油井井筒传热模型及温度计算.docx
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油井井筒传热模型及温度计算
第四节油井井筒传热模型及温度计算
正确计算油井井筒温度是进展油井动态分析，特别是油井结蜡预测和井筒热力分析的根底性工作之一。
本节根据能量守恒原理导出井筒传热根本方程，重点介绍Shiu&Beggs井筒温度计算方法。
一、油井井筒传热模型
将流体在井筒油管内流动考虑为稳定的一维问题，建立如图1-21所示的坐标系。
对管流dz微元段，建立下式能量守恒方程〔SI单位制〕。
（1-107）
式中h——流体比焓；
q——流体径向热流量。
由热力学根本方程可导出流体比焓梯度。
（1-108）
式中cp——流体的定压比热；
Tf——油管内流体流动温度；
αJ——焦耳－汤姆孙系数；
以上其它符号的意义同前。
考虑油套管同心，其井筒径向构造如图1-26所示。
假设忽略油管内壁水膜及金属的热阻，根据复合多层圆筒壁热阻串联原理，考虑环空流体和水泥环热阻的井筒总传热系数为
图1-26井筒径向温度分布
〔1-109〕
式中rwb、rto、rco——井眼半径、油、套管外半径〔图1-26〕；
Kcem——水泥环导热系数；
hr、hc——环空流体辐射系数、对流换热系数。
在单位井段上，产出流体从油管至井壁的热流量梯度为
（1-110）
式中Th——井壁温度〔图1-26〕；
Wm——产出流体质量流量。
应用Ramey推荐的无因次时间函数f（tD），上式可表示为
（1-111）
式中Ke、Te——地层传热系数、地层初始温度；
用Hasan-Kabir（1991）公式（1-112）计算f（tD）。
〔1-112〕
式中α——地层热扩散系数；
t——油井生产时间。
联立式〔1-110〕和〔1-111〕消除井壁温度Th，可得热流梯度方程。
（1-113）
将式〔1-108〕和〔1-113〕代入式〔1-107〕，得到井筒温降梯度方程：
〔1-114〕
引入松弛距离A〔relaxationdistance〕，其物理意义为：
任意流通断面的地温〔静温〕按井筒内流体流动温度梯度gf，折算到流温曲线所产生的相对距离，如图1-27所示。
〔1-115〕
图1-27井筒温度分布
式〔1-114〕可简化为
〔1-116〕
求解上式，需要确定油套环空流体和水泥环及周围地层的一系列物性参数。
为此，Ramey〔1962〕、Satter〔1965〕、Shiu&Beggs〔1980〕、Hasan&Kabir〔1990〕等提出了多个井筒温度简化计算方法。
下面重点介绍Shiu&Beggs的方法。
二、Shiu&Beggs温度计算方法
Shiu和Beggs〔1980〕根据上述井筒传热理论分析，考虑油井在稳定生产情况下，上述物性等参数变化不大，故均视为常数，由此导出任意z截面的温度公式〔法定单位制〕。
〔1-117〕
式中Tre——井底温度〔即z=0m处地层温度〕，℃；
gT——地温梯度，℃/100m；
A——松弛距离，m。
将松弛距离A模化为产出流体质量流量、管径、产出流体物性和油压的函数〔1-115a〕。
应用370口油气井现场测温资料经线性回归处理得到此函数式中的系数，列入表1-11。
〔1-115a〕
式中Wm——产出流体质量流量，t/d；
oAPI——原油API重度。
与原油相对密度γo的换算关系为
〔1-118〕
式中T——华氏温度，℉。
当T为60℉（15.6℃）时，上式可简化为
〔1-118a〕
式〔1-115a〕中其它符号的意义和单位见表1-11。
表1-10现场测温资料参数范围
参数
范围
平均值
产油量，m3/d
4.67～841
304
产水量，m3/d
0～245
30.6
产气量，104m3/d
0.089～6.02
1.49
井口油压pwh，MPa
0.345～3.06
1.45
油管内径D，mm
50.8～102
86.4
液体密度ρLSC，t/d
0.8478～0.966
0.886
天然气相对密度γg
0.70～0.82
0.76
地温梯度，℃/100m
1.46～2.02
2.00
井口流体温度，℃
21.1～73.3
49.4
井底温度，℃
54.4～110
84.4
表1-11松弛距离公式回归系数
系数
c1
c2
c3
c4
c5
c6
c7
系数值
8.588×10-8
0.4882
-0.3476
0.2519
4.724
2.915
0.2219
例1-7 油层中深3000m处温度为82℃，地温梯度1.9℃/100m，其它数据同例1-6。
用上述方法计算井口温度，并绘制产油量分别为38和200m3/d井内油管流温分布曲线。
解：
1）ρLSC：
由例1-6，Wm=0.3921kg/s=33.88t/d
2）松弛距离：
3〕井口流动温度：
该井气液比仍为53.35m3/m3，产油量为38和200m3/d时的油管流温分布如图1-27所示。
这说明：
随着产液量的增大，产出流体所携带的热量增大，井筒及井口温度增高。
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