一元一次不等式应用题分类总结Word下载.docx

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⑵找对比（两种情况），设未知数

⑶找总量

⑷总量已知：

两种情况各自与总量比较（两个不等式）

【例1】一本英语书98页,张力读了7天（一周）还没读完,而李永不到一周就读完了.李永平均每天比张力多读3页,张力每天读多少页?

【例2】某旅游团有48人到某宾馆住宿，若全安排住宾馆的底层，每间住4人，房间不够；

每间住5人，有一个房间没有住满5人。

问该宾馆底层有客房多少间?

2、解不等式组应用题的方法

⑷总量未知：

两种情况相互比较（其中一种情况可计算总量，另一种情况有上下限）

【例1】把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；

如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本。

问这些书有多少本？

学生有多少人？

【例2】某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有20人无法安排，如果每间8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。

【例3】用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；

若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不满也不空。

请问：

有多少辆汽车？

【例4】用每分钟抽1.1吨水的A型抽水机来抽池水，半小时可以抽完；

如果改用B型抽水机，估计20分钟到22分可以抽完。

B型抽水机比A型抽水机每分钟约多抽多少吨水？

3、解两种“方案比较”应用题的方法

⑴找出两种方案的，设未知数

⑵分别列出两种方案的费用

⑶分情况讨论（结合人数）

【例1】某单位计划10月份组织员工到H地旅游人数估计在10～25人之间，甲、乙两旅行社的服务质量相同，且组织到H地旅游的价格都是每人200元．该单位联系时，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；

乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，其余游客八折优惠；

问该单位应怎样选择，使其支付的旅游总费用较少？

【例2】．小王家里装修，他去商店买灯，商店柜台里现有功率为100瓦的白炽灯和40瓦的节能灯，它们的单价分别为2元和32元，经了解，这两种灯的照明效果和使用寿命都一样，已知小王所在地的电价为每千瓦时0.5元，请问当这两种灯的使用寿命超过多长时间时，小王选择节能灯才合算。

【例3】某校校长暑假将带领该校“市级三好学生”去三峡旅游，甲旅行社说：

如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠；

乙旅行社说：

包括校长在内全部按全票的6折优惠。

已知两家旅行社的全票价都是240元，哪家旅行社比较好？

【例3】2007年我市某县筹备20周年县庆，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配

两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个

种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个

种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．

（1）某校九年级

（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？

请你帮助设计出来．

（2）若搭配一个

种造型的成本是800元，搭配一个

种造型的成本是960元，试说明

（1）中哪种方案成本最低？

最低成本是多少元？

1、物料分配不等式

1、一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余4件，若前面每人分4件，则最后一人得到的玩具不足3件，求小朋友的人数和玩具数。

2用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物，若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不满也不空，请问：

3一群女生住若干间宿舍，每间住4人，剩19人无人住；

每间住6人，有一间宿舍住不满，可能有多少间宿舍，多少名学生？

4某旅游团有48人到某宾馆住宿,若全安排住宾馆的底层,每间住4人,房间不够;

每间住5人,

有一个房间没有住满5人.问该宾馆底层有客房多少间?

5一群猴子，一天结伴去偷桃子，在分桃子时，如果每个猴子分了3个，那么还剩59个；

如果每一个猴子分5个，就都能分得桃子，但剩下一个猴子分得的桃子不够5个，你能求出有几只猴子，几个桃子吗？

6、某次数学测验共20道题（满分100分）。

评分办法是：

答对1道给5分，打错1道扣2分，不答不给分。

某学生有1道未答。

那么他至少答对几道题才能及格？

2、原料配备问题

1、某童装厂现有甲种布料38米，乙种布料26米，先计划用这两种布料生产L、M两种型号的童装共50套，已知做一套L型号的童装需用甲种布料0.5米，乙种布料1米，可获利45元；

做一套M型号的童装需用甲种布料0.9米，乙种布料0.2米，可获利30元，设生产L型号的童装套装数为x（套），用这些布料生产两种型号的童装所获的利润为y（元）。

（1）写出y（元）关于x（套）的代数式，并求出x的取值范围；

（2）该厂生产的这批童装中，当L型号的童装为多少套时，能使该厂的利润最大？

最大的利润是多少？

2、今年6月份，我市某果农收获荔枝30吨，香蕉13吨，现计划租用甲、乙两种货车

10辆将这批水果全部运往深圳，已知甲种货车可装荔枝4吨和香蕉1吨，一种货车可装荔

枝香蕉各2吨.

（1）该果农安排甲、乙两种货车时有几种方案？

请你帮助设计出来.

（2）若甲种货车每辆要付运输费2000元，乙种货车每辆要付运输费1300元，则该果农应选择哪种方案？

使运费最少？

最少运费是多少元？

3、某电器经营老板计划购进同种型号的空调和电风扇，若购进8台空调和20台电风扇，

需要资金17400元，若购进10台空调哈30台电风扇，需要资金22500元.

（1）求空调和电风扇的采购价各是多少元？

（2）该老板计划购进这两种电器共70台，而可用于购买这两种电器的资金不超过30000元，根据市场行情，销售一台这样的空调可获利200元，销售一台这样的电风扇可获利30元，该老板希望当这两种电器销售完时，所获的利润不少于3500元，试问老板有哪几种进货方案？

（3）在所有的进货方案中，哪种方案获利最大？

最大利润是多少？

4、用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表：

原料

维生素及价格

甲种原料

乙种原料

维生素C/（单位/千克）

600

100

原料价格/（元/千克）

8

4

现配制这种饮料10千克，要求至少含有4200单位的维生素C；

且要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元；

试写出所需甲种原料的质量x（千克）应满足的不等式组，并解答。

5、某工厂现有甲种原料360kg，乙种原料290kg，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件。

已知生产一件A种产品需甲原料9kg、乙种原料3kg；

生产一件B种产品需甲种原料4kg、乙种原料10kg.

（1）设生产x件A种产品，写出x应满足的不等式组；

（2）有哪几种符合题意的生产方案？

请你设计。

6、某工厂要招聘A、B两个工种的工人150元，A、B两个工种的工人的月工资分别为600元和1000元。

现要求B工种的人数不少于A工种人数的2倍，那么招聘A工种工人多少人时，可使每月所付的工资最少？

7、A城有化肥200吨，B城有化肥300吨，现要把化肥运往C、D两农村，如果从A城运往C、D两地运费分别是20元/吨与25元/吨，从B城运往C、D两地运费分别是15元/吨与22元/吨，现已知C地需要220吨，D地需要280吨，如果个体户承包了这项运输任务，请帮他算一算，怎样调运花钱最小？

8、某次数学测验共有16道选择题，评分办法是：

答对一题给6分，答错一题倒扣2分，不答则不扣分。

某同学有一题未答，那么这个同学至少答对多少道题，成绩才能在60分以上？