三年级下册数学竞赛试题 应用题讲解第一讲排队问题北师大版 含答案Word下载.docx

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三

（1）班全体学生站成一队，正数第5名学生和倒数第6名学生之间有16名学生，那么三

（1）班一共有多少名学生？

【解析】把整个队伍分为三部分，分别是前5个人，后6个人，以及他们之间的16个人，将三部分的和算出来即是学生的总人数，5+6+16=27（名）。

共有27名学生。

过关检测

1.若干名学生排队做操，从前往后数，曼曼排在第8位。

曼曼前面一共有多少名学生？

2.小朋友们排成一排，第7名和第27名同学之间有多少人？

3.22名学生排队，旭旭的前面有9名学生。

旭旭的后面有多少名学生？

4.一个班里的40名学生排成一队去看电影，正数第10名和倒数第8名之间是女生。

这个班里的女生有多少

名？

过关检测答案

1.8-1=7（人）答：

共有7名学生。

2.第7名与第27名之间是第8名到第26名，26-8+1=19（人）答：

共有19人。

3.旭旭前面有9名同学，旭旭就是第10名，22-10=12（人）答：

共有12人。

4.40-10-8=22（人）答：

共有22人。

第二种类型封闭型排队问题

例题1：

若干名学生围坐在一个圆桌边按顺时针方向从1开始报数。

如果旭旭报1的话，则曼曼报5；

如果曼曼报1的话，则旭旭报10。

一共有多少名学生坐在圆桌边报数？

【解析】按顺时针报数，所以从旭旭到曼曼之间有5-1-1=3名学生，曼曼到旭旭之间有10-1-1=8名学生，所以一共有3+8+1+1=13名学生。

答:

共有13名学生。

例题2：

若干名学生围坐在一个圆桌边从1开始报数。

如果按顺时针方向报数，则曼曼报6；

如果按逆时针方向报数，则曼曼报9。

【解析】按顺时针方向来看，报1的学生与曼曼之间有6-1-1=4名学生，按逆时针方向来看，报1的学生与曼曼之间有9-1-1=7名学生，所以一共有4+7+1+1=13名学生。

共有13名学生。

1.同学们围坐在一个圆桌边玩游戏，由旭旭开始从1起依次报数。

旭旭第二次报的数是6，那么圆桌边一共坐了多少位同学呢？

2.小朋友们围坐在一个圆桌边玩游戏。

如果从顺时针方向观察，甲、乙之间有3个人，乙、丙之间有2个人，丙、甲之间有4个人。

圆桌边一共坐了多少位小朋友？

1、5人。

2、3+2+4+3=12（人）答：

有12人。

第3关方阵排队问题

同学们排队跳舞，每行、每列人数同样多。

小红的位置无论从前数从后数，从左数还是从右数起都是第4个。

跳舞的共有多少人？

【解析】每行（列）有：

4＋4－1 

= 

7（人） 

共有：

7×

7 

=49（人） 

跳舞的共有49人。

某班有45人，先是4人站成一排，最后不够4人的另外站成一排，那么共需要站多少排?

【解析】4人站成一排，那么10排共站去40人，11排站44人，剩下的一个人单独站一排，因此共需站11+1=12（排）

1.运动会开幕式上，同学们组成鲜花方队，无论是从前面数还是后面数，从左边数还是右边数，小敏都排在第5个，这个鲜花方队里一共有多少个小朋友?

2.小动物们排队做早操，第一排有1个小动物，然后每排每次增加2个小动物，一共排了8排，算一算一共有多少个小动物？

1.小敏排在第5个，小敏前边有4个人。

小敏后边有四个人。

所以，小敏这一列有4+4+1=9（人），同理，小敏的左面有4个人。

小敏右面有4个人。

所以小敏这一排有4+4+1=9（人），所以整个方阵有9×

9=81（人） 

2.列式1+3+5+7+9+11+13+15=64 

（个），一共有64个小动物

第4关逻辑推理

甲、乙、丙三个人排队，已知丙不在最中间，乙不在丙的左边，但却和丙相邻。

请写出三人正确的排队顺序。

【解析】“丙不在最中间”所以丙在最左边或最右边，“乙不在丙的左边，却和丙相邻”所以丙不能在最右边，所以丙在最左边，乙在中间，甲在最右边。

将1~6这6个数字填入图中的方格中，使得相邻的两个方框内，下面的数字比上面大，右边的数字比左边大。

一共有多少种填法？

【解析】

（1）根据题意，左上角数字最小，右下角数字最大。

（2）故左上角数字为1，右下角为6。

（3）其它依次填，可得到5种填法。

一共有5种填法。

1.甲、乙、丙三人排队，已知甲和乙不相邻，丙不在乙的左边，请写出三人正确的排队顺序。

2.将1~4这4个数字填入图中的方格中，使得相邻的两个方框内下面的数字比上面大，右边的数字比左边大。

3.甲、乙、丙、丁四个人排队，甲和乙必须相邻，乙丙必须相邻，丙和丁不能相邻，又知道丙在乙的左

边，请写出四人正确的排队顺序。

4.将1~6这6个数字填入图中的方格中，使得相邻的两个方框内下面的数字比上面大，右边的数字比左边大。

1.“甲乙不相邻”说明甲和乙在两侧，丙在中间；

丙不在乙的左边，那么乙在丙的左边。

所以乙在最左边，丙在中间，甲在最右边。

2.共有2种填法

3.“丙在乙左边”“乙丙必须相邻”“甲乙必须相邻”所以按照丙乙甲的顺序排，“丙丁不相邻”所以丙在最左边，丁在最右边。

所以四人正确的排队顺序是丙乙甲丁。

4.共2种填法。

拓展提高

例1、25个小朋友排队，从左边数起小林是第12个，从右边数起小刚是第9个，小林和小刚之间隔着几个小朋友？

【例题解析】可以这样想：

先从25个中减去小林和他左边的人数，再减去小刚和他右边的人数，剩下的就是他俩之间的人数。

也可以这样想：

先求出小林、小刚在内的左右两边人数的和，再从25个中减去他们的和，剩下的就是他俩中间的人数。

此题结果如下：

25-12=13（个）13-9=4（个）

或12+9=21（个）25-21=4（个）

答：

小林和小刚之间隔着4个小朋友。

例2、12个小朋友排队，从左面数小军排在第4个，小乐排在小军右面第5个，那小乐从右往左数排第几个？

从左面数，小军排在第4个，小乐排在小军右面第5个，说明从左往数小乐排在第4+5=9（个），小乐的右边还有12-9=3（个）。

所以，从右往左数小乐排在第3+1=4（个）。

4+5=9（个）

12-9=3（个）

3+1=4（个）

小乐从右往左数排第4个。

例3、某小学二

（1）班人人都参加课外活动，有20人参加数学兴趣小组，有25人参加合唱组，其中5人两项都参加，问二

（1）班共有多少人？

？

【例题解析】图中A圈表示参加数学兴趣组的人数，B圈表示参加合唱组的人数。

两圈重叠的部分（即图中阴影部分），表示两项都参加的人数。

从图中可以看出，两项都参加的5人被算了2次，重复了。

所以要从两组共有的人数中减去重复的5人。

20+25=45（人）45-5=40（人）

答：

二

（1）班共有40人。

例4、二（7）班同学排成6列作操，每列人数同样多。

小明站在第一列，从前面数、从后面数他都是第5个，二（7）班一共有多少个同学在做操？

从前边或后边数，小明都排第5个，说明竖着数每列有5+5-1=9（人）。

由于每列人数相同，竖着每列有9人，一共有6列，要求一共有多少同学在做操，就是求6个9是多少，即9×

6=54（人）。

5+5-1=9（人）9×

6=54（人）

二（7）班一共有54个同学在做操。

例5、同学们排队做操，每行人数同样多，小红的位置从左数起是第3个，从右数起是第3个；

从前数是第3个，从后数起也是第3个。

做操的同学共有多少个？

【例题解析】由图可看出，小红的位置从左数第3个，从右数第3个，说明横行有3+3-1=5（人），竖行里从前数是第3个，从后数是第3个，说明竖行也有3+3-1=5（人），那么做操的同学应有5个5人，5×

5=25（人）

3+3-1=5（人）

3+3-1=5（人）

5×

做操的同学共有25人。

巩固练习

1、小朋友们们排队做早操，第一排有5个小朋友，然后每排每次增加2个小朋友，一共排了8排，算一算一共有多少小朋友?

2、无论从前往后数，还是从后往前数，楠楠都排在第8个，这一队共有几个小朋友？

3、20个同学排成队做操，小红前面有11人，小红的后面还有几人？

4、体育课上，30个同学排成一横队，依次报数后老师说：

“1~10号向前走一步，20~30号向后退一步。

”请问还有几个同学原地不动?

5、30个小朋友排队去参观，平均分成2队小华排在第一队，她的前面有3人，她的后面有几人?

6、24个是学生排成一队练习跑步，从前面数张红是第9个，从后面数李敏是第8个，问张红和李敏之间有几个同学？

7、20个小朋友排成一行唱歌，从左往右数，小红是第7个；

从右往左数，小红是第几个？

8、三（4）班排成每行人数相同的队伍入场参加校运动会，梅梅的位置从前数是第6个，从后数是第5个；

从左数、从右数都是第3个。

三（4）班共有学生多少人？

9、为庆祝“六一”，同学们排成每行人数相同的鲜花队，小华的位置从左数第2个，从右数第4个；

从前数第3个，从后数第5个。

鲜花队共多少人？

10、20个小朋友排队，从左边数起小华是第11 

个，从右边数起，小飞是第6个，小华和小飞之间有几个小朋友？

11、同学们排成一队去检查身体，从前面数第7人是小华，从后面数，第5人是小乐，小华跟小乐之间间隔7人，这队共有多少人？

12、小明整齐地把书放在书架上。

第一层从左边数第3本是《动物趣闻》，从右面数第1本是《十万个为什么》，与《动物世界》间隔9本，书架的第一层上有多少本书？

13、同学们排成一队去看电影。

从前面数第6人是小明，第14人是小红，他们两人之间有多少人？

14、小月晚会表演节目，在节目单中从前面数是第7个，从后面数是第10个，那场晚会共有多少个节目？

15、学校组织看文艺演出，冬冬的座位从左数起是第12个，从右数起是第21个。

这一行座位有多少个？

16、同学们排队去参观展览，无论从前数还是从后起起，李华都排在第8个。

这一排共有多少个同学？

17、同学们排成一队，从前面数，小丽排在第11个，从后面数，她排在第18个。

这一队共有多少人？

18、上体育课时，同学们站好队，1、2报数，然后让报1的学生退出队列；

再1、2报数，让报1的学生退出队列；

从第三次开始，每次报数后，一律让报2的学生退出队列，直到最后一个人为止，问最后剩下的一个人最初排在队列的第几位？