人工智能原理及其应用考题总结文档格式.docx
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（1）问题求解
（2）逻辑推理与定理证明
（3）自然语言理解
（4）自动程序设计
（5）专家系统
（6）机器学习
（7）神经网络
（8）机器人学
（9）模式识别
（10）机器视觉
（11）智能控制
（12）智能检索
（13）智能调度与指挥
（14）分布式人工智能与Agent
（15）计算智能与进化计算
（16）数据挖掘与知识发现
（17）人工生命
（18）系统与语言工具
第2部分知识与知识表示
本章小结:
1设有如下问题:
（1）有五个相互可直达且距离已知的城市A、B、C、D、E,如图所示;
（2）某人从A地出发,去其它四个城市各参观一次后回到A;
（3）找一条最短的旅行路线
请用产生式规则表示旅行过程。
①综合数据库（x）
（x）中x可以是一个字母,也可以是一个字符串。
②初始状态（A）
③目标状态（Ax1x2x3x4A）
④规则集:
r1:
IFL（S）=5THENGOTO（A）
r2:
IFL（S）<
5THENGOTO（B）
r3:
5THENGOTO（C）
r4:
5THENGOTO（D）r5:
5THENGOTO（E）
其中L（S）为走过的城市数,GOTO（x）为走向城市x⑤路线如下图所示:
最短旅行路线为:
A->
C->
D->
E->
B->
A总距离为5+6+8+10+7=36
2神州大学和东方大学两校篮球队在东方大学进行一场比赛,结局的比分是85:
89,用语义网络表示。
（A）
（AB）
（AC）（AD）
（AE）
（ACB）
（ACD）（ACE）（ACDB）
（ACDE）
（ACDEB）
（ACDEBA）
7
510
10
69
8
107
起始目标
第3部分推理
1张某被盗,公安局派出五个侦察员去调查。
研究案情时,侦察员A说“赵与钱中至少有一人作案”;
侦察员B说“钱与孙中至少有一人作案”;
侦察员C说“孙与李中至少有一人作案”;
侦察员D说“赵与孙中至少有一人与此案无关”;
侦察员E说“钱与李中至少有一人与此案无关”。
如果这五个侦察员的话都是可信的,试用归结演绎推理求出谁是盗窃犯。
第一步:
将5位侦察员的话表示成谓词公式,为此先定义谓词。
设谓词P（x）表示是作案者,所以根据题意:
A:
P（zhao）∨P（qian）B:
P（qian）∨P（sun）
C:
P（sun）∨P（li）D:
﹁P（zhao）∨﹁P（sun）
E:
﹁P（qian）∨﹁P（li）
以上每个侦察员的话都是一个子句。
第二步:
将待求解的问题表示成谓词。
设y是盗窃犯,则问题的谓词公式为P（y）,将其否定并与ANSWER（y）做析取:
﹁P（y）∨ANSWER（y）
第三步:
求前提条件及﹁P（y）∨ANSWER（y）的子句集,并将各子句列表如下:
（1）P（zhao）∨P（qian）
（2）P（qian）∨P（sun）
（3）P（sun）∨P（li）
（4）﹁P（zhao）∨﹁P（sun）
（5）﹁P（qian）∨﹁P（li）
（6）﹁P（y）∨ANSWER（y）
第四步:
应用归结原理进行推理。
（7）P（qian）∨﹁P（sun）
（1）与（4）归结（8）P（zhao）∨﹁P（li）
（1）与（5）归结（9）P（qian）∨﹁P（zhao）
（2）与（4）归结（10）P（sun）∨﹁P（li）
（2）与（5）归结（11）﹁P（zhao）∨P（li）（3）与（4）归结（12）P（sun）∨﹁P（qian）（3）与（5）归结（13）P（qian）
（2）与（7）归结（14）P（sun）
（2）与（12）归结
（15）ANSWER（qian）（6）与（13）归结,σ={qian/y}（16）ANSWER（sun）（6）与（14）归结,σ={sun/y}所以,本题的盗窃犯是两个人:
钱和孙。
2任何兄弟都有同一个父亲,John和Peter是兄弟,且John的父亲是David,问Peter的父亲是谁?
将已知条件用谓词公式表示出来,并化成子句集。
那么,要先定义谓词。
（1）定义谓词:
设Father（x,y）表示x是y的父亲。
设Brother（x,y）表示x和y是兄弟。
（2）将已知事实用谓词公式表示出来:
F1:
任何兄弟都有同一个父亲。
（x）（y）（z）（Brother（x,y）∧Father（z,x）→Father（z,y））F2:
John和Peter是兄弟。
Brother（John,Peter）F3:
John的父亲是David。
Father（David,John）
（3）将它们化成子句集,得
S1={﹁Brother（x,y）∨﹁Father（z,x）∨Father（z,y）,Brother（John,Peter）,Father（David,John）}
把问题用谓词公式表示出来,并将其否定与谓词ANSWER做析取。
设Peter的父亲是u,则有:
Father（u,Peter）将其否定与ANSWER做析取,得
G:
﹁Father（u,Peter）∨ANSWER（u）
将上述公式G化为子句集S2,并将S1和S2合并到S。
S2={﹁Father（u,Peter）∨ANSWER（u）}S=S1∪S2
将S中各子句列出如下:
（1）﹁Brother（x,y）∨﹁Father（z,x）∨Father（z,y）
（2）Brother（John,Peter）（3）Father（David,John）
（4）﹁Father（u,Peter）∨ANSWER（u）第四步:
应用归结原理进行归结。
（5）﹁Brother（John,y）∨Father（David,y）
（1）与（3）归结,σ={David/z,John/x}
∀∀∀
（6）﹁Brother（John,Peter）∨ANSWER（David）
（4）与（5）归结,σ={David/u,Peter/y}
（7）ANSWER（David）
（2）与（6）归结
第五步:
得到了归结式ANSWER（David）,答案即在其中,所以u=David,即Peter
的父亲是David。
第4部分搜索策略
博弈问题:
极大极小分析法:
计算出端节点的估值,再推算出父节点的得分。
推算的方法是:
对“或”节点,选其子节点中一个最大的得分作为父节点的得分,这是为了使自己在可供选择的方案中选一个对自己最有利的方案;
对“与”节点,选其子节点中一个最小的得分作为父节点的得分,这是为了立足于最坏的情况。
这样计算出的父节点的得分称为倒推值。
α-β剪枝技术:
对于一个“与”节点来说,它取当前子节点中的最小倒推值作为它倒推值的上界,称此值为β值。
对于一个“或”节点来说,它取当前子节点中的最大倒推值作为它倒推值的下界,称
此值为α值。
其一般规律为:
（1）任何“或”节点x的α值如果不能降低其父节点的β值,则对节点x以下的分枝可停止搜索,并使x的倒推值为α。
这种剪枝成为β剪枝。
（2）任何“与”节点x的β值如果不能升高其父节点的α值,则对节点x以下的分枝可停止搜索,并使x的倒推值为β。
这种剪枝成为α剪枝。
1图4-1是五城市间的交通路线图,A城市是出发地,E城市是目的地,两城市间的交通
费用（代价）如图中数字所示。
求从A到E的最小费用交通路线。
图4-1
先将交通图转换为代价树,如图4-2所示。
若用g（x）表示从初始节点s0到节点x的代价,用c（x1,x2）表示从父节点x1到子节点x2的代价,则有:
g（x2）=g（x1）+c（x1,x2）
图4-2
方法一:
代价树的广度优先搜索
（扩展节点n,将其子节点放入open表中,计算各子节点的代价,并按各节点的代价对open表中全部节点按从小到大的顺序进行排序（队列））
步骤如下:
图4-3-1
图4-3-2
图4-3-3
图4-3-4
图4-3-5
所以,最优路径为A->
E
方法二:
代价树的深度优先搜索（不一定是最优解）
（扩展节点n,将其子节点按代价从小到大的顺序放到open表的首部（栈））步骤如下:
E为目标节点,E2->
D1->
C1->
A所以路径为A->
C->
D->
图4-4-3
虽然D1的代价大于B1的代价,但按照代价树的深度优先搜索策略,要对D1进行扩展,放入closed表中（若按代价树的广度优先搜索,要对B1、D1排序,先扩展B1）
注:
该题代价树的深度优先搜索与代价树的广度优先搜索的结果相同,但这只是巧合。
一般情况下,这两种方法得到的结果不一定相同。
另外,由于代价树的深度优先搜索有可能进入无穷分支的路径,因此它是不完备的。
2如下图4-5所示,分别用代价树的广度优先搜索策略和代价树的深度优先搜索策略,求A到E的最短费用路径。
先将其化成代价树,如图4-6:
（1）代价树的广度优先搜索,步骤如下:
图4-7-1
E为目标节点,路径为A->
E,代价为15。
（2）代价树的深度优先搜索,步骤如下:
虽然C1代价低于D1,但按照代价树的深度优先搜索策略,对D1进行扩展,放入closed表中,因为B1扩展的节点为D1,而C1是A节点扩展得到的。
E出栈,为目标节点,结束。
故解路径为A->
E,代价为17,不是最优解。
图4-7-3图4-8-2图4-8-1
深度优先搜索是不完备的,即使问题有解,也不一定能求得解。
得到的解也不一定是最优解（因为是局部优先搜索）。
3下图是五城市间的交通费用图,若从西安出发,要求把每个城市都访问一遍,最后到达广州,请找一条最优路线。
边上的数字是两城市间的交通费用。
先画出代价树:
图4-10
按代价树的广度优先搜索即可得出最优路线,步骤如下:
图4-11-1
图4-11-2
图4-11-3
图4-11-4
故由此得出最优路线为A->
B1->
D2->
C4->
E12
即A->
E,交通费用为375。
4设有如图所示的一棵与/或树,请分别用与/或树的广度优先搜索及与/或树的深度优先搜索求出解树。
（1）与/或树的广度优先搜索
先扩展节点A,得到节点B和C,再扩展节点B,得节点t1、t2,因为t1、t2为可解节点,故节点B可解,从而可节点A可解。
（2）与/或树的深度优先搜索
先扩展节点A,得到节点B和C,再扩展节点C,得节点D和t5,t5为可解节点,再扩展节D
得节点t3、t4,因为t3、t4为可解节点,故节点D可解,因为节点D和t5可解,故节点C可解,从而可节点A可解。
所以求得解树为:
t3t4
5设有如图所示的与/或树,请分别按和代价法及最大代价法求解树代价。
（1）按和代价法:
h（B）=7,h（C）=3,h（A）=7+3+5+6=21
（2）按最大代价法:
h（B）=5,h（C）=2,h（A）=5+5=10
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