解不彻底,故本选项错误;
B、运用十字相乘法分解m2+m﹣6=(m+3)(m﹣2),正确;
C、是整式的乘法,不是分解因式,故本选项错误;
D、没有平方和的公式,x2+y2不能分解因式,故本选项错误.
此题考查了因式分解定义,十字相乘法分解因式,注意:
(1)因式分解的是多项式,分解的结果是积的形式.
(2)因式分解一定要彻底,直到不能再分解为止.
6
6.
应用题。
可绿化局部的面积为=S长方形ABCD﹣S矩形LM﹣S?
RSTK+S重合局部.
∵长方形的面积为ab,矩形道路LM面积为bc,平行四边形道路RSTK面积为ac,矩形和平行四边形重合局部面积为c2.
∴可绿化局部的面积为ab﹣bc﹣ac+c2.
此题要注意的是路面重合的局部是面积为c2的平行四边形.
用字母表示数时,要注意写法:
①在代数式中出现的乘号,通常简写做“”或者省略不写,数字与数字相乘一般仍用“×
”号;
②在代数式中出现除法运算时,一般按照分数的写法来写;
③数字通常写在字母的前面;
④带分数的要写成假分数的形式.