第六章 数据的分析单元检测题含答案Word格式文档下载.docx

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5．小明在学校八年级中随机选取部分同学对“你最喜欢的球类运动”进行问卷调查，调查结果如图所示，则选择每种球类人数的众数与中位数分别是（　　）

A．16，14B．16，10C．14，14D．14，10

6．（2014·

广州）在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩（单位：

分）分别是7，10，9，8，7，9，9，8，对这组数据，下列说法正确的是（　　）

A．中位数是8B．众数是9C．平均数是8D．极差是7

7．如果将一组数据中的每个数都减去同一个非零常数，那么这组数据（　　）

A．平均数改变，方差不变B．平均数不变，方差改变

C．平均数改变，方差改变D．平均数不变，方差不变

8．一组数据：

2，3，4，x中，若中位数与平均数相等，则数x不可能是（　　）

A．1B．2C．3D．5

9．在一组数据21，30，8，5，20中插入一个数，恰好得中位数是19，则插入的数是（　　）

A．19B．18C．17D．16

10．下列说法中正确的有（　　）

①描述一组数据的平均数只有一个；

②描述一组数据的中位数只有一个；

③描述一组数据的众数只有一个；

④描述一组数据的平均数、中位数、众数一定都是这组数据里的数；

⑤一组数据中的一个数大小发生了变化，一定会影响这组数据的平均数、众数、中位数．

A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题（每小题3分，共24分）

11．在一次青年歌手大赛上，七位评委为某歌手打出的分数如下：

9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数为____.

12．某校规定学生期末的各科总评成绩由以下三部分组成：

平时作业占20%，单元检测占30%，期末考试占50%，小明某学期英语上述三项成绩依次为92分，80分，84分，则小明本学期英语总评成绩为____分．

13．某班同学进行知识竞赛，将所得成绩进行整理后，绘制成如图的统计图，若把每组中各个成绩用这组成绩的中间值代替（如：

50～60分的中间值为55分），则竞赛成绩的平均数为____分．

14．在一次女子体操比赛中，八名运动员的年龄（单位：

岁）分别为：

14，12，12，15，14，15，14，16，这组数据的中位数是_____________岁．

15．某运动品牌经销商对鞋码大小进行抽样调查，经销商最感兴趣的数据是__________．（填“平均数”“中位数”或“众数”）

16．在一次选拔赛中，甲、乙、丙、丁四人的平均成绩x与标准差s如表，如果要选择一个成绩高且发挥稳定的人参赛，则这个人应是____．

甲

乙

丙

丁

x

8

9

s

1

1.2

1.3

17.如果样本方差s2＝

[（x1－2）2＋（x2－2）2＋（x3－2）2＋（x4－2）2]，那么这个样本的平均数为____，样本容量为____．

18．有5个整数从小到大排列，中位数是4，如果这个样本中唯一的众数是6，则这5个整数的和的最大值是____．

三、解答题（共66分）

19．（6分）在一次数学知识与能力竞赛中，第一小组10名学生的平均成绩是75分，若把最低成绩去掉，余下成绩的平均分是80分，第一小组中最低成绩是多少？

20．（7分）某校八年级

（1）班48名学生参加数学期中考试，全班学生的成绩统计如下表：

成绩（分）

72

75

78

80

82

83

85

86

88

90

91

92

95

人数

2

3

4

7

请根据表中提供的信息解答下列问题：

（1）该班学生考试成绩的中位数是__85.5__分；

（2）该班小明同学在这次考试中的成绩是82分，说说小明同学的成绩处于全班中上还是中下水平？

为什么？

21．（7分）如图是我市交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：

千米/时）情况．

（1）大多数车以哪一个速度行驶？

（2）中间的车速是多少？

22．（7分）甲、乙两台编织机同时编织一种毛衣，在5天中，两台编织机每天出的合格品数量（单位：

件）如下：

甲：

10，8，7，7，8；

乙：

9，8，7，7，9.

在这5天中，哪台编织机出合格品的数量比较稳定？

23．（8分）某市努力改善空气质量，近年来空气质量明显好转，根据市环境保护局公布的2010～2014这五年各年的全年空气质量优良的天数，绘制折线图如图，根据图中的信息回答：

（1）这五年的全年空气质量优良天数的中位数是____，极差是___；

（2）这五年中全年空气质量优良天数与它前一年相比较，增加最多的是__________年；

（填写年份）

（3）求这五年的全年空气质量优良天数的平均数．

24．（9分）某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩（单位：

分）中随机抽取8次，记录如下：

81

93

79

84

（1）请你分别计算这两组数据的平均数、中位数；

（2）现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参赛合适？

请说明理由．

25．（10分）甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年，经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下：

（单位：

年）

甲厂：

4，5，5，5，5，7，9，12，13，15；

乙厂：

6，6，8，8，8，9，10，12，14，15；

丙厂：

4，4，4，6，7，9，13，15，16，16.

请回答下列问题：

（1）分别求出以上三组数据的平均数、众数、中位数；

（2）这三个厂家的销售广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数；

（3）如果你是顾客，宜选购哪家工厂的产品？

26．（12分）甲、乙两人相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩如图所示．

（1）请填写下表：

平均数

方差

中位数

命中9环以上（含9环）的次数

5.4

（2）请从以下四个不同的角度对这次测试结果进行分析．

①从平均数和方差相结合来看；

②从平均数和中位数相结合来看；

③从平均数和命中9环以上（含9环）的次数相结合来看；

（分析谁的成绩好些）

④从折线图上两人射击命中环数的走势看．（分析谁更有潜力）

参考答案

45，48，46，50，50，49.这组数据的平均数是（　B　）

2．如图是我市5月份1至8日的日最高气温随时间变化的折线统计图，则这8天的日最高气温的中位数是（　B　）

3．饭店为某公司提供“白领午餐”，有12元、15元、18元三种价格的套餐可供选择，每人限购一份．本周销售套餐共计500份，其中12元的占总份数的20%，15元的卖出180份，其余均为18元的，那么所购买的盒饭费用的中位数和众数分别是（　A　）

常州）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩平均数均是9.2环，方差分别为s甲2＝0.56，s乙2＝0.60，s丙2＝0.50，s丁2＝0.45，则成绩最稳定的是（　D　）

5．小明在学校八年级中随机选取部分同学对“你最喜欢的球类运动”进行问卷调查，调查结果如图所示，则选择每种球类人数的众数与中位数分别是（　D　）

分）分别是7，10，9，8，7，9，9，8，对这组数据，下列说法正确的是（　B　）

7．如果将一组数据中的每个数都减去同一个非零常数，那么这组数据（　A　）

2，3，4，x中，若中位数与平均数相等，则数x不可能是（　B　）

9．在一组数据21，30，8，5，20中插入一个数，恰好得中位数是19，则插入的数是（　B　）

10．下列说法中正确的有（　B　）

9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数为__9.5__.

平时作业占20%，单元检测占30%，期末考试占50%，小明某学期英语上述三项成绩依次为92分，80分，84分，则小明本学期英语总评成绩为__84.4__分．

50～60分的中间值为55分），则竞赛成绩的平均数为__74__分．

14，12，12，15，14，15，14，16，这组数据的中位数是__14__岁．

15．某运动品牌经销商对鞋码大小进行抽样调查，经销商最感兴趣的数据是__众数__．（填“平均数”“中位数”或“众数”）

16．在一次选拔赛中，甲、乙、丙、丁四人的平均成绩x与标准差s如表，如果要选择一个成绩高且发挥稳定的人参赛，则这个人应是__乙__．

[（x1－2）2＋（x2－2）2＋（x3－2）2＋（x4－2）2]，那么这个样本的平均数为__2__，样本容量为__4__．

18．有5个整数从小到大排列，中位数是4，如果这个样本中唯一的众数是6，则这5个整数的和的最大值是__21__．

解：

10×

75－9×

80＝750－720＝30，则第一小组中最低成绩为30分

（2）中下水平，理由：

其成绩低于中位数

（1）大多数车以哪一个速度行驶？

（1）42千米/时　

（2）42.5千米/时

x甲＝8，x乙＝8，s甲2＝1.2，s乙2＝0.8，∵0.8＜1.2，∴乙编织机稳定

（1）这五年的全年空气质量优良天数的中位数是__345__，极差是__24__；

（2）这五年中全年空气质量优良天数与它前一年相比较，增加最多的是__2012__年；

（3）343.2天

（1）x甲＝

（95＋82＋88＋81＋93＋79＋84＋78）＝85，x乙＝

（83＋92＋80＋95＋90＋80＋85＋75）＝85，这两个组数据的平均数都是85，这两组数据的中位数分别为83，84

（2）派甲参赛比较合适，理由：

由

（1）知x甲＝x乙，x甲2＝35.5，x乙2＝41，甲的成绩较稳定，派甲参赛较合适，如派乙参赛比较合适，则理由为：

从统计角度看，甲获得85分以上（含85分）的概率为P1＝

，乙获得85分以上（含85分）的概率P2＝

＝

，∵P2＞P1，∴派乙参赛较合适

（1）甲厂：

8，5，6；

9.6，8，8.5；

9.4，4，8

（2）甲厂选用平均数8；

乙厂选用众数8；

丙厂选用中位数8　（3）宜选购乙厂的产品，因为乙厂产品平均使用寿命最长且多数超过8年或达到8年寿命

（2）请从以下四个不同的角度对这次测试结果进行分析．

（2）①从平均数和方差相结合来看，两者平均数相等，但甲的方差（1.2）小于乙的方差（5.4），所以甲的成绩更稳定；

②从平均数和中位数相结合看，两者平均数相等，但甲的中位数（7）小于乙的中位数（7.5），所以乙的成绩更好些；

③从平均数和命中9环及以上的次数相结合看，两者平均数相等，但乙命中9环及以上次数3次，所以乙的成绩更好些；

④从折线图上的两人射击命中环数的走势看，乙命中的环数的曲线整体呈上升趋势，所以乙更有潜力。