无机材料科学基础课后习题答案宋晓岚黄学辉版word精品Word文件下载.docx
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2-8写出面心立方格子的单位平行六面体上所有结点的坐标。
面心立方格子的单位平行六面体上所有结点为：
（000）、（001）（100）（101）（110）
]_1]]]]]]11I
（010）（011）（111）（101）（011）（110）（仁1）（1仁）（111）。
2-9计算面心立方、密排六方晶胞中的原子数、配位数、堆积系数。
A4
APC=—
a
.4j
—=74.05%
：
面心：
原子数4,配位数6，堆积密度
6X-7TU36冥纟知3
2
APC-——/-=7405H
8
六方：
原子数6，配位数6，堆积密度
3
2-10根据最紧密堆积原理，空间利用率越高，结构越稳定，金刚石结构的空间利用率很低
（只有34.01%），为什么它也很稳定？
最紧密堆积原理是建立在质点的电子云分布呈球形对称以及无方向性的基础上的，故只
适用于典型的离子晶体和金属晶体，而不能用最密堆积原理来衡量原子晶体的稳定性。
另外,
金刚石的单键个数为4,即每个原子周围有4个单键（或原子），由四面体以共顶方式共价
34.01%），但是
结合形成三维空间结构，所以，虽然金刚石结构的空间利用率很低（只有它也很稳定。
2-11证明等径圆球六方最密堆积的空隙率为25.9%。
43-4j
设球半径为a,则球的体积为」，球的z=4，则球的总体积（晶胞）_，立
33
方体晶胞体积：
（2「a）=16「a，空间利用率=球所占体积/空间体积=74.1%,空隙率
=1-74.1%=25.9%。
2-12金属镁原子作六方密堆积，测得它的密度为1.74g/cm，求它的晶胞体积。
设晶胞的体积为V,相对原子质量为M,则晶胞体积
6x24
6.023x1^x1.74
=1.37xlQ-2
3nm
2-13根据半径比关系，说明下列离子与OT配位时的配位数各是多少？
已知「广=0.132nm,rsi4+=0.039nm,「k+=0.131nm,“廿=0.057nm,5訂=0.078nm。
对于Si4+、K+、Al3+、Mg+来说，其1依次是0.295、0.99、0.43、0.59;
依据正离子配
位数与正负离子半径比的关系知配位数为：
Si4+4;
K：
8;
Al3+6;
Md+6。
2-14为什么石英不同系列变体之间的转化温度比同系列变体之间的转化温度高得多？
石英同一系列之间的转变是位移性转变，不涉及晶体结构中键的破裂和重建，仅是键长、
键角的调整、需要能量较低，且转变迅速可逆；
而不同系列之间的转变属于重建性转变，都涉及到旧键的破裂和新键的重建，因而需要较的能量，且转变速度缓慢；
所以石英不同系列
之间的转化温度比同系列变体之间转化的温度要高的多。
2-15有效离子半径可通过晶体结构测定算出。
在下面NaCI型结构晶体中，测得MgS和MnS的晶胞参数均为a=0.520nm（在这两种结构中，阴离子是相互接触的）。
若Ca（a=0.567nm）、CaO（a=0.480nm）和MgO（a=0.420nm）为一般阳离子—阴离子接触，试求这些晶体中各离子的半径。
MgS中a=0.502nm，阴离子相互接触，a=2厂r-,「.rS2-=0.177nm;
CaS中a=0.567nm,阴
—阳离子相互接触，a=2（r++r-）,「.rca2+=0.107nm；
CaO中a=0.408nm,a=2（r++rj,
/•ro2-=0.097nm;
MgO中a=0.420nm,a=2（r++r-）,「.rMg2+=0.113nm。
2-16氟化锂（LiF）为NaCI型结构，测得其密度为2.6g/cm3，根据此数据计算晶胞参数，
并将此值与你从离子半径计算得到数值进行比较。
设晶胞的体积为V,相对原子质量为M,对于NaCI型结构来说，其n=4.
p_nM_4x26
则晶胞体积
"
3^"
6.023x103x2.6
=6.64*1严
则晶胞参数:
根据离子半径计算：
a=2（r++r-）=4.14nm「.、"
i＜a
2-17Li2O的结构是O「作面心立方堆积，Li+占据所有四面体空隙位置，氧离子半径为
0.132nm。
求：
（1）计算负离子彼此接触时，四面体空隙所能容纳的最大阳离子半径，并与书末附表Li+半径比较，说明此时CT能否互相接触；
（2）根据离子半径数据求晶胞参数;
（3）求Li2O的密度。
解：
根据上图GO=FOfmax,AB=BC=AC=AD=BD=CD=2
GOEGonEG
=即r=—
=0.054nm
由几何关系知：
-L「比Li+的离子半径r□+=0.078nm小，所以此时6-不能互相接触。
<
4=—
晶胞参数—=0.373nm
Li2O的密度
_6.02x10b29.8794=382
（0.373X1Q-7）
2-18MgO和CaO同属NaCl型结构，而它们与水作用时则要比MgO活泼，试解释之。
g/cm3
因为扁+与22+不同，22+＞仏2+,使CaO结构较MgO疏松，HbO易于进入，所以活泼。
2-19CaF2的晶胞参数为0.547nm。
（1）根据CaF＞晶胞立体图画出CaFa晶胞在（001）面上的投影图；
（2）画出CaF2（110）面上的离子排列简图；
（3）正负离子半径之和为多少？
解
（1）
、
?
-■
■'
L
!
7
1t
£
CaE晶胞在（001）面上的投影图
（2）
1
）
C
91
S
CaF2（110）面上的离子排列简图
（3）正负离子半径之和
—x0.547™
1
2-20计算Cdl2晶体中的厂及CaTiO3晶体中亍的电价是否饱和？
Cdl2晶体中Cd2+W配位数CN=6I-与三个在同一边的CcT相连，且I-的配位数CN=3
1尹
所以扌cw
1—|Z
，即I-电价饱和
CaTiQ晶体中，
Ca2+的配位数CN=12Ti4+的配位数CN=6O-的配位数CN=6
2；
—=2=kl
所以」，即O-电价饱和。
2-21
（1）画出C2「作面心立方堆积时，各四面体空隙和八面体空隙的所在位置（以一个晶胞为结构基元表示出来）；
（2）计算四面体空隙数、八而休空隙数与O「数之比
解
（1）略
（2）四面体空隙数与O2「数之比为2:
1，八面体空隙数与O2「数之比为1:
12-22根据电价规则，在下面情况下，空隙内各需填入何种价数的阳离子，并对每一种结构
举出一个例子。
（1）所有四面体空隙位置均填满；
（2）所有八面体空隙位置均填满；
（3）
填满一半四面体空隙位置；
（4）填满一半八面体空隙位置。
分别为
（1）阴阳离子价态比应为1:
2如CaF2
（2）阴阳离子价态比应为1:
1如NaCI
（3）阴阳离子价态比应为1:
1如ZnS（4）阴阳离子价态比应为1:
2如TiO2
2-23化学手册中给出NHCI的密度为1.5g/cm3，X射线数据说明NHCI有两种晶体结构，一种为NaCI型结构，a=0.726nm;
另一种为CsCI结构，a=0.387nm。
上述密度值是哪一种晶型的？
（NH*离子作为一个单元占据晶体点阵）。
若NHCI为NaCI结构
则可由公式
=0.912g/cm
若NHCI为NaCI结构,
由计算可知NaCI型结构的NHCI与化学手册中给出NHCI的密度接近，所以该密度
NaCI晶型
2-24MnS有三种多晶体，其中两种为NaCI型结构，一种为立方ZnS型结构，当有立方型ZnS结构转变为NaCI型结构时，体积变化的百分数是多少？
已知CN=6时，rMn2+=0.08nm,rs2
—2+2—
=0.184nm；
CN=4时，「Mn=0.073nm,rs=0.167nm。
当为立方ZnS型结构时:
x0.167=
0.472nm
当为NaCI型结构时:
2+2-
.=2（rMn+rS）=2（0.08+0.184）=0.384nm
所以体积变化:
„0.47?
-0.3843
y==
=46.15%
2-25钛酸钡是一种重要的铁电陶瓷,这个结构中离子的配位数为若干？
（
其晶型是钙钛矿结构，试问：
（1）属于什么点阵?
3）这个结构遵守鲍林规则吗？
请作充分讨论。
（1）属于立方晶系
（2）Ba2+、Ti4+和&
的配位数分别为12、6和6
（3）这个结构遵守鲍林规则
鲍林第一规则——配位多面体规则
r^~=0.132测=0.064倔尸』=0.143恻
对于Ti4+
Q.064-…
配位数为6
'
QA32~
=0485
0.143
=1.083
2+亠
对于Ba二
0132
配位数为12
符合鲍林第一规则
鲍林第二规则——电价规则
24
乞兰—x4+_x2=2
即负离子电荷z=」'
则O-离子电荷=__〔与O-离子电荷相等，
故符合鲍林第二规则，又根据钙钛矿型结构知其配位多面体不存在共棱或共面的情况,情况也符合鲍林第四规则——不同配位体连接方式规则和鲍林第五规则——节约规则所以钙钛矿结构遵守鲍林规则。
2-26硅酸盐晶体结构有何特点？
怎样表征其学式？
硅酸盐晶体结构非常复杂，但不同的结构之间具有下面的共同特点：
结构
（1）结构中的Si4+离子位于02-离子形成的四面体中心，构成硅酸盐晶体的基本结构单元
[SiO4]四面体。
Si-0-Si是一条夹角不等的折线，一般在145左右。
（2）［SiO4］四面体的每个顶点，即02-离子最多只能为两个［Si04］四面体所共用。
（3）两个相邻的［Si04］四面体之间只能共顶而不能共棱或共面连接。
（4）［Si04］四面体中心的Si4+离子可以部分地被Al3+离子所取代，取代后结构本身不发生太大变化，即所谓的同晶取代，但晶体的性质发生了很大的变化。
这为材料的改性提供了可能。
硅酸盐的化学式表征方法主要有以下两种：
（1）氧化物表示法
将构成硅酸盐晶体的所有氧化物按一定的比例和顺序全部写出来，先是1价的碱金属氧化
物，其次是2价、3价的金属氧化物，最后是Si02
（2）无机络合盐表示法
构成硅酸盐晶体的所有离子按一定的比例和顺序全部写出来，再把相关的络阴离子用中括号
括起来即可。
先是1价、2价的金属离子，其次是AI3+离子和Si4*离子，最后是0离子和0H离子。
氧化物表示法的优点在于一目了然的反应出晶体的化学组成，可以按此配料来进行晶体的实
验室合成。
用无机络合盐法则可以比较直观的反应出晶体所属的结构类型，进而可以对晶体
结构及性质作出一定程度的预测。
两种表示方法之间可以相互转换。
2-27硅酸盐晶体的分类依据是什么？
可分为那几类，每类的结构特点是什么？
硅酸盐晶体主要是根据［Si04］在结构中的排列结合方式来分类，具体可以分为五类：
岛状、组群状、链状、层状和架状。
结构和组成上的特征见下表：
结构类型
[Si04]共用02擞
形状
络阴离子团
Si:
I岛状
四面体
4-
[Si04]
1:
4
组群状
1
双四面体
[Si207]6-
6-
二节环
[Si309]
四节环
[Si4012]
六节环
12-
[Si6018]
链状
单链
[Si206]
2、3
双链
[Si40n]6-
4:
11
层状
平面层
[Si4010]4
10
架状
骨架
[Si04]4-
x-
[（AlxSi4-x）08]
2-28下列硅酸盐矿物各属何种结构类型：
Mg2[SiO4],K[AISi3O8],CaMg[Si2O6],Mg3[Si4O何
（OH）2,Ca2AI[AISiO7]。
分别为岛状；
架状；
单链；
层状（复网）；
组群（双四面体）。
2-29根据Mg2［SiO4］在（100）面的投影图回答：
（1）结构中有几种配位多面体，各配位多面体间的连接方式怎样？
（2）O2「的电价是否饱和？
（3）晶胞的分子数是多少？
（4）Si4
+和Mg2+所占的四面体空隙和八面体空隙的分数是多少？
（1）有两种配位多面体，［SiO*,［MgO6］，同层的［MgO6］八面体共棱，如59［MgO6］和49［MgO6］共棱75O2-和27O2-，不同层的［MgO引八面体共顶，女口1［MgO6］和51［MgO6］共顶是22O2-,同层的［MgO6］与［SiO4］共顶，如T［MgO6］和7［SiO4］共顶22O2-，不同层的［MgO6］与［SiO4］共棱，T［MgO6］和43［SiO4］共28O2-和28O2-；
y—=2=kl
（2）O2-与3个［MgO6］和1个［SiO4］「，所以O2-饱和
（3）z=4；
（4）Si4+占四面体空隙=1/8,Mg2+占八面体空隙=1/2。
2-30石棉矿如透闪石Ca2Mg5［Si4On］（OH）具有纤维状结晶习性，而滑石Mg3［Si4O1o］（OH）2却具有片状结晶习性，试解释之。
透闪石双链结构，链内的Si-O键要比链5的Ca-O、Mg-O键强很多，所以很容易沿链
间结合力较弱处劈裂成为纤维状；
滑石复网层结构，复网层由两个［SiO4］层和中间的水镁石
层结构构成，复网层与复网层之间靠教弱的分之间作用力联系，因分子间力弱，所以易沿分
子间力联系处解理成片状。
2-31石墨、滑石和高岭石具有层状结构，说明它们结构的区别及由此引起的性质上的差异。
石墨与滑石和高岭石比较，石墨中同层C原子进行SP2杂化，形成大n键，每一层都
是六边形网状结构。
由于间隙较大，电子可在同层中运动，可以导电，层间分子间力作用，所以石墨比较软。
滑石和高岭石区别主要是滑石是Mg2+取代AI3+的2:
1型结构八面体层为三八面体型结构而
高岭石为1:
1型二八面体结构
2-32
（1）在硅酸盐晶体中，Al3+为什么能部分置换硅氧骨架中的Si4+；
（2）Al3+置换Si4+
后，对硅酸盐组成有何影响？
（3）用电价规则说明Al3+置换骨架中的Si4+时，通常不超过
一半，否则将使结构不稳定。
（1）Al3+可与O2-形成［AIO4］5-；
Al3+与Si4+处于第二周期，性质类似，易于进入硅酸盐晶体结构中与Si4+发生同晶取代，由于遵循鲍林规则，所以只能部分取代；
（2）Al3+置换
Si4+是部分取代，Al3+取代Si4+时，结构单元［AISiO4］［ASiO5］，失去了电中性，有过剩的负电荷，为了保持电中性，将有一些半径较大而电荷较低的阳离子如K+、Ca2+、Ba2+进入结构中；
（3）设Al3+置换了一半的Si4+，则O2-与一个Si4+一个Al3+相连，阳离子静电键强度
=3/4为+4/4氷=7/4,O2-电荷数为-2，二者相差为1/4，若取代超过一半，二者相差必然>
1/4,
造成结构不稳定。
第三章答案
3-2略。
3-2试述位错的基本类型及其特点。
解：
位错主要有两种：
刃型位错和螺型位错。
刃型位错特点：
滑移方向与位错线垂直，符号丄，有多余半片原子面。
螺型位错特点：
滑移方向与位错线平行，与位错线垂直的面不是平面，呈螺施状，称螺型位错。
3-3非化学计量化合物有何特点？
为什么非化学计量化合物都是n型或p型半导体材料？
非化学计量化合物的特点：
非化学计量化合物产生及缺陷浓度与气氛性质、压力有关；
可以看作是高价化合物与低价化合物的固溶体；
缺陷浓度与温度有关，这点可以从平衡常数看出；
非化学计量化合物都是半导体。
由于负离子缺位和间隙正离子使金属离子过剩产生金属离子过剩（n型）半导体，正离子缺位和间隙负离子使负离子过剩产生负离子过剩（p型）
半导体。
3-4影响置换型固溶体和间隙型固溶体形成的因素有哪些？
影响形成置换型固溶体影响因素：
（1）离子尺寸：
15%规律：
1.（R-R2）/R1>
15%不连续。
2.<
15%连续。
3.>
40%不能形成固熔体。
（2）离子价：
电价相同，形成连续固熔体。
（3）晶体结构因素：
基质，杂质结构相同，形成连续固熔体。
（4）场强因素。
（5）电负性：
差
值小，形成固熔体。
差值大形成化合物。
影响形成间隙型固溶体影响因素：
（1）杂质质点大小：
即添加的原子愈小，易形成固溶体，反之亦然。
（2）晶体（基质）结构：
离子尺寸是与晶体结构的关系密切相关的，在一定程度上来说，结构中间隙的大小起了决定性的作用。
一般晶体中空隙愈大，结构愈疏松，易形成固溶体。
（3）电价因素：
外来杂质原子进人间隙时，必然引起晶体结构中电价的不平衡，这时可以通过生成空位，产生部分取代或离子的价态变化来保持电价平衡。
3-5试分析形成固溶体后对晶体性质的影响。
影响有：
（1）稳定晶格，阻止某些晶型转变的发生；
（2）活化晶格，形成固溶体后，
晶格结构有一定畸变，处于高能量的活化状态，有利于进行化学反应；
（3）固溶强化，溶
质原子的溶入，使固溶体的强度、硬度升高；
（4）形成固溶体后对材料物理性质的影响：
固溶体的电学、热学、磁学等物理性质也随成分而连续变化，但一般都不是线性关系。
固溶体的强度与硬度往往高于各组元，而塑性则较低
3-6说明下列符号的含义：
VNa,VNa'
VC1•,（VNa'
Vci•）,Csk•,Caca,Ca•
钠原子空位；
钠离子空位，带一个单位负电荷；
氯离子空位，带一个单位正电荷；
最邻近的Na+空位、Cl-空位形成的缔合中心；
Ca2+占据K.位置，带一个单位正电荷；
Ca原子位于
Ca原子位置上；
Csi+#于晶格间隙位置。
3-7写出下列缺陷反应式：
（I）NaCl溶入CaCb中形成空位型固溶体；
（2）CaCS溶入NaCl中形成空位型固溶体；
（3）NaCl形成肖特基缺陷；
（4）Agl形成弗伦克尔缺陷（Ag+进入间隙）。
0202、
（1）NaCl?
NaCa'
+GI+Vci
（2）CaCl2CaNa+2Clci+VNa'
（3）O'
VNa'
+V
（4）AgAg^VAg'
+Ag
3-8MgO的密度是3.58g/cm3,其晶格参数是0.42nm，计算单位晶胞MgO的肖特基缺陷数。
设有缺陷的MgO晶胞的晶胞分子数为x，晶胞体积V=（4.20）3,x=pVN0/M=3.96,单位晶胞的肖脱基缺陷数=4-x=0.04。
3-9MgO（NaCl型结构）和Li20（反萤石型结构）均以氧的立方密堆为基础，而且阳离子
都在这种排列的间隙中，但在MgO中主要的点缺陷是肖特基缺陷，而在Li2O中是弗伦克
尔型，请解释原因。
Mg占据四面体空隙，Li占据八面体空隙。
3-10MgO晶体的肖特基缺陷生成能为84kJ/mol，计算该晶体1000K和1500K的缺陷浓度。
（答：
6.4肖0「3,3.52）
n/N=exp（-E/2RT）,R=8.314,T=1000k:
n/N=6.4X10"
3；
T=1500k:
n/N=3.5X10"
2。
3-11非化学计量化合物FexO中，Fe3+/Fe2+=0.1,求FexO中的空位浓度及x值。
—5
2.25氷0；
0.956）
解:
Fe2O32FeFe+3OO+VFe
2y
仝l->
2y=0.l-0.3y->
y=0.1/2.3=0.0435
Fe3+2yFe2+1-3yO,1
X=1-y=1-0.0435=0・9565,Fe0.9565O
1-jpD043T
[VFe'
]='
=斗1」比工=2.22M0"
3-12非化学计量缺陷的浓度与周围气氛的性质、压力大小相关，如果增大周围氧气的分
压.非化学计量化合物Fei_xO及Zni+xO的密度将发生怎么样的变化？
增大还是减小？
为什么？
Zn（g）Zni+e'
Zn（g）+1/2O2=ZnOZni+e'
+1/2OZnO
[ZnO]=[e'
]•••PO2[Zni]p02（g）—Oo+Vf/'
+2h
k=[0O][VF
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