六年级数学 Microsoft Office Word 文档 4Word文档格式.docx
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自主
探究
一、复习旧知：
1.上节课我们学习了《生活中的比》，谁能说说什么叫比？
请你举个例子。
（比如8：
110：
3）
2、比与除法、分数有什么关系？
3、你能用商不变性质把0.8÷
0.6的被除数和除数变成整数吗？
4、把
约分。
（根据分数的基本性质）
在遇到用分数表示结果时要将分数约成最简分数，
还记得什么叫做最简分数吗？
（举例）
比的化简的最终的结果我们称为最简比。
那你能根据最简分数说出什么叫最简比吗？
这里有一些比，请你判断哪些是最简整数比？
6：
1012：
210.3：
0.4
会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比
同伴
互助
小组
合作
二、自学导航
1、认真阅读课本P50
（1）说一说情景“哪杯蜂蜜水更甜”是通过什么办法比较出来的？
（2）认真学习课本的三种类型（整数比，小数比、分数比）的化简的方法，自己尝试总结，并与小组的同学讨论。
教师
点拨
释疑
解难
整数比的化简：
整数比-------分数------约分成最简分数（最简比）
小数比的化简：
小数比------（整数比）----（）-----（）
分数比的化简：
分数比------（）---（）---（）
通过例子认识到，就像分数约分一样再不能约分了，比的前项、后项只有公因数1，这样的整数比就是最简整数比
归纳
总结
反馈
练习
三、回顾全文，总结提升。
1.我们学会了什么？
2、我们小组未解决的问题或者还想知道的问题是？
走进
生活
拓展
延伸
1、化简比：
（带※的为选做）
（要求：
学习有些吃力的可只化简前三组比，程度一般的学生至少化简四组比，程度好的学生要求全做。
）
21：
240.3：
1.54/5：
5/71：
4/5※0.12：
2、课本第53页第2题。
（写出各杯中糖与水的质量比。
并判断：
这几杯糖水中有一样甜的吗？
（在练习中巩固化简比的方法，在巩固中得到提高。
练习兼顾到班上不同程度学生的差异，练习要求因人而异。
并逐步又与生活结合起来，进一步让学生体验到数学与生活的联系，增强数学的应用意识。
教后
反思
审阅签字
月日
2
义务教育课程标准北师大版小学数学第十一册P52的内容及P53的相关练习
1、在实际情境中体会化简比的必要性，进一步体会比的含义。
2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。
运用比的化简，解决一些简单的实际问题。
一、复习铺垫
1、比的意义以及比的各部分的名称。
师：
什么叫比？
（生说完举例比如4：
58：
9）
师举一个例子问“：
”叫？
4呢？
5呢？
通过复习这部分知识有利于新课的认知
2、比与除法、分数之间的联系与区别。
（1）在除法中，我们学过了商不变性质，谁还记得？
在分数中，分数的基本性质又是怎样？
（2）师：
你知道比与除法、分数之间有什么联系与区别？
化简比
14：
210.5：
2.5
：
（1）请三位同学上去板演，其他做在练习本上。
（2）反馈，集体订正：
请这三位同学说说，你是怎么化简的？
（3）请同学们观察这3道题，带着思考讨论题小组讨论（先思考再讨论）
：
①3道题有什么不同点，它们各用什么方法进行化简的？
突出对应思想：
A、比的前项是分子，后项是分母，然后约分。
B、约分是写成最简分数，化简比到最后应化成最简整数比。
C、引导学生小结化简比的方法。
整数比：
可以根据商不变的性质或像分数约分那样进行化简。
小数比：
可以先利用商不变的性质将其转化为整数比，然后在化简
分数比：
可以前项除以后项，再根据比值写出最简单的整数比。
相同点：
把比的前项和后项同时除以或乘以相同的数，比值不变。
1、连一连，完成P53的第1题。
2、大正方形边长是4厘米，小正方形边长是3厘米。
大、小正方形边长的比是（），比值是（）；
大、小正方形周长的比是（），比值是（）；
大、小正方形面积的比是（），比值是（）。
在学生初步理解了比的化简的方法基础上让学生练习三种不同情况的化简比，加深学生对比的化简方法的理解和运用。
3
义务教育课程标准北师大版小学数学第十一册P53---P54的相关练习
1．在实际情境中，进一步体会化简的必要性和比的意义。
2．进一步巩固运用商不变的性质或分数的基本性质化简比的方法并能解决一些简单的实际问题。
1.会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。
2.根据比的基本性质解决生活中的实际问题。
复习：
什么叫最简分数？
（师问生答）
根据最简分数的定义、分数与除法和比的关系说出什么叫最简比？
（学生尝试总结）
比的前项和后项互为质数，这个比称为最简比。
1.教材第53页“练一练”。
1.学生独立完成，指名学生回答，进一步巩固化简的方法。
2.开展学生比赛，鼓励学生独立完成，巩固化简比。
1.尝试简化24：
42（指名上板演示）
24：
42=24／42=4／7=4：
7
（学生总结）
整数比的化简方法：
先把比改成分数的形式，然后约分，就化成最简比。
2.出示小数比0.7：
0.8，分数比2／5：
1／4（学生尝试，说出根据）
学生归纳结论:
小数比的化简方法：
可以先利用商不变性质将其转化成整数比，然后再进行化简。
分数比的化简方法：
前项除以后项，根据比值写出最简整数比
学生初步理解了比的化简方法，让学生练习化简三种不同类型的比，加深学生对比的化简方法的理解和运用。
小结：
看来，化简比的方法不唯一，不过都有一个共同目标：
化简成最简单的整数比；
化简比的方法可以统一，就像求比值一样，只不过最后写成比的形式罢了，实际上，化简比与求比值仅一步之遥。
六一班男生人数是女生的1.2倍，男、女生人数的比是（），男生和全班人数的比是（），女生和全班人数的比是（）．
生活中的比
北师大版六年级数学生活中的比，教材第48页—第50页
1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。
2、能正确读写比，会求比值。
3、启发学生广泛联系生活实际，充分感受数学知识的美与乐趣，激发学生求知的欲望。
理解比的意义。
1、（出示淘气的照片A）这是大家都认识的淘气，这里有几张也是淘气的图片（出示BCDE）请同学们观察一下，哪几幅图和图片A像，哪几幅图不像？
学生回答
你认为像或不像可能和图片的什么有关？
2、为了便于研究，我们把这些图片都放到方格纸中。
3、研究像或不像的图片与图A的长与宽到底存在怎样的关系？
小组合作探究
二、知识拓展，理解不同类量的比。
刚才我们在研究长与宽的关系时都是用的什么方法？
在数学中，通常，我们把两个数相除又叫做这两个数的比。
（板书课题：
比，）请同学们自学课文P50
1、比的各部分名称是什么？
同桌说一说。
2、比和除法有什么关系？
（前项相当于被除数…后项不能为0）
3、现在你能用比来解释怎样的两幅图片像或不像吗？
（按统一的方法把他们的长与宽相比，得到的比值相同的就像。
在数学中，通常，我们把两个数相除又叫做这两个比。
1、比不仅能帮助我们解释像与不像的问题，比还能帮我们解决更多生活问题。
2、运动会中我们可以找到比，接下来我们到水果市场去看看。
（出示价格图）哪个水果摊上的水果便宜？
（生试做完成表二）
表三：
哪个摊位（A，B或C）上的苹果便宜？
摊位 总价 数量 单价（写出算式） 比
A
B
C
我们今天学的是用什么方法得到的比？
（除法）而这个比可以用除法吗？
（不能）
写出比值。
并板书。
五、深化练习，理解比与运用比。
1、请同学们想想在生活中哪些地方还可以用比来表示？
（生自由说，板书课题：
生活中的）
1）生举班级人数比。
2）体育中的比2：
0。
（请同学们想想，这种几比几和我们今天学的比一样吗？
为什么？
教学重点：
教学难点：
比在生活中的应用。
一面红旗，长3分米，宽2分米，长是宽的几倍？
宽是长的几分之几？
1．3÷
2表示什么？
长是宽的几倍也可以说成谁和谁在比？
是几比几？
长和宽的比是3比2表示什么？
2．2÷
3表示什么？
宽是长的几分之几也可以说成是谁和谁在比？
宽和长的比是2比3表示什么？
板书：
3÷
2＝
2÷
3＝
比较两个数量之间相差关系用减法；
比较两个数量之间的倍数关系用除法
例2．一辆汽车，2小时行驶100千米，每小时行驶多少千米？
1．求的是什么？
谁除以谁？
也就是谁和谁进行比较？
2．汽车行驶路程和时间的比是100比2表示什么？
3．思考：
单价可以说成是谁和谁的比？
两个数相除又叫做两个数的比
三、比的各部分名称和求比值的方法
1．两个数相除又叫做两个数的比，说法变了，书写格式和名称也就变了．
例如：
3比2
记作：
3∶2
2比3
2∶3
100比2
100∶2
2．“∶”叫做比号，读作比（比号在两个数中间，注意与语文中的冒号区别），比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项．比的前项除以后项所得的商，叫做比值．
（1）两个数相除又叫做两个数的比，比和除法到底有什么关系？
（2）为什么要用“相当于”这个词？
能不能用“是”？
（3）在除法中，除数不能是零，那比的后项呢？
2．比的分数形式
（1）教师：
比还有一种表示方法，就是分数形式．例如：
3除以2可以写成2∶3，仍读作“2比3
判断
1．大卡车载重量是5吨，小卡车载重量是2吨，大小卡车的载重量比是．（）
2．如果a是b的3倍，那么a和b的比是1∶3．（
3．小强的身高是1米，爸爸的身高是173厘米，小强和爸爸身高的比是1∶173．（
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