第七章 机械能Word文件下载.docx

第七章 机械能Word文件下载.docx

《第七章 机械能Word文件下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第七章 机械能Word文件下载.docx（5页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

（2）合外力的功:

等于各个力对物体做功的代数和,即:

W合=W1+W2+W3+……

（3）用动能定理W=ΔEk或功能关系求功。

功是能量转化的量度.做功过程一定伴随能量的转化,并且做多少功就有多少能量发生转化.

3.功和冲量的比较

（1）功和冲量都是过程量,功表示力在空间上的积累效果,冲量表示力在时间上的积累效果.

（2）功是标量,其正、负表示是动力对物体做功还是物体克服阻力做功.冲量是矢量,其正、负号表示方向,计算冲量时要先规定正方向.

（3）做功的多少由力的大小、位移的大小及力和位移的夹角三个因素决定.冲量的大小只由力的大小和时间两个因素决定.力作用在物体上一段时间,力的冲量不为零,但力对物体做的功可能为零.

4.一对作用力和反作用力做功的特点

⑴一对作用力和反作用力在同一段时间内做的总功可能为正、可能为负、也可能为零。

⑵一对互为作用反作用的摩擦力做的总功可能为零（静摩擦力）、可能为负（滑动摩擦力），但不可能为正。

二、功率

1．功率

（1）功率的定义及物理意义功踉完成这些功所用时间的比值叫做功率．功率表示做功的快慢．

（2）功率定义式P=W/t．如果把w=Fs代入功率的定义式还可得P＝Fv，即功率等于力和物体运动速度的乘积．

（3）功率的单位在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，符号是W．技术上常用千瓦（kw）做功率的单位．1w=1J/s；

1kw=1000W．

2．根据公式P=W/t、p=Fv计算功率

（1）根据功率的定义式p＝W/t，可以计算恒力的功率，也可以计算变力做功的平均功率；

根据公式P＝Fv，当V为物体某时刻的瞬时速度时，P为力F在该时刻的瞬时功率．当V为一段时间内的平均速度时，P为恒力F在这段时间内的平均功率．

（2）运用公式P=Fv计算功率时，要注意F与力的方向须在一直线上．

3．应用公式P=Fv分析和计算有关问题

（1）每个发动机都有一个额定功率，这是发动机正常工作时的最大功率．发动机工作时的实际输出功率可以小于额定功率，也可以大于额定功率，但不能长时间超过额定功率．由公式P=Fv可知，车、船等交通工具的发动机额定功率一定时，牵引力与运动速度成反比，要获得较大的牵引力就要减小运行速度．并不是任何时刻发动机的功率都等于额定功率,实际功率可在零和额定功率之间取值.

（2）当车、船等在其发动机保持恒定输出功率的情况下运动时，刚开始行驶速度较小，由P＝Fv可知，牵引力F较大，因行驶速度小，所受阻力f也较小，这时F＞f，车、船作加速运动；

随着速度增大，F减小，阻力增大，当F＝f时，加速度为零，速度不再增大，即达到最大速度Vmax，此后，即以此速度匀速行驶．这个最大速度应为Vmax=P/F=P/f，可见恒定功率的加速一定不是匀加速。

这种加速过程发动机做的功只能用W=Pt计算，不能用W=Fs计算（因为F为变力）。

t计算（因为P为变功率）。

s计算，不能用W=P（3）当车、船等以恒定牵引力的加速。

由公式P=Fv和F-f=ma知，由于F恒定，所以a恒定，汽车做匀加速运动，而随着v的增大，P也将不断增大，直到P达到额定功率Pm，功率不能再增大了。

这时匀加速运动结束，其最大速度为，此后汽车要想继续加速就只能做恒定功率的变加速运动了。

可见恒定牵引力的加速时功率一定不恒定。

这种加速过程发动机做的功只能用W=F

要注意两种加速运动过程的最大速度的区别。

但在相同功率下，机车不管以哪一种方式运动所得到的最大速度应该相同。

三、功和能

1．功是能量转化的量度

（1）物体可以处于各种不同的能量状态，各种不同的运动形式对应着不同形式的能：

机械能（动能、势能）、内能、电能、化学能、光能、核能等等．各种不同形式的能可以互相转化，各物体所具能量状态可以互相转换．

（2）各种不同形式的能的互相转化或物体间能量状态的转换是通过做功来实现的．做功的过程就是物体能量转化的过程，做了多少功，就有多少能量发生变化，转化了的量的多少可以由做功的多少来确定，功是能量转化的量度．由功和能之间的这种关系，虽以根据做功的多少定量讨论能量的转化：

运动物体所具动能的大小与某一高度上物体重力势能的大小，就是根据外力使静止的物体得到一定速度做了多少功，以及把物体从地面匀速举到一定高度需要的功来确定的．也可根据能量的变化而了解做功的多少．

第二节动能定理

一、动能

1．动能

（1）动能的概念物体由于运动而具有的能叫做动能．

（2）动能的表达式及其意义Ek=½

mv2，物体的动能等于它的质量跟它的速度平方乘积的一半．动能是标量，只有大小，没有方向，动能恒为正值．动能是状态量,动能的变化（增量）是过程量.动能具有相对性,其值与参考系的选取有关.一般取地面为参考系.

（3）动能的单位在国际单位制中，动能的单位由质量和速度的单位确定，为kg•m2／s2，即J．

（4）动能与动量的区别与联系

①联系:

都是描述物体运动状态的物理量,都由物体的质量和瞬时速度决定,它们的关系为:

或.

②区别:

A、动能是标量,动量是矢量.动能变化只是大小变化,而动量变化却有三种情况:

大小变化,方向变化,大小和方向均变化.一个物体动能变化时动量一定变化,而动量变化时动能不一定变化.

B、跟速度的关系不同:

.

C、变化的量度不同.动能变化的量度是合外力的功,动量变化的量度是合外力的冲量.

二．动能定理

1、动能这理及数学表达式

（1）动能定理：

合力所做的功等于动能的改变（这里的合外力指物体受到的所有外力的合力，包括重力）。

动能定理也可以表述为：

外力对物体做的总功等于物体动能的变化。

实际应用时，后一种表述不必求合力，特别是在全过程的各个阶段受力有变化的情况下，只要把各个力在各个阶段所做的功都按照代数和加起来，就可以得到总功

（2）动能定理的数学表达式：

W=Ek2－Ek1

（3）因动能定理中功和能均与参考系的选取有关,所以动能定理也与参考系的选取有关,一般以地球为参考系.

（4）不论做什么运动形式,受力如何,动能定理总是适用的.

（5）做功的过程是能量转化的过程,动能定理中的等号“＝”的意义是一种因果联系的数值上相等的符号,它并不意谓着“功就是动能的增量”,也不意谓着“功转变成动能”,而意味着“合外力的功是物体动能变化的原因,合外力对物体做多少功物体的动能就变化多少”.

（6）W总>

0时,Ek2>

Ek1,物体的动能增加;

W总<

0时,Ek2<

Ek1,物体的动能减小;

W总=0时,Ek2=Ek1,物体的动能不变.

（7）和动量定理一样,动能定理也建立起过程量（功）和状态量（动能）间的联系.这样,无论求合外力做的功还是求物体动能的变化,就都有了两个可供选择的途径.和动量定理不同的是:

功和动能都是标量,动能定理表达式是一个标量式,不能在某一个方向上应用动能定理.

2、动能定理与牛顿定律的比较

动能定理反映了做功与物体动能变化的因果关系：

要使物体的速度大小发生变化，就需要外力作功．合外力做了多少功，就表示有多少其他形式的能与动能发生转化．作用在物体上所有力做的功等于物体动能的变化．牛顿第二定律则反映了力与物体速度变化的因果关系：

力改变物体的运动速度，产生加速度。

3、动能定理的应用

（1）应用动能定理处理问题，建立具体方程的步骤是：

①选定研究对象，明确研究过程；

注意：

动能定理的研究对象只能是单个物体,如果是系统,那么系统内的物体间不能有相对运动.（原因是:

系统内所有内力的总冲量一定是零,而系统内所有内力做的总功不一定是零）.

②在受力分析的基础上，确定有哪些力对物体做功（以“＋”表示），或物体克服哪些力做功（以“－”表示），以代数和的形式完成方程左边对合力功的表述；

（研究对象以外的物体施于研究对象的力都要分析,含重力）.

③分析所研究的过程初、末状态时的动能，完成方程右边对动能变化的表述；

（2）应用动能定理，不涉及物体运动过程中的时间、加速度等，物体所受的力也不一定是恒力，所以处理问题会更方便。

第三节势能

一、重力势能

1．重力势能

（1）重力势能：

地球上的物体具有的跟它的高度有关的能，叫做重力势能．

（2）重力势能的表达式及其物理意义：

Ep=mgh，即物体的重力势能等于物体所受的重力和它的高度的乘积．式中h为相对于某个参照平面的高度，所以，重力势能的大小具有相对性，物体在参照平面时的重力势能取作零，相对于不同的零势能面，同一物体的重力势能有不同的表达值．通常取地面为重力势能的零参照面．重力势能是一个标量．

（3）重力势能的单位与功的单位相同，在国际单位制中为J．

2．重力做功与重力势能变化的关系

（1）重力做功的特点重力做功与物体所经路径无关，只取决于初、末两位置间的高度差．

（2）重力做功与重力势能的变化重力对物体做正功时，物体的重力势能减少，重力对物体做负功时，物体的重力势能增加．重力做正功或负功的多少等于重力势能的减少量或增加量．WG=-（EP2-EP1）=EP1-EP2,或WG=-△EP.重力势能的变化量与零重力势能面的选取无关.

二．弹性势能

发生弹性形变的弹簧所具有的由各部分之间相对位置所决定的能叫做弹性势能．外力使弹簧发生弹性形变时做功，使其他形式的能转变成弹性势能；

发生弹性形变的弹簧在恢复形变时能对外做功，使弹性势能转变为其他形式的能．

第四节机械能守恒定律

1．机械能守恒定律的内容和条件

（1）机械能：

动能、重力势能和弹性势能都是与机械运动相关的能，统称为机械能．不同形式的机械能是可以相互转化的．

（2）机械能守恒定律：

如果没有摩擦和介质阻力，物体只发生动能和势能的相互转化时，机械能的总量保持不变．这就是机械能守恒定律．

（3）机械能守恒的条件：

机械能总量不变，指既无其他形式的能转换成机械能，也无机械能转换成其他形式的能．根据功与能量转换的关系可知：

①重力做功使重力势能与动能发生转换，（弹簧的）弹力做功使弹性势能与动能发生转换，但机械能总量不变；

②除了重力和（弹簧的）弹力以外的力对物体做正功，会使其他形式的能转变为物体的机械能，物体的机械能增加；

除了重力和（弹簧的）弹力以外的力对物体做负功，会使物体的机械能转换成其他形式的能，物体的机械能减少．

由上可知机械能守恒的条件是：

除重力功与（弹簧的）弹力功外，没有任何其他力（外力或内力）对物体做功．

2.对机械能守恒定律的理解

（1）机械能守恒定律的研究对象一定是系统，至少包括地球在内.通常我们说“小球的机械能守恒”其实一定也就包括地球在内,因为重力势能就是小球和地球所共有的.另外物体动能中的v,也是相对于地面的速度.

（2）当研究对象（除地球以外）只有一个物体时,往往根据是否“只有重力做功”来判定机械能是否守恒;

当研究对象（除地球以外）由多个物体组成时,往往根据是否“没有摩擦和介质阻力”来判定机械能是否守恒.

（3）“只有重力做功”不等于“只受重力作用”,在该过程中,物体可以受其它力的作用,只要这些力不做功,或所做功的代数和为零,就可以认为是“只有重力做功”.

3、机械能守恒定律的各种表达形式

⑴，即；

⑵；

；

用⑴时，需要规定重力势能的参考平面。

用⑵时则不必规定重力势能的参考平面，因为重力势能的改变量与参考平面的选取没有关系。

尤其是用ΔE增=ΔE减，只要把增加的机械能和减少的机械能都写出来，方程自然就列出来了。

4.机械能守恒条件和动量守恒条件的比较

机械能是否守恒,决定于是否有重力和弹力以外的力做功,而动量是否守恒,决定于是否有外力作用.因为做功的过程是能量转化的过程,在只有重力或弹力做功的条件下,系统只有动能和势能之间的转化,机械能和其他形式的能不相互转化,所以系统的机械能守恒.因为冲量是动量变化的原因,系统所受外力的合力为零,则系统所受外力的冲量为零,所以系统的动量就保持不变.

在利用机械能守恒定律处理问题时要着重分析力的做功情况,看是否有重力和弹力以外的力做功;

在利用动量守恒定律处理问题时要着重分析系统的受力情况（不管是否做功）,并着重分析是否有外力作用或外力之和是否为零.

应特别注意:

系统动量守恒时,机械能不一定守恒;

同样机械能守恒的系统,动量不一定守恒,这是两个守恒定律的守恒条件不同的必然结论.

2．机械能守恒定律的应用

应用机械能守恒定律必须：

①确认研究对象是一个满足机械能守恒条件、只发生动能与重力势能、弹性势能转换而机械能总量不变的系统和过程；

②确定所研究的守恒过程初、末两状态的动能与势能的表达式；

③根据机械能守恒定律列出数学方程式；

④同一研究对象，选定同一参照面．

机械振动机械波

第一节机械振动

物体（或物体的一部分）在某一中心位置两侧所做的往复运动，就叫做机械振动，简称为振动．

第