第六章机械能学案Word格式文档下载.docx
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α≤180°
，做负功；
α＝90°
，不做功．
（2）从力和速度的夹角大小判断：
0≤θ<
θ≤180°
θ＝90°
（3）根据功能关系判断：
物体的能量增加，外力做正功；
物体的能量减少，外力做负功．
例3.一人乘电梯从1楼到20楼，在此过程中经历了先加速，后匀速，再减速的运动过程，则电梯支持力对人做功情况是（ ）
A．加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功
B．加速时做正功，匀速和减速时做负功
C．加速和匀速时做正功，减速时做负功
D．始终做正功
例4.如图所示，两个质量相同的小球A、B固定在一轻杆的两端，绕一固定转轴O从水平位置由静止释放，当杆到达竖直位置时，设杆对A做功为W1，杆对B做功为W2，则（ ）
A．W1＝0，W2＝0B．W1>
0，W2>
C．W1>
0，W2<
0D．W1<
（二）合外力做功—总功的计算
1、恒力做功可以先求合外力，再利用W合=F合xcosα求解。
2、可先求各外力做的功，W1、W2、W3、W4……再利用各力做功的代数和求解，W合=W1+W2+W3+W4+…
3、运用动能定理求解：
W合=EK2—EK1
例5.《走向高考P70》考例1
（三）求变力做功:
阅读第一册课本第七章第一节课后阅读材料，体会求变力做功的思想和用到的技巧方法。
包含：
“元功”累加法，化“变”为“不变”，化“曲”为“直”的思维方法。
1.微元求和法：
例6、如图所示，某人用力F转动半径为R的转盘，力F的大小不变，但方向始终与过力的作用点的转盘的切线一致，则转动转盘一周该力做多少功。
2.平均力法
如果力的方向不变，力的大小对位移按线性规律变化时，可用的算术平均值（恒力）代替变力，利用功的定义式求功。
例7、一辆汽车质量为800千克，从静止开始运动，其阻力400N。
其牵引力的大小与车前进的距离x的变化关系为：
F=100x+f0，f0是车所受的阻力。
当车前进20米时，牵引力做的功是多少？
（g=10m/s2）
3.利用F—x图像求变力做功
例8．如图所示，用一铁锤把一铁钉垂直钉入竖直的木板中，木板对钉子的阻力与钉子进入木板的深度成正比，每次铁锤打击铁钉对钉子做的功恒定。
已知钉子的长度L=6cm，第一次锤将钉子打进木板的深度X1=2cm，则要把钉子全部打入木板中，要用铁锤打击铁钉的次数至少为（）
A、3次B、4次C、6次D、9次
4．等值法：
通过关连点，将变力做功转化为恒力做功。
例9.《走向高考P71》考例2
5.从功和能量转化的角度:
用动能定理求变力做功
（四）通过以下例题，请你总结摩擦力和空气阻力求功的方法：
例10.竖直上抛的小球，上升的最大高度为h，空气阻力大小恒为F，则从抛出到落回，空气阻力所做的功。
例11.一物体质量为2kg,从斜面底端以初速度10m/s滑上斜面，斜面足够长，倾角为37度，物体与斜面的动摩擦因数为0.5，当物体返回底端时摩擦力对物体做了多少功？
（五）知识拓展
1、滑动摩擦力做功的特点：
滑动摩擦力可能对物体做，可能做，也可能。
2、静摩擦力可能对物体做，也可能做，还可能。
3、作用力与反作用力做功的关系。
结论：
例5.《走向高考P69》考例1
1.一对静摩擦力作为作用力与反作用力，它们做功的关系：
作用力做正功，反作用力必定做负功，总功为。
2.一对滑动摩擦力作为作用力与反作用力，总功一定为功。
3.物体间的一对相互作用力的功可以是，也可以是，还可以是．因此几个物体组成的物体系统所受的合外力的功不一定等于系统动能的．
§
6.1功同步习题
1.如图所示，用恒力F拉着质量为m的物体沿水平面从A移到B的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．有摩擦力时比无摩擦力时F做的功
B．有摩擦力时与无摩擦力时F做功一样多
C．物体加速运动时F做的功比减速运动时F做的功多
D．物体无论是加速、减速还是匀速，力F做的功一样多
2.如图，质量为m的物体置于倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，在外力作用下，斜面以加速度a沿水平方向向左做匀加速运动，运动中物体m与斜面体相对静止．则关于斜面对m的支持力和摩擦力的下列说法中正确的是（ ）
A．支持力一定做正功B．摩擦力一定做正功
C．摩擦力可能不做功D．摩擦力可能做负
功
3.关于摩擦力做功的下列说法正确的是（ ）
A．滑动摩擦力阻碍物体的相对运动，一定做负功
B．静摩擦力起着阻碍物体相对运动趋势的作用，一定不做功
C．静摩擦力和滑动摩擦力一定都做负功
D．系统内两物体间的相互作用的一对摩擦力做功的总和恒等于0
4．某物体同时受到三个力作用而做匀减速直线运动，其中F1与加速度a的方向相同，F2与速度v的方向相同，F3与速度v的方向相反，则（BD）
A．F1对物体做正功B．F2对物体做正功
C．F3对物体做正功D．合外力对物体做负功
5.如图所示，A、B叠放，A用绳系在墙上，用力F拉着B右移，用F1、FAB和FBA分别表示绳对A的拉力，、A对B的摩擦力、B对A的摩擦力，则（）
A、F做正功，FAB做负功，FBA做正功，F1不做功
B、F和FBA做正功，FAB和F1做负功
C、F做正功，其它力都不做功
D、F做正功，FAB做负功，FBA和F1不做功
6.如图，图线表示作用在直线运动的物体上的合外力与物体运动距离的对应关系，设m=25kg，开始时处于静止状态，当t=30s末，物体上的力变为零，物体的速度是多少？
7.滑块在水平地面上沿直线滑行，t＝0时其速度为1m/s.从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力F，力F和滑块的速度v随时间的变化规律分别如图2（a）和图（b）所示．设在第1秒内、第2秒内、第3秒内力F对滑块做的功分别为W1、W2、W3，则以下关系式正确的是（ ）
A．W1＝W2＝W3
B．W1<
W2<
W3
C．W1<
W3<
W2
D．W1＝W2<
8.质量为m＝20kg的物体，在大小恒定的水平外力F的作用下，沿水平面做直线运动.0～2.0s内F与运动方向相反，2.
0s～4.0s内F与运动方向相同，物体的速度－时间图象如图所示，已知g取10m/s2.则（ ）
A．物体在0～4s内通过的位移为8
m
B．拉力F的大小为100N
C．物体与地面间的动摩擦因数为0.2
D．物体克服摩擦力做的功为480J
9.如图，一轻弹簧一端与竖直墙壁连接，另一端与一质量为M的木块连接，放在光滑的水平面上，弹簧的劲度系数为k，弹簧处于自然状态，用水平力缓慢拉物体，使物体前进x，求这一过程中拉力对物体做了多少功？
10.在粗糙的水平面上放一质量为M的物体A，A上再放一质量为m的物体B，A、B间的动摩擦因数为µ
，施加一水平力F于A（如图）．当A、B一起从静止开始以加速度a做匀加速运动，经历了时间t时，试计算A对B的摩擦力对B做了多少功？
11.人在A点拉着绳通过一定滑轮吊起质量m＝50kg的物体，如图所示，开始绳与水平方向夹角为60°
，人匀速提起重物由A点沿水平方向运动2m到达B点，此时绳与水平方向成30°
角，求人对绳的拉力做了多少功？
（g取10m/s2）
6.2功率
（一）功率
1.定义：
2.物理意义：
单位标量
3.定义式：
普遍适用
4.功率另一计算式：
公式中各个符号所代表的物理意义及单位：
在机动车工作中，P为发动机功率。
F专指力，并非合外力。
（二）瞬时功率平均功率
2.计算方法：
3.联系：
例1.在离地面5m处以10m/s的水平速度抛出一个质量为1kg的物体，不计空气阻力，g取
，则
（1）物体从抛出到落地的全过程中，重力的平均功率
（2）物体落地时，重力的瞬时功率是多少？
（三）额定功率实际功率
2.二者的联系：
（四）机动车两种启动方式：
机动车之类的交通工具靠发动机对外做功，发动机的额定功率是其正常工作时的最大输出功率，分析方法：
从受力分析入手，从力与运动的关系来分析。
1.在额定功率下启动：
机车以恒定功率启动，运动过程中所受阻力不变。
（1）过程分析：
则这一动态过程可用如下方框图表示：
P额=P实
（2）图象：
画出v—t图像，画出F—t图像，画出P—t图像，
（3）从静止开始运动，先做变加速，最终匀速，共经历时间为t,如何求t？
2.恒定牵引力启动（加速度恒定）：
机车以恒定加速度启动，运动过程中所受阻力不变。
（1）过程分析
（2）图像：
画出v—t图像，画出F—t图像，画出P—t图像。
（3）匀加速阶段的最大速度V，并非全程的最大速度VMAX
设匀加速经历的时间为t1，推导：
从匀加速结束时的速度V=at1=P/（f+ma）
从匀加速的最大速度V经变加速，最终匀速经历时间为t2,如何求t2？
6.2功率同步习题
1．水平恒力F作用在一个物体上，使该物体沿光滑水平面在力的方向上移动距离l，恒力F做的功为W1，功率为P1；
再用同样的水平力F作用在该物体上，使该物体在粗糙的水平面上在力的方向上移动距离l，恒力F做的功为W2，功率为P2，下面选项正确的是（ ）
A．W1<
W2，P1>
P2B．W1>
W2，P1<
P2
C．W1＝W2，P1>
P2D．W1＝W2，P1<
2.如图所示，倾角为300、长度为10m的光滑斜面，一质量为1.2kg的物体从斜面顶端由静止开始下滑，求
（1）物体滑到斜面底端时重力的瞬时功率是多少？
（2）整个过程中重力的平均功率是多少？
3．如图所示，细线的一端固定于O点，另一端系一小球，在水平拉力作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到B点，在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是（）
A．逐渐增大B．逐渐减小
C．先增大，后减小D．先减小，后增大．
4.如图所示，在外力作用下某质点运动的v-t图象为正弦曲线.从图中可以判断（）
A、在
时间内，外力做正功
B、在
时间内，外力的功率逐渐增大
C、在
时刻，外力的功率最大
D、在
时间内，外力做的总功为零
5．位于水平面上的物体在水平恒力F1作用下，做速度为v1的匀速运动；
若作用力变为斜面上的恒力F2，物体做速度为v2的匀速运动，且F1与F2功率相同。
则可能有（）
A．F2＝F1，v1＞v2
B．F2＝F1，v1＜v2
C.F2＞F1，v1＞v2
D．F2＜F1，v1＜v2
6．如图所示是一汽车在平直路面上启动的速度—时间图象，从t1时刻起汽车的功率保持不变，由图象可知（ ）
A．0～t1时间内，汽车的牵引力增大，加速度增大，功率不变
B．0～t1时间内，汽车的牵引力不变，加速度不变，功率增大
C．t1～t2时间内，汽车的牵引力减小，加速度不变
D．t1～t2时间内，汽车的牵引力不变，加速度不变
7．一质量为m的物体，同时受几个力的作用而处于静止状态．某时刻其中一个力F突然变为
，则经过t时刻，合力的功率的大小是（ ）
A.
B.
C.
D.
8.如图所示，重物质量为1kg，动滑轮质量不计，竖直向上拉动细绳，使重物从静止开始以
的加速度上升，则拉力F在1秒末的瞬时功率为多少？
（g取
）
9.一辆汽车在平直的公路上以速度V0开始加速行驶，经过一段时间t，前进了距离s，此时恰好达到其最大速度Vmax,设此过程中汽车发动机始终以恒定功率P工作，汽车所受的力恒定为F，则在这段时间里，发动机所做的功为（）
A、FtVmaxB、PtC、D、
10.在水平公路上行驶的汽车发动机的额定功率为60kW·
汽车质量为5t，运动中所受阻力的大小恒为车重的0．1倍．
（1）若汽车以恒定功率起动，汽车所能达到的最大速度是多少?
当汽车的速度达5m／s时的加速度多大?
（2）若汽车以恒定加速度
起动，则这一过程能维持多长时间?
这一过程发动机的牵引力做功多少?
11．一列火车总质量m＝500t，机车发动机的额定功率P＝6×
105W，在轨道上行驶时，轨道对列车的阻力Ff是车重的0.01倍，求：
（1）火车在水平轨道上行驶的最大速度；
（2）在水平轨道上，发动机以额定功率P工作，当行驶速度为v1＝1m/s和v2＝10m/s时，列车的瞬时加速度a1、a2各是多少；
（3）在水平轨道上以36km/h速度匀速行驶时，发动机的实际功率P′；
（4）若火车从静止开始，保持0.5m/s2的加速度做匀加速运动，这一过程维持的最长时间．
12.电动机通过一轻绳吊起一质量为8kg的物体，绳的拉力不能超过120N，电机的功率不能超过1200W，要将此物体由静止起用最快的方式吊高90m，（已知此物体在被吊高接近90m时已开始以最大速度匀速上升）所需时间为多少？
13．汽车发动机的功率为60kW，汽车的质量为4t，当它行驶在坡度为α（sinα＝0.02）的长直公路上时，如图14所示，所受摩擦阻力为车重的0.1倍（g取10m/s2），求：
（1）汽车所能达到的最大速度vm；
（2）若汽车从静止开始以0.6m/s2的加速度做匀加速直线运动，则此过程能维持多长时间？
（3）当汽车以0.6m/s2的加速度匀加速行驶的速度达到最大值时，汽车做功多少．
6.3动能和动能定理
动能和动能定理Ⅱ类要求
（一）动能
1．定义：
2．表达式：
各量的意义及单位：
V为运动物体的瞬时速率
3．动能具有相对性
4．动能是标量
5．动能是状态量还是过程量？
（二）物体的动能变化
各量的物理意义：
若
，则表示物体的动能
则表示物体的动能
（三）动能定理
1．内容：
2．推导（物体在恒力作用下沿直线运动的情形）：
3．表达式：
W必须是，
必须是。
4．动能定理的实质：
动能定理指出了和之间的关系，可互求。
即外力做功的过程就是的过程。
5．适用范围：
既适用于恒力做功，也适用于变力做功；
既适用于直线运动，也适用于曲线运动。
即不论物体做什么形式的运动，受力如何，动能定理总是适用。
（四）应用动能定理解题的基本思路
①选取研究对象及运动过程．
②分析研究对象的受力情况及各力对物体做功情况：
受哪些力?
哪些力做了功?
正功还是负功?
然后写出各力做功的表达式并求其代数和．
③明确研究对象所历经运动过程的初、末状态，并写出初、末状态的动能Ek1和Ek2的表达式；
④列出动能定理的方程W合=Ek2一Ek1且求解．
（五）比较动能定理和牛顿运动定律的优越性：
动能定理对应的是一个过程且只涉及初末状态的动能和整个过程中合外力做的总功，不涉及物体运动过程中的加速度和时间以及中间状态的速度和动能。
过程选取：
在题目不要求计算中间量时应尽量选取较长的过程．这是动能定理和牛顿运动定律在解题思路上的重要区别．
6.3动能和动能定理同步习题
1．一质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用。
此后，该质点的动能可能（）
A．一直增大
B．先逐渐减小至零，再逐渐增大
C．先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减
小
D．先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大
2．一物体m=1kg，以V=10m/s水平抛出，1s末落地。
求1S内动能的变化。
（
）
3．在离地面高位h处竖直上抛一质量为m的物块，抛出时的速度为V0，当它落地时速度为V，用g表示重力加速度，则在此过程中物块克服空气阻力所做的功等于（）
A、
B、
C、
D、
4．一质量为1kg的质点静止于光滑水平面上，从t=0时起，第1秒内受到2N的水平外力作用，第2秒内受到同方向的1N的外力作用。
下列判断正确的是（）
A．0～2s内外力的平均功率是9/4W
B．第2秒内外力所做的功是5/4J
C．第2秒末外力的瞬时功率最大
D．第1秒内与第2秒内质点动能增加量的比值是4/5
5．如图所示，将小球a从地面以初速度v0竖直上抛的同时，将另一相同质量的小球b从距地面h处由静止释放，两球恰在h/2处相遇（不计空气阻力）。
则（）
A．两球同时落地
B．相遇时两球速度大小相等
C．从开始运动到相遇，球a动能的减少量等于球b动能的增加量
D．相遇后的任意时刻，重力对球a做功功率和对球b做功功率相等
6．如图，在竖直向下，场强为E的匀强电场中，长为l的绝缘轻杆可绕固定轴O在竖直面内无摩擦转动，两个小球A、B固定于杆的两端，A、B的质量分别为m1和m2（m1<
m2），A带负电，电量为q1，B带正电，电量为q2。
杆从静止开始由水平位置转到竖直位置，在此过程中电场力做功为__________，在竖直位置处两球的总动能为__________。
7．以初速为v0，射程为s的平抛运动轨迹制成一光滑轨道。
一物体由静止开始从轨道顶端滑下，当其到达轨道底部时，物体的速率为，其水平方向的速度
大小为。
8.倾角
，质量M=5kg的粗糙斜面位于水平地面上，质量m=2kg的木块置于斜面顶端，从静止开始匀加速下滑，经t=2s到达底端，运动路程L=4m,在此过程中斜面保持静止（
），求：
（1）地面对斜面的摩擦力大小与方向；
（2）地面对斜面的支持力大小
（3）通过计算证明木块在此过程中满足动能定理。
9.如图甲所示，静止在水平地面的物块A，收到水平向右的拉力F作用，F与时间t的关系如图乙所示，设物块与地面的静摩擦力最大值fm与滑动摩擦力大小相等，则（）
A．0~t1时间内F的功率逐渐增大
B．t2时刻物块A的加速度最大
C．t2时刻后物块A做反向运动
D．t3时刻物块A的动能最大
10.如图所示，劲度系数为k的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于水平面上的质量为m的物体接触（未连接），弹簧水平且无形变。
用水平力F缓慢推动物体，在弹性限度内弹簧长度被压缩了x0，此时物体静止。
撤去F后，物体开始向左运动，运动的最大距离为4x0.物体与水平面间的动摩擦因素为μ，重力加速度为g。
A.撤去F后，物体先做匀加速运动，在做匀减速运动
B.撤去F后，物体刚运动时的加速度为kx0/m-μg
C.物体做匀减速运动的时间为
D.物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功为
11.如图所示，质量为m的小物块在粗糙水平桌面上做直线运动，经距离l后以速度v飞离桌面，最终落在水平地面上。
已知l=1.4m，v=3.0m/s，m=0.10kg，物块与桌面间的动摩擦因数u=0.25，桌面高h=0.45m.。
不计空气阻力，重力加速度取10m/s2。
求
（1）小物块落地点距飞出点的水平距离s；
（2）小物块落地时的动能EK；
（3）小物块的初速度大小v0。
12．如图，用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上一搜失去动力的小船沿直线拖向岸边。
已知拖动缆绳的电动机功率恒为P，小船的质量为m，小船受到的阻力大小恒为f，经过A点时的速度大小为
，小船从A点沿直线加速运动到B点经历时间为t1，A、B两点间距离为d,缆绳质量忽略不计。
求：
（1）小船从A点运动到B点的全过程克服阻力做的功
；
（2）小船经过B点时的速度大小
（3）小船经过B点时的加速度大小a。
物理总复习学案专题：
动能定理的应用
二、动能定理的应用
（一）．用动能定理求变力做功
1.如图所示，质量为m的物块与转台之间的摩擦系数为μ，物体与转轴相距R，物块由静止开始转动，当转速增加到某值时，物块即将在转台上滑动，此时，转台已开始匀速转动，在这一过程中，摩擦力对物体做的功为多少？
2.如图所示，质量为m的物体被用细绳经过光滑小孔而牵引，且在光滑的水平面上作匀速圆周运动，拉力为某个值F时转动半径为R，当拉力逐渐增大到6F时，物体仍作匀速圆周运动，此时半径为R/2，则拉力对物体所做的功为：
（）
A、零B、FRC、3FRD、5FR/2
3.如图所示，某人拉着绳子的一端由滑轮正下方的A点以速度V0匀速地移到B点，已知滑轮的高度为h，A、B之间的水平距离为S，物体的质量为m，求此人对物体所做的功。
（二）动能定理求解多过程问题
1.物体从高出地面H处，由静止自由下落。
如图所示，不考虑空气阻力，落至地面进入沙坑深h处停止，求物体在沙坑中受到的平均阻力是其重力的多少倍?
2.如图所示，在PN的下方有一场强为E的范围足够大的方向竖直向下的匀强电场，，今在PN的上方H处有一质量为m，带负电量为q的微粒，由静止自由下落，顺利进入电场，Eq>
mg，不考虑空气阻力，则从粒子开始下落位置到最低点的距离为多少？
3.一质量为lkg的物体与水平面间的摩擦力为5N，在10N水平力作用下，由静止开始前进2米后撤去外力，再前进l米，此时物体仍在运动，其速度为多大?
物体最终停止运动的全部位移是多少?
4.质量为m的物体从高为h的斜面上由静止开始下滑，经过一段水平距离后停下，如图所示，若斜面和平面与物体间的动摩擦因数相同，求证μ=h/s。
5.总质量为M的列车，沿水平直线轨道匀速前进，其末节车厢质量为m，中途脱节，司机发觉时，机车已行驶L的
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