第八章高频考点真题验收全通关Word格式文档下载.docx

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7．（2013安·

徽高考）如图6所示的平面直角坐标系xOy，在第Ⅰ象限内有平行于y轴的匀强电场，方向沿y轴正方向；

在第Ⅳ象限的正三角形abc区域内有匀强磁场，方向垂直于

xOy平面向里，正三角形边长为L，且ab边与y轴平行。

一质量为从y轴上的P（0，h）点，以大小为v0的速度沿x轴正方向射入电场，

m、电荷量为q的粒子，通过电场后从x轴上的

a（2h,0）点进入第Ⅳ象限，又经过磁场从y轴上的某点进入第Ⅲ象限，

且速度与y轴负方向成

45°

角，不计粒子所受的重力。

求：

图6

（1）电场强度E的大小；

（2）粒子到达a点时速度的大小和方向；

（3）abc区域内磁场的磁感应强度B的最小值。

8．（2011北·

京高考）利用电场和磁场，可以将比荷不同的离子分开，这种方法在化学分析和原子核技术等领域有重要的应用。

如图7所示的矩形区域ACDG（AC边足够长）中存在

垂直于纸面的匀强磁场，A处有一狭缝。

离子源产生的离子，经静电场加速后穿过狭缝沿垂

直于GA边且垂直于磁场的方向射入磁场，运动到GA边，被相应的收集器收集，整个装置

m1和m2（m1>

m2），电荷量均为q。

加速电场的电势差为U，离子进入电场时的初速度可以忽略。

不计重力，也不考虑离子间的相互

内部为真空。

已知被加速的两种正离子的质量分别是

作用。

（1）

求质量为m1的离子进入磁场时的速率v1；

（3）在前面的讨论中忽略了狭缝宽度的影响，实际装置中狭缝具有一定宽度。

若狭缝过

宽，可能使两束离子在GA边上的落点区域交叠，导致两种离子无法完全分离。

设磁感应强度大小可调，GA边长为定值L，狭缝宽度为d，狭缝右边缘在A处。

离子可以从狭缝各处射入磁场，入射方向仍垂直于GA边且垂直于磁场。

为保证上述两种离子能落在GA边上并被完全分离，求狭缝的最大宽度。

如图8

9.（2012天·

津高考）对铀235的进一步研究在核能的开发和利用中具有重要意义。

所示，质量为m、电荷量为q的铀235离子，从容器A下方的小孔S1不断飘入加速电场，

其初速度可视为零，然后经过小孔S2垂直于磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，做半径为R的匀速圆周运动，离子行进半个圆周后离开磁场并被收集，离开磁场时离子束的等效电流为I。

不考虑离子重力及离子间的相互作用。

图8

（1）求加速电场的电压U。

（2）求出在离子被收集的过程中任意时间t内收集到离子的质量M。

（3）实际上加速电压的大小会在U±

ΔU范围内微小变化。

若容器A中有电荷量相同的铀

235和铀238两种离子，如前述情况它们经电场加速后进入磁场中会发生分离，为使这两种

ΔU

离子在磁场中运动的轨迹不发生交叠，ΔUU应小于多少？

（结果用百分数表示，保留两位有效

数字）

10．（2013天·

津高考）一圆筒的横截面如图9所示，其圆心为O。

筒内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。

圆筒下面有相距为d的平行金属板M、N，其中M板带正电

荷，N板带等量负电荷。

质量为m、电荷量为q的带正电粒子自M板边缘的P处由静止释

放，经N板的小孔S以速度v沿半径SO方向射入磁场中。

粒子与圆筒发生两次碰撞后仍从

S孔射出，设粒子与圆筒碰撞过程中没有动能损失，且电荷量保持不变，在不计重力的情况

下，求：

图9

（1）M、N间电场强度E的大小；

（2）圆筒的半径R；

2

n。

（3）保持M、N间电场强度E不变，仅将M板向上平移3d，粒子仍从M板边缘的P处由静止释放，粒子自进入圆筒至从S孔射出期间，与圆筒的碰撞次数

11．（2013·

江苏高考）在科学研究中，可以通过施加适当的电场和磁场来实现对带电粒子

运动的控制。

如图10甲所示的xOy平面处于匀强电场和匀强磁场中，电场强度E和磁感应强度B随时间t做周期性变化的图像如图乙所示。

x轴正方向为E的正方向，垂直纸面向里为B的正方向。

在坐标原点O有一粒子P，其质量和电荷量分别为m和＋q。

不计重力。

在

v0；

t＝2τ时刻释放P，它恰能沿一定轨道做往复运动。

图10

（1）求P在磁场中运动时速度的大小

（2）求B0应满足的关系；

（3）在t0（0<

t0<

2τ）时刻释放P，求P速度为零时的坐标。

高频考点四：

带电粒子在叠加场中的运动

12.（2012浙·

江高考）如图11所示，两块水平放置、相距为d的长金属板接在电压可调的电源上。

两板之间的右侧区域存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。

将喷墨打印机的喷口靠近

图11

离为l，不计颗粒间相互作用。

求

图12

4．选A设带电粒子以速度v

由洛伦兹力公式和牛顿运动定律得，

点的磁感应强度大小相等。

所以只有

在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，

qvB＝mvR，解得mv＝qBR。

两个粒子的动量mv相等，

则有qaBRa＝qbBRb。

根据题述，a运动的半径大于b运动的半径，即Ra>

Rb，所以qa<

qb，选

B错误。

带电粒子在匀强

项A正确。

根据题述条件，不能判断出两粒子的质量关系，选项

C、D

磁场中运动的周期T＝2vπR＝2qπBm，不能判断出两粒子的周期、比荷之间的关系，选项

错误。

6.选B作出粒子在圆柱形匀强磁场区域的运动轨迹如图，连接

MN，根据粒子射出磁场时的速度方向与初速度方向间的夹角为

等高，四边形OMO′N为菱形，粒子做圆周运动的半径r＝R，根据qvB2

＝mv，得v＝qBR。

＝，得v＝。

Rm

7.解析：

（1）设粒子在电场中运动的时间为t，则有x＝v0t＝2h

y＝21at2＝hqE＝ma

联立以上各式可得

mv0

E＝2qh

（2）粒子到达a点时沿y轴负方向的分速度为vy＝at＝v0

所以v＝v20＋vy2＝2v0，方向指向第Ⅳ象限与x轴正方向成45°

角2

v

（3）粒子在磁场中运动时，有qvB＝mr

当粒子从b点射出时，磁场的磁感应强度为最小值，此时有

r＝22L，所以

2mv0

B＝2qmLv0

答案：

（1）mv0

（2）2v0方向指向第Ⅳ象限与x轴正方向成45°

角（3）2mv0

2qhqL

1

8．解析：

（1）加速电场对离子m1做的功W＝qU由动能定理2m1v21＝qU

离子在磁场中的轨道半径分别为

两种离子在GA上落点的间距

解得M＝mqIt⑦

设m′为铀238离子的质量，由于电压在U±

ΔU之间有微小变化，铀235离子在磁场

中最大半径为

q＋ΔU⑨

q

铀238离子在磁场中最小半径为

这两种离子在磁场中运动的轨迹不发生交叠的条件为

Rmax<

R′min?

则有m（U＋ΔU）<

m′（U－ΔU）?

ΔUm′－mU<

m′＋m

其中铀235离子的质量m＝235u（u为原子质量单位），铀238离子的质量m′＝238u，

ΔU238u－235u<

?

U238u＋235u

解得ΔUU<

0.63%?

22

（1）qB2mR

（2）mqIt（3）小于0.63%

10．解析：

本题考查带电粒子在电磁场中的运动，意在考查考生应用电磁学知识分析问

题和综合应用知识解题的能力。

12

（1）设两板间的电压为U，由动能定理得qU＝2mv2①

由匀强电场中电势差与电场强度的关系得U＝Ed②

联立上式

2可得E＝2mqvd③2qd

∠AO′S等于π。

3

π

由几何关系得r＝Rtanπ④

qvB＝mvr⑤

粒子运动过程中洛伦兹力充当向心力，由牛顿第二定律，得

联立④⑤式得R＝33qmBv⑥

（3）保持M、N间电场强度E不变，M板向上平移了23d后，设板间电压为U′，则U′

EdU

3＝3

U′v′2设粒子进入S孔时的速度为v′，由①式看出UU′＝vv′2

综合⑦式可得

v′＝3v⑧

设粒子做圆周运动的半径为r′，则

可见

θ＝2π⑩

粒子须经过四个这样的圆弧才能从S孔射出，故

11．解析：

（1）2

ττ做匀加速直线运动，τ～2τ做匀速圆周运动，电场力F＝qE0

加速度a＝F

m

速度v0＝at，且t＝2τ

解得v0＝q2Em0τ

（2）

只有当t＝2τ时，P在磁场中做圆周运动结束并开始沿x轴负方向运动，

才能沿一定轨道做往复运动，如图所示。

则（n－2）T＝τ（n＝1,2,3，⋯），

匀速圆周运动qvB0＝mvr，T＝2vπr

qτ

解得B0＝2n－1πm（n＝1,2,3，⋯），

（3）在t0时刻释放，P在电场中加速度时间为τ-t0在磁场中做匀速圆周运动

v1＝qE0τ－t0

1m

圆周运动的半径r1＝mqBv01

解得r1＝E0τ－t0

B0

又经（τ－t0）时间P减速为零后向右加速时间为t0

P再进入磁场v2＝qEm0t0

圆周运动的半径r2＝mqBv02

解得r2＝EB00t0

综上分析，速度为零时横坐标x＝0

相应的纵坐标为

y＝22k[krr1－r2]（k＝1,2,3，⋯）。

2kr1－r2

解得

2E0[kτ－2t0＋t0]

y＝。

y＝2kE0Bτ－02t0k＝1，2，3...

见解析

12．解析：

（1）墨滴在电场区域做匀速直线运动，有

qUd＝mg①

由①式得

q＝mUgd②

由于电场方向向下，电荷所受电场力向上，可知：

墨滴带负电荷。

③

（2）墨滴垂直进入电、磁场共存区域，重力仍与电场力平衡，合力等于洛伦兹力，墨滴做匀速圆周运动，有

qv0B＝m0④

R

考虑墨滴进入磁场和撞板的几何关系，可知墨滴在该区域恰好完成四分之一圆周运动，则半径

R＝d⑤

由②④⑤式得

v0U

R′，有

B＝g0d2⑥

（3）根据题设，墨滴运动轨迹如图，设圆周运动半径为

qv0B′＝m⑦

R′

由图示可得

R′2＝d2＋（R′－d2）2⑧

得R′＝54d⑨

联立②⑦⑨式可得

4v0U

B′＝5g0d2

13．解析：

（1）设带电颗粒的电荷量为q，质量为m。

有Eq＝mg

将q＝1代入，得E＝kgmk

（2）如图1，有

2v0qv0B＝mR

R2＝（3d）2＋（R－d）2

得B＝kv0

5d

（3）如图2所示，有

qλv0B＝mλRv0

3d

tanθ＝22

R21－3d2y1＝R1－R1－3dy2＝ltanθy＝y1＋y2

得y＝d（5λ－25λ2－9）

＋25λ2－9

（1）kg

（2）k5vd0

（3）d（5λ－25λ2－9）＋

3l

25λ2－9