初中数学试题答案Word文档下载推荐.docx
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A．正方体B．圆柱C．三棱柱D．圆锥
8．如图，AB是⊙O直径，∠D=35°
，则∠BOC的度数为（ ▲ ）
A．120°
B．70°
C．100°
D．110°
9．给出以下三个命题：
（ ▲ ）
①对角线相等的四边形是矩形；
②一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形；
③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．其中真命题有（ ▲ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
图1
图2
（第10题图）
10．如图1，把圆形井盖卡在角尺（角的两边互相垂直，一边有刻度）之间，即圆与两条直角边相切，现将角尺向右平移10cm，如图2，OA边与圆的两个交点对应CD的长为40cm，则可知井盖的直径是（ ▲ ）
A．25cmB．30cm
C．50cmD．60cm
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．方程
的解为▲．
12．将命题“等腰三角形的两个底角相等”改写为“如果……，那么……”的形式：
如果▲，那么▲．
13．如果反比例函数
的图象经过二、四象限．那么k的值可以是▲．
（写一个满足条件的k的值即可）
14．学校广播站要招聘一名记者，小明、小亮报名参加了3项素质测试，成绩如下：
采访写作
计算机
创意设计
小明
70分
85分
小亮
90分
75分
60分
把采访写作、计算机、创意设计成绩按5︰2︰3的成绩计算两个人的素质测试平均成绩，那么，谁将被录取？
答：
▲．
15．如图，扇形OAB的圆心角为直角，正方形OCDE的顶点分别在
OA、OB、弧AB上，AF⊥ED，交ED的延长线于点F，如果正方
形的边长为1，图中阴影部分面积为▲．
16．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点B坐标分别为（5，4），点P为BC上动点，当△POA为等腰三角形时，点P点坐标为▲．
三、（第17、18、19题每小题6分，第20题7分，共25分）
17．计算：
18．先化简，再求值．
（a≥0,b＞0），其中a=2，b=8．
19．为了了解全县12000名中学生体育的达标情况，现从七、八、九年级学生中共抽查了1000名学生的体育达标情况作为一个样本，制作了各年级学生人数分布情况、各年级达标人数的两张统计图．
（1）样本中七年级学生共有人，七年级学生的体育达标率为；
（2）三个年级学生中体育达标率最高的是那个年级？
；
（3）估计全县体育达标的学生人数有多少人．
20．团体购买公园门票的价格如下表所示：
购票人数
1～50人
51～100人
100人以上
票价
10元/人
8元/人
6元/人
今有甲、乙两个旅行团，其中甲团不足50人，乙团超过50人但不足100人．如果两团分别购票，一共要付门票费908元；
如果两个团合在一起作为一个团体购票，一共要付612元．
⑴判断两团总人数是否超过100人？
说明理由；
⑵求甲、乙两旅行团分别有多少人．
A
E
C
D
B
H
四、（第21、22题每题6分，第23题7分，共19分）
21．如图，△ABC中，∠BAC=45°
，高AD、CE相交于点H．
⑴求证：
BE=EH；
⑵若AE=4，BE=3，求CH的长．
（第21题图）
22．如图，△ABC为网格中的格点三角形．
（1）．画出图形
ⅰ．△ABC关于y轴所在直线对称的△A1B1C1；
ⅱ．△ABC关于直线OM对称的△A2B2C2；
（2）填空：
下列哪些变换可使△A2B2C2与△A1B1C1重合？
（填上所有正确的序号）
①将△A2B2C2以直线ON为对称轴进行轴对称变换．
②将△A2B2C2绕点O顺时针旋转90°
．
③先将△A2B2C2沿B2B1方向平移B2B1的距离，再将平移得到的三角形绕点B1顺时针旋转90°
23．将两块大小完全相同的直角三角板△AEB和△CDB如图摆放，斜边AB=BC=10cm，
∠B=60°
．求图中两块三角板重叠部分（即四边形DBEF）的面积．
五、（第24题7分，第25题6分，共13分）
24．家用电灭蚊器的发热部分使用了PTC发热材料，它的电阻R（kΩ）随温度t（℃）（在一定范围内）变化的大致图象如图所示．通电后，发热材料的温度在由室温10℃上升到30℃的过程中，电阻与温度成反比例关系，且在温度达到30℃时，电阻下降到最小值；
随后电阻随温度升高而增加，温度每上升1℃，电阻增加
kΩ．
⑴求当10≤t≤30时，R和t之间的关系式；
⑵求温度在30℃时电阻R的值；
并求出t≥30时，R和t之间的关系式；
⑶家用电灭蚊器在使用过程中，温度在
什么范围内时，发热材料的电阻不超过6kΩ？
（第24题图）
25．位于坐标原点的一个质点M按下列规则移动：
质点每次移动一个单位，移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的可能性相同．
①列出质点M移动3次时所有可能的方法，并用坐标
表示出它的位置；
②求质点M移动3次后位于点（1,2）的概率．
（第25题图）
六、（本题8分）
26．如图：
已知二次函数y=ax2-x+a+2过点A（1，0），
（1）求a的值；
（2）写出该函数图象的顶点坐标；
（3）代数式ax2-x+a+2的值可取到哪几个正整数？
求出它取正整数时所对应的x的值．
（第26题图）
（要求写出求解过程）
七、（本题8分）
27．已知：
如图，△ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于点D，且D为AC的中点，过D作DE⊥CB，垂足为E．
（1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（第27题图）
（2）已知CD=4，CE=3，求⊙O的半径．
八、（本题9分）
28、阅读下列材料，然后解答后面的问题：
我们知道二元一次方程组
的求解方法是消元法，即可将它化为一元一次方程来解，可求得方程组
有唯一解．
我们也知道二元一次方程2x+3y=12的解有无数个，而在实际问题中我们往往只需要求出其正整数解．
下面是求二元一次方程2x+3y=12的正整数解的过程：
由2x+3y=12得：
y=
=4－
x
∵x、y为正整数，∴
则有0＜x＜6
又y=4－
x为正整数，则
x为正整数，所以x为3的倍数．
又因为0＜x＜6，从而x=3，代入：
y=4－
×
3=2
∴2x+3y=12的正整数解为
问题：
⑴若
为正整数，则满足条件的x的值有几个．（）
A．2B．3C．4D．5
⑵九年级某班为了奖励学习进步的学生,花费35元购买了笔记本和钢笔两种奖品，其中笔记本的单价为3元/本，钢笔单价为5元/支，问有几种购买方案？
⑶试求方程组
的正整数解．
2008年中考二模数学参考答案
一、选择题（每小题2分，共20分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
D
11．x=512．如果三角形是等腰三角形，那么它的两个底角相等．
13．答案不唯一14．小亮15．
16．（2，4），（2.5,4），（3，4）（答对一个给1分）
三、（第17、18、19每题6分，第20题7分，共25分）
17．解：
原式=-9+2+1-2（4分）
=
（6分）
18．解：
（3分）
（4分）
当a=2，b=8时，原式=
．（6分）
19．
（1）360人，（1分）达标率为90%；
（2分）
（2）答：
九年级；
（4分）
（3）所有学生达标率90%，（5分）
估计全县体育达标的学生人数有10800人．（6分）
20．⑴两团总人数超过100人，理由
不是整数；
⑵设甲、乙两旅行团分别有x、y人，根据题意得
解得：
（6分）
甲旅行团有46人，乙旅行团有56人．（7分）
21．
（1）证明：
∵AD、CE为△ABC的高，∴∠AEC=∠ADB=90°
∴∠BAD+∠B=∠BCE+∠B=90°
，∴∠BAD=∠BCE（1分）
又∵在Rt△AEC中，∠BAC=45°
，∴AE=EC．（2分）
∴△AEH≌△CEB（3分），∴BE=EH（4分）
⑵∵EC=AE=4，EH=BE=3（5分）
∴CH=EC-EH=1．（6分）
22．
（1）略；
（画对一个图2分）（4分）
（2）②③（选对一个得1分）（6分）
23．解：
如图，在Rt△AEB中，∠B=60°
，AB=10
BE
（1分）
AE
．（2分）
由题意BE=BD=5，从而AD=5，（3分）
在Rt△ADF中，∠A=30°
，AD=5,
DF
S四边形DBEF=S△ABE-S△ADF=
（7分）
（其它解法参照给分）
24．⑴当10≤t≤30时，
（2分）
⑵温度在30℃时，电阻R=2（kΩ）（3分）
当t≥30时，R=2+
（5分）
⑶把R=6（kΩ），代入R
得，t=45（℃）（6分）
所以，温度在10℃～45℃时，电阻不超过6kΩ．（7分）
25．①
开始
（每列出两种移动方法且写出对应点的坐标给1分）（4分）
②质点M移动3次后位于点（1,2）的概率P=
26．
（1）a=
；
（2）y=-
x2-x+
=-
（x+1）2+2，顶点坐标为（-1，2）（4分）
（3）因为图像开口向下，顶点为最高点，
所以，
只能取到正整数1和2．（5分）
当
=2时，x=
=1时，解得x1=
，x2=
．（8分）
27．
（1）直线DE与⊙O相切（1分）
理由：
连结OD
∵D为AC的中点，O为AB中点
∴OD∥BC（2分）
∵DE⊥CB，∴DE⊥OD（3分）
∵D为⊙O上一点．
∴直线DE与⊙O相切．（4分）
（2）连结BD
∵AB为⊙O的直径，∴∠BDC＝90°
∵D为AC的中点∴AB=BC．（5分）
由△DBC～△EDC，得
＝
，（6分）
∵CD=4，CE=3．∴BC=
．（7分）
∴⊙O的半径为
28．⑴（C）（2分）
⑵设购买了笔记本x本，钢笔y支
根据题意得：
3x+5y=35（3分）
由3x+5y=35得：
=7-
x，
∵x、y为正整数，∴
则有0＜x＜
又y=7-
x为正整数．（4分）
所以x为5的倍数，又因为0＜x＜
，从而x=5或10，代入：
y=4或1
∴有两种购买方案：
购买的笔记本5本，钢笔4支；
购买的笔记本10本，钢笔1支．（6分）
⑶两式相加消去z得5x+2y=22（7分）
由上题方法可求得
或
（8分）
将
代入方程
（1）求得z=0（不合，舍去）
代入方程
（1）求得z=1，∴原方程组的正整数解为
（9分）
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