两位数乘两位数课堂实录文档格式.docx
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我会请同学帮忙。
哦！
面对新问题，我们各有高招！
而这节课，老师将和同学们一起，借助已经学会的旧知识来解决今天遇到的新问题！
用旧知识来解决新问题是学习的很好的学习方法，但如何让学生能比较好地接受，需要教师运用好的方法引导。
叶老师一开始出示了一位数乘两位数和两位数乘整十数原来已学过的旧知识，然后通过比较引出了两位数乘两位数这一新的问题，先让学生自己谈谈遇到新问题时一般采取的策略，教师在肯定学生原有的各种学习策略的基础上，引导学生学习和尝试运用旧知识来解决新问题的策略，这样既体现了教师尊重学生，又体现了较好地发挥教师的指导、引导作用。
二、探究
请你估算一下，24×
12的积大约会是多少？
生9：
我把24看成20，把12看成10，所以24×
12的积大约会200。
生10：
大约是250。
因为我是把24看成25、12看成10来进行估计的。
同学们的估算能力都很强！
那么，究竟24×
12的精确答案是多少呢？
请每位小朋友开动脑筋，自己试着在纸上算一算！
如果独立计算有困难的，可以先参考课本中的算法，再独立进行计算！
（学生独立计算，教师巡回指导）
先让学生估算，再尝试用笔算，这样既复习了上节课上的估算方法，也为笔算（精算）学习打下基础，使估算、笔算有机结合。
同时，教师要求学生独立计算时，允许不同层次的学生采取不同的学习步骤。
能完全独立的就独立完成；
暂时有困难的，可向书本请教，自学书本知识后再独立完成。
较好地体现了教学中因材施教的原则。
都算完了吗？
请在四人小组里说说你的算法，也听听别人的算法！
（小组展开交流，教师参与其中）
谁愿意与同学们分享你的计算方法？
生11：
我是把先算24×
10=240，再算24×
2=48，最后把240与48加起来得到288！
能说说每一步分别在算什么吗？
“24×
10=240”是求10个24是多少，“24×
2=48”是求2个24是多少，240＋48就是求12个24是多少！
生12：
我是用竖式进行计算的。
先算4×
2……（该生讲不太清楚竖式过程，教师请他在实物投影上展示自己的计算过程。
竖式见下方板书所示）
这个竖式有些新鲜！
请问，这里的48、24分别是怎么得到的？
48是24乘2得到的，24是24乘1得到的！
那么，24为什么要这样写呢？
歪歪扭扭的，不太舒服！
因为12的“1”表示的是10，而24×
10是240，所以4要对在十位上，2要对在百位上！
生13：
我补充一下，这里虽然写着24，实际上表示的是24个十！
为什么“24“的4要与十位对准齐，这是这节课的新知，也是这节课的难点。
为突破这个难点，教师安排了学生自己介绍计算方法，让学生自己说出“24”实际上是240，它是由24乘10得到的，它表示的是24个十，这样的安排，对于学生明白算理算法有十分重要的意义。
原来是这样！
你是怎么知道这种方法的？
书上看的！
阅读课文，获取知识，是数学学习的好方法！
鼓励学生运用课本获取知识，培养学生的良好学习习惯。
生14：
我是把12拆成3×
4，先算24×
3=72，再算72×
4=288。
生15：
还可以把12拆成2×
6，先算24×
2=48，再算48×
6=288。
（随着学生的算法介绍，教师相应予以板书）
（3）24×
3=72
72×
4=288
（4）24×
2=48
48×
6=288
（2）24
×
12
48
24
288
（准备题）
（1）24×
24×
10=240
48＋240=288
真不简单！
如此短的时间里面，我们居然能够发现这么丰富的计算方法。
那么，叶老师很想知道，每种方法分别是借助什么旧知识解决新问题的呢？
你可以选一种算法来谈一谈！
生16：
我说第
（1）种方法。
这种方法借助了两位数乘一位数、两位数乘整十数、笔算加法三个旧知识来解决新问题的！
生17：
第（3）、（4）两种方法是差不多的，都是用到了两位数乘一位数的旧知识！
生18：
第
（2）种竖式算法是借助两位数乘一位数的竖式笔算来进行计算的！
说得真好！
在这些算法中，你比较欣赏哪一种算法？
生19：
我喜欢笔算，非常简便。
生20：
我觉得竖式比较好，容易算对。
生21：
我喜欢第
（1）种方法，因为它比较容易弄懂！
真是青菜萝卜，各有所爱！
那就请你选择自己喜欢的一种方法计算23×
13吧！
（请三位学生上台板演，结果其中两位同学用竖式计算，另外一位同学用上面的第
（1）种方法计算。
然后，教师请这三位学生代表阐述算法，并请同样选择该算法计算的同学举手示意。
师生共同发现，原来全班同学用的都是这两种算法！
）
老师发现，同学们计算“23×
13”时选用的算法明显比“24×
12”要统一了。
那么，为什么这么多的同学都会选择这两种方法计算，而不去选择这种方法计算呢？
难道你们事先商量过了吗？
教师明知故问，目的是为了引起学生进一步思考，有些算法有局限性。
生22：
因为另外一种方法这里用不来！
为什么呢？
如果把因数13拆成两个数相乘的样子，就会有余数了！
不能拆的！
都是这样想的吗？
是！
的确，这种方法有局限性，当题目数据不能拆成两数之积的形式时，这种方法就不能用了。
而另外两种方法都能帮助我们计算。
不知同学们是否发现，其实这两种方法也是有联系的。
（教师引导学生发现方法
（1）横式与方法
（2）竖式之间的联系：
横式中的“24×
2=48”相当竖式中的第一部分积“48”；
10”相当于竖式中的第二部分积“24”。
对于横式和竖式中的这种联系，教师用“连线”方式在板书中表现出来。
然后追问：
“那么，为什么竖式里还是写24呢？
引导学生再次理解这个“24”表示的是24个10）
正是因为考虑到了两种算法的内在联系，又为了使计算过程清晰，便于检查，所以小学阶段我们进行笔算的基本算法是竖式计算。
并且，随着计算学习的不断深入，竖式计算过程清晰、便于检查的优势将会越来越明显！
那么，请同桌两位小朋友讨论一下：
我们刚才是怎样用竖式来计算“24×
12”这道两位数乘两位数的？
通过两种算法内在联系的分析，让学生体验到竖式（笔算）计算的优越性和学习竖式的价值。
（学生讨论，然后结合板书中的竖式步骤进行汇报，教师适时体提问、适度点拨，并把笔算顺序用箭头予以清晰表示，同时在第一层积“48”旁边板书“48个1”，在第二层积“24”旁边板书“24个10”）
谁能连起来完整说说这道题的竖式计算过程？
（学生回答过程中，教师穿插提携：
也就是说，先用因数24乘因数12的个位“2”；
再用因数24乘因数12的十位“1”；
再把两次的积加起来。
这道题是不是完成了？
还需要怎样？
在横式后面写得数！
（教师示范补上答案）
仔细严谨，体现了我们学习数学的良好品质！
（单项训练：
（1）把竖式补充完整；
（2）竖式计算）
《数学课程标准》中，在计算教学中提倡算法多样化。
算法多样化的目的是能在计算教学中，加强数学思考，尊重学生的个性，体现因村施教，培养和发展学生的创新思维能力。
教师根据教材的实际，能较好地处理算法多样化与算法优化的关系。
让学生在经历具体算式的过程中，自主运用自己喜欢的方法进行计算。
在具体的计算中，体验到竖式计算的的优越性：
简洁、明白、通用，易检查，在这个过程中，教师始终作为学习活动的组织者、引导者，让学生在自主探索、合作交流中去体会各种算法，感悟和选择出最优的方法，这样既张扬了学生的个性，又能使学生认同算法优优化的必要性。
三、小结
这节课，我们学习了什么内容？
两位数乘两位数！
准确地说，我们学习的是两位数乘两位数的笔算。
（补充课题，齐读课题）笔算“两位数乘两位数”，你想给同学们提些什么建议？
生23：
第二个因数十位上的数去乘第一个因数时，积的末尾要与十位对齐！
生24：
要弄清楚每个得数的意义，正确地写在相应的数位上！
整节课，我们是怎样学习“两位数乘两位数的笔算”算法的呢？
生25：
是我们先自己试着做，然后老师帮助我们理解基本算法！
生26：
是叶老师和我们一起研究出来的！
让我们应用所学的知识，来解决两个我们身边的实际问题！
通过学生自己的探究与一定量的训练，让学生在经历具体的计算中，在应用中，进一步理解算理算法，并自己归纳出两位数乘两位数的计算方法，这样的安排使人觉得有“水到渠成、瓜熟蒂落”之妙！
四、练习
（一）
刚到镇明小学，叶老师发现我们学校的班级三面红旗竞赛开展得红红火火！
在上周一到周四的竞赛栏中，老师发现每个班都贴着12个五角星。
根据这个信息，你能解决什么问题？
生27：
3个班一共贴着多少个五角星！
生28：
12个班一共贴多少个五角星！
好！
请你帮助老师算一算“全校一至三年级所有班级一共贴了多少个五角星？
”
生29：
因为我们学校一至三年级一共有13个班级，所以应该用“12×
13=156”来解决这个问题！
看了这则数据，叶老师发现我们大队部的老师非常辛苦。
每周都要剪出这么多的五角星来开展三面红旗竞赛活动，请同学们珍惜这来之不易的竞赛成果！
这是在浙江省小学数学“同上一堂”课浙江省第十届小学数学课堂教学交流评比活动上的比赛课。
为了充分展现参赛选手的真正实力，本届大赛组委会——浙江省教育厅教研室特意确定了“同上一堂课”（选择相同教材）“现场抽签定课、集中封闭备课”的比赛方法。
这是借班上课，如何在借班课中，学习材料尽量贴近学生的生活，教师是作了认真的思考。
这里，教师能较好地运用了学校的现实资源，运用同学们经历过的班级“红旗竞赛”活动的材料，联系实际让学生计算，学生们感到很亲切。
而且在计算以后教师通过数据对学生进行教育，教师的“辛苦”、“珍惜”两个词，充满着浓浓的人文关爱，使大家体会到了纯真的情！
（二）
叶老师无意中翻了翻我们的语文课本，发现里面的课文很美。
所以，忍不住找了一篇读了起来。
（课件出示：
赵州桥）大家学过这篇课文吗？
（齐读课题）想一想，叶老师今天为什么把一篇语文课拿到数学课堂上来呢？
生30：
让我们找一找里面有哪些数字？
生31：
让我们算一算这篇课文一共有多少字数？
（就在这时，下课铃声响了）
那好，课后请同学们先估计这篇课文大概有多少个字，再应用今天所学的知识去验证一下这篇课文究竟有多少个字？
好吗？
（下课）
在运用中巩固知识，通过应用激发学生学习数学的兴趣，提高数学的意识。
[总评：
本节课理念新、设计巧、思路清、特色明。
总观这节课体现了“简洁而充满活力，朴实而富有情意”的设计理念。
它为公开课返璞归真，展示原生态的课，提供了成功的案例。
1、明确教学目标，重视算理算法的理解与应用。
《数学课程标准》中指出：
计算教学中，“要通过观察、操作、解决实际等丰富的活动，感受数的意义，体会数用来表示和交流的作用，初步建立数感”。
教师在教学中，不仅使学生会算，还通过学生自己的探究，懂得为什么这样算的道理。
并在多种算法的比较中使算法得到了优化。
2、通过改进教学方法，促进学习方式的改变。
著名数学教育家弗赖登塔尔认为：
“学习数学的唯一正确的方法是让学生‘再创造’”。
即让学生通过数学活动自己去探究、去寻找正确的方法。
这本节课中，教师在学习探究两位数乘两位数的计算方法时，通过交流，让学生充分展示学习的思路，让学生充分感受到知识发生、发展的过程。
让学生真正自己领悟数学知识掌握数学技能。
教师组织学生创新，鼓励学生发表自己的观点、介绍不同的计算方法。
如“请在四人小组里说说你的算法，也听听别人的算法！
”“谁愿意与同学们分享你的计算方法？
”“在这些算法中，你比较欣赏哪一种算法？
”等等，让学生在交流中学会吸收，学会欣赏，学会评价。
3、教学内容联系实际，重视学生的体验与感悟。
数学课程标准指出：
数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。
教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
教师在引入阶段通过现实数学情境的创设，采取忆旧引新的方法，从复习两位数乘一位数笔算，两位数乘整十数的口算，再引出两位数乘两位的笔算。
两位数乘两位数的计算，可以分解为两位数乘一位数和两位数乘整十数来计算，这里教师充分依据学生原有的知识和经验，复习旧知来为学习新知打下了扎实的基础。
4、关注学生良好习惯的养成，重视学习方法、学习策略的指导。
我国近代教育家叶圣陶先生曾说过：
“教是为了达到不需要教”。
本节课自始至终都渗透着教师对学生进行学习方法、学习策略的指导，让学生自己能够运用不同的策略解决实际问题。
重点让学生体验到了用旧知识解决新问题的方法。
但又鼓励，学生根据各人的实际选用合适的策略。
如看书，请教家长老师、同学间相互帮助、独立思考解决等。
5、课堂评价语运用恰到好处，时时处处都在关注促进学生的发展，激励学生学习更好地学习。
如：
“哦！
”“同学们的估算能力都真强！
”“仔细严谨，体现了我们学习数学的良好品质！
”“阅读课文，获取知识，是数学学习的好方法！
”等都体现了教师看到学生在学习活动中的表现十分满意和欣喜。
正是由于充满了人文关怀才使课堂如此温馨！
设计/执教上虞市阳光学校叶柱
指导/评析上虞市教学研究室吴毅松
[2021年十一月浙江省教研室在宁波举行“同上一堂课”省第七届课堂教学观摩大赛。
本次比赛中,十一个地市派出十二位老师上课，叶柱代表绍兴市参赛获得一等奖第一名。
这是比赛课的实录，该实录与点评曾发表在《小学青年教师》06年第3期上。
]
范本2
两位数乘法计算练习课
江西省乐平市第五小学：
胡永红
两位数乘法计算练习课
知识目标：
1、使学生能熟练地进行两位数乘两位数的乘法计算。
2、使学生掌握判断数学结论是否错误的方法。
能力目标：
1、培养学生观察分析和归纳能力。
2、培养学生合作解决问题的能力。
审美目标：
培养学生的基本数感，初步感受数学中的数字运算美。
教学重点：
使学生能熟练地进行两位数乘两位数的乘法计算。
教学难点：
培养学生观察分析和归纳能力。
教具准备：
cai课件。
教学过程：
一、比赛激趣。
同学们，上节课我们学习了两位数乘两位数的乘法，这节课老师来和你们比赛，老师口算，你们列竖式计算，看我们谁算得快，好吗？
生答：
教师课件出示准备好的8道题：
①46×
44②57×
53③92×
98④13×
17
⑤35×
35⑥68×
62⑦73×
77⑧24×
26
随便你们挑哪一题，我都可以和你们比赛。
我挑第③题。
好，同学们，现在比赛正式开始。
同学们马上列竖式快速计算，我等了一会儿在黑板上写上答案：
9016。
等大多数同学们算完后看到我写在黑板上的答案，露出惊奇的神情并“啊”了一声。
我的答案对吗？
对。
这次比赛我赢了，还要比吗？
生齐答：
比。
这次我们挑第⑦题。
同学们又开始计算，我马上写好答案：
5621。
等同学们都算好后，看到黑板上的答案立刻就有人猜测说：
老师一定是课前把这些答案都背下来了，所以才会这么快的。
我为什么会算得这么快呢？
这个谜底我暂时不告诉你们，现在你们同桌互相比一比，看谁算得快。
然后我们一起来探索老师计算的方法，好吗？
生：
好。
每桌同学从中选两道题进行比赛，看谁算得又对又快，现在开始。
同学们立刻投入了紧张的比赛，计算完后他们又互相检查，赢了的同学很兴奋。
[点评：
学生已经掌握了算理，但对计算并不很熟练，如何既让学生主动去计算，以达到熟练计算的效果呢？
我安排了比赛这一环节，让学生通过比赛来提高学生计算的积极性]二、寻找规律
同学们，现在我们一起来观察这些算式有什么特点？
我又是怎样快速算出答案的？
为了研究这个问题，我想先请几个同学来说说这些题目的答案。
（学生回答时老师板书）
①46×
44＝2024；
②57×
53＝3021
④13×
17＝221⑤35×
35＝1225
⑥68×
62＝4216⑧24×
26＝624
黑板上这些乘法算式中的因数有什么特点？
都是两位数乘两位数。
这些因数的十位上的数字都相同。
我发现个位数字有的相同，有的不相同。
等了一会儿，师：
同学们观察的都很仔细，根据你们的观察，能不能破解我口算的秘密的呢？
请同学们再仔细地观察这些算式的答案和两个因数有什么关系？
（同学们观察了一会儿）师：
你们四人一个学习小组或同桌之间可以互相讨论。
同学们根据自己的实际情况选择合作学习的方式，进行合作学习。
刚才我在巡视的时候，看到很多同学都有了发现，谁来把你的发现说给全班同学听？
我们这一组发现积的最后两位数是两个因数个位数字的乘积，积前面的数是用因数十位上数字乘比它大1的数的积，比如第①题，用6×
4＝24做积的最后两位数，4×
（4＋1）＝20做积前面的数，合起来就是2024。
我们这一组的发现和他们差不多，只是我们是把两个因数十位上的数相乘再加上一个十位数字，得到的和做积前面的数。
第①题我们用4×
4＋4＝20。
你们还有什么不同的发现吗？
（生不答）你们真棒，刚才老师就是用你们发现的规律进行口算的，我把这种口算方法总结成了一句话，
请看大屏幕。
课件出示：
两位数乘两位数，当两个因数的十位上的数字相同时，可以用这两个因数个位数字相乘的积当作积的末尾两位数，十位上的数字乘比它大1的数，当作积前面的数。
同学们，你们同意老师这个结论吗？
同意。
为了让学生体会到计算中的学问，培养学生的数感，又让学生能主动观察，积极归纳总结；
我设计了这一环节，让学生在观察中体会计算中的规律。
]三、验证规律
同学们，大家刚才总结了一个两位乘法的巧算方法，现在我们就来使用这个规律来进行巧算。
板书算式：
①56×
54②83×
87
同学们算好后，师：
大家再次用列竖式的方法验证一下。
学生兴高采烈地进行计算
请同学们用刚才发现的规律自己编题，再列竖式检验。
学生兴致勃勃地自己编题自己解答，可不一会儿就开始窃窃私语。
老师，我发现我编的题目不符合规律。
其他同学也随声附和。
是吗？
你编了什么题目？
我编的题目是：
47×
48，按规律算应该是2056，但我列竖式检验答案却是2256。
老师，我编的题目是：
29。
按规律算应该是636，可我列竖式算出的答案是696。
这是怎么回事呢？
我们先来看看同学们编的算式，然后一起再来观察这些算式，找一找错误出在哪儿？
教师板书一些学生编的题目，和符合规律的题目放在一起。
过了一会儿，生13：
我发现，符合规律的算式，它们的个位数字之和都是10，不符合规律的算式，它们的个位数字的和不是10。
同学们都同意他的发现吗？
×
真了不起，你的观察力非常强，我们都要向你学习。
课件再次出示：
你们同意这个结论吗？
不同意。
刚才你们不是同意的吗？
怎么现在又不同意了呢？
因为在两个因数的个位数字相加的和不是10的时候这个规律是错误的。
回答的真好。
数学的结论是不是对，并不是看能举出多少个正确的例子，如果能举出一个和结论相反的例子我们就可以说这个结论是错误的。
判断一个结论是错误的，只需要举出一个和它相反的例子就可以了。
学生总结出的规律是片面的，甚至是错误的，但我没有急于订正，而是让学生先根据规律编题，然后让学生自己验证出规律的错误，发现产生错误的原因。
并从中得到一个认识：
要说明一个规律或观点是错误的，只需要举出一个和规律（观点）相反的例子就可以了。
这个环节对于学生的数学素养的培养是非常重要的。
]三、练习巩固（略）
四、总结：
通过这节课你们学到了什么数学知识？
我懂得了判断一个结论是错误的方法。
我掌握了一些两位数乘两位数的巧算方法。
通过这节课的学习，我觉得我们在观察的时候要全面，不能只看一部分，那样会得出一个错误的结论。
如何让学生始终保持高度的热情和精力去进行枯燥的计算训练？
又如何既让学困生有所练，又让优秀学生有所得呢？
我抓住学生乐于比赛，乐于探索的心情，在设计这节课时引进了比赛和找规律计算。
通过比赛和找规律让学生既进行了大量的计算训练，又培养了学生观察、分析、思考、归纳的能力，而且让学生明白了一些数学思维方法与验证方法。
范本3
两位数乘两位数的笔算乘法课堂实录及反思
星期天老师去了一趟新华书店，在里面看书、买书的同学真不少！
有一套《中国少儿百科全书》特别受少儿朋友的喜爱（出示图片及有关数据）请问，买5本需要多少元？
那么，如果买10本呢？
（出示课本的主题图）一套12本，小丽买了一套，该怎样计算需要的钱呢？
两
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