让学生经历再创造的数学学习过程——一年级长度的度量教学思考.docx
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让学生经历“再创造”的数学学习过程
年级“长度的度量”教学思考
江苏南京市天妃宫小学(210011)李延江(特级教师)
[摘要]有效的学习活动是一个不断发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程。
以一年级“长度的度量”教学为例,说明教师要用学生能够理解的方式,让学生经历和体验数学知识从无到有、由粗疏到缜密的“再创造”过程。
[关键词]再创造;长度的度量;课堂教学
[中图分类号]G623.5 [文献标识码]A[文章编号]1007-9068(2017)35-0014-03
缘由
我有幸参加了教育部组织的“内地与香港教师交流计划”,在与香港教师进行“长度的度量”这单元的备课时,他们提出了疑问:
学生为什么不理解要用“尺子”进行度量活动?
虽然教师在课堂上让学生通过操作感受引入公用单位的必要性,从而引出“厘米”这个长度单位,并介绍可以用“尺子”这一工具来测量。
从课堂反馈和课后完成练习的质量来看,学生出错的不多。
那为何学生不理解要用“尺子”进行度量活动呢?
带着这个疑问,我与部分学生进行了交流。
师:
在测量一个物体长度时,可以用什么工具?
生I:
尺子。
师:
能说说为什么要用尺子来量吗?
生2:
老师上课时教的。
生3:
老师没有教的时候,妈妈就告诉过我了。
教学中,我们往往,只是关注“如何教”,而很少思考“为什么”。
学生学习的过程,不可避免的有很多“灌入”的成分。
表面上看,学生可以完成作业,教师就觉得已经完成了教学任务,可以松一口气了。
如果进一步思考,教学的任务远远不止是让学生完成作业,更为重要的是让学生清楚是如何完成的,为什么需要这样做。
“长度的度量”这一课是学生第一次接触长度单位空从课程结构上看,它是通往度量学习的第一扇门,能为学生后续学习长度、面积、体积等相关内容打下坚实的基础。
一般来说,教师在教学这一内容时,会安排多种形式的测量活动,但却很少思考这些测量活动的意义是什么,它们之间有什么关系,只是一味地让学生去做。
因此,学生之所以有那样的疑问和表现,和当时教师的教学思路有关,因为教师只是设计了活动本身,而很少考虑这些活动会对学生的学习产生什么影响。
课堂教学看似在有条不紊地进行着,却少了很多学生思考的东西。
该如何改进教学呢?
如何借鉴这一课题,让一年级学生体验数学知识从无到有、由粗疏到缜密的过程?
于是,当我有机会走进香港小一的课堂时,我整合了香港教材与内地教材的相关内容,着重让学生经历如何由简单的自定工具进行测量过渡到使用“尺子”进行测量,从而体会使用公用单位的必要性,理解测量的意义。
测量结果为何不同?
第一个教学活动是测量课桌有多长。
先让学生用手势估计课桌有多长,然后教师直接提出问题,要求学生利用事先准备好的工具想办法测量课桌有多长,同时给学生提供铅笔、橡皮、大小不同的曲别针和长尾夹等工具。
师:
刚才我们比划了一下课桌大约有多长,你还能用哪些方法说明课桌有多长?
生I:
可以用我的文具盒来量。
生2:
可以用我的铅笔来量。
生3:
我想用数学书来量课桌有多长。
师:
大家的想法很好,其实我还提供了一些可以测量课桌长度的工具,你可以选用自己的,也可以选用我提供的。
我们来量一量课桌到底有多长,并把结果填写在“工作纸”上。
(“工作纸”是香港学生用的作业纸)
长度的度量工作纸
1.先选用测量工具,然后进行测量并填写下表
选用测量工具
测量的结果
2.观察测量结果,你有什么发现?
在学生分小组测量时,我发现大部分小组选用了文具盒、铅笔、水笔或数学书等工具,没有小组选用曲别针。
组1:
我们小组选用铅笔、文具盒和练习本进行测量。
量出来的结果分别是:
约3支铅笔长、2个半文具盒长、5本练习本少一点那么长。
我们发现长度都不一样。
组2:
我们小组也用铅笔来量了,量出的是8支铅笔那么长(学生举起自己已经用过的短短的铅笔)。
另外,我们用手掌的长来量,大约有5个手掌长。
我们还选用了橡皮来量,约有20个橡皮长。
我们也发现长度都不一样,还发现用长的东西量出来的数就小,用短的东西量出来的数就大。
组3:
我们小组选用的三种工具是手臂、数学书和小棒。
量出来的课桌长分别是2个手臂长、3本数学书长(学生用的是数学书封面的宽)、6根小棒的长。
师:
通过刚才的交流,你们有什么疑问吗?
生4:
为什么测量的结果不同呢?
师:
是啊,我们测量的课桌都是一样的,为什么结果不同呢?
(教室里有轻微的议论声,很快就有学生举手了)
生5:
结果不同是因为我们选用的物品不同。
生6:
那也不一定,都是选用铅笔,为什么结果也不同呢?
生7:
那是因为一支铅笔是用过的,另一支铅笔是没用过的。
生6:
不管用没用过都是铅笔呀。
生7:
虽然都是铅笔,但是用过的和没用过的长度就不同了。
生8:
用不同的物品来量,结果肯定不同。
要想相同的话,就要用统一的物品来量。
生9:
我补充。
用统一的物品来量的时候,物品的长短要一样,不能像刚才那两支铅笔那样。
这个环节的交流,我基本上没插上话,而学生在七嘴八舌的讨论和交流中,思路逐步清晰,并达成共识:
用不同的工具测量,结果是不同的;即使同样是用铅笔进行测量,因为铅笔长短不同,得到的结果也是不同的;要想测量的结果相同,就需要用同样长的工具。
在提供的测量工具中,我特意准备了大小不同的曲别针及长尾夹,目的是引发冲突:
同样的工具,因为工具本身的长短不同,测量的结果也不同。
因为课堂上有学生用了不同长短的铅笔进行测量,曲别针在这个环节的作用消失了,但为何没有小组选择曲别针呢?
为何不选用曲别针?
师:
为什么你们不选用曲别针来量课桌有多长呢?
生(齐笑):
因为它太小了。
师:
是吗?
能具体说说你的想法吗?
生I:
因为它太小,量的时候太慢了。
(很多学生点头表示同意这个观点)
生2:
是啊,用它量小一点的东西方便,比如说量橡皮的长。
生3:
长的物体用长的东西量,短的物体用短的东西量。
师:
我明白大家的想法了。
请想一想,如果用曲别针来量,结果有什么不同?
生4:
量出来的数要比用铅笔量的数大。
生5:
那是肯定的,长的东西量出来的结果小,短的东西量出来的结果大。
师:
刚才有个小组也发现了这个问题。
生3(很自豪的样子):
是我们小组发现的。
师:
是啊,大家只要动脑筋思考,都会有好的发现0
生6:
我有一个问题,课桌的长用哪个物品测量好呢?
师:
真是个好问题!
想一想,选择哪个工具测量好呢?
学生先是短暂的沉默,继而窃窃私语,同桌两人主动交流起来。
学生这种交流行为是短暂思考后对问题有了朦胧意识时的自发表现,而交流是学生逐步澄清自己思维的过程,这种自觉交流应当是学生的数学思维进入更深层次的一种直接表现。
生7:
我觉得选择没有使用过的铅笔比较好。
生8:
我觉得用文具盒也可以。
生9:
用数学书的长来量也是可以的。
生《,:
还可以用手臂的长来量。
师:
看来只要是比较长的工具都是可以的。
生U:
我觉得不能用太长的工具,这样是不行的。
生12:
我同意,比课桌长太多就不行了,那样不方便量。
师:
看来选择合适的工具进行测量非常重要。
结果为何还不同?
师:
我给每位同学都准备了同样长的小棒,现在我们来量一量课桌有多长。
(教师准备的小棒长度是一样的,长约10厘米,学生拥有的小棒数量从1根到10根不等。
大部分学生只选用1根小棒进行测量,只有两位学生摆了6根首尾相连的小棒)
师:
说说你们是怎样量的。
生1:
我用一根小棒来量的,量出的结果是不到6根小棒长。
生2:
我也是用一根小棒,我量出的结果是5根小棒多一些。
生3:
我一共有10根小棒,我连着摆了6根小棒,课桌的长是6根小棒那么长。
(教师请生3在实物展示台上演示测量的过程,并提醒其他学生观察他是怎样做的)
师:
因为刚才是用不同的工具来测量,所以量出来的结果不同,但现在都用小棒量,量出来的结果怎么还不同呢?
生4:
因为我移动的时候不太准确。
师:
谁明白他说的是什么意思?
生5:
移动小棒的时候,有时候量过的地方又量了一次,这样就量多了。
生6:
我就是在连接的地方没量好。
生7:
我觉得生3的方法好,一下子摆了6根小棒,说出来就行了。
师:
虽然我们量的结果不同,但都在6根小棒左右。
在测量时需要提醒大家,每次移动小棒要细致一点,这样量的结果就会准确一些。
这个环节的教学,主要是让学生用自己的语言描述测量时的技巧:
在测量的时候小棒首尾要相连,最后逐一数出小棒的数量。
如果测量工具有多个时,可以首尾相连摆一排,数出有多少个就行了;如果测量工具只有一个,每次移动的时候也要注意首尾相连,这样测量的误差就会小一些。
有没有必要让一年级的学生来理解这些,在备课时我们讨论了很久,最后决定让教师和学生一起交流,用学生理解的方式说明该如何进行测量。
事实上,这样的教学模式又为接下来学生理解“尺子”起到了很好的促进作用。
"尺子”是如何来的?
在学生用小棒测量课桌有多长后,我直接引出了长度单位“厘米”,告诉学生“厘米”是其中一个测量长度的单位,并拿出事先准备好的1厘米长的硬纸条让学生观察后感受1厘米有多长。
我边说边用手比划1厘米的长度,并尝试让学生闭上眼睛想象1厘米的长度,帮助学生建立1厘米长度的表象。
同时,让学生举例“什么东西的长度大约是1厘米”,进一步帮助学生感知1厘米的长度。
师:
小红剪了很多长度是1厘米的纸条,她用这些纸条测量了彩带的长。
彩带的长是几厘米呢?
(课件出示下面的图片)
生I:
我数了数,彩带的长是10厘米。
师:
想一想,我们要测量课桌的长,也要摆出很•多个“1厘米”,你有更好的办法吗?
生2:
可以把这些“1厘米"粘在一起,拿起来比较方便。
生3:
可以做一个纸条,上面有很多个“1厘米”,直接拿出纸条来量就行了。
师:
是啊,我们一起来制作这样一个“纸条”。
(课件演示部分制作过程)
是让学生自己制作这样的纸条(即尺子),还是利用课件演示后,让学生先观察,明白该如何去画刻度,再发放画有部分刻度的半成品的纸条,让学生接着做下去?
起初我想花费一些时间,让学生自己体验制作尺子的全过程,虽然制成的尺子品质不好,可用性不强,但学生印象深刻,而有限的课堂时间和对有效教学的保证让我选择了后者,即发放标有部分刻度的纸条让学生继续完成一到两个刻度,体验尺子的初步制作过程。
师:
请用制作的尺子量一量铅笔有多长。
生4:
我量得铅笔的长是18厘米。
(请生4在实物展台上演示)
生5:
我量得铅笔的长是12厘米。
(生5量的是自己使用过的铅笔)
师:
刚才我在看大家测量的时候,发现大家每次都是从起始点开始数的,还有更好的办法吗?
生6:
我们可以标上数字。
生7:
对啊,这样就方便了e
在教师的带领下,学生在自制的“尺子”上标出数字,并尝试用标有数字的“尺子”去量铅笔及桌面的长,发现每次数出的数都比物体的长度多一个,在讨论交流中,学生明白了在起始点应该写上“0”,这样“0”刻度与物体对齐,数的段数与物体后面对齐的刻度数就是一致的。
在制作“尺子”的过程中,学生不知不觉学会了测量及读数,并懂得不从“0”刻度开始测量的物体该如何读数:
末尾对齐的刻度减去开始对齐的刻度。
这种靠着学生自觉形成的知识对学生来说是多么重要啊!
写在后面
一般来说,我们对课堂的评价更多的来源于学生对知识的掌握,课后大家一起议课时,也从这个角度谈了学生的学习情况。
我们认为,大部分学生对概念的理解比较准确,能较好地表达自己的测量过程,并解决有关测量问题,以往的学习难点在这节课中得到了很好突破。
不同的是,一节课下来,学生学习热情高涨,拿着自己制作的“尺子”不停地向别人炫耀,充满了成就感,事后有的家长还说学生把自制的“尺子”贴在墙头,写上“数学真神奇”的字