螺旋传动设计计算Word文件下载.docx
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螺母ZcuAl9Fe4Ni4Mn2
於尺寸較大或高速傳動，螺母可採用鋼或鑄鐵製造，內
ZCuZn25Al6Fe3Mn3
孔澆注青銅或巴氏合金
滑動螺旋的磨損與螺紋工作面上的壓力、滑動速度、螺紋表面粗糙度以及潤
滑狀態等因素有關。
其中最主要的是螺紋工作面上的壓力，壓力越大螺旋副間越
容易形成過度磨損。
因此，滑動螺旋的耐磨性計算，主要是限制螺紋工作面上的
壓力
p，使其小於材料的許用壓力[p]。
如圖5－46所示，假設作用於螺杆的軸向力為Q（N），螺紋的承壓面積（指螺
2紋工作表面投影到垂直于軸向力的平面上的面積）為A（mm），螺紋中徑為小
（mm），螺母工作高度為H（mm），螺母螺距為P（mm），螺母中徑為D（mm），螺母工件圈數為u＝H/P。
則螺紋工作面上的耐磨性條件為
『5－43』2，則H=фd2，，代入式（5－43）引整理後可得上式可作為校核計算用。
為了導出設計計算式，令ф=H/d
【5－44】對於矩形和梯形螺紋，h＝0.5P，則
【5－46】對於30
o鋸齒形螺紋。
h＝0.75P，則
【5－47】
螺母高度
H=ф
d2
式中：
[P]為材料的許用壓力，MPa，見表5－13；
ф值一般取1.2～3.5。
對於整體螺母，由於磨損後不能凋整間隙，為使受力分佈比較均勻，螺紋工作圈數不宜
過多，故取ф＝1.2～2.5對於剖分螺母和兼作支承的螺母，可取ф=2.5～3.5只有傳動精度較高；
載荷較大，要求壽命較長時，才允許取ф=4。
2後，應按國家標準選取相應的公稱直徑d及螺距P。
螺紋工作圈數不宜超過10圈。
根據公式算得螺紋中徑d
滑動速度許用壓力螺杆—螺母的材料
低速18~25鋼—青銅
11~18?
3.0
6~127~10
>
151~2
6~1210~13淬火鋼—青銅
<
2.413~18
鋼—鑄鐵
6~124~7注：
表中數值適用於ф=2.5～4的情況。
當ф＜2.5時，[p]值可提高20％；
若為
剖分螺母時則[p]值應降低15～20％。
螺紋幾何參數確定後、對於有自鎖性要求的螺旋副，還應校校螺旋副是否滿足
自鎖條件，即
式中；
y為螺紋升角；
fV為螺旋副的當量摩擦係數；
f為摩擦係數〃見下表。
表：
滑動螺旋副的摩擦係數f
摩擦係數f螺杆—螺母的材料
0.08~0.10鋼—青銅
0.06~0.08淬火鋼—青銅
0.11~0.17鋼—鋼
0.12~0.15鋼—鑄鐵
注：
起動時取大值〃運轉中取小值。
受力較大的螺杆需進行強度計算。
螺杆工作時承受軸向壓力（或拉力）Q和扭矩T的作用。
螺杆危險截面上既有壓縮（或拉伸）應力；
又有切應力。
因此；
ca，其強度條核核螺杆強度時，應根據第四強度理論求出危險截面的計算應力σ
件為
或
【5－49】
A—螺杆螺紋段的危險截面面積。
WT—螺杆螺紋段的抗扭截面係數，
dl—螺杆螺紋小徑，mm；
T—螺杆所受的扭矩，
［σ］—螺杆材料的許用應力，MPa，見下表
許用應力（MPa）
螺旋副材料
[σ][σ]
b[τ]
螺杆鋼σs/（3~5）
青銅40~6030~40
螺母鑄鐵40~5540
鋼（1.0~1.2）[σ]0..6[σ]
1）σ
s為材料屈服極限。
2）載荷穩定時，許用應力取大值。
螺紋牙多發生剪切和擠壓破壞，一般螺母的材料強度低於螺杆，故只需校核
螺母螺紋牙的強度。
如圖5－47所示，如果將一圈螺紋沿螺母的螺紋大徑D處展開，則可看作寬度
2為直徑的圓周上，則螺紋牙危險截面a－a的剪切強度條件為為πD的懸臂梁。
假設螺母每圈螺紋所承受的平均壓力為Q/u，並作用在以螺紋中徑D
【5－50】
螺紋牙危險截面a－a的彎曲強度條件為
【5－51】式中：
b——螺紋牙根部的厚度，mm，對於矩形螺紋，b＝0.5P對於梯形螺紋，b一0.65P,
o鋸齒形螺紋，b=0.75P，P為螺紋螺距；
對於30
l——彎曲力臂；
mm參看圖,l=（D-D2）/2；
[τ]——螺母材料的許用切應力，MPa，見表；
[σ]b——螺母材料的許用彎曲應力，MPa，見表。
當螺杆和螺母的材料相同時，由於螺杆的小徑dl小於螺母螺紋的大徑D，故應校
核杆螺紋牙的強度。
此時，上式中的D應改為d1。
在螺旋起重器螺母的設計計算中，除了進行耐磨性計算與螺紋牙的強度計算
外，還要進行螺母下段與螺母凸緣的強度計算。
如下圖所示的螺母結構形式，工
作時，在螺母凸緣與底座的接觸面上產生擠壓應力，凸緣根部受到彎曲及剪切作
用。
螺母下段懸置，承受拉力和螺紋牙上的摩擦力矩作用。
設懸置部分承受全部外載荷Q，並將Q增加20～30％來代替螺紋牙上摩擦力
矩的作用。
則螺母懸置部分危險截面b－b內的最大拉伸應力為
b，[σ]b為螺母材料的許用彎曲應式中[σ]為螺母材料的許用拉伸應力，[σ]=0.83[σ]力，見表5－15。
螺母凸緣的強度計算包括：
凸緣與底座接觸表面的擠壓強度計算
式中[σ]
p為螺母材料的許用擠壓應力，可取[σ]p=（1.5~1.7）[σ]b
凸緣根部的彎曲強度計算
式中各尺寸符號的意義見下圖。
凸緣根部被剪斷的情況極少發生，故強度計算從略。
對於長徑比大的受壓螺杆，當軸向壓力Q大於某一臨界值時，螺杆就會突然發
生側向彎曲而喪失其穩定性。
因此，在正常情況下，螺杆承受的軸向力Q必須小於臨界載荷Q。
。
則螺杆的穩定性條件為
S
sc——螺杆穩定性的計算安全係數；
Ss——螺杆穩定性安全係數，對於傳力螺旋（如起重螺杆等），Ss=3.5～5.0對於傳導
螺旋，Ss＝2.5～4.0；
對於精密螺杆或水平螺杆，Ss＞4。
c——螺杆的臨界載荷，N，根據螺杆的柔度λS值的大小選用不同的公式計
算。
λS=μl/i，此處，μ為螺杆的長度係數，見表；
l為螺杆的工作長度，mm，若
Q
螺杆兩端支承時，取兩支點間的距離作為工作長度l；
若螺杆一端以螺母支承時，則以螺母中部到另一端支點的距離，作為工作長度l；
i為螺杆危險截面的慣性半徑，mm，若螺杆危險截面面積
則
當λ
S?
100時，臨界載荷Qc可按歐拉公式計算，即
E——螺杆材料的拉壓彈性模量，E=2.06X105MPa；
I——螺杆危險截面的慣性矩，
S＜100時，對於強度極限σB?
380MPa的普通碳素鋼，如Q235、Q275等，
取
2Qc＝（304－1.12λS）π/4d1
對於強度極限σB＞480MPa的優質碳素鋼，如35～50號鋼等，取
2Qc＝（461－2.57λS）π/4d1
當λS<
40時，可以不必進行穩定性核核。
若上述計算結果不滿足穩定性條件時，
應適當增加螺杆的小徑d1。
端部支撐情況長度係數μ
0.50兩端固定
0.60一端固定，一端不完全固定
0.70一端鉸支，一端不完全固定
0.75兩端不完全固定
1.00兩端鉸支
2.00一端固定，一端自由
判斷螺杆端部交承情況的方法：
l）若採用滑動支承時則以軸承長度l
0與直徑d0的比值來確定。
l0/d0＜1.5時，為鉸支;
l0／d0＝1.5~3.0時，為不完全固定；
l0／d0＞3.0時，為固定支承。
2）若以整體螺母作為支承時，仍按上述方法確定。
此時取l0＝H（H為螺母高度）。
3）若以剖分螺母作為支承時，叫作為不完全固定支承。
4）若採用滾動支承已有徑向約束時，可作為鉸支；
有徑向和軸向約束時，可作為固定支承。
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