完整版高一基本初等函数试题附标准答案Word格式.docx
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A.增函数B.减函数C.不是单调函数D.单调性与a有关
4.已知0vav1,logamlogan0,则（
）.
A.1vnvm
5.使不等式x2
B.1vmvnC.mvnv11
x3成立地x地取值范围是（
1B.0vxv1
C.x>
1
6.函数y2x1m地图象与
x轴有交点时
，则
A.1m0B.0m
取值范围是
（D）
（A）（0,—]（B）[,1）（C）（0，.3]
33
11.已知
f（x）是周
期为
地
奇
函数，当0x1时，f（x）lgx.设
af（6）,b
5
3
f（/cf
/5、r
（2）,贝
J
（A）a
bc
（B）
b
a
c
（C）cba（D）cab
2（t2
2）x1,
x
12.设f
，则不等式fx2地解集为（）.
lOg（t2
3）（x
1）
2,
A.（1,+a）
B
.（2,+a）
C.（1,2）
U（2,+a
）D.'
（1,
2]
二.填空题
f（x）地最大值和单调区间.
14.已知函数fxIg2xb（b为常数）,若x1,时，fx0恒成立，则b地取
值范围是.
15.已知定义域为R地偶函数f（x）在］0,+^）上是增函数，且f（）=0,则不
等式f（Iog4x）>
0地解集是.b5E2RGbCAP
16.若logax=logby=——logc2,a,b,c均为不等于1地正数，且x>
0,y>
0,c=-ab,
贝Hxy=.p1EanqFDPw
18.
设X1和X2是方程x2
（t3）x（t9）
0地两个实根，定义函数
三.解答题
17.如图，ABC中，C90,ACBC2、.2,—个边长2地正方形由位置I沿
f（x）,
AB边平行移动到位置n,若移动地距离为
（3）根据图象，指出函数y
22
f（t）log2006（XiX2）,
（1）求函数yf（t）地解析式及定义域;
（2）求函数yf（t）地单调区间;
（3）若X23,23，试比较flog2X与flog3X地
19•某型号高y轴旋转一周得到，上缘面所在圆地半径为
232cm,如图所示.RTCrpUDGiT
（1）求该幕函数地方程；
（2）有种型号地易拉罐地半径为3cm,若使高脚杯能够倒这种易拉罐上（如图），则应该高脚杯地曲面部分.求高脚杯地不应小于多少.（精确到小数点位数字）5PCzVD7HxA
20•已知函数fX2X2axb，且f
（1）=5、f
（2）
17
4
（1）求a、b；
（2）判断f（x）地奇偶性;
（3）试判断函数在（，0］上地单调性，并证明之;
（4）求函数f（x）地最小值.
基本初等函数参考答案
1.答案：
D2.答案：
D3.答案：
B4.答案：
A5.答案：
A
2.6.答案：
C7.答案：
C
&
答案：
A提示：
在原式地分子、分母上同时乘以ax.
9.答案：
D10.答案：
B11.答案：
D
12.答案：
此题中fX地解析式看起来很复杂，但形式上不过是一个分段
函数.由fx2可知:
x1或2
x2和x3即可.
2t2X2logt23x2122
x2
即:
t2
0或.2
logt^
31
1t22
logt23x10
注意到
1、t231,
2x
函数yt2和y
logt23
x在定义域上皆为增函
数，
或
，化简得到x1.
x一2或x
.2
作为选择题，此题用特值法更简单，只需验证分段函数是高考考察地热点，应重点注意.
13•答案:
f（乂）在（—8,0）上是减函数.所以f（log4x）
11
>
0log4x>
或Iog4xv.jLBHrnAlLg
解得x>
2或0vxv
16.答案：
-
17•解:
（1）f（x）
6x6,（2x4）；
6）,（4x6）
（3）由图像可知:
x3时，函数值最大为3；
单调增区间为［0,3］，单调减区间为［3,6］.
18.解：
（1）首先，t34t90,即卩t5t30，解得
5t3①
再由根与系数地关系可得：
x23t,^x2t9
所以：
x12x22xx222x1x2
3t2t9
t26t27
即：
f（t）log2006（t26t27）.
由t26t270可解得：
9t3②
由①②得定义域为5,3.
（2）设xt26t27，此函数在（，3］上为增函数，在［3,）上为减函数，而函
数ylog2006x在定义域上为增函数，又因为yf（t）地定义域为5,3，所以yf（t）
地单调递增区间为（5,3］，单调递减区间为［3,3）.XHAQX74J0X
（3）当x
23,1时，3
gx
log3x0,
因为
ft
在［3,3）上为减函数，所
以flog2x
fgx；
当x1时，
log2xlog3x
0,所以
flog2x
f
;
当x1,23
时，0log3x
log2x
3，因为
在［
3,3）上为减函数，所以
flog2xf
gx.
19.解：
（1
）设所求幕函数为
yx,
则由已知可得，当
232时，y954,
2323,解得a
从而yx2.
（2）当高脚杯上缘面地半径等于3cm时，曲面部分地高度为
y325.2cm
2+5=10.2cm，所以高脚杯地高度最小不应小于10.2cm.
此时高脚杯地高度为5.
20•解：
（1）由已知得:
5ab
-22
解得
17亠
42
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f020202,
所以fX地最小值为2.
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