六年级下册数学试题小升初复习专题长方体和正方体无答案苏教版文档格式.docx
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多元导学：
请用这张铁皮做一个深1dm的无盖长方体水箱（可焊接），你能设计出几种方案？
哪种方案的容积最大？
（铁皮厚度不计）
第一种：
第二种：
第三种：
互动精讲：
知识点一表面积体积综合
【知识梳理】
【例题精讲】
题型一：
单位换算
例1、3.45立方米=（
）立方分米
12.3立方米=（）立方米（
）立方分米
5立方分米90立方厘米=（
）立方厘米=（）升
例2、一个水池能装水400立方米，这是指（），占地2公顷指的是（）。
一块橡皮擦的体积约是8（）。
一本书的封面约是2（）。
运货集装箱的体积约是40（）。
一支钢笔长18（）。
一台录音机的体积约是20（）。
【举一反三】
1.单位换算。
230cm3=（
）ml
0.6dm3=（
）L=（
）ml
6800ml=（
）L
0.45m3=（
）dm3
2500cm2=（
）m2
15m26dm2=（
）m2
2.计算鱼缸能装水多少升，是求鱼缸的（D），制鱼缸框架所需要的材料是求鱼缸的（），给鱼缸框架上安装玻璃，是求鱼缸的（）。
A.表面积B.棱长总和C.体积D.容积
题型二：
高的变化引起表面积的变化
例1、一个长方体，如果高增加2厘米就成了正方体，而且表面积要增加56平方厘米，原来这个长方体的体积是多少立方厘米？
例2、一个长方体，如果长减少2厘米就成了一个正方体，而且表面积要减少56平方厘米。
原来这个长方体的体积是多少立方厘米？
题型三：
棱长倍数变化题型
例1.一个正方体棱长扩大2倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍，表面积增加（）倍，体积增加（）倍。
例2.一个大正方体的棱长是小正方体棱长的2倍，已知大正方体的体积比小正方体多21立方厘米，大小正方体的体积分别是多少？
题型四：
段的变化
例1、一个长方体长2米，截面是边长3厘米的正方形，将这个长方体木料锯成五段后，表面积一共增加了多少平方厘米？
例2、将一个长2米的长方体木料平均截成3段，表面积一共增加了148平方厘米，这根木料的体积是多少立方厘米？
题型五：
切和拼
例1、一个正方体的表面积是48平方厘米，将它平均分成两个小长方体，每个小长方体的表面积是多少？
例2、将三个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体拼成一个大长方体，表面积最多减少多少平方厘米？
最少减少多少平方厘米？
例3.在一个长23分米，宽5分米，高5分米的长方体木上切一个最大的正方体，切成的正方体的表面积和体积分别是多少？
最多能切多少个？
1、把两个完全一样的长方体木块拼成一个大长方体，这个大长方体的表面积比原来两个长方体的表面积的和减少了46平方厘米，而长是原来长方体的2倍。
如果拼成的长方体的长是24厘米，那么它的体积是多少立方厘米？
2、现有一个长方体货物仓库，长50m，宽20m，高5m，这个货物仓库可容纳棱长为2m的正方体货箱（ ）个．
A．500B．625C．2000D．2500
题型六：
用排水法求不规则物体的体积问题
例1、把一个体积是80立方厘米的铁块浸在底面积是20平方厘米的长方体容器中，水面高度为10厘米，如果把铁块捞出来后，水面高是多少？
例2、在一只长25厘米，宽20厘米的玻璃缸中，有一块棱长10厘米的正方体铁块，这时水深15厘米，如果把这块铁块从缸中取出来，缸中的水深多少厘米？
例3、一个长方体容器，底面长60厘米，宽38厘米，里面沉入一个长方体钢块，当钢块取出时，容器中的水面下降5厘米，如果长方体钢块的底面积是570平方厘米，钢块高多少厘米？
1、一个长方体水箱，从里面量长6分米，宽5分米，先倒入82升水，再浸入一块长2分米的正方体铁块，这时水面离水箱口1分米，这个水箱的容积是多少？
题型七：
找不变量
例1、一个正方体玻璃缸，棱长4分米，用它装满水，再把水全部倒入一个底面积为20平方分米的长方形水槽中，槽里的水面高多少分米？
例2、一个封闭的长方体容器，长是10厘米，宽是10厘米，高15厘米，里面水的高度是9厘米。
如果把这个容器由竖放改成横放，现在水面的高度是多少厘米？
例3、把一块棱长是0.5米的正方体钢坯，锻成高2分米、宽4分米的长方体钢材，锻成的长方体钢材有多少长？
1、一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米。
把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，求石块的体积。
2、有一个空的长方体容器
和一个水深24厘米的长方体容器
，将容器
的水倒一部分到
，使两容器水的高度相同，这时两容器相同的水深为几厘米？
平面图形到立体图形
例1、有一块宽为22厘米的长方形铁皮，在四角上剪去边长为5厘米的正方形后（如图一），将它焊成一个无盖的长方体盒子（如图二），已知这个盒子的体积是2160立方厘米，求原来这块铁皮的面积是多少平方厘米？
例2、有一块长方形的铁皮，长30厘米，宽20厘米，在这块铁皮的四角各剪下一个边长为2厘米的小正方形，然后制成一个无盖的长方体盒子，
（1）求这个盒子的容积。
（2）做这个盒子用了多少平方厘米铁皮？
题型八涂色问题
1、将一个棱长10分米的橙色大正方体，切成棱长是1分米的小正方体。
切开后三面涂色的有（）个,两面涂色的正方体有（）个，一面涂色的正方体有（）个，无色的正方体有（）个。
2、将棱长1米的正方体切成棱长1分米的正方体，一共能切成（）个，如果将这些小正方体排成一排，长（）米。
课堂检测：
1、有一个形状如下图的零件，求它的体积和表面积。
（单位：
厘米）。
2、把一个铁球浸没在一个棱长3分米的正方体容器里，水面的高度由6厘米上升到8厘米，这个铁球的体积是多少立方分米？
3、有一个长方体容器（如下图），长30厘米、宽20厘米、高10厘米，里面的水深6厘米。
如果把这个容器盖紧，再朝左竖起来，里面的水深应该是多少厘米？
4、一只底面是正方形的长方体铁箱，如果把它的侧面展开，正好得到一个边长是60厘米的正方形．
（1）这只铁箱的容积是多少升？
（2）如果铁箱内装三分之一箱水，求与水接触的面的面积．
5、长方体货仓1个，长50米，宽30米，高5米，这个货仓可以容纳8立方米的正方体货箱多少个？
6、有一块宽为22厘米的长方形铁皮，在四角上剪去边长为5厘米的正方形后，将它焊成一个无盖的长方体盒子，已知这个盒子的体积是2160立方厘米，求原来这块铁皮的面积是多少平方厘米？
7、有一个完全封闭的容器，里面的长是20厘米，宽是16厘米，高是10厘米，平放时里面装了7厘米深的水。
如果把这个容器竖起来放，水的高度是多少？
8、有一块边长2分米的正方体铁块，现把它煅造成一根长方体，这长方体的截面是一个长4厘米、宽2厘米的长方形，求它的长。
课后巩固：
1.一个长方体方钢，横截面积是12平方厘米，长2分米，体积是（
）立方厘米。
2.一个长方体纸箱长8分米，宽5分米，高4分米，最多能装下（ ）个棱长2分米的正方体．
3.一个长方体，如果长减少2厘米，就成为一个正方体，这时，正方体的表面积是96平方厘米，原来长方体的体积是（）。
5.一个正方体的棱长增加2倍，表面积增加（）倍，体积增加（
）倍。
6.如图，有一个长5分米、宽和高都是3分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将箱子横着捆两道，长着捆一道，打结处共用2分米。
一共要用绳子（）米。
7、一根长方体木料，长2米，宽和厚都是2分米，把它锯成4段，表面积增加（）平方分米。
8.将长是45厘米的长方体截成三段，这样表面积就增加160平方厘米，这个长方体原来的体积是（）cm3。
9.一个长方体水池，长4分米，宽3分米，深2.5分米。
水面离池口2厘米，如果放入一个棱长1.5分米的正方体木块，这时池内会溢出（）升水。
10、一块长35厘米、宽25厘米的长方形铁皮，在它的四个角上分别剪去面积相等的四个小正方形后，正好可以制成一个高为5厘米的铁盒。
11、学校要挖一个长方形状沙坑，长4米，宽2米，深0.4米，需要多少立方米的黄沙才能填满？
3、
把一块棱长8厘米的正方体钢坯，锻造成长16厘米，宽5厘米的长方体钢板，这钢板有多厚？
（损耗不计）
4、河东乡挖一条直500米长的水渠，水渠的横截面是一个梯形，上口宽1.8米，下底宽10分米，深6分米。
如果每天挖土84方，需要多少天才能挖成这条水渠?
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