北师大数学七年级上学期期中考试练习题Word下载.docx
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9.下列图形中,哪一个是正方体的展开图( )
10.下列说法不正确的是( )
A.0既不是正数,也不是负数
B.1是绝对值最小的数
C.一个有理数不是整数就是分数
D.0的绝对值是0
11.比较﹣2,0,﹣(﹣2),﹣3的大小,下列正确的( )
A.0>﹣3>﹣(﹣2)>﹣2B.﹣(﹣2)>﹣3>﹣2>0C.﹣(﹣2)>0>﹣2>﹣3D.﹣3>﹣(﹣2)>﹣2>0
12.一根绳子弯曲成如图1所示的形状.当用剪刀像图2那样沿虚线a把绳子剪断时,绳子被剪为5段;
当用剪刀像图3那样沿虚线b(b∥a)把绳子再剪一次时,绳子就被剪为9段.若用剪刀在虚线a,b之间把绳子再剪(n﹣2)次(剪刀的方向与a平行),这样一共剪n次时绳子的段数是( )
A.4n+1B.4n+2C.4n+3D.4n+5
二、填空题:
本题有4小题,每小题3分,共12分.把答案填在答题卡上.
13.﹣
a2b的系数是 .
14.如果水库的水位高于标准水位3米时,记作+3米,那么低于标准水位2米时,应记 米.
15.菜场上西红柿每千克a元,白菜每千克b元,学校食堂买30kg西红柿,50kg白菜共需 元.
16.“*”是规定的一种运算法则:
a*b=a2﹣b,则5*(﹣1)的值是 .
三、解答题:
本题有6小题,共52分,解答应写出文字说明或演算步骤.
17.(16分)(2014秋•深圳校级期中)计算:
(1)8﹣6+(﹣9)
(2)﹣24×
(
﹣
+
)
(3)(﹣0.1)÷
×
(﹣10)
(4)16÷
(﹣2)3﹣(﹣
)×
(﹣4)
18.(10分)(2014秋•深圳校级期中)先化简,再求值
(1)6a+2a2﹣3a+a2+1的值,其中a=﹣1.
(2)x﹣2(x+2y)+3(y﹣2x),其中x=﹣2,y=1.
19.画出如图几何体的三视图.
20.某一矿井的示意图如图所示:
以地面为准,A点的高度是+4米,B、C两点的高度分别是﹣15米与﹣30米.A点比B点高多少?
比C点呢?
21.学校需要到印刷厂印刷x份材料,甲印刷厂提出:
每份材料收0.2元印刷费,另收500元制版费;
乙印刷厂提出:
每份材料收0.4元印刷费,不收制版费.
(1)两印刷厂的收费各是多少元?
(用含x的代数式表示)
(2)学校要印刷2400份材料,若不考虑其他因素,选择哪家印刷厂比较合算?
试说明理由.
22.已知a,b互为相反数,m,n互为倒数,x的绝对值等于3.
①由题目可得,a+b= ;
mn= ;
x= .
②求代数式x2﹣(a+b+mn)x+(a+b)2008+(﹣mn)2008的值.
参考答案与试题解析
考点:
相反数.
专题:
常规题型.
分析:
根据相反数的概念解答即可.
解答:
解:
﹣3的相反数是3,
故选:
A.
点评:
本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号;
一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0.
点、线、面、体.
上面的直角三角形旋转一周后是一个圆锥,下面的长方形旋转一周后是一个圆柱.所以应是圆锥和圆柱的组合体.
根据以上分析应是圆锥和圆柱的组合体.
B.
本题考查的是点、线、面、体知识点,可把较复杂的图象进行分解旋转,然后再组合.
同类项.
计算题.
根据同类项的定义计算即可:
所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,这样的项叫做同类项.
∵代数式a2b和﹣3a2by是同类项,
∴y=1,
故选B.
本题考查了同类项的定义,解题时牢记定义是关键,此题比较简单,易于掌握.
截一个几何体.
根据圆柱、圆锥、球、正方体的形状特点判断即可.
本题中,用平面去截正方体,得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形,无论如何,截面也不会有弧度不可能是圆,
故选D.
本题考查几何体的截面,关键要理解面与面相交得到线.
科学记数法—表示较大的数.
应用题.
科学记数法就是将一个数字表示成(a×
10的n次幂的形式),其中1≤|a|<10,n表示整数.n为整数位数减1,即从左边第一位开始,在首位非零的后面加上小数点,再乘以10的n次幂.
30000000=3×
107.
把一个数M记成a×
10n(1≤|a|<10,n为整数)的形式,这种记数的方法叫做科学记数法.规律:
(1)当|a|≥1时,n的值为a的整数位数减1;
(2)当|a|<1时,n的值是第一个不是0的数字前0的个数,包括整数位上的0.
绝对值.
直接利用“绝对值等于一个正数的数有两个,它们互为相反数”写出答案即可.
∵|a|=2,
∴a=±
2,
故选C.
本题考查了绝对值的求法,属于基础题,比较简单.
数轴;
有理数的加法.
数形结合.
首先根据数轴发现a,b异号,再进一步比较其绝对值的大小,然后根据有理数的加法运算法则确定结果的符号.
异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号.
由图,可知:
a<0,b>0,|a|>|b|.
则a+b<0.
C.
本题结合数轴,主要考查了有理数的加法法则,体现了数形结合的思想.
倒数.
根据倒数的定义可知如果一个数的倒数等于它本身,则这个数是±
1.
如果一个数的倒数等于它本身,则这个数是±
1,
D.
此题考查了倒数的定义:
若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.要求掌握并熟练运用.尤其是±
1这两个特殊的数字.
几何体的展开图.
由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题.
折叠后,没有上下底面,故不能折成正方体;
B、C折叠后第一行两个面无法折起来,而且下边没有面,不能折成正方体;
故只有D是正方体的展开图.
只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图.
绝对值;
有理数.
先根据:
0既不是正数,也不是负数;
整数和分数统称为有理数;
0的绝对值是0;
判断出A、C、D正确;
再根据绝对值最小的数是0,得出B错误.
0既不是正数,也不是负数,A正确;
绝对值最小的数是0,B错误;
整数和分数统称为有理数,C正确;
0的绝对值是0,D正确.
本题主要考查正数的绝对值是正数,负数的绝对值是正数,0的绝对值是0,熟练掌握绝对值的性质是解题的关键.
有理数大小比较.
先化简﹣(﹣2)=2,再根据正数都大于0;
负数都小于0;
两个负数,绝对值大的反而小求解.
化简﹣(﹣2)=2,所以﹣(﹣2)>0>﹣2>﹣3.
本题考查了有理数比较大小的方法:
(1)正数都大于0;
(2)负数都小于0;
(3)正数大于一切负数;
(4)两个负数,绝对值大的其值反而小.
规律型:
图形的变化类.
压轴题;
规律型.
本题做为一道选择题,学生可把n=1,x=5;
n=2,x=9代入选项中即可得出答案.而若作为常规题,学生则需要一一列出n=1,2,3…的能,再对x的取值进行归纳.
设段数为x
则依题意得:
n=0时,x=1,
n=1,x=5,
n=2,x=9,
n=3,x=13,
…
所以当n=n时,x=4n+1.
故选A.
本题是一道找规律的题目,这类题型在中考中经常出现.对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的.而作为选择题,将已知代入求解能节省很多时间和避免计算错误.
a2b的系数是 ﹣
.
单项式.
根据单项式系数的概念求解.
a2b的系数是﹣
.
故答案为:
本题考查了单项式系数的概念:
单项式中的数字因数叫做单项式的系数.
14.如果水库的水位高于标准水位3米时,记作+3米,那么低于标准水位2米时,应记 ﹣2 米.
正数和负数.
在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.
“高”和“低”相对,若水库的水位高于标准水位3米时,记作+3米,则低于标准水位2米时,应记﹣2米.
解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量.
15.菜场上西红柿每千克a元,白菜每千克b元,学校食堂买30kg西红柿,50kg白菜共需 30a+50b 元.
列代数式.
根据题意可知:
西红柿每千克a元,则30kg西红柿需要30a元,白菜每千克b元,则50kg白菜需要50b元,两者相加就是总共花费的钱.
根据题意可知:
30kg西红柿需要30a元,50kg白菜需要50b元,
则学校食堂买30kg西红柿,50kg白菜共需30a+50b.
30a+50b.
本题考查了代列数式,解决问题的关键是读懂题意,列出代数式.
a*b=a2﹣b,则5*(﹣1)的值是 26 .
有理数的混合运算.
计算题;
新定义.
根据运算法则,可得到有理数运算的式子,然后先算乘方,再算加减即可.
∵a*b=a2﹣b,
∴5*(﹣1)=52﹣(﹣1)=25+1=26.
本题考查的是有理数的运算能力,并会把代数式转化成有理数的运算形式.
(1)原式结合后,相加即可得到结果;
(2)原式利用乘法分配律计算即可得到结果;
(3)原式从左到右依次计算即可得到结果;
(4)原式先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可得到结果.
(1)原式=8﹣6﹣9=8﹣15=﹣7;
(2)原式=﹣18+20+14=16;
(3)原式=
2×
10=2;
(4)原式=﹣2﹣
=﹣2
此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
整式的加减—化简求值.
(1)原式合并同类项得到最简结果,把a的值代入计算即可求出值;
(2)原式去括号合并得到最简结果,把x与y的值代入计算即可求出值.
(1)原式=3a2+3a+1,
当a=﹣1时,原式=3﹣3+1=1;
(2)原式=x﹣2x﹣4y+3y﹣6x=﹣7x﹣y,
当x=﹣2,y=1时,原式=14﹣1=13.
此题考查了整式的加减﹣化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
作图-三视图.
作图题.
主视图有2列,每列小正方形数目分别为2,1;
左视图有3列,每列小正方形数目分别为2,1,1;
俯视图有2列,每行小正方形数目分别为3,1.
本题考查实物体的三视图.在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来,看得见的轮廓线都画成实线,看不见的画成虚线,不能漏掉.本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置.
求两地的高度差,只需让两地的高度相减,再根据有理数的运算法则即可求解.
根据题意,得
A点比B点高4﹣(﹣15)=19(米);
A点比C点高4﹣(﹣30)=34(米).
答:
A点比B点高19米,比C点高34米.
此题考查了正数和负数在实际生活中的应用,应能够熟练进行有理数的运算是解题关键.
一元一次方程的应用.
经济问题.
(1)甲印刷厂收费表示为:
甲厂每份材料印刷费×
材料份数x+制版费,乙印刷厂收费表示为:
乙厂每份材料印刷费×
材料份数x;
(2)先把x=2400代入
(1)中所求的代数式,分别计算出此时甲、乙两印刷厂的收费,然后比较即可.
(1)甲印刷厂收费表示为:
(0.2x+500)元,
乙印刷厂收费表示为:
0.4x元.
(2)选择乙印刷厂.
理由:
当x=2400时,甲印刷费为0.2x+500=980(元),乙印刷费为0.4x=960(元).
因为980>960,所以选择乙印刷厂比较合算.
解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出用含材料份数x来表示甲、乙两印刷厂的收费的代数式.注意题中甲印刷厂的收费=印刷x份材料的费用+制版费,乙印刷厂的收费=印刷x份材料的费用.
①由题目可得,a+b= 0 ;
mn= 1 ;
x= 3或﹣3 .
代数式求值;
相反数;
绝对值;
倒数.
①利用相反数,倒数,以及绝对值的代数意义化简,即可确定出所求式子的值;
②把各自的值代入原式计算,即可得到结果.
①根据题意得:
a+b=0,mn=1,x=3或﹣3;
0;
1;
3或﹣3;
②当x=3时,原式=9﹣3+1=7;
当x=﹣3时,原式=9+3+1=13.
此题考查了代数式求值,相反数,绝对值以及倒数,熟练掌握各自的定义是解本题的关键.