PID控制实验报告.doc
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实验二数字pid控制
计算机控制是一种采样控制，它只能根据采样时刻的偏差值计算控制量。
因此连续pid控制算法不能直接使用，需要采用离散化方法。
在计算机pid控制中，使用的是数字pid控制器。
一、位置式pid控制算法
按模拟pid控制算法，以一系列的采样时刻点kt代表连续时间t，以矩形法数值积分近似代替积分，以一阶后向差分近似代替微分，可得离散pid位置式表达式：
?
tu（k）?
kp?
e（k）?
?
ti?
k?
e（j）?
j?
0k?
td（e（k）?
e（k?
1））?
?
t?
e（k）?
e（k?
1）
t?
kpe（k）?
ki?
e（j）t?
kd
j?
0
式中，ki?
kp
ti，u为控制,kd?
kptd，e为误差信号（即pid控制器的输入）
信号（即控制器的输出）。
在仿真过程中，可根据实际情况，对控制器的输出进行限幅。
二、连续系统的数字pid控制仿真
连续系统的数字pid控制可实现d/a及a/d的功能，符合数字实时控制的真实情况，计算机及dsp的实时pid控制都属于这种情况。
1．ex3设被控对象为一个电机模型传递函数g（s）?
1，式中2js?
bs
j=0.0067,b=0.1。
输入信号为0.5sin（2?
t），采用pd控制，其中kp?
20,kd?
0.5。
采用ode45方法求解连续被控对象方程。
d2ydyy（s）1?
，则?
u，另y1?
y,y2?
y?
2因为g（s）?
，所以j2?
bdtu（s）js?
bsdt
?
?
yy?
?
12，因此连续对象微分方程函数ex3f.m如下?
y?
2?
?
（b/j）y?
（1/j）*u?
2?
functiondy=ex3f（t,y,flag,para）
u=para;
j=0.0067;b=0.1;
dy=zeros（2,1）;
dy
（1）=y
（2）;
dy
（2）=-（b/j）*y
（2）+（1/j）*u;
控制主程序ex3.m
clearall;
closeall;
ts=0.001;%采样周期
xk=zeros（2,1）;%被控对象经a/d转换器的输出信号y的初值
e_1=0;%误差e（k-1）初值
u_1=0;%控制信号u（k-1）初值
fork=1:
1:
2000%k为采样步数
time（k）=k*ts;%time中存放着各采样时刻
rin（k）=0.50*sin（1*2*pi*k*ts）;%计算输入信号的采样值
para=u_1;%d/a
tspan=[0ts];
[tt,xx]=ode45（ex3f,tspan,xk,[],para）;%ode45解系统微分方程
%xx有两列，第一列为tt时刻对应的y，第二列为tt时刻对应的y导数
xk=xx（end,:
）;%a/d，提取xx中最后一行的值，即当前y和y导数yout（k）=xk
（1）;%xk
（1）即为当前系统输出采样值y（k）
e（k）=rin（k）-yout（k）;%计算当前误差
de（k）=（e（k）-e_1）/ts;%计算u（k）中微分项输出
u（k）=20.0*e（k）+0.50*de（k）;%计算当前u（k）的输出
%控制信号限幅
ifu（k）>10.0
u（k）=10.0;
end
ifu（k）<-10.0
u（k）=-10.0;
end
%更新u（k-1）和e（k-1）
u_1=u（k）;
e_1=e（k）;
end
figure
（1）;
plot（time,rin,r,time,yout,b）;%输入输出信号图
xlabel（time（s））,ylabel（rin,yout）;
figure
（2）;
plot（time,rin-yout,r）;
xlabel（time（s））,ylabel（error）;%误差图
程序运行结果显示表1所示。
表1程序运行结果
分析:
输出跟随输入，pd控制中，微分控制可以改善动态特性，调节时间缩短，允许加大比例控制，使稳态误差减小，提高了控制精度.
2．ex4被控对象是一个三阶传递函数523500，采用simulink32s?
87.35s?
10470s
与m文件相结合的形式，利用ode45方法求解连续对象方程，主程序由simulink模块实现，控制器由m文件实现。
输入信号为一个采样周期1ms的正弦信号。
采用pid方法设计控制器，其中kp?
1.5,ki?
2,kd?
0.05。
误差初始化由时钟功能实现，从而在m文件中实现了误差的积分和微分。
控制主程序：
ex4.mdl
控制子程序：
ex4f.m
function[u]=ex4f（u1,u2）%u1为clock，u2为图2-1中sum模块输出的误差信号e的采样值
persistenterrorierror_1
ifu1==0%当clock=0时，即初始时，e（k）=e（k-1）=0
errori=0
error_1=0
end
ts=0.001;
kp=1.5;
ki=2.0;
kd=0.05;
error=u2;
errord=（error-error_1）/ts;%一阶后向差分误差信号表示的误差微分
errori=errori+error*ts;%累积矩形求和计算的误差的积分
u=kp*error+kd*errord+ki*errori;%由pid算式得出的当前控制信号u（k）error_1=error;%误差信号更新
图2-1simulink仿真程序
其程序运行结果如表2所示。
matlab输出结果
errori=
error_1=
表2例4程序运行结果
三、离散系统的数字pid控制仿真
1．ex5设被控对象为g（s）?
523500，采样时间为1ms，对其s3?
87.35s2?
10470s
进行离散化。
针对离散系统的阶跃信号、正弦信号和方波信号的位置响应，设计离散pid控制器。
其中s为信号选择变量，s=1时是阶跃跟踪，s=2时为方波跟踪，s=3时为正弦跟踪。
求出g（s）对应的离散形式g（z）?
则可以得到其对应的差分表达式
yout（k）?
?
den
（2）y（k?
1）?
den（3）y（k?
2）?
den（4）y（k?
3）?
num
（2）u（k?
1）?
num（3）u（k?
2）?
num（4）u（k?
3）y（z），其中y（z）和u（z）是关于z的多项式，u（z）
仿真程序：
ex5.m
%pidcontroller
clearall;
closeall;篇二：
自动控制实验报告六-数字pid控制
实验六数字pid控制
一、实验目的
1．研究pid控制器的参数对系统稳定性及过渡过程的影响。
2．研究采样周期t对系统特性的影响。
3．研究i型系统及系统的稳定误差。
二、实验仪器
1．el-at-iii型自动控制系统实验箱一台2．计算机一台三、实验内容
1．系统结构图如6-1图。
图6-1系统结构图
图中gc（s）=kp（1+ki/s+kds）gh（s）=（1－e）/s
gp1（s）=5/（（0.5s+1）（0.1s+1））gp2（s）=1/（s（0.1s+1））
-ts
2．开环系统（被控制对象）的模拟电路图如图6-2和图6-3，其中图6-2对应gp1（s）,图6-3对应gp2（s）。
图6-2开环系统结构图1图6-3开环系统结构图2
3．被控对象gp1（s）为“0型”系统，采用pi控制或pid控制，可使系统变为“i型”系统，被控对象gp2（s）为“i型”系统，采用pi控制或pid控制可使系统变成“ii型”系统。
4．当r（t）=1（t）时（实际是方波），研究其过渡过程。
5．pi调节器及pid调节器的增益gc（s）=kp（1+k1/s）=kpk1（（1/k1）s+1）/s=k（tis+1）/s式中k=kpki,ti=（1/k1）
不难看出pi调节器的增益k=kpki，因此在改变ki时，同时改变了闭环增益k，如果不想改变k,则应相应改变kp。
采用pid调节器相同。
6．“ii型”系统要注意稳定性。
对于gp2（s）,若采用pi调节器控制，其开环传递函数为
g（s）=gc（s）·gp2（s）=k（tis+1）/s·1/s（0.1s+1）为使用环系统稳定，应满足ti>0.1，即k1<10
7．pid递推算法如果pid调节器输入信号为e（t），其输送信号为u（t）,则离散的递推算法如下：
u（k）=u（k-1）+q0e（k）+q1e（k-1）+q2e（k-2）其中q0=kp（1+kit+（kd/t））q1=－kp（1+（2kd/t））q2=kp（kd/t）
t--采样周期
四、实验步骤
1.启动计算机，在桌面双击图标[自动控制实验系统]运行软件。
2.测试计算机与实验箱的通信是否正常,通信正常继续。
如通信不正常查找原因使通信正常后才可以继续进行实验。
3.连接被测量典型环节的模拟电路（图6-2）。
电路的输入u1接a/d、d/a卡的da1输出，电路的输出u2接a/d、d/a卡的ad1输入。
检查无误后接通电源。
4.在实验项目的下拉列表中选择实验六[六、数字pid控制],鼠标单击
按钮，弹出
实验课题参数设置对话框。
在参数设置对话框中设置相应的实验参数后鼠标单击确认等待屏幕的显示区显示实验结果
5.输入参数kp,ki,kd（参考值kp=1,ki=0.02,kd=1）。
6.参数设置完成点击确认后观察响应曲线。
若不满意，改变kp,ki,kd的数值和与其
相对应的性能指标?
p、ts的数值。
7.取满意的kp,ki,kd值，观查有无稳态误差。
8.断开电源，连接被测量典型环节的模拟电路（图6-3）。
电路的输入u1接a/d、d/a卡的da1输出，电路的输出u2接a/d、d/a卡的ad1输入，将纯积分电容两端连在模拟开关上。
检查无误后接通电源。
9.重复4-7步骤。
10.计算kp，ki，kd取不同的数值时对应的?
p、ts的数值，测量系统的阶跃响应曲线及时
域性能指标，记入表中：
五、实验报告
1．画出所做实验的模拟电路图。
0型1型
3．总结一种有效的选择kp,ki,kd方法，以最快的速度获得满意的参数。
方法：
在这三个参数中，kp对系统性能的影响最大，所以要先确定下来kp的合理值；然后再用试探的方法取到较好的ki和kd的值。
kp=1ki=0.02
kd=1
图一kp=1.5ki=0.02
kd=1:
图二篇三：
实验三数字pid控制
实验三数字pid控制
一、实验目的
1．研究pid控制器的参数对系统稳定性及过渡过程的影响。
2．研究采样周期t对系统特性的影响。
3．研究i型系统及系统的稳定误差。
二、实验仪器
1．el-at-iii型计算机控制系统实验箱一台
2．pc计算机一台
三、实验内容
1．系统结构图如3-1图。
图3-1系统结构图
图中gc（s）=kp（1+ki/s+kds）
gh（s）=（1－e-ts）/s
gp1（s）=5/（（0.5s+1）（0.1s+1））
gp2（s）=1/（s（0.1s+1））
2．开环系统（被
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