高三物理复习 第3讲 受力分析 共点力的平衡精品教案Word文档格式.docx
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③画出受力示意图,标明各力的符号.
④检查画出的每一个力能否找出它的施力物体,检查分析结果能否使研究对象处于题目所给的运动状态,防止发生漏力、添力或错力现象.
1.
图2-3-1
(2011·
济南模拟)如图2-3-1所示,猎人非法猎猴,用两根轻绳将猴子悬于空中,猴子处于静止状态.以下相关说法正确的是( ).
A.猴子受到的三个力不是共点力
B.绳拉猴子的力和猴子拉绳的力相互平衡
C.地球对猴子的引力与猴子对地球的引力是一对作用力和反作用力
D.人将绳子拉得越紧,猴子受到的合力越大
答案 C
2.
图2-3-2
如图2-3-2所示,一物体在粗糙水平地面上受斜向上的恒定拉力F作用而做匀速直线运动,则下列说法正确的是( ).
A.物体可能只受两个力作用
B.物体可能受三个力作用
C.物体可能不受摩擦力作用
D.物体一定受四个力作用
解析 本题考查根据物体的运动状态分析物体的受力,摩擦力产生的条件等知识点.物体做匀速直线运动,则受力平衡,将拉力F在水平方向和竖直方向上分解,则物体一定要受到滑动摩擦力的作用.再根据摩擦力产生的条件知,一定有弹力.因此物体一定会受到四个力的作用.
答案 D
3.
图2-3-3
如图2-3-3所示,放在斜面上的物体受到垂直于斜面向上的力F作用而物体始终保持静止.当力F逐渐减小,则物体受到斜面的摩擦力( ).
A.保持不变
B.逐渐减小
C.逐渐增大
D.以上三种均有可能
解析 本题考查物体受力平衡、静摩擦力的特点.物体静止在斜面上,受四个力的作用:
重力、斜面的支持力N、力F及静摩擦力f,由受力平衡得:
f=mgsinθ,因此F变化,f不变,A项正确.
答案 A
4.(2012·
江苏省扬州测试)质量为m的长方形木块静止在倾角为θ的斜面上,斜面对木块的支持力和摩擦力的合力方向应该是( ).
A.沿斜面向下B.垂直于斜面向上
C.沿斜面向上
D.竖直向上
解析 如图所示,物体受重力mg、支持力N、摩擦力f而处于静止状态,故支持力与摩擦力的合力必与重力等大反向,D正确.
5.
图2-3-4
超市中小张沿水平方向推着质量为m的购物车乘匀速上升的自动扶梯上楼,如图2-3-4所示.假设小张、购物车、自动扶梯间保持相对静止,自动扶梯的倾角为30°
,小张的质量为M,小张与扶梯间的摩擦因数为μ,小车与扶梯间的摩擦忽略不计.则( ).
A.小张对扶梯的压力大小为Mgcos30°
,方向垂直于斜面向下
B.小张对扶梯的摩擦力大小为(M+m)gsin30°
,方向沿斜面向下
C.扶梯对小张的摩擦力大小为μ(M+m)gcos30°
,方向沿斜面向上
D.小张对车的推力和车对小张的推力大小必相等,这是因为人和车均处于平衡状态
解析 对购物车进行受力分析,购物车受到的人的推力F=mgtanθ,对人进行受力分析,人受到的摩擦力f=Mgsinθ+Fcosθ=(M+m)gsinθ,沿斜面向上,人受到的弹力N=Mgcosθ-Fsinθ=Mgcosθ-mgsinθtanθ,A、C错,B对;
小张对车的推力和车对小张的推力是一对作用力与反作用力,大小相等方向相反,D错.
答案 B
考点一 物体的受力分析
受力分析时的注意事项
(1)养成按“一重力、二弹力、三摩擦、四其他”的顺序分析受力的习惯.
(2)明确研究对象(可以是一个点、一个物体或一个系统等).
(3)分析弹力、摩擦力这些接触力时,按一定的绕向围绕研究对象一周,对接触面逐一分析,在弹力和摩擦力不确定时,可结合产生条件和受力分析的结果与题中物体状态是否相符来判断.
(4)区分研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用力.
【典例1】
山东泰安模拟)
图2-3-5
如图2-3-5所示,在斜面上,木块A与B的接触面是水平的,绳子呈水平状态,两木块均保持静止.则关于木块A和木块B的受力个数不可能的是( ).
A.2个和4个B.3个和4个
C.4个和4个D.4个和5个
解析
(1)若绳子的拉力为零.以A、B为研究对象,确定B和斜面之间一定有静摩擦力,A、B的受力图如右图,所以选项A正确.
(2)若绳子上有拉力,对A、B分别画受力图可知,A受到重力、B对A的支持力、绳子的拉力和B对A的摩擦力而平衡,B受到重力、A对B的压力、斜面对B的支持力和A对B的摩擦力,斜面对B的摩擦力可有可无,所以选项C、D正确.
——受力分析的基本思路
【变式1】
辽宁沈阳二测)
图2-3-6
如图2-3-6所示,两个等大、反向的水平力F分别作用在物体A和B上,A、B两物体均处于静止状态.若各接触面与水平地面平行,则A、B两物体各受几个力( ).
A.3个、4个B.4个、4个
C.4个、5个D.4个、6个
解析 对物体A受力分析,竖直方向上受两个力:
重力和支持力;
水平方向上受两个力:
水平力F和B对A的摩擦力,即物体A共受4个力作用;
对物体B受力分析,竖直方向上受3个力作用:
重力、地面的支持力、A对B的压力;
水平方向上受两个力作用:
水平力F和A对B向右的摩擦力,即物体B共受5个力的作用,故答案C正确.
考点二 静态平衡问题的分析
【典例2】
如图2-3-7所示,
图2-3-7
在倾角为α的斜面上,放一质量为m的小球,小球被竖直的木板挡住,不计摩擦,则球对挡板的压力是( ).
A.mgcosαB.mgtanα
C.
D.mg
解析 法一 (正交分解法):
对小球受力分析如图甲所示,小球静止,处于平衡状态,沿水平和竖直方向建立坐标系,将N2正交分解,列平衡方程为N1=N2sinα,mg=N2cosα
可得:
球对挡板的压力N1′=N1=mgtanα,所以B正确.
法二 (力的合成法):
如上图乙所示,小球处于平衡状态,合力为零.N1与N2的合力一定与mg平衡,即等大反向.解三角形可得:
FN1=mgtanα,所以,球对挡板的压力N1′=N1=mgtanα.所以B正确.
法三
(三角形法则):
如右图所示,小球处于平衡状态,合力为零,所受三个力经平移首尾顺次相接,一定能构成封闭三角形.由三角形解得:
N1=mgtanα,故挡板受压力N1′=N1=mgtanα.所以B正确.
——共点力作用下物体平衡的一般解题思路
【变式2】
如图2-3-8所示,
图2-3-8
固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔,质量为m的小球套在圆环上,一根细线的下端系着小球,上端穿过小孔用力F拉住,绳与竖直方向夹角为θ,小球处于静止状态.设小球受支持力为N,则下列关系正确的是( ).
A.F=2mgcosθB.F=mgcosθ
C.N=2mgD.N=2mgcosθ
解析 本题考查共点力平衡问题.对小球受力分析利用几何关系可知N=mg,选项C错误、D错误;
此时F=2mgcosθ,选项A正确、B错误.
考点三 动态平衡问题的分析
“动态平衡”是指物体所受的力一部分是变力,是动态力,力的大小和方向均要发生变化,但变化过程中的每一个定态均可视为平衡状态,所以叫动态平衡,这是力平衡问题中的一类难题.解决这类问题的一般思路是:
把“动”化为“静”,“静”中求“动”.
【典例3】
如图2-3-9所示,
图2-3-9
两根等长的绳子AB和BC吊一重物静止,两根绳子与水平方向夹角均为60°
.现保持绳子AB与水平方向的夹角不变,将绳子BC逐渐缓慢地变化到沿水平方向,在这一过程中,绳子BC的拉力变化情况是( ).
A.增大B.先减小,后增大
C.减小D.先增大,后减小
解析 法一 图解法 对力的处理(求合力)采用合成法,应用合力为零求解时采用图解法(画动态平行四边形法).作出力的平行四边形,如图甲所示.由图可看出,FBC先减小后增大.
法二 解析法 对力的处理(求合力)采用正交分解法,应用合力为零求解时采用解析法.如图乙所示,将FAB、FBC分别沿水平方向和竖直方向分解,由两方向合力为零分别列出:
FABcos60°
=FBCsinθ,
FABsin60°
+FBCcosθ=FB,
联立解得FBCsin(30°
+θ)=
,显然,当θ=60°
时,FBC最小,故当θ变大时,FBC先变小后变大.
——解决动态平衡问题的常用方法
方法
步 骤
解析法
(1)列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式
(2)根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况
图解法
(1)根据已知量的变化情况,画出平行四边形的边角变化
(2)
(2)确定未知量大小、方向的变化
【变式3】
如图2-3-10所示,
图2-3-10
用一根细线系住重力为G、半径为R的球,其与倾角为α的光滑斜面劈接触,处于静止状态,球与斜面的接触面非常小,当细线悬点O固定不动,斜面劈缓慢水平向左移动直至绳子与斜面平行的过程中,下述正确的是( ).
A.细绳对球的拉力先减小后增大
B.细绳对球的拉力先增大后减小
C.细绳对球的拉力一直减小
D.细绳对球的拉力最小值等于G
以小球为研究对象,其受力分析如图所示,因题中“缓慢”移动,故小球处于动态平衡,由图知在题设的过程中,F一直减小,当绳子与斜面平行时,F与N垂直,F有最小值,且Fmin=Gsinα,故选项C正确.
6.共点力作用下物体的平衡
阅卷教师揭秘
(1)命题分析
共点力作用下物体的平衡是高考的常考热点,主要考查对物体(或系统)的受力分析.运用整体法、隔离法、图解法、正交分解法等.分析和解决问题、例如2009海南3题,2010山东17题,2011江苏1题等.
(2)主要题型:
选择题
(3)卷面错因
①不能正确运用整体法或隔离法灵活选取研究对象
②受力分析时出现漏力
③分不清物体处于动态平衡时的恒力和变力
(4)解决方法
①用整体法和隔离法确定研究对象
②对研究对象受力分析(不能多力也不能少力)
③若是三个共点力平衡要采取力的合成法与分解法.
a.分解法:
将其中一个力沿另外两个力的反方向分解,将三力变四力构成两对平衡力;
b.合成法:
将某两个力进行合成,三力变二力,组成一对平衡力.
c.正交分解法:
物体受多个(三个以上)作用力平衡时,常用正交分解法.
注意
整体法与隔离法不是相互对立的,一般问题的求解中,随着研究对象的转化,往往两种方法交叉运用,相辅相成.所以,两种方法的取舍并无绝对的界限,必须具体分析,灵活运用.无论哪种方法均以尽可能避免或减少非待求量(即中间未知量的出现,如非待求的力,非待求的中间状态或过程等)的出现为原则.【典例】(上海高考)
图2-3-11
有一个直角支架AOB,AO水平放置,表面粗糙,OB竖直向下,表面光滑.AO上面套有小环P,OB上面套有小环Q,两环质量均为m,两环间由一根质量可忽略、不可伸展的细绳相连,并在某一位置平衡(如图2-3-11所示).现将P环向左移一小段距离,两环再次达到平衡,那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较,AO杆对P环的支持力N和细绳上的拉力T的变化情况是( ).
A.N不变,T变大
B.N不变,T变小
C.N变大,T变大
D.N变大,T变小
解析 法一 隔离法
法二 整体法和隔离法
一、对受力分析的考查(低频考查)
图2-3-12
(2010·
安徽理综,19)L型木板P(上表面光滑)放在固定斜面上,轻质弹簧一端固定在木板上,另一端与置于木板上表面的滑块Q相连,如图2-3-12所示.若P、Q一起沿斜面匀速下滑,不计空气阻力.则木板P的受力个数为( ).
A.3B.4C.5D.6
解析 对木板P进行受力分析:
木板P受重力、斜面的支持力、滑块Q的弹力、弹簧的弹力和与斜面间的摩擦力共5个力的作用.
二、物体的平衡(高频考查)
2.(2009·
海南)
图2-3-13
两刚性球a和b的质量分别为ma和mb、直径分别为da和db(da>
db).将a、b两球依次放入一竖直放置、内径为d(da<
d<
da+db)的平底圆筒内,如图2-3-13所示.设a、b两球静止时对圆筒侧面的压力大小分别为f1和f2,筒底所受的压力大小为F.已知重力加速度大小为g.若所有接触面都是光滑的,则( ).
A.F=(ma+mb)g,f1=f2
B.F=(ma+mb)g,f1≠f2
C.mag<
F<
(ma+mb)g,f1=f2
D.mag<
(ma+mb)g,f1≠f2
解析 以a、b整体为研究对象,其重力方向竖直向下,而侧壁产生的压力水平,故不能增大对底部的挤压,所以F=(ma+mb)g;
由于物体处于平衡,所以受力也是平衡的,因此水平方向,力的大小是相等的,即f1=f2,故正确答案为A.
图2-3-14
山东理综,17)如图2-3-14所示,质量分别为m1,m2的两个物体通过轻弹簧连接,在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动(m1在地面上,m2在空中),力F与水平方向成θ角.则m1所受支持力FN和摩擦力Ff正确的是( ).
①FN=m1g+m2g-Fsinθ ②FN=m1g+m2g-Fcosθ ③Ff=Fcosθ ④Ff=Fsinθ
A.①②B.③④C.①③D.②④
将m1、m2、弹簧看做整体,受力分析如图所示,根据平衡条件得
Ff=Fcosθ
FN+Fsinθ=(m1+m2)g
FN=(m1+m2)g-Fsinθ
故选项①③正确.
4.(2011·
江苏卷)
图2-3-15
如图2-3-15所示,石拱桥的正中央有一质量为m的对称楔形石块,侧面与竖直方向的夹角为α,重力加速度为g.若接触面间的摩擦力忽略不计,则石块侧面所受弹力的大小为( ).
A.
B.
C.
mgtanαD.
mgcosα
以石块为研究对象,其受力分析如图所示,因为石块静止,则两侧面分别对石块的弹力N的合力F与石块的重力大小相等,即2Nsinα=mg,解得N=
,A正确.
图2-3-16
海南卷,4)如图2-3-16所示,墙上有两个钉子a和b,它们的连线与水平方向的夹角为45°
,两者的高度差为l.一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a点,另一端跨过光滑钉子b悬挂一质量为m1的重物.在绳子距a端
的c点有一固定绳圈.若绳圈上悬挂质量为m2的钩码,平衡后绳的ac段正好水平,则重物和钩码的质量比
为( ).
B.2C.
D.
解析 平衡后设绳的bc段与水平方向成α角,则:
tanα=2,sinα=
.对节点c受力分析,节点c受三个力作用而平衡,在竖直方向上有:
m2g=m1gsinα,得:
=
,选C.