医用高等数学教案详解文档格式.docx

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[3]陈兰祥《高等数学典型题精解》学苑出版社2001.9

[4]张德舜《高等数学》中国医药科技出版社1996.6

一、教学目的与要求：

掌握函数、函数极限的概念及求函数极限的方法，熟悉并能够灵活地运用两个重要极限，了解函数的连续性及其在闭区间上的性质。

二、教学重点、难点、疑点：

重点：

函数、函数极限的概念，求函数极限的方法，两个重要极限。

难点、疑点：

函数的连续性及其在闭区间上的性质。

三、教学方法设计：

采用多媒体教学，本章节基本概念多，内容难度不大，容易理解，教学时可适当加快。

四、教具或教学手段：

多媒体设备、少许粉笔、教案、讲稿、教材、教学进度、学生花名册。

五、教学过程与板书设计：

第一节函数

一、函数的概念

二、初等函数

三、分段函数

四、函数的几种简单特性

第二节极限

一、函数极限的概念

二、无穷小量及其性质2学时

三、极限的四则运算

四、两个重要极限

第三节函数的连续性

一、函数连续性的概念

二、初等函数的连续性

三、闭区间上连续函数的性质2学时

六、小结：

（1）函数、函数极限的概念及求函数极限的方法；

（2）两个重要极限；

（3）函数的连续性及其在闭区间上的性质。

七、课外作业：

习题一

P18、1

（1）（3）（5）、2、4

（1）（3）、5

（2）（4）

P19、8

（1）（3）、9

（2）（4）（6）（8）（9）（11）（13）（15）（16）10、12

（1）（3）（5）、13、15

P20、17

第二章一元函数微分学

10学时

张选群，《医用高等数学》（第四版）人民卫生出版社，2006.6

掌握导数、微分的概念及其求法，了解高阶导数及导数的一些应用。

导数、微分的概念及其求法。

高阶导数及导数的一些应用。

采用多媒体教学，有些内容较抽象，难以理解，可以结合图形与例题进行讲解。

第一节导数的概念

一、实例：

变速直线运动的瞬时速度、细胞的增殖速度。

二、导数的定义及其几何意义

三、函数的可导与连续的关系

第二节初等函数的导数

一、几个基本初等函数的导数

二、函数四则运算的求导法则

三、反函数的求导法则2学时

四、复合函数的求导法则

五、隐函数的求导法则

六、对数求导法

七、初等函数的导数

八、高阶导数2学时

第三节微分

一、函数的微分

二、微分的概念

三、一阶微分形式不变性2学时

第四节导数的应用

一、Lagrange中值定理

二、L’Hospital法则2学时

三、函数的单调性和极值

四、函数曲线的凹凸性和拐点

五、函数曲线的渐近线

六、函数图形的描绘2学时

（1）导数、微分的概念及其求法；

（2）高阶导数及导数的一些应用。

习题二

P504

（1）、5、7

（2）

P518（3）（5）（7）（9）（11）（14）（16）（18）（20）（22）、

9

（1）（3）、15

P5217、18

（2）（4）（6）、19

（1）（3）（5）、

22（3）（4）（5）（6）、23

（2）、24（4）

第三章一元函数积分学

12学时

掌握不定积分、定积分的概念及其性质，能够熟练地运用换元积分法和分部积分法求积分，了解广义积分及定积分的一些应用。

不定积分、定积分的概念及其性质，换元积分法和分部积分法求积分。

换元积分法和分部积分法求积分，广义积分及定积分的一些应用。

第一节不定积分

一、不定积分的概念

二、不定积分的性质和基本积分公式

三、换元积分法2学时

四、分部积分法

五、有理函数的积分2学时

第二节定积分

一、定积分的概念

二、定积分的性质2学时

三、牛顿-莱布尼兹公式

四、定积分的换元积分法和分部积分法2学时

第三节定积分的应用

一、平面图形的面积

二、旋转体的体积

三、变力沿直线所做的功2学时

四、连续函数在已知区间上的平均值

五、定积分在医学中的应用

第四节广义积分

一、无穷区间上的广义积分

二、无界函数的广义积分2学时

（1）不定积分、定积分的概念及其性质；

（2）换元积分法和分部积分法求积分；

（3）广义积分及定积分的一些应用。

习题三

P791（6）、（7）、（9）、（14），2

（2）、（4）、（5）、（8）、（10）、（13）、（15）、（16），3（5）、（6）、（11）、（12）

P807（4）、（8）、（10）

P819

第六章概率论基础

明确随机事件的概念与概率的定义，掌握概率的基本公式、概率的计算方法，掌握常见的随机变量的分布。

随机事件的概念与概率的定义，概率的基本公式，常见的随机变量的分布。

常见的随机变量的分布，连续型随机变量及其概率密度函数。

采用多媒体教学，有些内容较抽象，难以理解，可以结合例题与实例进行讲解。

第一节随机事件及概率

一、随机试验与随机事件

二、事件的关系与运算2学时

三、概率的定义2学时

第二节概率的基本公式

一、概率的加法公式

二、概率的乘法公式2学时

三、全概率公式和贝叶斯公式

四、独立重复试验和伯努利概型2学时

第三节随机变量及其概率分布

一、随机变量及其分布函数

二、离散型随机变量及其分布列2学时

三、连续型随机变量及其概率密度函数2学时

（1）随机事件的概念与概率的定义；

（2）概率的基本公式；

（3）常见的随机变量的分布。

习题六（6题）

P165、2

P166、9

P167、21，22

P168、32，33

第七章线性代数初步

仅供运动人体专业用，本科

熟悉行列式、矩阵及矩阵的秩的概念，掌握行列式的性质与计算、矩阵的运算与逆以及矩阵的初等变换，了解矩阵的初等变换与线性方程组关系。

行列式、矩阵及矩阵的秩的概念，行列式的性质与计算、矩阵的运算与逆以及矩阵的初等变换。

矩阵的运算与逆以及矩阵的初等变换，矩阵的初等变换与线性方程组关系。

采用多媒体教学，有些内容较抽象，难以理解，可以结合例题进行讲解。

第一节行列式

一、行列式的概念和计算

二、行列式的性质与计算2学时

第二节矩阵

一、矩阵的概念

二、矩阵的运算2学时

三、矩阵的逆2学时

第三节矩阵的初等变换和线性方程组

一、矩阵的秩和初等变换2学时

二、利用初等变换求逆矩阵

三、矩阵的初等变换与线性方程组2学时

（1）熟悉行列式、矩阵及矩阵的秩的概念；

（2）掌握行列式的性质与计算；

（3）矩阵的运算与逆以及矩阵的初等变换。

习题七

•P195.1

（2）（3），5，6

（1），7

•P196.9（4），11

（2），12A

赣南医学院实验课教案

运动人体本科

医用高等数学实验课教案

实验项目名称

数学实验一

临床医学、预防（心理）、麻醉、药学、运动人体，本科

实验类型

验证型

学时

3学时

实验教材

数学实验指导与实验报告

[1]张选群，《医用高等数学》（第四版），人民卫生出版社,2006.6

[2]姚孟臣，《高等数学》，高等教育出版社,2004.6

[3]萧树铁，《数学实验》（第一版），高等教育出版社,1999.

1、培养学生运用计算机解决数学问题的能力。

2、利用极限的数学模型计算圆周率的数值及e的数值。

3、利用定积分的概念计算原函数为非初等函数的定积分和定积分的应用。

二、教学重点、难点：

教学重点：

利用极限的数学模型计算圆周率的数值及e的数值；

利用定积分的概念计算原函数为非初等函数的定积分和定积分的应用。

教学难点：

利用定积分的概念计算原函数为非初等函数的定积分。

1、计算机的基本操作，特别是计算器、MicrosoftExcel等的使用方法。

2、按正确方法进行操作，对实验数据要严肃认真，原始记录要清楚真实。

四、实验的内容：

1、计算圆周率的数值。

把一个园分割一个正n边形,当n

时正n边形边长就趋近于圆的周长。

2、计算e的数值。

3、计算定积分

4、计算长半轴a=5,短半轴b=4的椭圆

绕x轴旋转一周椭球体的体积。

五、实验报告：

1、上机实验前要进行预习，了解实验课题内容与要求，实验结束后上交实验报告。

2、写出规范的数学实验报告。

数学实验二

2、掌握独立重复试验和伯努利概型的概率计算。

3、通过对数学期望、方差、标准差和变异系数的计算来理解随机变量的数字特征在实际问题中的应用。

独立重复试验和伯努利概型的概率计算；

随机变量的数字特征在实际问题中的应用。

通过对数学期望、方差、标准差和变异系数的计算来理解随机变量的数字特征在实际问题中的应用。

1、在一定条件下，如果施行某种手术成功的概率大约是0.5，试问在10个施行该手术的病人中，

（1）恰有8人成功的概率；

（2）有不少于8人成功的概率。

2、据报导小白鼠感染某种疾病的概率为0.2，现对20只健康的小白鼠注射一种预苗，实验的结果是至多有1只小白鼠受感染，试问这种预苗是否有一定的预防效果？

3、根据调查某地区20岁1000人男青年的身高和体重如下，试求这部分男青年的身高和体重数学期望、标准差以及身高与体重的变异程度的差异？

数学期望

方差

标准差

变异程度

身高

体重

小结：