二次根式计算专题30题教师版含答案解析Word文档格式.docx
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1；
（2）（621）3
x
xx4x
6x2xx
（）3
2x
（3x2x）3x
x3x
专业知识分享
.
二次根式的混合运算.
3．计算：
31224823
．
14
先将二次根式化成最简二次根式,再算括号里面的,最后算除法．
试题解析：
2
=（63343）23
28
323
考点：
二次根式运算．
6
4．计算：
3623
【答案】22.
先算乘除、去绝对值符号,再算加减.
原式=32332
=22
二次根式运算.
5．计算：
2183（32）
【答案】33．
先将二次根式化成最简二次根式,再化简．
2183（32）=23233633．
二次根式化简．
6．计算：
14
323．
【答案】．
根据二次根式的运算法则计算即可.
14322
3234222
2222
二次根式的计算.
试卷第2页，总10页
7．计算：
1262（31）（31）．
【答案】32．
先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的，特别的能利用公式的应用
公式简化计算过程．
1262（31）（31）=23331=32．
二次根式的化简．
8．计算：
122363
【答案】0.
根据二次根式运算法则计算即可.
36331
12226660.
二次根式计算.
9．计算：
+1123.
【答案】13．
任何非零数的零次方都为1，负数的绝对值等于它的相反数，再对二次根式
进行化简即可．
+1123123313．
10．计算：
83
0.5
4
33
【答案】3
先化成最简二次根式,再进行运算．
原式=
2333
223=23
11．计算：
（1）
271245
2014
1182014223
（1）115;
（2）32.
（1）根据二次根式的运算法则计算即可;
（2）针对有理数的乘方，零指数幂，二次根式化简，.绝对值4个考点分别进行计算，
然后根据实数的运算法则求得计算结果.
（1）
111
27124533233533353115
333
1182014223132122332.
1.实数的运算;
2.有理数的乘方;
3.零指数幂;
4.二次根式化简;
5.绝对值.
12．计算：
（32）（32）（1
3）
【答案】2.
本题主要考查了二次根式的混合运算．熟练化简二次根式后，在加减的过程
中，有同类二次根式的要合并；
相乘的时候，被开方数简单的直接让被开方数相乘，再
化简；
较大的也可先化简，再相乘，灵活对待．本题中先根据平方差公式计算乘法以及
零指数幂的意义，去掉括号后，计算加减法．
解：
原式=3212
=2
二次根式的混合运算．
13．计算：
27（2013）|23|
3
【答案】431.
333123
431.
二次根式化简.
14．计算（3248）12
26
-+.
试卷第4页，总10页
先化简二次根式，再合并同类二次根式，最后算除法即可求出答案.
（3-24+8）?
12（6-26+22）?
23（22-6）?
23
26
=-+
15．计算：
12121
--
432
-.
把二次根式化简，再合并同类二次根式即可求出答案.
11223432
12--2=23--=-
232332
二次根式的运算.
5032
16．化简：
8
（6215）36
9
；
（2）65．
（1）先去分母，再把各二次根式化为最简二次根式，进行计算；
（2）直接利用分配律去括号，再根据二次根式乘法法则计算即可．
（1）原式=
52429
（2）原式=6321533232653265．
二次根式的混合运算；
17．计算
（1）27332
2123
（1）33;
（2）3.
（1）根据运算顺序计算即可;
（2）将括号内化为最简二次根式后合并再平方运算即可.
（1）273323332333.
222
12323333.
18．计算：
18
（321）（132）
24
【答案】17.
先化简
和
，运用平方差公式计算（321）（132），再进行计算求
解.
原式＝
＝17
181
实数的运算.
19．计算：
（3）27|12|
【答案】23．
本题涉及零指数幂、二次根式的化简、分母有理化、绝对值化简4个考点．在
计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
原式=133213223
1．实数的运算；
2．零指数幂；
3．分母有理化．
20．计算：
②
6324812
①82
③
2a12a
3a3
223
【答案】①21；
a
①针对算术平方根，绝对值，零指数3个考点分别进行计算，然后根据实数
的运算法则求得计算结果；
②根据二次根式运算法则计算即可；
③根据二次根式运算法
则计算即可.
①
82=222121.
试卷第6页，总10页
122814
63248126334323323
3333
2a12a1222a121a
3a3=3a=4a2a
2236a3663
1.二次根式计算；
2.绝对值；
3.0指数幂.
21．计算：
20121130
（1）5（）27（21）
11
31234827
（1）0；
（2）43．
（1）原式=152310；
（2）原式=633233343．
2．二次根式的加减法．
22．计算与化简
273
（35）（47）（47）
（1）231；
（2）655.
（1）将前两项化为最简二次根式，第三项根据0指数幂定义计算，再合并同
类二次根式即可；
（2）应用完全平方公式和平方差公式展开后合并同类二次根式即可.
30
27333-31231.
3547479655167655.
1.二次根式化简；
2.0指数幂；
3.完全平方公式和平方差公式.
23．
（1）28218
27
（3）
（1
（4）（2332）（2332）
（1）32；
（2）163
（3）6；
（4）6
本题主要考查根式的根式的混合运算和0次幂运算.根据运算法则先算乘除
法，是分式应该先将分式转化为整式，再按运算法则计算。
试题解析:
（1）原式2226232
（2）原式
1116
23333
339
（3）
原式
43353
116
（4）
原式（（
23）32）439212186
1.根式运算2.幂的运算
24．计算：
3832252
【答案】0
先根据立方根的性质、绝对值的规律、二次根式的性质化简，再合并同类二
次根式即可.
原式=23252=0.
实数的运算
点评：
计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.
25．求下列各式的值
1
2748
64
21333
3422
【答案】⑴
⑵11
3273143831221
6442
2=328211
整式运算
本题难度较低，主要考查学生对整式计算知识点的掌握。
为中考常考题型，要求
学生牢固掌握。
26．计算：
（）
【答案】5
21
6334323
281
3235
实数运算
试卷第8页，总10页
本题难度较低，主要考查学生对实数运算知识点的额掌握，为中考常考题型，要
求学生牢固掌握。
27．计算：
（1）12（27）
（2）331866
（1）43
（2）2
114
12（27）233333
33186633312
本题难度较低，主要考查学生对平方根实数运算知识点的掌握。
要求学生牢固掌
握解题技巧。
28．3272483
【答案】1
3272483=3332433
=331
二次根式的化简和计算
本题考查二次根式的化简和计算，关键是二次根式的化简，掌握二次根式的除法
法则，本题难度不大
29．计算（每小题4分，共8分）
2712
（152）3
【答案】
（1）
56
3323
（2）原式=
152
=
点评：
实数运算常用的公式：
（1）
（a）a（a0）
（2）
2,
aa（3）
aa
abab（a0,b0）（4）（a0,b0）
b
30．计算：
（1）212+348
（2）52+8-718
（3）
+
+0.125-6+32（4）
32a+6a
18
-3a
（1）163，
（2）-142，（3）
19
2-
6，（4）2a-2a2a
【解析】本题考查二次根式的加减法.根据二次根式的加减法法则进行计算
（1）原式=43123=163
（2）原式=5222212=142
（3）原式=
6642
324
1921
43
（4）原式=2aa2a3a2a=2a2a2a
enjoythetrustof得到...的信任have/puttrustin信任intrust受托的，代为保管的
take...ontrust对...不加考察信以为真truston信赖giveanewturnto对~~予以新的看法turnaround/round转身，转过来，改变意见turnback折回，往回走
turn⋯away赶走⋯⋯，辞退⋯⋯，把⋯⋯打发走，转脸不睬，使转变方向turnto⋯转向⋯⋯，（forhelp）向⋯⋯求助，查阅，变成；
着手于thinkthrough⋯思考⋯⋯直到得出结论，想
通thinkof想到，想起，认为，对⋯⋯有看法/想法
试卷第10页，总10页
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