人教版七年级数学下册《第7章平面直角坐标系》期末复习优生辅导训练附答案Word格式.docx

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11．如图，△ABC经过一定的平移得到△A′B′C′，如果△ABC上的点P的坐标为（a，b），那么这个点在△A′B′C′上的对应点P′的坐标为（　　）

A．（a﹣2，b﹣3）B．（a﹣3，b﹣2）C．（a+3，b+2）D．（a+2，b+3）

12．如图，第一象限内有两点P（m﹣3，n），Q（m，n﹣2），将线段PQ平移使点P、Q分别落在两条坐标轴上，则点P平移后的对应点的坐标是（　　）

A．（0，2）B．（0，﹣3）

C．（0，﹣2）或（3，0）D．（0，2）或（﹣3，0）

13．在某个电影院里，如果用（3，13）表示3排13号，那么2排6号可以表示为（　　）

A．（3，6）B．（13，6）C．（6，2）D．（2，6）

14．若点P（2a﹣5，4﹣a）到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是（　　）

A．（1，1）B．（﹣3，3）

C．（1，﹣1）或（﹣3，3）D．（1，1）或（﹣3，3）

15．如图，A1（1，0），A2（1，1），A3（﹣1，1），A4（﹣1，﹣1），A5（2，﹣1），…按此规律，点A2021的坐标为（　　）

A．（505，505）B．（506，﹣505）C．（506，506）D．（﹣506，506）

16．无论取什么实数，点（﹣m2﹣1，3）一定在（　　）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象眼

二．填空题（共8小题）

17．如果点P（x，y）在第四象限，那么点Q（2﹣y，x+1）在第　　象限．

18．如图，在正方形的网格中建立平面直角坐标系，若B、C两点的坐标分别是B（0，3），C（1，1），则A点的坐标为　　．

19．点P（x，y）是第二象限内一点，且x、y满足|x|＝3，y2＝9，则点P的坐标为　　．

20．已知A点（﹣2a+6，a）在象限角平分线上，则a的值为　　．

21．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A2021的坐标为　　．

22．在平面直角坐标系中，点A的坐标是（3a﹣5，a+1），若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，且点A在y轴的右侧，则a的值为　　．

23．如图，在单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，都是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形，若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，1），A3（0，0）．则依图中所示规律，A2021的坐标为　　．

24．在平面直角坐标系中，已知点P（﹣2，3），PA∥y轴，PA＝3，则点A的坐标为　　．

三．解答题（共3小题）

25．在平面直角坐标系中：

（1）若点M（m﹣6，2m+3）到两坐标轴的距离相等，求M的坐标；

（2）若点M（m﹣6，2m+3），点N（5，2），且MN∥y轴，求M的坐标；

（3）若点M（a，b），点N（5，2），且MN∥x轴，MN＝3，求M的坐标．

26．已知点P（3a﹣15，2﹣a）．

（1）若点P到x轴的距离是

，试求出a的值；

（2）在

（1）题的条件下，点Q如果是点P向上平移3个单位长度得到的，试求出点Q的坐标；

（3）若点P位于第三象限且横、纵坐标都是整数，试求点P的坐标．

27．平面直角坐标系中有一点M（a﹣1，2a+7），试求满足下列条件的α值

（1）点M在y轴上；

（2）点M到x轴的距离为1；

（3）点M到y轴的距离为2；

（4）点M到两坐标轴的距离相等．

2021年06月29日于亚妮的初中数学组卷

参考答案与试题解析

一．选择题（共16小题）

1．解：

∵点A到x轴的距离是1，到y轴的距离是3，且点A在第二象限，

∴点A的横坐标为﹣3，纵坐标为1，

∴点A的坐标是（﹣3，1）．

故选：

D．

2．解：

由点A（﹣2，3）的对应点为C（﹣1，﹣1），

所以线段CD是由线段AB向右平移1个单位，向下平移4个单位所得，

则点B（1，1）的对应点D的坐标为（1+1，1﹣4），即（2，﹣3），

3．解：

A．点A（﹣5，6）到x轴的距离为6，故本选项不合题意；

B..点A（﹣5，6）到y轴的距离为5，故本选项不合题意；

C．点A（﹣5，6）在第二象限，故本选项不合题意；

D．点A在第二象限，故本选项符合题意；

4．解：

∵将点A（a，b）向右平移3单位长度，再向上平移4个单位长度正好与原点重合，

∴a+3＝0，b+4＝0，

∴a＝﹣3，b＝﹣4，

∴点A的坐标是（﹣3，﹣4），

C．

5．解：

观察可发现，点到（0，2）用4＝22秒，到（3，0）用9＝32秒，到（0，4）用16＝42秒，

则可知当点离开x轴时的横坐标为时间的平方，当点离开y轴时的纵坐标为时间的平方，

此时时间为奇数的点在x轴上，时间为偶数的点在y轴上,

∵2021＝452﹣4＝2025﹣4，

∴第2025秒时，动点在（45，0），故第2021秒时，动点在（45，0）向左一个单位，再向上3个单位，

即（44，3）的位置．

6．解：

∵（a，a+3）到x轴距离等于4．

∴a+3＝±

4．

∴a＝1或a＝﹣7．

7．解：

由题意得|a+3|＝2|2a﹣4|，

∴a+3＝2（2a﹣4）或a+3＝2（4﹣2a），

解得a＝

或a＝1，

8．解：

由题意得：

，

解得：

0＜a＜2，

9．解：

将点A（5，1）向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，

那么平移后对应的点A′的坐标是（5+2，1﹣3），即（7，﹣2），

10．解：

∵点P（m，2﹣2m）的横坐标与纵坐标互为相反数，

∴m+2﹣2m＝0，

m＝2，

故2﹣2m＝2﹣4＝﹣2，

则P点坐标为：

（2，﹣2），在第四象限．

11．解：

△ABC向右平移3个单位，向上平移2个单位得到△A′B′C′，

∴P′（a+3，b+2），

12．解：

设平移后点P、Q的对应点分别是P′、Q′．

分两种情况：

①P′在y轴上，Q′在x轴上，

则P′横坐标为0，Q′纵坐标为0，

∵0﹣（n﹣2）＝﹣n+2，

∴n﹣n+2＝2，

∴点P平移后的对应点的坐标是（0，2）；

②P′在x轴上，Q′在y轴上，

则P′纵坐标为0，Q′横坐标为0，

∵0﹣m＝﹣m，

∴m﹣3﹣m＝﹣3，

∴点P平移后的对应点的坐标是（﹣3，0）；

综上可知，点P平移后的对应点的坐标是（0，2）或（﹣3，0）．

13．解：

2排5号可表示为（2，6）．

14．解：

∵点P（2a﹣5，4﹣a）到两坐标轴的距离相等，

∴|2a﹣5|＝|4﹣a|，

∴2a﹣5＝4﹣a或2a﹣5＝a﹣4，

解得a＝3或a＝1，

a＝3时，2a﹣5＝1，4﹣a＝1，

a＝1时，2a﹣5＝﹣3，4﹣a＝3，

∴点P的坐标为（1，1）或（﹣3，3）．

15．解：

由题可知

第一象限的点：

A2，A6，A10…角标除以4余数为2；

第二象限的点：

A3，A7，A7…角标除以4余数为3；

第三象限的点：

A4，A8，A12…角标除以4余数为0；

第四象限的点：

A5，A9，A13…角标除以4余数为1；

由上规律可知：

2021÷

4＝505…1，

∴点A2021在第四象限，纵坐标为﹣505，横坐标为505+1＝506，

∴A2021的坐标是（506，﹣505）．

B．

16．解：

∵m2≥0，

∴﹣m2﹣1＜0，

∴（﹣m2﹣1，3）一定在第二象限；

17．解：

∵点P（x，y）在第四象限，

∴x＞0，y＜0，

∴2﹣y＞0，x+1＞0，

∴Q（2﹣y，x+1）在第一象限．

故答案为：

一．

18．解：

由B（0，3），C（1，1）可知原点的位置，

建立平面直角坐标系，如图，

∴A（﹣1，4）．

故答案为（﹣1，4）．

19．解：

∵点P（x，y）是第二象限内一点，且x、y满足|x|＝3，y2＝9，

∴x＝﹣3，y＝3，

则点P的坐标为（﹣3，3）．

（﹣3，3）．

20．解：

∵A点（﹣2a+6，a）在象限角平分线上，

∴﹣2a+6＝a或﹣2a+6+a＝0，

解得a＝2或6．

2或6．

21．解：

∵2021÷

4＝505……1，

则A2021的坐标是（505×

2，1）＝（1010，1）．

（1010，1）．

22．解：

∵点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，

∴3a﹣5＝a+1或3a﹣5＝﹣（a+1），

a＝3或1，

∵点A在y轴的右侧，

∴点A的横坐标为正数，

∴3a﹣5＞0，

∴a＞

∴a＝3，

3．

23．解：

∵各三角形都是等腰直角三角形，

∴直角顶点的纵坐标的长度为斜边的一半，

A3（0，0），A7（﹣2，0），A11（﹣4，0）…，

4＝505余1，

∴点A2021在x轴正半轴，纵坐标是0，横坐标是（2021+3）÷

2＝1012，

∴A2021的坐标为（1012，0）．

（1012，0）．

24．解：

由点P（﹣2，3），PA∥y轴，PA＝3，得

在P点上方的A点坐标（﹣2，6），

在P点下方的A点坐标（﹣2，0），

（﹣2，6）或（﹣2，0）．

25．解：

（1）∵点M（m﹣6，2m+3）到两坐标轴的距离相等，

∴|m﹣6|＝|2m+3|，

当6﹣m＝2m+3时，

解得m＝1，m﹣6＝﹣5，2m+3＝5，

∴点M坐标为（﹣5，5）．

当6﹣m＝﹣2m﹣3时，解得m＝﹣9，m﹣6＝﹣15，

∴点M坐标为（﹣15，﹣15）．

综上所述，M的坐标为（﹣5，5）或（﹣15，﹣15）．

（2）∵MN∥y轴，

∴m﹣6＝5，

解得m＝11，11﹣6＝5，2×

11+3＝25，

∴M的坐标（5，25）．

（3）∵MN∥x轴，

∴b＝2，

当点M在点N左侧时，a＝5﹣3＝2，

当点M在点N右侧时，a＝5+3＝8，

∴点M坐标为（2，2）或（8，2）．

26．解：

（1）∵点P（3a﹣15，2﹣a），

∴|2﹣a|＝

∴a＝

或a＝

．

（2）由a＝

得：

点P（

），

由a＝

∴点Q的坐标为（

）或（

）．

（3）∵点P（3a﹣15，2﹣a）位于第三象限，

∴

2＜a＜5．因为点P的横、纵坐标都是整数，所以a＝3或4，

当a＝3时，点P（﹣6，﹣1），

当a＝4时，点P（﹣3，﹣2）．

27．解：

（1）∵点M在y轴上，

∴a﹣1＝0，

∴a＝1；

（2）∵点M到x轴的距离为1；

∴2a+7＝1或2a+7＝﹣1，

∴a＝﹣3或a＝﹣4；

（3）∵点M到y轴的距离为2，

∴a﹣1＝2或a﹣1＝﹣2，

∴a＝3或a＝﹣1；

（4）∵点M到两坐标轴的距离相等，

∴|a﹣1|＝|2a+7|，

∴a＝﹣2或a＝﹣8．