阶段检测四Word格式.docx
《阶段检测四Word格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《阶段检测四Word格式.docx（14页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
C.
D.2
7.右图中的方格纸上有一平行四边形ABCD，其顶点均在网格线的交点上，且E点在AD上.大华在方格纸网格线的交点上任取一点F，发现△FBC的面积比△EBC的面积大.则大华所取F点的位置可能是（ ）
8.下列图形：
①平行四边形；
②菱形；
③圆；
④梯形；
⑤等腰三角形；
⑥直角三角形；
⑦国旗上的五角星.这些图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
9.如图，已知PA是⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于C，B两点，若∠P＝20°
，则
∠PAB＝（ ）
A.130°
B.135°
C.140°
D.125°
10.如图，已知△ABC中，∠C＝90°
，D是AC边上一点，AD＝BD＝2CD，E是AB上任一点，过E分别作EF⊥AC，EG⊥BD，F，G为垂足，若AB＝
，则EF＋EG的值是
（ ）
A.1B.
D.3
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为18cm，深为30cm，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起始点为C，现设计斜坡BC的坡度i＝1∶5，则AC的长度是 cm.
12.如图，圆锥的轴截面（过圆锥顶点和底面圆心的截面）是边长为4厘米的等边三角形ABC，点D是母线AC的中点，一只蚂蚁从点B出发沿圆锥的表面爬行到点D处，则这只蚂蚁爬行的最短距离是 厘米.
13.如图，小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O在格点上，则图中阴影部分两个小扇形的面积之和为 （结果保留π）.
14.一个边长为16m的正方形展厅，准备用边长分别为1m和0.5m的两种正方形地板砖铺设其地面.要求正中心一块是边长为1m的大地板砖，然后从内到外一圈小地板砖、一圈大地板砖相间镶嵌（如图所示），则铺好整个展厅地面共需要边长为1m的大地板砖 块.
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.如图，在矩形ABCD中，以顶点B为圆心、边BC的长为半径作弧，交AD边于点E，连接BE，过C点作CF⊥BE于点F.猜想线段BF与图中现有的哪一条线段相等？
并加以证明.
16.如图，A村前有一湖泊M，湖泊的对面有一条公路l，AB是A到l的小路，AC是A到l的公路.政府考虑到A村到集镇P出行的不便，决定为A村新建一座大桥AD，已知
＝35°
，∠ABD＝45°
，BC＝600m，AD⊥l，请你计算桥长AD.（结果保留整数，参考数据：
tan35°
≈0.7）
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.已知：
△ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0,3），B（3,4），C（2,2）.（正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度）
（1）画出△ABC向下平移4个单位得到的△A1B1C1，并直接写出C1点的坐标；
（2）以点B为位似中心，在网格中画出△A2BC2，使△A2BC2与△ABC位似，且位似比为
2∶1，并直接写出C2点的坐标及△A2BC2的面积.
18.如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB＝90°
，F是BC的中点，连接DF并延长DF交AB的延长线于点E，连接AF.
（1）求证：
△CDF≌△BEF；
（2）若∠E＝28°
，求∠AFD的度数.
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19.如图，四边形ABCD中，对角线相交于点O，E，F，G，H分别是AD，BD，BC，AC的中点.
四边形EFGH是平行四边形；
（2）当四边形ABCD满足一个什么条件时，四边形EFGH是菱形？
并证明你的结论.
20.已知：
在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°
，AB＝AD＝25，BC＝32.连接BD，AE⊥BD，垂足为E.
△ABE∽△DBC；
（2）求线段AE的长.
六、（本题满分12分）
21.如图，△ABC中，∠ACB＝90°
，D是边AB上一点，且∠A＝2∠DCB.E是BC边上的一点，以EC为直径的⊙O经过点D.
AB是⊙O的切线；
（2）若CD的弦心距为1，BE＝EO，求BD的长.
七、（本题满分12分）
22.将一副三角板如图所示放置，45°
的三角板Rt△DEF的直角顶点D恰好在30°
的三角板Rt△ABC斜边AB的中点处，∠A＝30°
，∠E＝45°
，∠EDF＝∠ACB＝90°
.
（1）如图1，若EF⊥AB于点G，且DG＝
，求证：
AC＝EF；
（2）如图2，若DE交AC于点G，且EF∥AB，请探究CG与AB的数量关系，并说明理由.
八、（本题满分14分）
23.如图1所示，等边三角形ABC中，线段AD为其内角平分线，过D点的直线B1C1⊥AC于C1点，交AB的延长线于B1点.
（1）请你探究：
是否成立？
（2）请你继续探究：
若△ABC为任意三角形，线段AD为其内角平分线，请问
一定成立吗？
并证明你的判断.
（3）如图2所示，Rt△ABC中，∠ACB＝90°
，AC＝8，AB＝
，E为AB上一点且AE＝5，CE交其内角角平分线AD与点F.试求
的值.
1.C 2.C 3.B 4.D 5.A 6.B 7.D 8.B 9.D 10.C
11.21012.2
13.
π 14.181
15.解：
猜想：
BF＝AE.
证明如下：
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A＝90°
，∠AEB＝∠FBC.
∵CF⊥BE，
∴∠A＝∠BFC＝90°
∵BC＝BE，
∴△BFC≌△EAB，
∴BF＝AE.
16.解：
设AD的长度为xm.
在Rt△ABD中，
∵∠ABD＝45°
，
∴BD＝AD＝x，
在Rt△ACD中，
∵∠ACD＝35°
∴tan∠ACD＝
即tan35°
＝
≈0.7，
解得x≈1400.
∴大桥AD的长约是1400米.
17.解：
（1）如图，△A1B1C1即为所求，C1（2，－2）.
（2）如图，△A2BC2即为所求，C2（1,0），△A2BC2的面积等于10.
18.解：
（1）∵AB∥CD，
∴∠C＝∠CBE，
又∵CF＝BF，∠CFD＝∠BFE，
∴△CDF≌△BEF.
（2）过点F作FH平行于DC，交AD于点H，
∵AF是Rt△ADE的中线，
∴AF＝FD＝FE，
∴∠E＝∠FAE＝∠AFH＝28°
又∵∠E＝∠EDC＝∠DFH＝28°
∴∠AFD＝∠AFH＋∠DFH＝56°
19.解：
（1）∵E，F，G，H分别是AD，BD，BC，AC的中点，
∴EF∥AB，EF＝
AB，GH∥AB，GH＝
AB，
∴四边形EFGH是平行四边形.
（2）当四边形ABCD满足AB＝DC时，四边形EFGH是菱形.证明如下：
∵E，H分别是AD，AC的中点，
∴EH∥DC，EH＝
DC.
∵AB＝DC，∴EF＝EH.
又∵四边形EFGH是平行四边形，
∴四边形EFGH是菱形.
20.解：
（1）∵AB＝AD＝25，
∴∠ABD＝∠ADB.
∵AD∥BC，∴∠ADB＝∠DBC，
∴∠ABD＝∠DBC.
∵AE⊥BD，∴∠AEB＝∠C＝90°
∴△ABE∽△DBC.
（2）∵AB＝AD，
又∵AE⊥BD，∴BE＝DE，
∴BD＝2BE.
由△ABE∽△DBC得
∵AB＝AD＝25，BC＝32，
∴
∴BE＝20，
∴AE＝
＝15.
21.解：
（1）连接OD.
∵OD＝OC，∴∠DCB＝∠ODC，
又∠DOB为△COD的外角，
∴∠DOB＝∠DCB＋∠ODC＝2∠DCB，
又∵∠A＝2∠DCB，
∴∠A＝∠DOB.
∵∠ACB＝90°
∴∠A＋∠B＝90°
∴∠DOB＋∠B＝90°
∴∠BDO＝90°
∴OD⊥AB，
∴AB是⊙O的切线.
（2）过点O作OM⊥CD于点M.
∵OD＝OE＝BE＝
BO，∠BDO＝90°
∴∠B＝30°
，∴∠DOB＝60°
由
（1）知∠DOB＝2∠DCB，
∴∠DCB＝30°
在Rt△OCM中，∠DCB＝30°
，OM＝1，
∴OC＝2OM＝2，
∴OE＝OD＝2，BO＝BE＋OE＝2OE＝4，
在Rt△BDO中，根据勾股定理得BD＝
＝2
22.解：
（1）在Rt△ABC中，∠A＝30°
，D为斜边AB的中点，
∴AB＝2DB，BC＝
AB＝DB，
∴AC＝
BC＝
BD.
∵EF⊥AB，∠E＝45°
∴∠EDG＝∠E＝45°
∴DG＝EG.
同理DG＝FG，
∴EF＝2DG.
又∵DG＝
BD，
∴EF＝2DG＝
∴AC＝EF.
（2）结论：
CG＝
AB.
理由：
连接CD，则CD＝AD＝DB，
∴∠CDB＝∠B＝60°
∵EF∥AB，
∴∠ADE＝∠E＝45°
∴∠CGD＝∠A＋∠GDA＝75°
∠GDC＝180°
－∠GDA－∠CDB＝75°
∴∠CGD＝∠CDG.
∴CG＝CD＝
23.解：
（1）易验证
＝1＝
这两个等式都成立.
（2）可以判断结论仍然成立，证明如下：
如图所示，△ABC为任意三角形，过B点作BE∥AC交
AD的延长线于E点，
∵AD为∠CAB的角平分线，
∴∠E＝∠CAD＝∠BAD，
∴BE＝AB.
又∵△EBD∽△ACD，
又∵BE＝AB，
（3）如图所示，连接ED.
∵AD为△ABC的内角平分线，
而
∴DE∥AC，
∴△DEF∽△ACF，
升级会员 