Nsquzn高中数学必修2测试题.doc
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生命中，不断地有人离开或进入。
于是，看见的，看不见的；记住的，遗忘了。
生命中，不断地有得到和失落。
于是，看不见的，看见了；遗忘的，记住了。
然而，看不见的，是不是就等于不存在？
记住的，是不是永远不会消失？
2006年茂名市教学质量监测考试强化训练数学（必修2）
说明：
本试卷满分100分。
另有附加题10分，附加题得分不计入总分。
一、选择题（12×3分＝36分）（请将答案填在下面的答题框内）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
1、下列命题为真命题的是（）
A.平行于同一平面的两条直线平行；B.与某一平面成等角的两条直线平行；
C.垂直于同一平面的两条直线平行；D.垂直于同一直线的两条直线平行。
2、下列命题中错误的是：
（）
A.如果α⊥β，那么α内一定存在直线平行于平面β；
B.如果α⊥β，那么α内所有直线都垂直于平面β；
A
B
D
A’
B’
D’
C.如果平面α不垂直平面β，那么α内一定不存在直线垂直于平面β；
C’
D.如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝l,那么l⊥γ.
3、右图的正方体ABCD-A’B’C’D’
中,异面直线AA’与BC所成的角是（）
A.300B.450C.600D.900
C
4、右图的正方体ABCD-A’B’C’D’中，
二面角D’-AB-D的大小是（）
A.300B.450C.600D.900
5、直线5x-2y-10=0在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b,则（）
A.a=2,b=5;B.a=2,b=;C.a=,b=5;D.a=,b=.
6、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是（）
A（3,-1）B（-1,3）C（-3,-1）D（3,1）
7、过点P（4,-1）且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（）
A4x+3y-13=0B4x-3y-19=0
C3x-4y-16=0D3x+4y-8=0
8、正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是：
（）
A.;B.;C.;D..
9、已知一个铜质的五棱柱的底面积为16cm2,高为4cm，现将它熔化后铸成一个正方体的铜块（不计损耗），那么铸成的铜块的棱长是（）
A.2cm;B.;C.4cm;D.8cm。
10、圆x2+y2-4x-2y-5=0的圆心坐标是：
（）
A.（-2,-1）;B.（2,1）;C.（2,-1）;D.（1,-2）.
11、直线3x+4y-13=0与圆的位置关系是：
（）
A.相离;B.相交;C.相切;D.无法判定.
12、圆C1:
与圆C2:
的位置关系是（）
A、外离B相交C内切D外切
二、填空题（5×4=20）
13、底面直径和高都是4cm的圆柱的侧面积为cm2。
14、两平行直线的距离是。
15、下图的三视图表示的几何体是
16、若直线平行，则。
17、如图，在侧棱和底面垂直的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，当底面ABCD
满足条件时，有（写出你认为正确的一种
条件即可。
）
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
俯视图
主视图
左视图
第17题图
第15题图
三、解答题（共44分）
18、（6分）已知点A（-4，-5），B（6，-1），求以线段AB为直径的圆的方程。
19、（6分）已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边上的中点。
（1）求AB边所在的直线方程；
（2）求中线AM的长。
A
B
C
D
P
E
F
20、（10分）如图，在边长为a的菱形ABCD中，，E,F是PA和AB的中点。
（1）求证：
EF||平面PBC;
（2）求E到平面PBC的距离。
21、（10分）已知关于x,y的方程C:
.
（1）当m为何值时，方程C表示圆。
（2）若圆C与直线l:
x+2y-4=0相交于M,N两点，且MN=,求m的值。
22、（12分）如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，
（1）求四棱锥S-ABCD的体积;
S
C
A
D
B
（2）求证：
（3）求SC与底面ABCD所成角的正切值。
2006年茂名市教学质量监测考试强化训练
数学（必修4）参考答案
一、选择题（12×3分＝36分）（请将答案填在下面的答题框内）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
B
D
B
B
A
A
B
C
B
C
D
二、填空题（5×4=20）
13、14、15、三棱柱16、
17、ABCD是菱形或是正方形或是对角线互相垂直的四边形
三、解答题（共32分）
18、解：
所求圆的方程为：
………………2
由中点坐标公式得线段AB的中点坐标为C（1，-3）……4
……………………5
故所求圆的方程为：
………………6
19、解：
（1）由两点式写方程得，……………………2
即6x-y+11=0……………………………………………………3
或直线AB的斜率为……………………………1
直线AB的方程为………………………………………2
即6x-y+11=0…………………………………………………………………3
（2）设M的坐标为（），则由中点坐标公式得
故M（1，1）………………………4
…………………………………………6
20、
（1）证明：
…………………………………………1
又
故………………………………………………4
（2）解：
在面ABCD内作过F作…………………………………5
……………………………………………7
又，，
又，故点E到平面PBC的距离等于点F到平面PBC的距离FH。
…………………………………………………8
在直角三角形FBH中，，
……………9
故点E到平面PBC的距离等于点F到平面PBC的距离，
等于。
………………………………………………………………10
21、解：
（1）方程C可化为………………2
显然时方程C表示圆。
………………4
（2）圆的方程化为
圆心C（1，2），半径………………………………6
则圆心C（1，2）到直线l:
x+2y-4=0的距离为
………………………………………………8
，有
得…………………………10
22、
（1）解：
………………4
（2）证明：
……………………………………5
又
………………………………7
…………………………8
（3）解：
连结AC,则就是SC与底面ABCD所成的角。
………10
在三角形SCA中，SA=1,AC=,
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