北师大数学七年级上学期期中考试练习题Word下载.docx

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9．下列图形中，哪一个是正方体的展开图（　　）

10．下列说法不正确的是（　　）

　A．0既不是正数，也不是负数

　B．1是绝对值最小的数

　C．一个有理数不是整数就是分数

　D．0的绝对值是0

11．比较﹣2，0，﹣（﹣2），﹣3的大小，下列正确的（　　）

　A．0＞﹣3＞﹣（﹣2）＞﹣2B．﹣（﹣2）＞﹣3＞﹣2＞0C．﹣（﹣2）＞0＞﹣2＞﹣3D．﹣3＞﹣（﹣2）＞﹣2＞0

12．一根绳子弯曲成如图1所示的形状．当用剪刀像图2那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段；

当用剪刀像图3那样沿虚线b（b∥a）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a，b之间把绳子再剪（n﹣2）次（剪刀的方向与a平行），这样一共剪n次时绳子的段数是（　　）

　A．4n+1B．4n+2C．4n+3D．4n+5

二、填空题：

本题有4小题，每小题3分，共12分．把答案填在答题卡上．

13．﹣

a2b的系数是　　　　　　．

14．如果水库的水位高于标准水位3米时，记作+3米，那么低于标准水位2米时，应记　　　　　　米．

15．菜场上西红柿每千克a元，白菜每千克b元，学校食堂买30kg西红柿，50kg白菜共需　　　　　　元．

16．“*”是规定的一种运算法则：

a*b=a2﹣b，则5*（﹣1）的值是　　　　　　．

三、解答题：

本题有6小题，共52分，解答应写出文字说明或演算步骤．

17．（16分）（2014秋•深圳校级期中）计算：

（1）8﹣6+（﹣9）

（2）﹣24×

（

﹣

+

）

（3）（﹣0.1）÷

×

（﹣10）

（4）16÷

（﹣2）3﹣（﹣

）×

（﹣4）

18．（10分）（2014秋•深圳校级期中）先化简，再求值

（1）6a+2a2﹣3a+a2+1的值，其中a=﹣1．

（2）x﹣2（x+2y）+3（y﹣2x），其中x=﹣2，y=1．

19．画出如图几何体的三视图．

20．某一矿井的示意图如图所示：

以地面为准，A点的高度是+4米，B、C两点的高度分别是﹣15米与﹣30米．A点比B点高多少？

比C点呢？

21．学校需要到印刷厂印刷x份材料，甲印刷厂提出：

每份材料收0.2元印刷费，另收500元制版费；

乙印刷厂提出：

每份材料收0.4元印刷费，不收制版费．

（1）两印刷厂的收费各是多少元？

（用含x的代数式表示）

（2）学校要印刷2400份材料，若不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算？

试说明理由．

22．已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，x的绝对值等于3．

①由题目可得，a+b=　　　　　　；

mn=　　　　　　；

x=　　　　　　．

②求代数式x2﹣（a+b+mn）x+（a+b）2008+（﹣mn）2008的值．

参考答案与试题解析

考点：

相反数．

专题：

常规题型．

分析：

根据相反数的概念解答即可．

解答：

解：

﹣3的相反数是3，

故选：

A．

点评：

本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；

一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．

点、线、面、体．

上面的直角三角形旋转一周后是一个圆锥，下面的长方形旋转一周后是一个圆柱．所以应是圆锥和圆柱的组合体．

根据以上分析应是圆锥和圆柱的组合体．

B．

本题考查的是点、线、面、体知识点，可把较复杂的图象进行分解旋转，然后再组合．

同类项．

计算题．

根据同类项的定义计算即可：

所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．

∵代数式a2b和﹣3a2by是同类项，

∴y=1，

故选B．

本题考查了同类项的定义，解题时牢记定义是关键，此题比较简单，易于掌握．

截一个几何体．

根据圆柱、圆锥、球、正方体的形状特点判断即可．

本题中，用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，无论如何，截面也不会有弧度不可能是圆，

故选D．

本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线．

科学记数法—表示较大的数．

应用题．

科学记数法就是将一个数字表示成（a×

10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．

30000000=3×

107．

把一个数M记成a×

10n（1≤|a|＜10，n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法．规律：

（1）当|a|≥1时，n的值为a的整数位数减1；

（2）当|a|＜1时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的0．

绝对值．

直接利用“绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数”写出答案即可．

∵|a|=2，

∴a=±

2，

故选C．

本题考查了绝对值的求法，属于基础题，比较简单．

数轴；

有理数的加法．

数形结合．

首先根据数轴发现a，b异号，再进一步比较其绝对值的大小，然后根据有理数的加法运算法则确定结果的符号．

异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号．

由图，可知：

a＜0，b＞0，|a|＞|b|．

则a+b＜0．

C．

本题结合数轴，主要考查了有理数的加法法则，体现了数形结合的思想．

倒数．

根据倒数的定义可知如果一个数的倒数等于它本身，则这个数是±

1．

如果一个数的倒数等于它本身，则这个数是±

1，

D．

此题考查了倒数的定义：

若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．要求掌握并熟练运用．尤其是±

1这两个特殊的数字．

几何体的展开图．

由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．

折叠后，没有上下底面，故不能折成正方体；

B、C折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体；

故只有D是正方体的展开图．

只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．

绝对值；

有理数．

先根据：

0既不是正数，也不是负数；

整数和分数统称为有理数；

0的绝对值是0；

判断出A、C、D正确；

再根据绝对值最小的数是0，得出B错误．

0既不是正数，也不是负数，A正确；

绝对值最小的数是0，B错误；

整数和分数统称为有理数，C正确；

0的绝对值是0，D正确．

本题主要考查正数的绝对值是正数，负数的绝对值是正数，0的绝对值是0，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键．

有理数大小比较．

先化简﹣（﹣2）=2，再根据正数都大于0；

负数都小于0；

两个负数，绝对值大的反而小求解．

化简﹣（﹣2）=2，所以﹣（﹣2）＞0＞﹣2＞﹣3．

本题考查了有理数比较大小的方法：

（1）正数都大于0；

（2）负数都小于0；

（3）正数大于一切负数；

（4）两个负数，绝对值大的其值反而小．

规律型：

图形的变化类．

压轴题；

规律型．

本题做为一道选择题，学生可把n=1，x=5；

n=2，x=9代入选项中即可得出答案．而若作为常规题，学生则需要一一列出n=1，2，3…的能，再对x的取值进行归纳．

设段数为x

则依题意得：

n=0时，x=1，

n=1，x=5，

n=2，x=9，

n=3，x=13，

…

所以当n=n时，x=4n+1．

故选A．

本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．而作为选择题，将已知代入求解能节省很多时间和避免计算错误．

a2b的系数是　﹣

　．

单项式．

根据单项式系数的概念求解．

a2b的系数是﹣

．

故答案为：

本题考查了单项式系数的概念：

单项式中的数字因数叫做单项式的系数．

14．如果水库的水位高于标准水位3米时，记作+3米，那么低于标准水位2米时，应记　﹣2　米．

正数和负数．

在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

“高”和“低”相对，若水库的水位高于标准水位3米时，记作+3米，则低于标准水位2米时，应记﹣2米．

解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

15．菜场上西红柿每千克a元，白菜每千克b元，学校食堂买30kg西红柿，50kg白菜共需　30a+50b　元．

列代数式．

根据题意可知：

西红柿每千克a元，则30kg西红柿需要30a元，白菜每千克b元，则50kg白菜需要50b元，两者相加就是总共花费的钱．

根据题意可知：

30kg西红柿需要30a元，50kg白菜需要50b元，

则学校食堂买30kg西红柿，50kg白菜共需30a+50b．

30a+50b．

本题考查了代列数式，解决问题的关键是读懂题意，列出代数式．

a*b=a2﹣b，则5*（﹣1）的值是　26　．

有理数的混合运算．

计算题；

新定义．

根据运算法则，可得到有理数运算的式子，然后先算乘方，再算加减即可．

∵a*b=a2﹣b，

∴5*（﹣1）=52﹣（﹣1）=25+1=26．

本题考查的是有理数的运算能力，并会把代数式转化成有理数的运算形式．

（1）原式结合后，相加即可得到结果；

（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；

（3）原式从左到右依次计算即可得到结果；

（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．

（1）原式=8﹣6﹣9=8﹣15=﹣7；

（2）原式=﹣18+20+14=16；

（3）原式=

2×

10=2；

（4）原式=﹣2﹣

=﹣2

此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

整式的加减—化简求值．

（1）原式合并同类项得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值；

（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．

（1）原式=3a2+3a+1，

当a=﹣1时，原式=3﹣3+1=1；

（2）原式=x﹣2x﹣4y+3y﹣6x=﹣7x﹣y，

当x=﹣2，y=1时，原式=14﹣1=13．

此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

作图-三视图．

作图题．

主视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1；

左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1，1；

俯视图有2列，每行小正方形数目分别为3，1．

本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．

求两地的高度差，只需让两地的高度相减，再根据有理数的运算法则即可求解．

根据题意，得

A点比B点高4﹣（﹣15）=19（米）；

A点比C点高4﹣（﹣30）=34（米）．

答：

A点比B点高19米，比C点高34米．

此题考查了正数和负数在实际生活中的应用，应能够熟练进行有理数的运算是解题关键．

一元一次方程的应用．

经济问题．

（1）甲印刷厂收费表示为：

甲厂每份材料印刷费×

材料份数x+制版费，乙印刷厂收费表示为：

乙厂每份材料印刷费×

材料份数x；

（2）先把x=2400代入

（1）中所求的代数式，分别计算出此时甲、乙两印刷厂的收费，然后比较即可．

（1）甲印刷厂收费表示为：

（0.2x+500）元，

乙印刷厂收费表示为：

0.4x元．

（2）选择乙印刷厂．

理由：

当x=2400时，甲印刷费为0.2x+500=980（元），乙印刷费为0.4x=960（元）．

因为980＞960，所以选择乙印刷厂比较合算．

解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出用含材料份数x来表示甲、乙两印刷厂的收费的代数式．注意题中甲印刷厂的收费=印刷x份材料的费用+制版费，乙印刷厂的收费=印刷x份材料的费用．

①由题目可得，a+b=　0　；

mn=　1　；

x=　3或﹣3　．

代数式求值；

相反数；

绝对值；

倒数．

①利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义化简，即可确定出所求式子的值；

②把各自的值代入原式计算，即可得到结果．

①根据题意得：

a+b=0，mn=1，x=3或﹣3；

0；

1；

3或﹣3；

②当x=3时，原式=9﹣3+1=7；

当x=﹣3时，原式=9+3+1=13．

此题考查了代数式求值，相反数，绝对值以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．