三角形专题教案Word文档格式.docx

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全等图形的形状和大小都相同。

8、全等三角形的定义：

能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

9、全等三角形的性质：

全等三角形的对应边相等，对应角相等。

10、全等三角形的判定：

SSS、ASA、AAS、SAS

【过手训练】

一、认真选一选，你一定很棒！

1，能把一个任意三角形分成面积相等的两部分是（　　　）

A.角平分线　　　　B.中线　　　　　C.高　　　　D.A、B、C都可以

3一个三角形三个内角的度数之比为

，这个三角形一定是（）

A．直角三角形B．等腰三角形

C．锐角三角形D．钝角三角形

4如图1四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（　　）

5、三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（　　）

A.锐角三角形B.钝角三角形　C.直角三角形D.无法确定

6、现有两根木棒，它们的长分别是40cm和50cm，若要钉成一个三角形木架，则在下列四根木棒中应选取长为（　　）

A.100cm的木棒B.90cm的木棒　　C.40cm的木棒D.10cm的木棒

二、仔细填一填，你一定很准！

（每题3分，共30分）

7，如图2，AB∥CD，AD和BC交于点O，若∠A＝42°

，∠C＝51°

，则∠AOB＝______度.

）

8，如图3中的三角形的个数是＿＿＿个.

9，在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶4，则∠A＝________，∠C＝________.

10，若一个两边相等的三角形的两边长分别是4cm和9cm，则其周长是________.

11、三角形的三边长分别为5，1+2x，8，则x的取值范围是________.

三、细心做一做，你一定会成功！

12、如图4中的每个小正方形的边长都为1，请写出以A、B、C、D、E、F中的三点为顶点且面积为1的三角形.

13、如图5，△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于E，∠A＝60°

，∠BDC＝95°

，求△BDE各内角的度数.

14、如图6，A、B、C在同一条直线上，B、D、E在同一条直线上，你能说明∠2＞∠1的道理吗?

15、已知一个有两边相等的三角形的一边长为5，另一边长为7，求这个三角形的周长?

16、如图7，在△ABC中，∠C＝90°

，外角∠EAB，∠ABF的平分线AD、BD相交于点D，求∠D的度数.

26，如图8，四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°

，BE、CF分别是∠B、∠D的平分线.

（1）∠1与∠2有何关系，为什么?

【能力训练】

　　一、填空题

　　1．已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么，图中共有 

对全等三角形．

　　2．如图，△ABC≌△ADE，则，AB= 

，∠E=∠ 

．若∠BAE=120°

，∠BAD=40°

，则∠BAC= 

°

．

　　3．把两根钢条AA?

、BB?

的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳），如图，若测得AB=5厘米，则槽宽为 

米．

　　4．如图，∠A=∠D，AB=CD，则△ 

≌△ 

，根据是 

．

　　5．如图，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90，若利用“AAS”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件 

或 

；

若利用“HL”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件 

，或 

．

　　6．△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12，若AB=3，EF=4，则AC= 

　　7．工人师傅砌门时，如图所示，常用木条EF固定矩形木框ABCD，使其不变形，这是利用 

，用菱形做活动铁门是利用四边形的 

。

　　8．如图5，在ΔAOC与ΔBOC中，若AO=OB，∠1=∠2，加上条件 

，则有ΔAOC≌ΔBOC。

　　9．如图6，AE=BF，AD∥BC，AD=BC，则有ΔADF≌ 

，且DF= 

　　10．如图7，在ΔABC与ΔDEF中，如果AB=DE，BE=CF，只要加上∠ 

=∠ 

∥ 

，就可证明ΔABC≌ΔDEF。

二、选择题

　　11．如图，BE=CF，AB=DE，添加下列哪些条件可以推证△ABC≌△DFE 

（ 

　　（A）BC=EF 

（B）∠A=∠D 

（C）AC∥DF 

（D）AC=DF

　　12．已知，如图，AC=BC，AD=BD，下列结论，不正确的是（ 

）

　　（A）CO=DO（B）AO=BO（C）AB⊥BD 

（D）△ACO≌△BCO

　　13．在△ABC内部取一点P使得点P到△ABC的三边距离相等，则点P应是△ABC的哪三条线交点． 

（ 

　　（A）高 

（B）角平分线 

（C）中线 

（D）垂直平分线已知

　　14．下列结论正确的是 

　　（A）有两个锐角相等的两个直角三角形全等；

　　　　（B）一条斜边对应相等的两个直角三角形全等；

　　（C）顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等；

　　（D）两个等边三角形全等.　

　　15．下列条件能判定△ABC≌△DEF的一组是 

（ 

　　（A）∠A=∠D，∠C=∠F，AC=DF 

　　（B）AB=DE，BC=EF， 

∠A=∠D

　　（C）∠A=∠D，∠B=∠E， 

∠C=∠F　　（D）AB=DE，△ABC的周长等于△DEF的周长

　　16．已知，如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有几个 

（1）AD平分∠EDF；

（2）△EBD≌△FCD；

（3）BD=CD；

（4）AD⊥BC．

　　（A）1个 

（B）2个 

（C）3个 

（D）4个

　　三、解答题：

　　1．如图，AB=DF，AC=DE，BE=FC，问：

ΔABC与ΔDEF全等吗？

AB与DF平行吗？

请说明你的理由。

　　2． 

如图，已知AB=AC，AD=AE，BE与CD相交于O，ΔABE与ΔACD全等吗？

说明你的理由。

　3． 

已知如图，AC和BD相交于O，且被点O平分，你能得到AB∥CD，且AB=CD吗？

请说明理由。

　　4． 

如图，A、B两点是湖两岸上的两点，为测A、B两点距离，由于不能直接测量，请你设计一种方案，测出A、B两点的距离，并说明你的方案的可行性。

　　19．八

（1）班同学到野外上数学活动课，为测量池塘两端A、B的距离，设计了如下方案：

　　（Ⅰ）如图1，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，连接AC、BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的距离即为AB的长；

（图1）

　　（Ⅱ）如图2，先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C、D两点使BC=CD，接着过D作BD的垂线DE，交AC的延长线于E，则测出DE的长即为AB的距离.

（图2）

　　阅读后回答下列问题：

（1）方案（Ⅰ）是否可行？

（2）方案（Ⅱ）是否可行？

　　（3）方案（Ⅱ）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是 

若仅满足∠ABD=∠BDE≠90°

，方案（Ⅱ）是否成立？

.

参考答案：

　　一、填空题：

　　1．3；

2．AD，∠C，80；

3．5厘米；

4．ABO，DCO，AAS；

5．∠CAB=∠DAB，∠CBA=∠DBA，AC=AD，BC=BD；

6．5；

7．三角形的稳定性，不稳定性；

8．CO=CO；

9．△BCE，CE；

10．B，DEF，AB，DE

　　二、选择题：

11-16：

DABCAD

1．能；

2．能，理由略；

3．三角形全等；

4．略

　　四、阅读理解题：

（1）可以；

（2）可以；

（3）构造三角形全等，可以