高中文科数学优化设计第一轮复习11高考模拟卷Word文档下载推荐.docx
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当1<
x≤2时,g'
（x）>
0,函数g（x）单调递增.
由此可知,当x=1时,函数f（x）取得极小值,也即最小值,且f
（1）=e.
所以1+a<
e,即a<
e-1.
A
4.（2015江西宜春高安四校一模,文1,集合的含义与表示、集合间的基本关系,选择题）集合M={1,2},N={3,4,5},P={x|x=a+b,a∈M,b∈N},则集合P的元素个数为（ ）
A.3B.4C.5D.6
∵M={1,2},N={3,4,5},a∈M,b∈N,
∴a=1或2,b=3或4或5,
当a=1时,x=a+b=4或5或6,
当a=2时,x=a+b=5或6或7,
即P={4,5,6,7}.故集合P的元素个数为4.
B
2
集合的基本运算
1.（2015山西太原一模,文2,集合的基本运算,选择题）已知集合A={x|y=
},B={y|y=x2},则A∩B=（ ）
A.（-∞,1]B.[0,+∞）
C.（0,1）D.[0,1]
由y=
得到1-x≥0,即x≤1,
故A=（-∞,1].
由y=x2≥0,得到B=[0,+∞）,
故A∩B=[0,1].
2.（2015广西玉林、贵港4月模拟,文1,集合的基本运算,选择题）已知集合A={-3,-1,1,2},B={-2,0,1,2},则A∩B=（ ）
A.{1}B.{1,2}
C.{-3,1,2}D.{-3,0,1}
∵A={-3,-1,1,2},B={-2,0,1,2},
∴A∩B={1,2}.
4.（2015广西桂林、防城港联合调研,文1,集合的基本运算,选择题）已知集合A={-2,0,1},B={0,1,2},则A∪B等于（ ）
A.{0,1}B.{-2,0,1}
C.{-2,0,1,2}D.{-2,2}
∵A={-2,0,1},B={0,1,2},
∴A∪B={-2,0,1}∪{0,1,2}={-2,0,1,2}.
3.（2015广西柳州一模,文13,集合的基本运算,填空题）已知集合A={x|x2-4>
0},B=
则A∩B= .
由A中不等式解得x<
-2或x>
2,
即A=（-∞,-2）∪（2,+∞）.
由B中不等式变形得2x<
=2-2,即x<
-2,
故B=（-∞,-2）.故A∩B=（-∞,-2）.
（-∞,-2）
4.（2015广西柳州一中一模,文1,集合的基本运算,选择题）已知集合A={x|
≤1},B={x|y=ln（1-x）},则A∩∁RB=（ ）
A.（1,2）B.[1,2]
C.[-1,1）D.（-1,1）
由已知得A={x|x2-x-2≤0}={x|-1≤x≤2},
由1-x>
0,得x<
1,
所以B={x|x<
1},∁RB={x|x≥1},
故A∩∁RB={x|1≤x≤2}.
7.（2015黑龙江大庆二模,文1,集合的基本运算,选择题）已知集合A={x|x2-3x+2=0},集合B={x|x>
-1},则A∩B=（ ）
A.（1,2）B.{2}C.{-1,2}D.{1,2}
由A中方程变形得（x-1）（x-2）=0,
解得x=1或x=2,即A={1,2},
又B={x|x>
-1},故A∩B={1,2}.
8.（2015江西赣州一模,文1,集合的基本运算,选择题）已知全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,2,3,5},B={3,4},则A∩∁UB=（ ）
A.{1,2,3,4}B.{1,2,3,5}
C.{1,2,5}D.{1,2}
∵全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,2,3,5},B={3,4},
∴∁UB={1,2,5}.
∴A∩∁UB={1,2,5}.
9.（2015甘肃张掖4月模拟,文1,集合的基本运算,选择题）全集为实数集R,M={x|-2≤x≤2},N={x|x<
1},则（∁RM）∩N=（ ）
A.{x|x<
-2}B.{x|-2<
1}
C.{x|x<
1}D.{x|-2≤x<
∵M={x|-2≤x≤2},
∴∁RM={x|x<
2}.
又N={x|x<
1},∴（∁RM）∩N={x|x<
-2}.
1.（2015贵州黔东南州一模,文1,集合的基本运算,选择题）已知实数集R,集合A={x|0<
2},B={x∈Z|x2+4≤5x},则（∁RA）∩B=（ ）
A.{x|2≤x≤3}B.{2,3,4}
C.{1,2,3,4}D.{x|2≤x≤4}
∵B={x∈Z|x2+4≤5x}={x∈Z|x2-5x+4≤0}={x∈Z|1≤x≤4}={1,2,3,4},
又∁RA={x|x≥2或x≤0},
∴（∁RA）∩B={2,3,4}.
13.（2015山西太原二模,文13,集合的基本运算,填空题）已知集合A={x|x2-x≤0},B={-1,0,1},则A∩B= .
A={x|x2-x≤0}={x|0≤x≤1},B={-1,0,1},则A∩B={0,1}.
{0,1}
1.（2015江西九江一模,文1,集合的基本运算,选择题）设集合A={x|y=
},B={x|y=ln（3-x）},则A∩B=（ ）
A.{x|x≥-2}B.{x|x≤3}
C.{x|-2<
x≤3}D.{x|-2≤x<
3}
得到2+x≥0,即x≥-2;
由y=ln（3-x）,得到3-x>
0,即x<
3,
所以A={x|x≥-2},B={x|x<
3}.
所以A∩B={x|-2≤x<
1.（2015江西吉安一模,文1,集合的基本运算,选择题）已知全集U={1,3,5,7},集合A={1,3},B={5,3},则∁U（A∩B）=（ ）
A.{1,5,7}B.{1,3,5}
C.{3}D.{7}
∵全集U={1,3,5,7},集合A={1,3},B={5,3},
∴A∩B={3}.
∴∁U（A∩B）={1,5,7}.
1.（2015黑龙江绥化重点中学二模,文1,集合的基本运算,选择题）已知集合A={x|-1≤x≤1},B={x|0≤x≤2},则A∩B=（ ）
A.[-1,0）B.[-1,0]
C.[0,1]D.（-∞,1）∪[2,+∞）
∵A=[-1,1],B=[0,2],
∴A∩B=[0,1].
1.（2015吉林三模,文1,集合的基本运算,选择题）设全集U=N*,集合A={2,3,6,8,9},集合B={x|x>
3,x∈N*},则图中阴影部分所表示的集合是（ ）
A.{2}B.{2,3}
C.{1,2,3}D.{6,8,9}
由图象可知阴影部分对应的集合为（∁UB）∩A,
∵全集U=N*,集合A={2,3,6,8,9},集合B={x|x>
3,x∈N*},
∴∁UB={1,2,3}.
∴（∁UB）∩A={2,3}.
2.（2015江西红色六校一模,文2,集合的基本运算,选择题）已知集合M={x||x-1|≥2},N={x|x2-4x≥0},则M∩N=（ ）
A.{x|x≤0或x≥3}B.{x|x≤0或x≥4}
C.{x|x≤-1或x≥3}D.{x|x≤-1或x≥4}
由已知,M={x||x-1|≥2}={x|x≥3或x≤-1},N={x|x2-4x≥0}={x|x≥4或x≤0},
故M∩N={x|x≤-1或x≥4}.
1.（2015江西六校联考二模,文1,集合的基本运算,选择题）设集合U={1,2,3,4,5},A={1,3,5},B={2,3,5},则∁U（A∩B）等于（ ）
A.⌀B.{4}
C.{3,5}D.{1,2,4}
∵A={1,3,5},B={2,3,5},
∴A∩B={3,5}.
∵集合U={1,2,3,4,5},∴∁U（A∩B）={1,2,4}.
1.（2015江西景德镇二模,文1,集合的基本运算,选择题）设集合A={x||x-1|≤1},B={x|x2-1≤1},则A∪B=（ ）
A.[-
0]B.[-
]
C.[0,
]D.[-
2]
由|x-1|≤1,得-1≤x-1≤1,即0≤x≤2.
所以A={x||x-1|≤1}=[0,2].
由x2-1≤1,得-
≤x≤
所以B={x|x2-1≤1}=[-
].
所以A∪B=[-
2].
1.（2015江西鹰潭二模,文1,集合的基本运算,选择题）设集合P={3,log2a},Q={a,b},若P∩Q={0},则P∪Q=（ ）
A.{3,0}B.{3,0,1}
C.{3,0,2}D.{3,0,1,2}
∵P∩Q={0},∴log2a=0.
∴a=1.从而b=0,P∪Q={3,0,1}.
2.（2015广西南宁一模,文2,集合的基本运算,选择题）集合A={x|-1<
3},B={-3,-1,0,1,2},则A∩B等于（ ）
A.{-1,0,1,2}B.{0,1,3}
C.{0,1,2}D.{0,1}
∵A={x|-1<
3}.B={-3,-1,0,1,2},
∴A∩B={0,1,2}.
1.（2015贵州贵阳二模,文1,集合的基本运算,选择题）设全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,2},B={2,3,5},（∁UA）∪B=（ ）
A.{3,5}B.{3,4,5}
C.{1,2,3,4}D.{2,3,4,5}
全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,2},则∁UA={3,4,5}.
又B={2,3,5},故（∁UA）∪B={2,3,4,5}.
1.（2015黑龙江大庆一模,文1,集合的基本运算,选择题）若集合A={x|0≤x≤2},B={x|x2>
1},则A∩B=（ ）
A.{x|x>
0或x<
-1}B.{x|1<
x≤2}
C.{x|0≤x≤1}D.{x|0≤x≤2}
∵A={x|0≤x≤2},B={x|x2>
1}={x|x<
-1或x>
1},
∴A∩B={x|1<
x≤2}.
1.（2015江西上饶三模,文1,集合的基本运算,选择题）已知全集为R,集合A={x|y=log2（x-1）},B={x|x2-3x+2≤0},则A∩∁RB=（ ）
2}B.{x|1≤x≤2}
C.{x|x≥2}D.{x|x<
1或x>
2}
由y=log2（x-1）,得到x-1>
0,即x>
所以A={x|x>
1}.
由x2-3x+2≤0解得1≤x≤2,即B={x|1≤x≤2},
所以∁RB={x|x<
故A∩∁RB={x|x>
1.（2015广西梧州一模,文1,集合的基本运算,选择题）已知集合A={x|x2-x-2≤0},B={-1,0,1,2,3},则A∩B=（ ）
A.{-1,0,1,2}B.{0,1,2,3}
C.{-1,0,1,2,3}D.{0,1,2}
由x2-x-2≤0解得-1≤x≤2,即A=[-1,2],
又B={-1,0,1,2,3},故A∩B={-1,0,1,2}.
1.（2015江西新余二模,文1,集合的基本运算,选择题）设集合A={x|y=lg（3-2x）},集合B={x|y=
},则A∩B=（ ）
A.
B.（-∞,1]
C.
D.
由y=lg（3-2x）,得到3-2x>
0,
解得x<
即A=
得到1-x≥0,解得x≤1,
即B=（-∞,1],故A∩B=（-∞,1].
1.（2015贵州贵阳一模,文1,集合的基本运算,选择题）设集合U={1,2,3,4},A={1,2},B={2,4},则∁U（A∪B）=（ ）
A.{2}B.{3}C.{1,2,4}D.{1,4}
集合A∪B={1,2,4},则∁U（A∪B）={3}.
1.（2015江西南昌零模,文1,集合的基本运算,选择题）已知全集U=R,集合M={x|x≥1},N=
则∁U（M∩N）=（ ）
2}B.{x|x≤2或x>
5}
C.{x|-1<
x≤2}D.{x|-1≤x<
由
≥1得
≥0,
则
解得2<
x≤5,所以N={x|2<
x≤5}.
又集合M={x|x≥1},则M∩N={x|2<
x≤5},
所以∁U（M∩N）={x|x≤2或x>
5}.
1.（2015江西重点中学协作体二模,文1,集合的基本运算,选择题）已知集合A={-1,0,1},B={x|1≤2x<
4},则A∩B等于（ ）
A.{0,1}B.{1}
C.{-1,1}D.{-1,0,1}
由集合B中的不等式变形得1=20≤2x<
22=4,即0≤x<
所以B=[0,2）.
又A={-1,0,1},所以A∩B={0,1}.
1.（2015江西新八校联考一模,文1,集合的基本运算,选择题）已知集合A={y|y=x2},B={x|y=lg（1-x）},则A∩B=（ ）
A.[0,1]B.[0,1）
C.（-∞,1）D.（-∞,1]
由y=x2≥0,得到A=[0,+∞）,
由y=lg（1-x）,得到1-x>
故B=（-∞,1）,则A∩B=[0,1）.
1.（2015江西上饶一模,文1,集合的基本运算,选择题）设集合A={x|lg（x2-8）<
1},B=
则A∩B=（ ）
A.{x|-3
<
-2}B.{x|-3
-2
}
C.{x|2
3
}D.{x|2
由A中不等式变形,得lg（x2-8）<
1=lg10,即0<
x2-8<
10,
整理得8<
x2<
18,
解得-3
或2
即A={x|-3
}.
由B中不等式变形,得2x<
=2-2,解得x<
即B={x|x<
-2},
故A∩B={x|-3
2.（2015江西上饶重点中学二模,文2,集合的基本运算,选择题）已知全集U={x|x2≥1},集合A={x|ln（x-1）≤0},则∁UA=（ ）
A.{x|x≤-1或x>
2}
B.{x|x>
C.{x|x≤-1或x=1或x>
D.{x|x=1或x>
由x2≥1,解得x≥1或x≤-1,
所以全集U={x|x2≥1}={x|x≥1或x≤-1}.
由ln（x-1）≤0,得0<
x-1≤1,解得1<
x≤2,
所以集合A={x|ln（x-1）≤0}={x|1<
则∁UA={x|x≤-1或x=1或x>
2.（2015江西红色六校二模,文2,集合的基本运算,选择题）设集合M={x|y2=3x,x∈R},N={y|x2+y2=4,x∈R,y∈R},则M∩N等于（ ）
A.{-
}B.[-2,2]
C.{（1,
）,（1,-
）}D.[0,2]
根据题意得M=[0,+∞）,N=[-2,2],
则M∩N=[0,2].
1.（2015广西防城港、桂林一模,文1,集合的基本运算,选择题）已知集合A={0,2,3,4,5},集合B={x|x2-x-6=0},则A∩B等于（ ）
A.{2}B.{3}C.{2,3}D.⌀
∵B={x|x2-x-6=0}={-2,3},A={0,2,3,4,5},
1.（2015山西四校联考三模,文1,集合的基本运算,选择题）设全集为R,集合A={x∈R|x2<
4},B={x|-1<
x≤4},则A∩（∁RB）=（ ）
A.（-1,2）B.（-2,-1）
C.（-2,-1]D.（-2,2）
由A={x∈R|x2<
4}={x|-2<
2},
又B={x|-1<
x≤4},
则∁RB={x|x>
4或x≤-1}.
故A∩（∁RB）={x|-2<
x≤-1}.
1.（2015江西赣州兴国一模,文1,集合的基本运算,选择题）集合M={x|0<
3},N={x|x2-5x+4≥0},则M∩N=（ ）
0或x≥4}B.{x|0<
x≤4}
C.{x|1≤x<
3}D.{x|0<
x≤1}
由x2-5x+4≥0解得x≤1或x≥4,即N={x|x≤1或x≥4},
又M={x|0<
3},故M∩N={x|0<
x≤1}.
1.（2015山西太原五中二模,文1,集合的基本运算,选择题）已知集合M={x||x|<
1},N={x|lo
x>
0},则M∩N为（ ）
A.（-1,1）B.（0,1）
D.⌀
∵集合M={x||x|<
1}={x|-1<
0}={x|0<
∴M∩N=（0,1）.
1.（2015甘肃兰州一中模拟,文1,集合的基本运算,选择题）设集合M={x|2x2-y2=1},N={y|y=x2},则M∩N=（ ）
A.{（1,1）}B.{（-1,1）,（1,1）}
由2x2-y2=1,得到x≥
或x≤-
即M=
由y=x2≥0,得到N=[0,+∞）,故M∩N=
.
1.（2015山西太原山大附中高三月考,文1,集合的基本运算,选择题）设不等式x2-x≤0的解集为M,函数f（x）=lg（1-|x|）的定义域为N,则M∩N=（ ）
A.（-1,0]B.[0,1）C.（0,1）D.[0,1]
由x2-x≤0,得0≤x≤1,即M=[0,1],
要使函数f（x）有意义,则1-|x|>
0,解得-1<
1,即N=（-1,1）,
故M∩N=[0,1）.
1.（2015甘肃兰州一中三模,文1,集合的基本运算,选择题）已知集合A={x|-1<
1},B={x|x2-3x≤0},则A∩B等于（ ）
A.[-1,0]B.（-1,3]
C.[0,1）D.{-1,3}
由x2-3x≤0解得0≤x≤3,即B=[0,3],
又A=（-1,1）,故A∩B=[0,1）.
1.（2015黑龙江哈尔滨九中三模,文1,集合的基本运算,选择题）已知两个集合A={x∈R|y=
},B=
则A∩B=（ ）
A.AB.BC.{-1,1}D.⌀
得到1-x2≥0,
解得-1≤x≤1,即A=[-1,1].
≥0,解得-1≤x<
1,即B=[-1,1）,
故A∩B=[-1,1）=B.
1.（2015黑龙江哈尔滨六中四模,文1,集合的基本运算,选择题）若全集U={x∈R|x2≤4},A={x∈R|-2≤x≤0},则∁UA=（ ）
A.（0,2）B.[0,2）C.（0,2]D.[0,2]
∵全集U={x∈R|x2≤4}=[-2,2],A={x∈R|-2≤x≤0}=[-2,0],
∴∁UA=（0,2].
2.（2015江西三县部分高中一模,文2,集合的基本运算,选择题）已知全集U={1,2,3,4,5},集合M={3,4,5},N={1,2,5},则集合{1,2}可以表示为（ ）
A.M∩NB.（∁UM）∩N
C.M∩（∁UN）D.（∁UM）∩（∁UN）
∵M={3,4,5},N={1,2,5},
∴M∩N={5},（∁UM）∩N={1,2},M∩（∁UN）={3,4},（∁UM）∩（∁UN）=⌀.
1.（2015山西朔州怀仁一中一模,文1,集合的基本运算,选择题）已知集合A={x|x>
0},B={x|y=log2（1-x2）},则A∩B=（ ）
A.（1,+∞）B.（0,+∞）
C.（0,1）D.（-1,1）
由y=log2（1-x2）,得到1-x2>
解得-1<
1,即B=（-1,1）.
又A=（0,+∞）,故A∩B=（0,1）.
1.（2015吉林实验中学六模,文1,集合的基本运算,选择题）已知集合A=
集合B={y|y=x2,x∈A},则A∩B=（ ）
B.{2}C.{1}D.⌀
当x=1时,y=1;
当x=2时,y=4;
当x=
时,y=
所以B=
.所以A∩B={1}.
1.（2015山西太原外国语学校4月模拟,文1,集合的基本运算,选择题）设全集U={0,1,2,3,4,5},集合A={2,4},B={y|y=lo
（x-1）,x∈A},则集合（∁UA）∩（∁UB）=（ ）
A.{0,4,5,2}B.{0,4,5}
C.{2,4,5}D.{1,3,5}
因为全集U={0,1,2,3,4,5},集合A={2,4},B={y|y=lo
（x-1）,x∈A}={0,2},
所以∁UA={0,1,3,5},∁UB={1,3,4,5}.
所以（∁UA）∩（∁UB）={1,3,5}.
1.（2015甘肃河西五地二模,文1,集合的基本运算,选择题）函数y=lg（-x）的定义域为A,函数y=ex的值域为B,则A∩B=（ ）
A.（0,+∞）B.（0,e）
C.RD.⌀
由y=lg（-x）,得到-x>
0,故A=（-∞,0）.
由B中y=ex>
0,得到B=（0,+∞）,故A∩B=⌀.
1.（2015甘肃兰州二诊,文1,集
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