六年级下册数学教案总复习2图形与几何人教版Word格式文档下载.docx

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1.回顾整理。

师:

同学们,我们学习和掌握了很多几何图形,知道图形可以分为平面图形和立体图形,比如长方体、正方体、圆锥、圆柱就是立体图形,长方形、正方形、圆等就是平面图形。

还可以按构成图形的线型特点,把平面图形分成曲线图形和线段图形,比如圆就是曲线图形,三角形就是线段图形。

（板书图形的分类）

2.例题讲解。

　三角形可以怎样进行分类?

四边形都包括哪些种类?

（1）师:

线段图形还可以怎样分类呢?

我们来小组完成这个问题。

（2）学生自由发言,教师指导归纳整理。

（PPT课件分步出示）:

[解答]　①线段图形可以按照构成图形的边的条数来分:

分为三角形、四边形、多边形。

②三角形可以按角的度数分:

分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

三角形还可以按边来分:

分为等腰三角形、不等边三角形,等腰三角形包括腰和底边不相等的等腰三角形和等边三角形。

③四边形包括我们刚才说过的长方形、正方形、平行四边形、梯形、不规则的四边形。

3.巩固练习。

通过刚才的复习,我们知道了对于图形的分类,我们可以按照不同的标准来划分不同的类别,我们来看下面的问题:

（PPT课件出示习题）

1.图形可以分为（　　）和（　　）。

2.我们学过的立体图形有哪些?

3.平面图形还可以怎样分类?

分类的标准是什么?

引导学生根据复习的知识完成练习。

【参考答案】　1.平面图形　立体图形　2.长方体、正方体、圆柱、圆锥　3.按构成图形的线型特点,可以把平面图形分成曲线图形和线段图形。

三角形可以按角的度数分:

锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

等腰三角形、不等边三角形,等腰三角形包括腰和底边不相等的等腰三角形和等边三角形。

四边形按形状是否规则划分为不规则的四边形和规则的四边形,规则的四边形如我们刚才说的长方形、正方形、平行四边形和梯形。

考点2　直线、射线和线段

1.例题讲解、知识整理。

（PPT课件出示思考题）

我们来复习直线、射线和线段,小组合作探究完成习题。

　①什么样的图形是线段?

你能画出一条线段吗?

线段有几个端点?

可以度量吗?

②怎样得到一条直线?

直线有几个端点?

③怎样得到一条射线?

射线有几个端点?

（2）教师指导学生小组合作完成习题。

（3）学生自由发言,教师指导,并归纳整理。

[解答]　①线段是直线上两点间的一段,线段有两个端点,可以度量。

②把线段的两端无限延长,就得到一条直线,直线没有端点,不可以度量。

③把线段的一端无限延长,就得到一条射线,射线有一个端点,不可以度量。

2.巩固练习。

我们来检测刚才的复习效果,看几道典型习题。

①判断:

一条直线长5.3米。

（　　）

②

这个图中有（　　）条射线。

③过两点可以画（　　）条线段。

（2）引导学生根据复习的知识完成练习。

【参考答案】　①✕　②4　③1

考点3　相交、垂直、平行

我们接着来复习两直线不重合时的位置关系,小组合作探究完成习题。

　①在同一平面内,两条直线不重合时的位置关系有哪几种?

②什么是相交?

什么是垂直?

什么是垂足?

③什么叫平行线?

平行线有什么特点?

④什么叫点到直线的距离?

试画图说明。

（2）教师指导学生小组合作完成复习题。

[解答]　①在同一平面内,两条不重合的直线的位置关系有两种,分别是平行和相交。

②在同一平面内,两条直线有且只有一个交点,则这两条直线相交。

两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直,这两条直线的交点叫做垂足。

③在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线,平行线之间的距离处处相等。

④从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度叫做点到直线的距离。

我们来检测刚才的复习效果,看几道典型习题:

两条直线若不平行,就相交。

②过直线外一点可以画（　　）条已知直线的平行线。

③过点P画出直线l的垂线和平行线,并量出图中P点到直线l的距离。

（2）指导学生完成习题并汇报结果。

【参考答案】　①✕　②1　

③

　量距离略

考点4　角的意义和分类

我们接着来复习角的意义和分类,小组合作探究完成习题。

　①怎样能组成一个角?

角的大小和边的长度有关系吗?

如果没有关系,和什么有关系?

②你都知道哪些角?

都是怎样定义的?

③各种角之间是什么关系?

[解答]　①从一点处引出两条射线,就组成了一个角。

角的大小和边的长短无关,和两边张开的大小有关。

②大于0°

而小于90°

的角叫做锐角。

等于90°

的角叫做直角。

大于90°

而小于180°

的角叫做钝角。

180°

的角叫做平角。

360°

的角叫做周角。

③1周角=2平角。

1平角=2直角。

角越大,边越长。

②判断:

直角大于钝角。

③判断:

138°

的角是钝角。

④判断:

平角是一条直线。

⑤判断:

周角是一条直线。

⑥36°

的角是（　　）角。

⑦1周角=（　　）直角。

（2）指导学生完成并汇报结果。

【参考答案】　①✕　②✕　③√　④✕　⑤✕⑥锐　⑦4

考点5　三角形的有关知识

我们再来复习三角形的有关知识,小组合作探究完成习题。

　①可以怎样来给三角形进行分类?

②三角形有什么特殊性质?

③三角形的内角和是多少度?

[解答]　①按角的度数可以分为:

直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。

有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。

三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。

有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。

按边可以分为:

不等边三角形、等腰三角形（等边三角形是特殊的等腰三角形）。

不等边三角形:

三条边都不相等。

等腰三角形:

两条边相等。

等边三角形:

三条边都相等。

②三角形具有稳定性。

③三角形三个内角的总和是180°

。

①三角形按边可以分为（　　）和（　　）。

按角可以分为（　　）,（　　）和（　　）。

钝角三角形中两个锐角的和大于锐角三角形中两个锐角的和。

③下面做成的支架中,最不容易变形的是（　　）。

【参考答案】　①不等边三角形　等腰三角形　锐角三角形　直角三角形　钝角三角形　②✕　③D

考点6　平行四边形和四边形的分类

我们再来复习平行四边形和四边形的有关知识,小组合作探究完成习题。

　①什么是四边形?

四边形可以怎样进行分类?

②什么是平行四边形?

它有哪些特点?

③长方形和正方形都有什么特点?

④什么是梯形?

梯形可以怎样进行分类?

[解答]　①在同一平面内,由四条线段首尾顺次连接围成的图形叫做四边形。

四边形分类:

平行四边形、长方形、正方形、梯形、不规则的四边形。

②平行四边形:

两组对边分别平行的四边形。

特点:

两组对边平行且相等,对角相等。

③长方形:

两组对边平行且相等,四个角都是直角。

正方形:

四条边都相等,对边平行,四个角都是直角。

④梯形:

只有一组对边平行的四边形。

等腰梯形:

两腰相等的梯形,直角梯形:

有两个角是直角的梯形。

①四边形就是正方形。

②两组对边分别平行的四边形一定是正方形。

③长方形是特殊的正方形。

④正方形是特殊的长方形。

⑤只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

【参考答案】　①✕　②✕　③✕　④√　⑤√

考点7　圆的各部分名称、特征及圆环

我们再来复习圆的各部分名称及圆的特征的有关知识,小组合作探究完成习题。

　①什么是圆?

圆的各部分名称分别是什么?

②圆的直径和半径之间是什么关系?

③圆是轴对称图形吗?

它有多少条对称轴?

④什么叫圆环?

（3）学生汇报,师生共同整理。

[解答]　①圆是由一条封闭的曲线围成的图形。

圆的各部分名称:

圆心:

O,半径:

r,直径:

d。

②在同圆或等圆中,d=2r或r=

③圆是轴对称图形,圆有无数条对称轴,即为直径所在的直线。

④两个半径不同的同心圆之间的部分叫圆环。

①圆是由一条（　　）围成的图形。

②圆的位置是由（　　）确定的,（　　）决定圆的大小。

直径是半径的2倍。

两个半径不同的圆中间的部分是圆环。

【参考答案】　①封闭的曲线　②圆心　半径　③✕　④✕

1.教材第86页“做一做”。

（1）指导学生剪出两个完全一样的平行四边形纸片。

（2）引导完成:

重合—旋转180°

—平移—重合。

然后我们怎样来做呢?

阅读教材第86页做一做中的指导,小组合作试做一下。

师生共同总结:

把它们重合在一起,将上面的平行四边形绕它的一个顶点旋转180°

再通过平移使它与下面的平行四边形重合。

观察两个平行四边形的各条边与各个角,你有什么发现?

共同总结:

两组对边相等,两组对角相等。

2.教材第87页“做一做”第1,2,3题。

引导学生总结:

过一点可以画无数条直线,过两点确定一条直线。

让学生通过尝试用所给的三根小棒摆摆,来确定怎么围成三角形,并且根据三角形的内角和和直角三角形的特性来确定直角三角形中两个锐角的度数和。

【参考答案】　1.两组对边相等,两组对角相等。

2.

（1）无数　一条　

（2）①3cm,4cm,5cm　②3cm,4cm,6cm　③3cm,5cm,6cm　④4cm,5cm,6cm（3）90°

　180°

-90°

=90°

通过这节课的学习你有什么收获?

还有什么不懂的地方?

预设生:

对图形进行分类和整理,复习了直线、线段、射线、相交、垂直、平行的意义、三角形的分类及特性、平行四边形和四边形的分类、圆各部分名称、特征及圆环。

作业1

教材第89页练习十八第1题。

作业2

一、填空题

1.等边三角形的（　　）分别相等。

2.平面内不重合的两条直线的位置关系有（　　）和（　　）。

二、选择题

1.经过直线外一点,可以画（　　）条直线和已知直线平行。

A.1　　　B.2　　　C.3　　　D.4

2.圆的位置由（　　）确定,圆的大小由（　　）确定。

A.直径　　B.半径　　C.圆心　　D.周长

3.平行四边形具有（　　）

A.稳定性

B.容易变形的特性

C.轴对称性

三、判断题

1.圆的半径是直径的2倍。

2.平角是一条射线。

3.正方形是特殊的平行四边形。

作业1:

1.

（1）✕　

（2）√　（3）✕

作业2:

一、1.三个角,三条边　2.相交　平行

二、1.A　2.C　B　3.B

三、1.✕　2.✕　3.√

图形的认识与测量

（1）

图形

图形

相交、垂直、平行

角的意义和分类

三角形的有关知识

平行四边形和四边形的分类

圆的各部分名称、特征及圆环

1.在引导学生复习的过程中,充分发挥学生的主动性,以小组为单位,让学生探究合作,进行知识梳理和完成典型题,通过观察、归纳、类比、推理等活动,使学生体验到了数学问题的探索性和挑战性,感受到了数学思考过程的条理性和数学结论的正确性。

2.在教学中,充分发挥多媒体课件的演示作用,使学生的知识梳理更容易形成系统,把抽象、难以理解的内容变得直观、形象,便于学生接受和巩固。

3.在每一部分的复习之后,都进行了相应的典型试题分析,既梳理了知识结构,又开拓了学生的思维境界,培养了学生的综合能力。

1.在复习的过程中,由于涉及的知识量过大,个别地方没有进行重点处理和强调,使学生对圆的特征部分的复习不到位。

2.在复习巩固时,对综合运用的训练不到位,只是进行了部分知识的独立复习和应用,应适当安排综合应用的复习内容。

再教这节课时,要继续利用小组发挥学生的主动性进行知识探究,并充分利用好多媒体课件和进行典型试题分析,更要适当地对学生进行综合能力的训练,培养学生的综合素养和对数学学习的兴趣。

【做一做·

86页】

对应各边的长度相等,对应各角的大小相等。

课时　图形的认识与测量

（2）

1.使学生进一步理解平面图形的周长和面积的意义,掌握平面图形面积的计算公式及推导过程,并能熟练地进行运用。

2.使学生进一步掌握长方体、正方体、圆锥、圆柱的特点。

3.理解立体图形的表面积和体积的内涵,并且熟练、灵活地进行计算。

4.通过对形体的认识和理解,使学生建立初步的空间观念,发展学生的形象思维能力。

5.让学生在解决现实问题的过程中,体验数学学习与实际生活的联系,体会数学的价值和学习数学的乐趣。

6.在合作探究学习中,培养学生的合作意识和创新精神。

1.整理平面图形面积的计算公式及推导过程。

2.使学生进一步掌握长方体、正方体、圆锥、圆柱的特点,熟练、灵活地计算立体图形的表面积和体积。

1.能正确运用公式进行计算。

【学生准备】　长方体、正方体、圆柱、圆锥模型。

考点1　平面图形的周长与面积

1.例题讲解,知识整理。

　已知长方形的周长是24cm,长是宽的2倍,长是（　　）cm,宽是（　　）cm,面积是（　　）cm2。

这样类型的习题大家还会解答吧?

请同学们自己快速完成。

（2）学生独立完成。

（3）学生汇报学习成果。

（4）师生共同完成解答。

要计算长方形的长和宽,得用到哪个公式?

用到周长公式:

C=2（a+b）,根据周长来计算长和宽。

能直接计算吗?

应该怎么样来计算?

不能直接计算,但是知道长是宽的2倍,用周长除以2,再除以3,得到的就是宽,用计算所得的宽乘2,就得到长。

面积怎么样来计算?

直接用长乘宽就可以了。

[解答]　长是8cm,宽是4cm,面积是32cm2。

（5）师:

刚才的解答过程,主要是先通过长方形的周长来计算出长方形的长和宽,然后再利用长方形的面积公式,计算出面积。

那么,周长和面积是怎么定义的呢?

我们还知道哪些图形的面积和周长的计算公式呢?

（6）学生自由发言,教师指导归纳整理。

定义:

①周长:

封闭图形一周的长度就是这个图形的周长。

②面积:

物体表面或封闭图形的大小叫做它的面积。

计算公式:

①长方形:

C=2（a+b）,S=ab;

②正方形:

C=4a,S=a2;

③平行四边形:

S=ah;

S=

（a+b）h;

⑤三角形:

ah;

⑥圆:

C=2πr或C=πd,S=πr2。

（板书公式）

那么图形的面积的计算公式是怎样推导出来的呢?

（PPT课件分步出示）

推导方法:

①长方形、正方形:

分成面积为1个单位的若干个小正方形;

②平行四边形、梯形、三角形、圆:

通过割补法,变成长方形,再计算面积。

（7）巩固练习。

通过刚才的复习,我们知道了图形的周长和面积的计算公式及推导过程,下面我们来完成教材第87页的例3,直接在书上填写完整。

【参考答案】　长方形:

平行四边形:

梯形:

三角形:

圆:

C=2πr,S=πr2。

考点2　立体图形的表面积与体积

（1）PPT课件出示教材第88页的例4。

　先独立思考下面的问题,再在小组内交流。

（1）上面这些立体图形各有什么特点?

（2）长方体与正方体有什么相同点和不同点?

（3）圆柱与圆锥可以各由什么平面图形旋转而成?

（4）圆柱与圆锥之间有什么关系?

（2）我们一起来完成关于立体图形的一些习题,请同学们独立思考,然后小组内合作完成。

（3）指导学生小组合作学习。

上面的图形都有哪些共同的特点?

都是立体图形。

长方体和正方体有什么相同点和不同点?

预设生1:

相同点是都有6个面,12条棱,8个顶点。

生2:

不同点是正方体6个面相同,都是正方形,面积相等,棱长都相等,而长方体的6个面可能是长方形,也可能是正方形,面积不都相等。

圆柱和圆锥可以由什么平面图形旋转而成?

圆柱可以由长方形或正方形旋转而成,圆锥可以由直角三角形旋转而成。

怎样旋转?

以长方形或正方形一条边所在直线为轴旋转一周形成圆柱。

以直角三角形的一条直角边所在直线为轴旋转一周形成圆锥。

它们之间是什么关系?

圆柱体积是与它等底等高的圆锥的体积的三倍。

[解答]　

（1）都是立体图形。

（2）相同点是都有6个面,12条棱,8个顶点。

不同点是正方体6个面相同,都是正方形,面积相等,棱长都相等,而长方体的6个面可能都是长方形,也可能有2个相对的面是正方形,面积不全相等。

　（3）圆柱可以由长方形或正方形旋转而成,圆锥可以由直角三角形旋转而成。

　（4）圆柱体积是与它等底等高的圆锥体积的三倍。

通过刚才的小组学习,我们初步复习了长方体、正方体、圆锥和圆柱的一些知识,那么我们来一起总结这些立体图形的表面积和体积的计算公式。

（6）学生自由发言,教师指导并归纳整理（PPT课件分步出示）:

①长方体:

S侧=2（a+b）h,

　　　　S表=（ab+ah+bh）×

2,

　　　　　V=abh。

②正方体:

S侧=4a2,

　　　　S表=